胡桂華 王勝奎 胡珂

在當(dāng)今教學(xué)研究與改革的大潮中，流行所謂的分層教學(xué)，不管什么學(xué)校，不管什么專業(yè)，甚至不管什么課程，都在實(shí)施分層教學(xué)，導(dǎo)致分層教學(xué)泛濫。分層教學(xué)并不是什么新鮮事物，早在兩千多年前孔子就提出了“因材施教，因人而異”的教育思想，并且在當(dāng)今提倡素質(zhì)教育的大潮中，各類教育都在貫穿和執(zhí)行這一教育理念。高等教育有一本、二本、三本、?？坪透呗氈郑槐具€有“985”“211”之分，中學(xué)也有“重點(diǎn)”與“普通”學(xué)校之分，并且每所學(xué)校內(nèi)還分什么“實(shí)驗(yàn)班”“重點(diǎn)班”與“普通班”，現(xiàn)在高等學(xué)校內(nèi)部也施行了分什么“精英班”“實(shí)驗(yàn)班”“提高班”和“基礎(chǔ)班”，一本如此，二本與三本也是如此。

分層教學(xué)的“度”怎樣把握？分層到什么程度？怎樣分層？值得深入細(xì)致地研究與探討。特別是獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，如果不把握好分層教學(xué)的度和分層方法，不僅達(dá)不到分層教學(xué)的真正目的，反而會給獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來諸多弊端。

一、分層教學(xué)的目的和意義

分層教學(xué)是在執(zhí)行“因材施教，因人而異”的教學(xué)原則。該原則是教學(xué)中一項(xiàng)重要的教學(xué)方法，在教學(xué)中根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力以及自身素質(zhì)，教師有針對性地進(jìn)行教學(xué)，做到在教學(xué)的過程中發(fā)揮學(xué)生的長處，彌補(bǔ)不足，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

分層教學(xué)是在遵循前蘇聯(lián)教育家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”。維果茨基認(rèn)為，每個學(xué)生都存在著兩種水平：一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平。它們之間的區(qū)域被稱為“最近發(fā)展區(qū)”或“最佳發(fā)展區(qū)”。教學(xué)只有從這兩種水平的個體差異出發(fā)，把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化成現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷地創(chuàng)造更高水平的最近發(fā)展區(qū)，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

分層教學(xué)在常規(guī)班級授課制的條件下，以教學(xué)大綱為依據(jù)，根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的熟悉能力、個性差異，確定不同層次的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，選擇適合不同層次學(xué)生的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)與評價方法，充分調(diào)動不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使每個學(xué)生都能在各自的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)得到充分的發(fā)展，讓所有學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上取得最大的進(jìn)步，從而達(dá)到大面積提高教學(xué)質(zhì)量的目的。這是分層教學(xué)的目的和意義。

然而現(xiàn)在有些獨(dú)立學(xué)院對分層教學(xué)的真正含義的理解存在誤區(qū)，認(rèn)為分層教學(xué)只需要分專業(yè)和分好、中、差班級而已，這是一種流于形式的分層教學(xué)，把分層教學(xué)停留在表面，沒有真正地深入下去，沒有真正做到教學(xué)內(nèi)容分層、教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)方法分層、作業(yè)與練習(xí)分層、評價方法分層，沒有真正做到根據(jù)學(xué)生的需求分層，與分層教學(xué)真正的目的和意義相差甚遠(yuǎn)。

二、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的現(xiàn)狀

獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施的方法和手段較多，以浙江農(nóng)林大學(xué)天目學(xué)院（以下簡稱“我院”）為例，高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了以下幾個層面的分層：

1.精英分層。在新生入學(xué)后，面向全院新生挑選學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、具有較大學(xué)習(xí)潛力的學(xué)生組建不同專業(yè)的“創(chuàng)業(yè)實(shí)驗(yàn)班”?！皠?chuàng)業(yè)實(shí)驗(yàn)班”面向全院新生招生，要求高考英語、數(shù)學(xué)單科成績均高于90分，報(bào)名的學(xué)生參加筆試和面試，根據(jù)筆試和面試成績（筆試占70%，面試占30%）綜合評定成績，確定錄取人選，組建不同專業(yè)的所謂的“創(chuàng)業(yè)實(shí)驗(yàn)班”，與同專業(yè)的其他學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)是完全分開的，這是第一層次的分層。

