徐 偉，金 韜，池 灝

（浙江大學信息與電子工程學系，杭州310027）

耦合式光電振蕩器的理論與實驗研究

徐 偉，金 韜*，池 灝

（浙江大學信息與電子工程學系，杭州310027）

為了研究耦合式光電振蕩器，闡述了耦合式光電振蕩器的模式選擇理論，給出了維持最佳鎖模狀態(tài)的相位匹配條件，分析了影響射頻信號相位噪聲的因素，進行了基于保偏機制的耦合式光電振蕩器的實驗研究。采用分別調節(jié)光環(huán)形腔和光電微波振蕩環(huán)路中的保偏可變光纖延遲線可改變腔長的方法，獲得了腔長與振蕩頻率的關系。同時，采用鑒頻法測量了不同條件下5GHz射頻信號的相位噪聲，研究了影響射頻信號相位噪聲的因素。結果表明，耦合式光電振蕩器的振蕩模式取決于光環(huán)形腔的腔長，射頻信號相位噪聲受到光信號偏振態(tài)、相位匹配、環(huán)路長度等因素的影響。實驗中獲得了偏移頻率10kHz處相位噪聲達到-136dBc/Hz的5GHz射頻信號，是目前國內已知的相位噪聲最低的耦合式光電振蕩器。

光電子學；耦合式光電振蕩器；振蕩模式；相位匹配；保偏；相位噪聲

引 言

與傳統(tǒng)的微波振蕩器相比，光電振蕩器產生的射頻信號頻譜寬，頻段范圍從幾赫茲到幾百吉赫茲，相位噪聲性能獲得極大的提高，美國OEWAVE公司生產的高端光電振蕩器產品在偏移頻率10kHz處相位噪聲達到-163dBc/Hz。因此，光電振蕩器被廣泛應用于航空航天、雷達通信、情報與信息戰(zhàn)和傳感器等領域［1-2］。耦合式光電振蕩器（coupled optoelectronic oscillator，COEO）可以產生低抖動、高重復頻率的超短光脈沖，在光纖通信系統(tǒng)應用中有獨特和廣闊的應用前景［3-6］。COEO的光環(huán)形腔具有很高的品質因素（Q值），可以作為高Q微波器件，產生低相位噪聲的射頻信號。為了提高COEO的穩(wěn)定性，獲得低相位噪聲的COEO，許多學者對其進行了理論與實驗研究［7-13］。2000年，YAO等人首次提出了基于半導體光放大器的COEO結構，定性描述了COEO的模式對準理論［7］。為了提高系統(tǒng)的長期穩(wěn)定性，2005年，YU演示了基于原子躍遷參考頻率的COEO穩(wěn)定性方案［9］。為了改善射頻信號的相位噪聲和光脈沖的時域抖動，2007年，SALIK等人在COEO結構中引入了摻鉺光纖放大器、保偏光纖和色散位移光纖，獲得了偏移頻率10kHz處相位噪聲-150dBc/Hz的射頻信號和2fs抖動的光脈沖［10］。2011年，WILLIAMS等人報道了基于光鎖相環(huán)和倍頻機制的COEO，提高了其振蕩頻率的穩(wěn)定性，減少了環(huán)境溫度和機械振動等因素的影響，但這種結構的COEO結構復雜、成本較高，限制了它的推廣應用［11］。同年，他們演示了一種注入鎖定式COEO，同時研究了射頻信號的頻率穩(wěn)定性與注入光頻率穩(wěn)定性的關系［12］。2012年，LOH等人提出了基于新型大功率平板耦合光波導放大器的COEO，這種結構不需要微波放大器，簡化了系統(tǒng)結構，在只有60m腔長的延遲下獲得了偏移頻率10kHz處相位噪聲-143dBc/Hz的射頻信號［13］。

YAO在參考文獻［7］中首次提出了COEO的模式對準理論。該理論指出，穩(wěn)定振蕩后的射頻信號振蕩模式由光環(huán)形腔和光電微波振蕩環(huán)路共同決定，即只有光環(huán)形腔的振蕩模式和光電微波振蕩環(huán)路的振蕩模式對準匹配時，系統(tǒng)才能起振。然而，作者在相關試驗中發(fā)現(xiàn)，該理論并不能很好解釋某些實驗現(xiàn)象。本文中將理論分析耦合式光電振蕩器的工作原理，探討振蕩模式選擇和相位匹配的條件，并進行實驗驗證。同時，設計并搭建了基于保偏機制的耦合式光電振蕩器，研究了光信號的偏振態(tài)、相位匹配、環(huán)路長度等影響COEO射頻信號相位噪聲的因素。實驗中獲得了偏移頻率10kHz處相位噪聲-136dBc/Hz的5GHz射頻信號，這是目前國內已知的相位噪聲最低的COEO。

