潘明聰，賀毅輝，徐 偉，譚何順

(1.解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院，江蘇 南京 210007;2.南京陸軍指揮學(xué)院作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中心，江蘇 南京 210045)

作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述的目的是使聯(lián)合作戰(zhàn)的各作戰(zhàn)系統(tǒng)對作戰(zhàn)任務(wù)具有一致的理解和認(rèn)識，它是任務(wù)規(guī)劃的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［1］運(yùn)用本體方法對任務(wù)進(jìn)行形式化描述，能夠滿足各作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)對任務(wù)的統(tǒng)一理解;文獻(xiàn)［2］研究了作戰(zhàn)任務(wù)的概念及其形式化定義，分析了作戰(zhàn)任務(wù)的縱向、橫向關(guān)系，為作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述提供了新思路。但在作戰(zhàn)領(lǐng)域，由于作戰(zhàn)環(huán)境的復(fù)雜性和作戰(zhàn)行動(dòng)的高對抗性，導(dǎo)致作戰(zhàn)任務(wù)存在著各種不確定性，而現(xiàn)有的作戰(zhàn)任務(wù)形式化描述方法都沒有考慮這種不確定性［3-4］。在任務(wù)規(guī)劃研究領(lǐng)域，更多的是考慮任務(wù)執(zhí)行過程中各種因素影響［5-7］，任務(wù)本身通常是確定的。針對這些問題，本文對作戰(zhàn)任務(wù)本身存在的各類不確定性進(jìn)行了分析，提出一種不確定性作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述方法，為進(jìn)一步研究不確定性條件下的作戰(zhàn)任務(wù)分配奠定了基礎(chǔ)。

1 作戰(zhàn)任務(wù)的不確定性因素分析

作戰(zhàn)行動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的、多準(zhǔn)則的決策過程，具有高度的不確定性。由于戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變、情報(bào)偵察信息不準(zhǔn)確等原因，往往會導(dǎo)致任務(wù)的執(zhí)行不能達(dá)到預(yù)定的效果，甚至?xí)?，同時(shí)也使得任務(wù)本身就存在著各類不確定性因素，給任務(wù)計(jì)劃的制定工作帶來極其不利的影響。因此，如何形式化描述并處理這些不確定性，成為作戰(zhàn)任務(wù)分解分配領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。

作戰(zhàn)任務(wù)的不確定性因素主要包括以下幾類:

1)作戰(zhàn)任務(wù)的存在具有不確定性:上級指揮員下達(dá)一個(gè)總的作戰(zhàn)任務(wù)，本級指揮員根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢和偵察的情報(bào)信息，把總的作戰(zhàn)任務(wù)分解成能被作戰(zhàn)單元執(zhí)行的子任務(wù)，然而戰(zhàn)場態(tài)勢千變?nèi)f化，偵察到的情報(bào)信息也可能存在一定的誤差，導(dǎo)致一些子任務(wù)可能并不存在;

2)子任務(wù)執(zhí)行結(jié)果對總?cè)蝿?wù)的影響具有不確定性:在作戰(zhàn)過程中具體作戰(zhàn)行動(dòng)直接影響著作戰(zhàn)結(jié)果，然而很多情況下部分任務(wù)執(zhí)行失敗并不代表總?cè)蝿?wù)的失敗，因此，不同的子任務(wù)執(zhí)行結(jié)果對總?cè)蝿?wù)的影響是不同的;

3)任務(wù)與任務(wù)之間關(guān)系的不確定性:任務(wù)之間具有各類約束關(guān)系，如順序關(guān)系、與關(guān)系、或關(guān)系等，子任務(wù)間的各種關(guān)系是指揮員根據(jù)當(dāng)時(shí)的戰(zhàn)場態(tài)勢和情報(bào)信息進(jìn)行判斷的，導(dǎo)致子任務(wù)間的關(guān)系具有不確定性;