2.專業(yè)分層。不同專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容與要求肯定是不相同的，例如工科專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求比其他專業(yè)高，學(xué)習(xí)的內(nèi)容比其他專業(yè)要深。每個專業(yè)都要求有不同教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，這屬于自然分層。

3.基礎(chǔ)分層。同一專業(yè)內(nèi)按學(xué)生的高考成績，將新生分成基礎(chǔ)好、基礎(chǔ)一般、基礎(chǔ)較差三個等次，按照20%、60%、20%的比例分為高等數(shù)學(xué)提高班、普通班、基礎(chǔ)班，即分層以后再分層。

以上的諸多分層實(shí)際上還是偏重于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，只是停留在學(xué)生層次化，是一種表面上的分層，離實(shí)質(zhì)上的分層教學(xué)還相差甚遠(yuǎn)。真正的、實(shí)質(zhì)上的分層教學(xué)不在于把學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績分成好、中、差三類班級，而是在同一個班級中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，按課程教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個層次的教學(xué)要求，將學(xué)生依上、中、下分三個層次，然后再進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過程的分層。

三、獨(dú)立學(xué)院的生源現(xiàn)狀

隨著我國人口出生率的不斷下降，高等教育適齡人口從2008年開始逐年下降，2008年高等教育適齡人口數(shù)達(dá)到了最高峰，2009年以后高等教育適齡人口數(shù)開始逐年下降，到2020年高等教育適齡人口數(shù)將減少30%左右。以浙江省為例，2008年高考報(bào)名人數(shù)達(dá)到最高峰，報(bào)考人數(shù)為36.44萬人，2009年高考報(bào)名人數(shù)首次下降為34.85萬人，五年時間內(nèi)，浙江省高考報(bào)名人數(shù)下降了近15%。

在生源下降的同時，我國高等學(xué)校規(guī)模不斷擴(kuò)大，高校招生計(jì)劃緩慢增長，這一“剪刀差”帶來了高考錄取率的不斷上升，浙江省的高考錄取率已經(jīng)從2008年的約72.5%增長到了2013年的85.9%。導(dǎo)致獨(dú)立學(xué)院平均錄取分?jǐn)?shù)線不斷下降，以我院在浙江省招生為例，2007年理工類招生平均錄取分?jǐn)?shù)線為487.74分，到了2011年只有406.07分，四年間總分下降了81.67分。按照理科總分750分計(jì)算，高考得分率從65%，下降到54.1%，由此可見，獨(dú)立學(xué)院的生源質(zhì)量在不斷下降。

獨(dú)立學(xué)院生源質(zhì)量下降，進(jìn)入獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生一般都是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差或?qū)W習(xí)習(xí)慣不好，并且大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不是很好，在這種情況下還要把學(xué)生按成績分成三個等次，進(jìn)行所謂的“分層教學(xué)”，勢必會“尖子”不尖，差生面大，更不利于老師教學(xué)工作的開展，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

四、現(xiàn)行的分層教學(xué)的弊端

1.不利于同學(xué)之間相互交流。人為將所謂基礎(chǔ)好與基礎(chǔ)差學(xué)生分開，不利于基礎(chǔ)好的學(xué)生帶動基礎(chǔ)差的學(xué)生。另外，人各有所長，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)其他方面可能有自己的特長，學(xué)習(xí)本身就需要互相幫助，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

2.不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性?；A(chǔ)好與基礎(chǔ)差的學(xué)生分成不同的班級后，“各自為政”，互不來往，失去了競爭機(jī)制，基礎(chǔ)好的學(xué)生在所謂的“尖子”班里不能體現(xiàn)自己的優(yōu)越性與“成就感”，基礎(chǔ)差的學(xué)生在一起學(xué)習(xí)缺乏基礎(chǔ)好的同學(xué)的激勵，學(xué)習(xí)難以得到較大的提高。