1 原 理

COEO是光振蕩器和光電微波振蕩器的耦合，其原理框圖如圖1所示。光環(huán)形腔中包含縱模的各種諧波分量，從環(huán)形腔中提取出光信號，經光電轉換后，再經過電濾波器輸出相應的諧波分量，然后經放大器放大，最后反饋給LiNbO3強度調制器，對光信號經行調制。

式中，E1和E2分別是腔內光波場ε1（t）和ε2（t）的幅度，ω1和ω2分別是對應的角頻率，φ1和φ2分別是對應的初相位。ω1和ω2之間滿足：

式中，N為正整數(shù)，ωm是調制頻率。

由（3）式可知，射頻信號振蕩頻率（即反饋給調制器的調制信號的調制頻率ωm）與光環(huán)行腔的腔長L成反比，振蕩頻率變化Δω和腔長變化ΔL之間滿足：

根據(jù)光電探測器平方律特性和光頻外差探測原理，得到經光電轉換后的光電流I（t）為：

式中，ρ為光電探測器響應度，大括號內各項上的橫線表示幾個光頻周期的時間平均。（5）式等號右邊大括號內第1項和第2項是光譜響應項，均為直流分量，被有限帶寬的中頻濾波器濾除；第4項是和頻項，其頻率超過光電檢測器的響應帶寬；第3項是差頻項，只要其頻率包含在光電檢測器的響應帶寬內，就有相應的光電流輸出。因此，最終的輸出光電流I0（t）為：

于是，反饋給調制器的調制電壓V0（t）可表示為：

式中，調制電壓的幅度VRF=GRρE1E2，φ=φ2-φ1，φ是調制電壓初始相位，R是負載阻抗，G是微波放大器增益。

最終，LiNbO3強度調制器的偏置電壓V（t）為：

式中，Vb為直流偏置電壓。

光信號通過調制器后的光波電場Eout（t）為：

式中，Ein（t）為進入調制器的光波電場，Vπ為半波電壓。

LiNbO3強度調制器的透射率T（t）定義為：

為了簡化運算，假設φ=0，利用貝塞爾函數(shù)將（11）式展開，得到：

由（12）式可見，透射率函數(shù)中出現(xiàn)高頻項，即調制器輸出光中存在高次諧波。若施加小信號調制，高次諧波項將得到有效抑制。因此，在小信號調制情況下，（11）式可以近似為：

根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質可知：

將（14）式和（15）式代入（13）式，得：

未施加調制電壓時，假設某一模式的腔內光波電場E（t）為：

式中，E0是腔內光波場E（t）的幅度，ω0和φ0分別是其角頻率和初相位。

施加調制電壓后，受到調制的腔內光波電場為：

上式表明，振幅調制的結果是基頻ω0的光波產生了兩個邊帶頻率分別為ω0+ωm和ω0-ωm的縱模信號，頻率間隔ωm（即調制頻率）正好是腔長所決定的縱模間隔的整數(shù)倍。上述3個頻率成分的縱模相互耦合，并建立固定的相位關系。同理，頻率為ω0+ωm和ω0-ωm的縱模信號經過調制又激發(fā)新的邊帶，直到增益帶寬內所有縱模起振。

為了獲得更好的鎖模效果，在光電微波振蕩環(huán)路中引入可變光纖延遲線（variable delay line，VDL），調整光脈沖信號與射頻信號之間的相位差，使光脈沖獲得最大的透過率，達到最佳的鎖模狀態(tài)。假設光脈沖信號經耦合器、偏振控制器、濾波器和VDL到達調制器的時間為Δt1，光脈沖信號經耦合器進入光電微波環(huán)路到達調制器的時間為Δt2。設到達調制器的光脈沖信號和射頻信號分別為：

式中，Φ1和Φ2分別是光脈沖信號和射頻信號的初相位。為了方便討論，在此不考慮強度關系，只考慮相位關系。當兩者的相位差ΔΦ滿足：

式中，k為整數(shù)。此時，光脈信號和射頻信號相位匹配，獲得最好的鎖模效果，光脈沖時域抖動和射頻信號相位噪聲性能達到最佳。

由上述分析可知，射頻信號頻率由光環(huán)形腔的腔長決定，自由光譜范圍（free spectral range，F(xiàn)SR）由光環(huán)形腔的腔長決定。光電微波振蕩環(huán)路作為時鐘提取支路，對于振蕩模式選擇不起作用，其長度決定射頻信號的反饋相位，從而影響光脈沖時域抖動和射頻信號相位噪聲。