4)任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的不確定性:包括任務(wù)的開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間和持續(xù)時(shí)間等，不同任務(wù)對于執(zhí)行時(shí)間有不同的約束，而執(zhí)行時(shí)間會受到多種因素的影響，包括作戰(zhàn)單元本身的能力，任務(wù)的規(guī)模、作戰(zhàn)環(huán)境，戰(zhàn)場態(tài)勢等，具有很強(qiáng)的不確定性;

5)任務(wù)能否被成功執(zhí)行具有不確定性:雖然任務(wù)分配給了作戰(zhàn)單元，但是能否被作戰(zhàn)單元成功執(zhí)行是不確定的。

由于5)屬于任務(wù)分配時(shí)需要考慮的問題，本文僅對上述1)～4)類不確定性進(jìn)行描述。

2 不確定性作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述

2.1 作戰(zhàn)任務(wù)層次結(jié)構(gòu)模型

作戰(zhàn)任務(wù)是指在一定戰(zhàn)場環(huán)境和時(shí)間條件下，為達(dá)成特定的作戰(zhàn)目標(biāo)，而進(jìn)行的一系列相互關(guān)聯(lián)的作戰(zhàn)行動(dòng)的有序集合［1］。子任務(wù)是作戰(zhàn)任務(wù)分解過程中的中間節(jié)點(diǎn)，子任務(wù)可以繼續(xù)分解為下層子任務(wù)或元任務(wù)［8］。元任務(wù)是指不可再分解、可由作戰(zhàn)單元直接承擔(dān)的任務(wù)。

作戰(zhàn)任務(wù)的分解是依據(jù)問題研究的粒度，提煉總體作戰(zhàn)任務(wù)，采用自頂向下、分層細(xì)化的方法對作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行分解。每個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)實(shí)質(zhì)上是由一系列要完成的子任務(wù)組成。層次劃分是針對研究問題的需求和不同作戰(zhàn)對象進(jìn)行定義，最終得到作戰(zhàn)任務(wù)分解層次圖，如圖1所示。根節(jié)點(diǎn)表示總體作戰(zhàn)任務(wù)層;中間節(jié)點(diǎn)表示是作戰(zhàn)子任務(wù)層，根據(jù)問題粒度可繼續(xù)被分解成能被作戰(zhàn)單元執(zhí)行的元任務(wù);葉子節(jié)點(diǎn)表示能夠被作戰(zhàn)單元具體執(zhí)行的元任務(wù)，元任務(wù)也是作戰(zhàn)行動(dòng)。

圖1 作戰(zhàn)任務(wù)分解層次示意圖

作戰(zhàn)任務(wù)分解的實(shí)質(zhì)是將任務(wù)變成一系列的可由作戰(zhàn)單元單獨(dú)或協(xié)同完成的任務(wù)，并且包含了任務(wù)間的各種邏輯依賴關(guān)系。為體現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù)分解的實(shí)質(zhì)，本文采用“與或分解樹”的表示方法。圖2是任務(wù)的與或分解樹表示示意圖。

2.2 不確定性作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述

不確定性作戰(zhàn)任務(wù)可描述為T={Name，ID，Object，RTj，Time，αT}。其中，

圖2 任務(wù)的與或分解樹示意圖

Name表示作戰(zhàn)任務(wù)的名稱;

ID表示作戰(zhàn)任務(wù)的編號，是該作戰(zhàn)任務(wù)在任務(wù)庫集合中唯一標(biāo)識，便于查找與匹配;

Object表示作戰(zhàn)任務(wù)作用的對象;

RTj表示作戰(zhàn)任務(wù)的需求向量，其中表示作戰(zhàn)執(zhí)行單元完成任務(wù)Tj需要的第K類能力資源;

Time=＜Time－start，Time－last，Time－end＞表示任務(wù)的時(shí)間參數(shù)，Time－start表示任務(wù)開始時(shí)間，Timelast表示任務(wù)持續(xù)時(shí)間，Time－end表示任務(wù)結(jié)束時(shí)間。

