趙應生， 朱潔， 石磊， 聶廣坤

（1.69325部隊，新疆 喀什 844900；2.軍事交通學院，天津 300161；3.信息工程大學，鄭州 450001）

0 引言

叉車是倉儲物資裝卸搬運領域常用裝備之一，主要用來進行取貨、上架、堆垛等作業(yè)。采用靜壓傳動方式的叉車同傳統機械傳動叉車相比，可獲得更加良好的牽引特性，方便實現叉車的無級調速及微動行駛；在低速條件下具有更好的發(fā)動機負荷特性，能迅速及無沖擊的變換行駛方向。除此之外還具有傳動裝置重量輕、體積小，操縱簡捷、靈敏等優(yōu)點。

叉車靜壓傳動系統不但要滿足額定工作情況下的靜態(tài)特性，同時還應有良好的動態(tài)特性以適應不同的工況變化。考慮到叉車的工作環(huán)境和運行特點，其傳動系統中的元件速度、動作和方向以及外界載荷均處于非穩(wěn)定狀態(tài)，不斷發(fā)生變化。若系統動態(tài)特性不靈敏，反應不及時，則反饋信號無法得到及時處理，造成系統靈敏死區(qū)和動作死區(qū)等故障。因此在叉車靜壓傳動系統的設計研究過程中，研究靜壓傳動與控制系統的動態(tài)特性，掌握靜壓傳動系統工作過程中動態(tài)工作特性和參數變化是非常必要的。分析其動態(tài)特性，必須具備準確可靠的動態(tài)模型，為此本文以某型叉車為例建立靜壓傳動系統動態(tài)模型。

1 傳動系統數學模型

圖1為某型叉車靜壓傳動系統工作原理圖，為簡化分析流程，在計算液壓泵和馬達轉角的傳遞函數時，做出如下假設條件：1）液壓泵與液壓馬達之間的連接管道完全相同，長度很短，其壓力損失可以忽略；2）液壓泵和液壓馬達的容積不變；3）液壓泵和液壓馬達產生的泄漏為穩(wěn)定層流，液壓泵和液壓馬達的殼體外壓力等于大氣壓強；4）每個腔室的壓力相等，液流的密度和溫度不變；5）補油系統處于理想工作狀態(tài)；6）輸入信號較小，管道中不產生壓力沖擊，管道壓力不超過安全閥壓力，因此不產生壓力飽和現象；7）泵的轉速恒定。

圖1 某型叉車靜壓傳動系統工作原理圖

由上述假設可列出以下方程：

式中：Qp為泵的輸出流量，m3/s；Dp為泵的排量，m3/rad；Dp=kdpφp；kdp為泵的排量梯度，m3/rad2；φp為泵的偏角，rad；np為泵的轉速，rad/s；Cip為泵的內泄漏系數，m5/N·s；Cep為泵的外泄漏系數，m5/N·s。

由于pr為常數，對式（1）增量化并拉氏變換，整理得：

式中，Ctp為泵的泄漏系數，Ctp＝Cip+Cep，m5/N·s。

2）高壓受控容腔的連續(xù)性方程：

式中：Dm為馬達的排量，m3/rad；θm為馬達的軸轉角，rad；Cim為馬達的內泄漏系數，m5/N·s；Cem為馬達的外泄漏系數，m5/N·s。

同理，對式（3）增量化并拉氏變換，整理可得：

式中，Ctm為馬達總的泄漏系數，Ctm＝Cim+Cem，m5/N·s。

由式（2）與式（4）聯立可得：

式中，Ct為系統總的泄漏系數，Ct＝Ctp+Ctm，m5/N·s。

3）馬達軸上的力矩平衡方程：

同理，因Pr為常數，對式（6）增量化并拉氏變換，整理可得：

式中：Jt為液壓馬達及負載的總轉動慣量，N·m·s2/rad；Bm為液壓馬達及負載的總黏性阻尼系數，N·m·s/rad；G為負載的扭矩彈簧剛度，N·m/rad；TL為任意外負載力矩，N·m；Dm為馬達的排量，m3/rad；θm為馬達的軸轉角，rad。

4）靜壓傳動系統的傳遞函數。

由式（2）、（4）、（7）可得系統的傳遞函數如下：

式中：ωh為液壓諧振頻率Kdp為液壓彈簧剛度為阻尼系無因次；ω1為容積滯后頻率，ω1＝βeCt/V0，rad/s。

2 傳動系統整體模型

由以上各部分的建模，可以得到某型靜壓叉車傳動系統的數學模型方框圖，如圖2所示。

圖2 靜壓傳動系統傳遞函數簡圖

根據圖2所示的數學模型，利用SIMULINK提供的模塊，采用從上到下的遞階結構創(chuàng)建模型叉車靜壓傳動系統的仿真模型，并根據液壓元件的功能與特性定義其輸入輸出，最后將各模塊進行連接操作即可搭建該系統的仿真模型。同時，在MATLAB環(huán)境下，通過參數定義界面，也能對元件的參數進行賦值或實時修改。在后續(xù)工作中，可以在該模型的基礎上，分析系統參數隨輸入信號變化而變化的情況以及外載荷擾動對系統的影響。例如分析外載荷的突然變化、行駛速度的變化對系統參數和各元件的影響等。

［參考文獻］

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