2 實 驗

實驗裝置如圖2所示，保偏結構的COEO由光環(huán)形腔和光電微波振蕩環(huán)路組成。光環(huán)形腔的腔長大約50m，光電微波振蕩環(huán)路大約10m。光環(huán)形腔包含保偏的摻鉺光纖放大器（polarization maintaining erbium-doped fiber amplifier，PM-EDFA）、偏振控制器（polarization controller，PC）、保偏光耦合器（polarization maintaining optical coupler，PM-OC）、保偏隔離器（polarization maintaining isolator，PM-I）、保偏光環(huán)形器（polarization circulator，PM-C）、保偏光纖布喇格光柵（polarization maintaining fiber Bragg grating，PM-FBG）、保偏可調延遲線（polarization maintaining variable delay line，PM-VDL）和LiNbO3強度調制器。PM-EDFA內部所有器件都是保偏的。偏振控制器調節(jié)進入LiNbO3強度調制器的光脈沖的偏振態(tài)。光脈沖通過PM-EDFA得到放大，飽和輸出功率25dBm。通過80∶20的保偏耦合器，光脈沖進入光電微波振蕩環(huán)路，經過PM-VDL2后不同模式光信號在光電檢測器（photodetector，PD）中拍頻，然后濾波放大后反饋給電光調制器。帶通濾波器（electrical band-pass filter，EBPF）中心頻率為5GHz，帶寬為20MHz。電光強度調制器為美國JDSU公司產品，帶寬大于20GHz。PM-VDL是美國OEWAVE公司產品，最大延遲量330ps（10cm）。PM-FBG中心波長為1549.5nm，自由光譜范圍為9GHz。

3 結果與討論

圖3a和圖3b分別是PM-VDL1的延遲量τd，1分別為10ps和60ps，且PM-VDL2的延遲量τd，2為100ps時COEO輸出的射頻信號。50ps的光延遲改變量使得振蕩頻率改變了0.00093GHz，符合（4）式。

圖4是光纖延遲量τd，1=10ps和τd，2=120ps時COEO輸出的射頻信號。與圖3a比較可見，此時射頻信號振蕩頻率并沒有發(fā)生改變，但是其幅度值發(fā)生跳變，毛刺增多。

在實驗中，單獨調節(jié)PM-VDL1以改變腔長，此時射頻信號的FSR發(fā)生改變，射頻信號的振蕩頻率也發(fā)生改變。振蕩頻率變化Δω和腔長變化ΔL之間滿足（4）式。

單獨調節(jié)PM-VDL2，發(fā)現(xiàn)射頻信號的振蕩頻率和FSR不變，但觀察到射頻信號從帶有大量毛刺、幅度不穩(wěn)定、慢慢變化為頻譜純度高、幅度值穩(wěn)定的演變過程。繼續(xù)單獨調節(jié)PM-VDL2，射頻信號再次慢慢出現(xiàn)頻譜純度劣化、幅度值隨機跳變的現(xiàn)象。繼續(xù)單獨回調PM-VDL2，射頻信號出現(xiàn)和之前一樣的過程。這是因為在調節(jié)PM-VDL2的過程中，射頻信號反饋相位發(fā)生改變，使光脈沖和射頻信號之間的相位不匹配，即不滿足（21）式，光脈沖通過調制器時透射率不再是最大值，影響鎖模效果。盡管由于腔內增益等條件的影響，這種情況不會使激光器完全失鎖，但降低了輸出光脈沖和射頻信號的質量，使光脈沖的時域抖動和射頻信號的相位噪聲劣化。當射頻信號頻譜純度高、幅度值穩(wěn)定時，光脈沖和射頻信號實現(xiàn)相位匹配。圖5顯示，當光脈沖和射頻信號的相位匹配時，光脈沖通過調制器時的透射率取得最大值，此時COEO處于最佳鎖模狀態(tài)。

普通的雙環(huán)路光電振蕩器通常有長短光纖構成的兩個腔，只有兩個腔相互對準匹配的振蕩模式才能獲得能量并且穩(wěn)定振蕩［14］。實驗結果顯示，耦合式光電振蕩器作為一種特殊的雙環(huán)路光電振蕩器，其振蕩模式選擇原理與之不同。