定義1:定義作戰(zhàn)任務(wù)存在的概率αT=p(Tj/Ti)，表示在父節(jié)點(diǎn)Ti存在的情況下子節(jié)點(diǎn)Tj的存在概率。

2.3 作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行對父節(jié)點(diǎn)不確定影響的描述

作戰(zhàn)任務(wù)分解層次圖中的葉子節(jié)點(diǎn)是指不需要再分解、可由單個(gè)作戰(zhàn)單元承擔(dān)的行動(dòng)。為方便討論，假設(shè)本文中作戰(zhàn)任務(wù)的執(zhí)行狀態(tài)只存在兩種，即成功被執(zhí)行與未成功被執(zhí)行，分別用Tj和表示。

定義2:任務(wù)執(zhí)行影響概率p(Ti|Tj)，表示子節(jié)點(diǎn)Tj成功執(zhí)行對父節(jié)點(diǎn)Ti成功被執(zhí)行的影響概率:

相應(yīng)地，任務(wù)執(zhí)行影響概率p(Ti|Tj)可以定義為子節(jié)點(diǎn)Tj未成功執(zhí)行對父節(jié)點(diǎn)Ti成功被執(zhí)行的影響概率:

2.4 作戰(zhàn)任務(wù)間不確定性關(guān)系的形式化描述

針對作戰(zhàn)任務(wù)分解層次圖，每個(gè)下層的作戰(zhàn)任務(wù)關(guān)系圖都是對上一層作戰(zhàn)任務(wù)關(guān)系圖的細(xì)化，定義作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)任務(wù)之間的邏輯依賴關(guān)系為:Tr={Seq，Andor}，分別為順序關(guān)系、與或關(guān)系。定義元任務(wù)集合T元={T1，T2，…，Tm}，其中m為元任務(wù)的個(gè)數(shù)。定義β∈(0，1)為作戰(zhàn)任務(wù)間關(guān)系的存在概率。

1)順序關(guān)系 Seq:對于 ?Ti，Tj∈T元(i，j=1，2，…m且i≠j)，存在順序關(guān)系Seq(Ti，Tj，βij)，表示元任務(wù)Ti與元任務(wù)Tj在執(zhí)行順序上存在先后關(guān)系，即只有當(dāng)Ti結(jié)束之后，Tj才能開始執(zhí)行，βij表示Ti比Tj要先執(zhí)行的概率，順序關(guān)系用有向虛線表示，如圖3(a)。

2)與或關(guān)系:同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)下的兩個(gè)任務(wù)，存在與或關(guān)系A(chǔ)ndor(Ti，Tj，βij)，即這兩個(gè)任務(wù)存在著不確定性關(guān)系，既可能是與關(guān)系也可能是或關(guān)系，有向箭頭間用圓弧連接，定義βij表示Ti和Tj與關(guān)系的概率，相對應(yīng)的Ti和Tj或關(guān)系的概率則為1－βij，如圖3(b)。如果未標(biāo)注概率βij和圓弧，則表示完全或關(guān)系;如果只標(biāo)注了圓弧而沒有標(biāo)注概率，則表示完全的與關(guān)系。