3.不利于學(xué)生的管理。這種“分層教學(xué)”將原有的行政班級打亂，一個教學(xué)班級來自不同專業(yè)不同班級，給教學(xué)上的管理增添了較大困難，對曠課、遲到以及不交作業(yè)的學(xué)生的管理力度大大被削弱。獨(dú)立學(xué)院的大部分學(xué)生本身學(xué)習(xí)自覺性較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣懶散，更需要任課老師及時關(guān)注與提醒，對于臨時組建起來的一個教學(xué)班級，任課老師既要上課又要管理，學(xué)生下課后又回到原來的班級和寢室，每個班級甚至每個寢室的學(xué)生都在不同教學(xué)班級，由不同的老師授課，上課時間不一樣、教學(xué)進(jìn)度不一樣、布置作業(yè)不一樣，這樣同一班級或同一寢室的同學(xué)之間很難相互監(jiān)督。

4.不利于節(jié)約教學(xué)資源。一個實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)成本與教學(xué)資源的投入是普通教學(xué)班的3～4倍，獨(dú)立學(xué)院按這樣來分層教學(xué)，一方面導(dǎo)致教學(xué)資源嚴(yán)重浪費(fèi)，教學(xué)成本增加；另一方面，同一所學(xué)校同一個專業(yè)的學(xué)生，卻享受不同的待遇，對學(xué)生來說也是不公正的。

五、獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎樣分層

根據(jù)獨(dú)立學(xué)院的生源現(xiàn)狀和人才培養(yǎng)目標(biāo)，依據(jù)分層教學(xué)的真正含義、目的和意義，筆者認(rèn)為，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)不應(yīng)該簡單地按照學(xué)生的高考成績來分層，應(yīng)該從以下幾個方面開展：

1.教學(xué)內(nèi)容分層。不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求不同，應(yīng)該有不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求。首先，按專業(yè)大致可分為理工類、經(jīng)管類、文法類三層。理工類的對高等數(shù)學(xué)知識要求多一些，內(nèi)容深一點(diǎn)，屬于較深層次；經(jīng)管類的對高等數(shù)學(xué)知識要求少一些，內(nèi)容稍微淺一點(diǎn)，屬于中等層次；文法類的對高等數(shù)學(xué)知識要求只是簡單了解，基本內(nèi)容初步介紹，是一門具有科普性質(zhì)課程，屬于簡單層次。

其次，理工類和經(jīng)管類兩個層次的教學(xué)大綱要求的內(nèi)容也要分為基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)三個層次。第一層次是高等數(shù)學(xué)中的基本內(nèi)容和基本方法，本專業(yè)后繼課程需要的以及以后也經(jīng)常用到的主要內(nèi)容，要求每個同學(xué)必須熟練掌握的，屬于基本目標(biāo)。第二層次是要求每個同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上掌握的高等數(shù)學(xué)的重要知識和主要內(nèi)容，屬于中層目標(biāo)。第三個層次是要求部分同學(xué)了解的較深的高等數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容，以及帶有技巧性的高等數(shù)學(xué)解題方法和應(yīng)用，為少部分同學(xué)繼續(xù)深造打下基礎(chǔ)，屬于發(fā)展目標(biāo)。把各個專業(yè)的高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容分為熟練掌握、理解與掌握、了解三個層次，分別對應(yīng)的是簡單的、基本的、重要的高等數(shù)學(xué)知識，稍微復(fù)雜、難度稍大的高等數(shù)學(xué)知識和復(fù)雜、難度大的高等數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用，也可以說是不同專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)分層。

2.教學(xué)過程分層。高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)關(guān)鍵是教學(xué)過程的分層，怎樣把各專業(yè)分層教學(xué)的內(nèi)容按照分層的目標(biāo)在教學(xué)過程中具體地實(shí)施，筆者認(rèn)為可以從以下三個方面進(jìn)行探討：

第一，將高等數(shù)學(xué)按專業(yè)分為必修課和選修課。首先在高等數(shù)學(xué)必修課教學(xué)時間內(nèi)，只對學(xué)生講授基本目標(biāo)和中層目標(biāo)所要求的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是學(xué)生后續(xù)課程要用到的，是每個學(xué)生必須掌握的高等數(shù)學(xué)基本知識和基本方法。其次在高等數(shù)學(xué)選修課的時間內(nèi)，再向?qū)W生講授發(fā)展目標(biāo)所涉及的高深的、難度大的高等數(shù)學(xué)知識，這部分知識只有少部分學(xué)生考研、競賽才用到，學(xué)生根據(jù)自己的需要自由選課。