相位噪聲是評價光信號和微波信號質量的一個關鍵指標。在光電振蕩器系統(tǒng)中，其輸出信號的相位噪聲主要來源于光電探測器、微波放大器以及激光器等有源器件的熱噪聲、散射噪聲、相對強度噪聲。此外，電光調制器偏置點的抖動對射頻信號相位噪聲的影響也是十分明顯的［15］。在光電振蕩器中，光脈沖的時域抖動和射頻信號的相位噪聲都是系統(tǒng)短期穩(wěn)定性的表征，兩者本質一樣［16］。光脈沖的時域抖動取決于光環(huán)形腔中光信號的再生放大和射頻信號的相位噪聲。射頻信號的相位噪聲由光脈沖的Q值和光電微波振蕩環(huán)路的延遲決定。相位是否匹配直接決定光環(huán)形腔的鎖模效果，從而影響射頻信號的相位噪聲性能。光脈沖的寬度越大，其經過調制器時受到的損耗就越大，Q值就越低，從而使射頻信號的相位噪聲性能劣化。光環(huán)形腔中光脈沖的幅度波動經過光電檢測器拍頻后轉化為射頻信號的相位噪聲。光信號的偏振態(tài)會對光信息傳輸造成各種影響，比如光纖的偏振模色散（polarization mode dispersion，PMD）、無源光器件的偏振相關損耗（polarization dependent loss，PDL）、電光調制器的偏振相關調制（polarization dependent modulation，PDM）、光放大器中的偏振相關增益（polarization dependent gain，PDG）等。使用保偏器件把耦合式光電振蕩器的光環(huán)形腔設計成保偏的腔，可以維持光信號的偏振態(tài)，可以消除光纖的偏振模色散、器件的偏振相關損耗等，從而提高光信號傳輸?shù)馁|量，提高了輸出的射頻信號相位噪聲性能。在實驗中，固定光環(huán)形腔中可變延遲線的延遲量，仔細調節(jié)光電微波振蕩環(huán)路中可變延遲線的延遲量，使兩路信號相位匹配，可以顯著提高輸出射頻信號的質量。在光環(huán)形腔中，PM-FBG作為光濾波器，可以壓縮光脈沖寬度和抑制光脈沖的幅度波動，使射頻信號的相位噪聲得到優(yōu)化。此外，光電微波振蕩環(huán)路的長度越長，振蕩信號能量衰減時間就越長，使得射頻信號的Q值越大，相位噪聲性能就越好。

圖6為實驗中不同條件下測量獲得的5GHz射頻信號單邊帶相位噪聲圖。由圖6可知，在偏移頻率10kHz處單邊帶相位噪聲分別為-119dBc/Hz，-90dBc/Hz，-102dBc/Hz，-136dBc/Hz。由圖6a和圖6b比較可得，相位失配時，在偏移頻率10kHz處，射頻信號的相位噪聲退化了29dB。因此，光信號和射頻信號是否相位匹配對于射頻信號的相位噪聲影響顯著。由圖6a和圖6c可知，基于保偏機制的COEO的相位噪聲得到明顯的改善，非保偏的COEO相位噪聲退化了17dB。因此，全保偏結構的設計對于COEO的實際應用具有明顯的現(xiàn)實意義。由圖6a和圖6d可知，電微波振蕩環(huán)路的長度直接影響射頻信號的相位噪聲性能，一定程度上，射頻信號的相位噪聲大小與環(huán)路長度成反比。

4 結 論

理論分析和實驗研究結果表明，基于保偏機制的耦合式光電振蕩器系統(tǒng)鎖模效果良好，可以作為穩(wěn)定的射頻信號源。射頻信號頻率由光環(huán)形腔的腔長決定，射頻信號反饋相位影響鎖模效果。實驗中獲得了偏移頻率10kHz處相位噪聲-136dBc/Hz的5GHz射頻信號，這是目前已知的國內相位噪聲最低的COEO。實驗結果表明：耦合式光電振蕩器的射頻信號相位噪聲受到相位匹配條件、環(huán)路長度和光信號偏振態(tài)等因素的影響。偏振導致的偏振噪聲直接影響光脈沖的時域抖動和射頻信號的相位噪聲。相位匹配直接決定光信號的鎖模效果，進而影響射頻信號的相位噪聲。但是基于保偏機制的耦合式光電振蕩器系統(tǒng)價格比較昂貴。接下來的工作將重點研究影響耦合式光電振蕩器系統(tǒng)穩(wěn)定性。

［1］ YAO X S，MALIKI L.Converting light into spectrally pure microwave oscillation［J］.Optics Letters，1996，12（7）：483-485.

［2］ YAO X S，MALIKI L.Optoelectronic microwave oscillator［J］.Journal of the Optical Society of America，1996，B13（8）：1725-1735.

［3］ NAKAZAWA M，YOSHIDA E，KIMURA Y.Ultrastable harmonically and regeneratively modelocked polarization-maintain erbium fiber laser［J］.Electronics Letters，1994，30（19）：1603-1605.