圖3 任務(wù)的與或分解樹表示元素

2.5 作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)間要素不確定性描述

上文對作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)間要素描述為Time=＜Timestart，Time－last，Time－end＞，Time－start表示任務(wù)開始時(shí)間，Time－last表示任務(wù)的持續(xù)時(shí)間，Time－end表示任務(wù)結(jié)束時(shí)間。在任務(wù)分解樹中，中間層任務(wù)的開始時(shí)間受到它的前驅(qū)任務(wù)結(jié)束時(shí)間的影響，因而具有不確定性，然而任務(wù)如果超過最晚結(jié)束時(shí)間還沒有執(zhí)行完畢，則表示任務(wù)失敗，任務(wù)實(shí)際結(jié)束時(shí)間受到作戰(zhàn)單元本身能力的影響，環(huán)境的制約，也是一個(gè)未知數(shù)。例如在順序關(guān)系中的作戰(zhàn)任務(wù)中，如果T1要先于T2執(zhí)行，那么Time－startT2=Time－endT1。作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)間要素的不確定性還表現(xiàn)在某些任務(wù)可能并沒有確定的開始時(shí)間或者結(jié)束時(shí)間，例如對敵增援部隊(duì)進(jìn)行火力阻擊，阻擊1小時(shí)以上該任務(wù)就成功，敵人的增援部隊(duì)何時(shí)到達(dá)不確定，所以任務(wù)的開始時(shí)間受敵增援部隊(duì)到達(dá)指定地域的時(shí)間影響而不能確定。

作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)間的描述包括時(shí)間要素和時(shí)間約束兩部分，對時(shí)間要素中的元素Time－start，Time－end，Time－last存在以下幾種約束，已知時(shí)刻T1、T2，且T1＜T2，實(shí)數(shù)x、y，x＜y:

1)時(shí)間約束是一個(gè)確定的時(shí)刻:T1，用于描述Time－start和Time－end;

2)時(shí)間約束為一個(gè)時(shí)間段:(T1，T2)，［T1，T2)，(T1，T2］，［T1，T2］，(T1，∞)，［T1，∞)，(0，T1)，［0，T1］，用于描述Time－start和Time－end;

3)時(shí)間約束為一個(gè)數(shù)值或者數(shù)值區(qū)間:x或者［x，y］，單位用分鐘表示。例如數(shù)值區(qū)間為［60min，100min］，用于描述Time－last。

實(shí)際中對作戰(zhàn)時(shí)間的描述包含上述元素的一個(gè)或兩個(gè)，一般不同時(shí)包含三個(gè)元素，沒有包含的元素用符號 Φ表示。例如:Time=＜(0，18:00］，60min，Φ＞，表示任務(wù)的開始時(shí)間要早于18:00，持續(xù)時(shí)間為60min。

3 不確定作戰(zhàn)任務(wù)形式化描述流程

本文首先歸納了任務(wù)的不確定因素，然后分析了作戰(zhàn)行動(dòng)間的不確定性時(shí)序邏輯關(guān)系，并對這些關(guān)系進(jìn)行了形式化描述，分析得到不確定性作戰(zhàn)任務(wù)形式化描述流程如下:

1)對受領(lǐng)的總作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行分解，得到下一層的作戰(zhàn)子任務(wù);

2)根據(jù)問題的規(guī)模，判斷是否需要繼續(xù)分解當(dāng)前子任務(wù)，若需要轉(zhuǎn)到步驟1)，若不需要轉(zhuǎn)到步驟3);

3)根據(jù)偵查到的情報(bào)分析、判斷、計(jì)算分解后的作戰(zhàn)任務(wù)存在的概率;

4)分析各作戰(zhàn)任務(wù)之間的不確定性的邏輯時(shí)序關(guān)系，以概率形式表示;

5)描述各節(jié)點(diǎn)執(zhí)行成功與否對父節(jié)點(diǎn)成功被執(zhí)行的影響概率;

6)將元任務(wù)分配給作戰(zhàn)單元，建立元任務(wù)的能力需求和作戰(zhàn)單元能力提供之間的映射關(guān)系;