第二，在課堂教學(xué)過程中，按照各專業(yè)不同層次的教學(xué)目標(biāo)分層講授教學(xué)內(nèi)容，做到循序漸進(jìn)，由淺入深，低起點(diǎn)，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)。在授課的過程中不同層次的內(nèi)容有不同的講授方法，對于基本目標(biāo)要求的內(nèi)容要精講、講細(xì)、講透，練習(xí)要充分，所需時間較長；中層目標(biāo)要求的內(nèi)容要泛講，詳略得當(dāng)，練習(xí)適量，用時不能太長；對于發(fā)展目標(biāo)中難度大的內(nèi)容，必修課堂教學(xué)過程中盡量少講或不講，留到選修課堂上再去引導(dǎo)和啟發(fā)需要學(xué)習(xí)的學(xué)生。

第三，對學(xué)生的課后作業(yè)要分層布置和分層要求，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一定要通過做作業(yè)來理解和消化老師課堂所講授的知識，所以基本目標(biāo)的習(xí)題要求所有學(xué)生必須會做，中層目標(biāo)的習(xí)題要求大部分同學(xué)會做，發(fā)展目標(biāo)層的習(xí)題對學(xué)生不做要求。在期末考試命題時，基本目標(biāo)層的內(nèi)容占75%，中層目標(biāo)層的內(nèi)容占20%，發(fā)展目標(biāo)層只占5%，可以讓大部分學(xué)生通過自己的努力學(xué)習(xí)在考試中取得好成績，同時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、平時認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生也有出類拔萃的機(jī)會。

3.教學(xué)方法分層。獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，不是簡單地將學(xué)生、教材、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)目標(biāo)等形式上的分層，這種分層流于形式、停留在表面，變成了傳統(tǒng)教學(xué)中的等級制、分組制，失去了分層次教學(xué)的意義。正確的分層次教學(xué)不是人為地制造等級，而是在教學(xué)過程中，采用合理的、動態(tài)的分層標(biāo)準(zhǔn)和分層模式，針對學(xué)生不同的個性特點(diǎn)與心理傾向，不同的知識基礎(chǔ)與接受能力，運(yùn)用不同的教學(xué)方法幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，加強(qiáng)教與學(xué)的針對性，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮潛力，從而使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上學(xué)有所得，達(dá)到整體優(yōu)化。

筆者認(rèn)為，任課老師在自己平時的教學(xué)過程中，通過學(xué)生的作業(yè)、課堂和課外表現(xiàn)、單元測試等，將自己所任班級學(xué)生不公開地分成A，B，C三層，哪些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)自覺性強(qiáng)；哪些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，但學(xué)習(xí)自覺性強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正；哪些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)缺乏自覺性，學(xué)習(xí)態(tài)度也不端正；教師自己要做到胸中有數(shù)。在平時的教學(xué)中就可以做到有的放矢，在課堂上對不同層次的學(xué)生有不同的要求，課堂提問時，將有思維難度的問題讓A層的學(xué)生回答，簡單的問題讓C層的學(xué)生，適中的問題回答的機(jī)會讓給B層學(xué)生。這樣，每個層次的學(xué)生均等參與課堂活動，便于激活課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂練習(xí)、課后作業(yè)、單元測試也分三個層次，A層的學(xué)生要達(dá)到基本目標(biāo)、中層目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)，B層的學(xué)生要達(dá)到基本目標(biāo)和中層目標(biāo)，C層的學(xué)生只需達(dá)到基本目標(biāo)就可以了。

4.教學(xué)評價分層。德國教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”所以，最后對學(xué)生的評價也要分層評價，通過對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)評價、作業(yè)評價、測試后評價，對不同層次的學(xué)生采取不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮評價的導(dǎo)向功能和激勵功能，充分調(diào)動各層次學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極因素，促進(jìn)智商和情商的協(xié)調(diào)發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)大面積提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目的。

要想做好獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，關(guān)鍵是在獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程上狠下功夫，這需要獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教育工作者的不斷探索與研究。