［4］ NAKAZAWA M，YOSHIDA E，TAMURA K.10GHz，2ps regeneratively and harmonically FM mode-locked erbium fiber ring laser［J］.Electronics Letters，1996，32（14）：1285-1287.

［5］ NAKAZAWA M，YOSHIDA E，TAMURA K.Ideal phase-lockedloop（PLL）operation of a 10GHz erbium-doped fiber laser using regenerative mode-locking as an optical voltage controlled oscillator［J］.Electronics Letters，1997，33（15）：1318-1320.

［6］ WANG Z Y，JIA D F，GE C F.Generation of supercontinuum by using rengeratively mode-locked fiber laser［J］.Journal of Optoelectronics·Laser 2006，17（1）：9-13（in Chinese）.

［7］ YAO X S，DAVIS L，MALIKI L.Coupled optoelectronic oscillators for generating both RF signal and optical pulses［J］.Journal of Lightwave Technology，2000，18（1）：73-78.

［8］ ELIYAHU D，MALEKI L.Modulation response（S21）of the coupled opto-electronic oscillator［C］//Frequency Control Symposium and Exposition.New York，USA：IEEE，2005：850-856.

［9］ YU N，SALIK E，TU M，et al.Frequency stabilization of the coupled opto-electronic oscillator［C］//Frequency Control Symposium and Exposition.New York，USA：IEEE，2005：857-860.

［10］ SALIK E，YU N，MALEKI L.An ultralow phase noise coupled optoelectronic oscillator［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19（6）：444-446.

［11］ WILLIAMS C，DAVILA-RODRIGUEZ J，DELFYETT P.Noise characterization of an injection-locked COEO with long-term stabilization［J］.Journal of Lightwave Technology，2011，29（19）：2906-2912.

［12］ WILLIAMS C，MANDRIDIS D，DAVILA-RODRIGUEZ J.Dependence of RF frequency on injected optical frequency of an injection locked coupled opto-electronic oscillator［C］//PhotonicsConference（PHO）.New York，USA：IEEE，2011：477-478.

［13］ LOH W，YEGNANARAYANAN S，PLANT J，et al.RF-amplifier-free coupled optoelectronic oscillator（COEO）［C］//Lasers and Electro-Optics.New York，USA：IEEE，2012：1-2.

［14］ ELIYAHU D，MALEKI L.Low phase noise and spurious level in multi-loop opto-electronic oscillators［C］//Frequency Control Symposium and PDA Exhibition Jointly with the 17th European Frequency and Time Forum.New York，USA：IEEE，2003：405-410.

［15］ REN T T，XU Ch，ZHENG Sh L，et al.Effect of dither tonebased electro-optic modulator bias control on radio-frequency signal［J］.Laser Technology，2013，37（6）：773-776（in Chinese）.

［16］ CHI J G，JIN T，CHI H，et al.Practical system for phase noise measurement of optoelectronic oscillators［J］.Journal of Optical Communication Technology，2013，4（4）：47-50（in Chinese）.

Theoretical and experimental research of coupled optoelectronic oscillators

XU Wei，JIN Tao，CHI Hao
（Department of Information Science and Electronic Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

In order to study coupled optoelectronic oscillators（COEO）further，the mode selection theory of COEO was expounded.The phase matching condition to maintain optimum mode-locked state was given.The affecting factors of phase noise of radio frequency signal were analyzed.The experiment of COEO based on polarization-maintaining mechanism was conducted.By adjusting the polarization-maintaining variable optical fiber delay lines in the optical ring cavity and the optoelectric microwave oscillation loop to change the cavity length，the relationship between cavity length and oscillation frequency was obtained.Meanwhile，by using the frequency discrimination method，phase noise performances of 5GHz radio frequency（RF）signals under different operating conditions were measured and the effective factors were studied.The experimental results demonstrate that oscillation mode depends on the cavity length of optical ring cavity.Optical signal polarization，phase matching and loop length have influence on the phase noise of the RF signals.The coupled optoelectronic oscillator of 5GHz RF signal and phase noises of-136dBc/Hz at 10kHz offset frequency is obtained，whose phase noise is the lowest in our country as far as we know.

optoelectronics；coupled optoelectronic oscillator；oscillation mode；phase match；polarizationmaintaining；phase noise

TN751.1

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.001

1001-3806（2014）05-0579-07

國家自然科學基金資助項目（61275027）

徐 偉（1988-），男，碩士研究生，現(xiàn)主要從事光通信和微波光子學的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：jint@zju.edu.cn

2013-12-09；

2013-12-10