7)生成對應(yīng)總?cè)蝿?wù)的具體元任務(wù)集合。

4 案例分析

下面給定一個(gè)具體例子，對不確定任務(wù)進(jìn)行描述。作戰(zhàn)想定:假設(shè)紅方部隊(duì)已經(jīng)封鎖了環(huán)島附近的主要海域，計(jì)劃組織一次搶灘登陸作戰(zhàn)行動(dòng)，占領(lǐng)藍(lán)方的兩個(gè)目標(biāo):港口和機(jī)場。適合登陸的海灘陣地有兩處:南灘和北灘。根據(jù)偵察情報(bào)兩處附近海域可能存在雷場，北灘存在雷場概率為85%，南灘存在雷場的概率為70%，南灘登陸受南灘附近高地的火力點(diǎn)威脅，由南灘行進(jìn)可到達(dá)目標(biāo)一港口，途中可能存在雷區(qū)和駐防敵軍部隊(duì)的威脅;北灘登陸受敵機(jī)場起飛的飛機(jī)威脅，北灘陣地經(jīng)北路可到達(dá)目標(biāo)二機(jī)場，北路行進(jìn)受敵增援部隊(duì)的威脅，敵增援部隊(duì)位于北路以西，北路的增援必須經(jīng)過兩座橋梁才能阻擾紅方部隊(duì)的北路行進(jìn)。機(jī)場和港口附近可能存在移動(dòng)的導(dǎo)彈發(fā)射車隊(duì)和固定的導(dǎo)彈陣地，在搶占機(jī)場和港口的過程當(dāng)中需要防御移動(dòng)和固定導(dǎo)彈陣地的威脅。

根據(jù)形式化描述流程，將島嶼登陸作戰(zhàn)任務(wù)T進(jìn)行分解，分解后的第一層子任務(wù)為Ta(南路進(jìn)攻)和Tb(北路進(jìn)攻)，對Ta和Tb繼續(xù)分解，Ta的下層子任務(wù)為T1(清除南路雷場)、T2(占領(lǐng)港口)、T3(摧毀港口導(dǎo)彈陣地);Tb的下層子任務(wù)為T4(炸橋)、T5(清除北路雷場)、T6(摧毀機(jī)場導(dǎo)彈連陣地)。以Ta為例進(jìn)行描述，根據(jù)已經(jīng)獲得的情報(bào)，指揮員進(jìn)行分析判斷，得到子任務(wù)Ta在總?cè)蝿?wù)T存在的情況下自身存在概率為p(Ta/T)=100%，Ta與Tb是完全的與關(guān)系，Ta成功被執(zhí)行對父節(jié)點(diǎn)T成功被執(zhí)行的影響概率為p(T/Ta)=80%，任務(wù)Ta形式化描述為Ta={南路進(jìn)攻，001，火力打擊，南路之?dāng)?，Time＜［6:00，12h，18:00］＞ }，其中任務(wù)名稱為南路進(jìn)攻，任務(wù)編號為001，任務(wù)作用對象為南路之?dāng)?，所需要能力為火力打擊能力?/p>

以圖4中的南路進(jìn)攻為例進(jìn)行說明，元任務(wù)T1的行動(dòng)名稱為清除南路雷障，任務(wù)的ID為1001，任務(wù)作用的對象為雷場，T1本身存在的概率為p(T1/Ta)=70%，該任務(wù)成功完成對它的父節(jié)點(diǎn)成功被執(zhí)行的影響為p(Ta/T1)=30%，T1在執(zhí)行過程中要先于T3，該優(yōu)先級的存在概率為80%，T3先于T2執(zhí)行的概率為100%，T2和T3是完全的與關(guān)系。其余各節(jié)點(diǎn)的描述與Ta和T1的描述類似，這里就不再贅述，具體請見圖4中標(biāo)注。

圖4 島嶼登陸作戰(zhàn)形式化描述示意圖

5 結(jié)束語

作戰(zhàn)任務(wù)的形式化描述是軍事專家和技術(shù)人員溝通的橋梁，本文針對作戰(zhàn)任務(wù)的不確定性，總結(jié)了作戰(zhàn)任務(wù)存在的幾大不確定性因素，并對其進(jìn)行了形式化描述，提出了基于概率表示的不確定任務(wù)形式化描述方法，為進(jìn)一步研究不確定任務(wù)分配方法奠定基礎(chǔ)。

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