陳 俊，朱 江，聞傳花，周 昊

(南京陸軍指揮學(xué)院，江蘇 南京 210045)

彈藥保障的“適時適地適量”必須建立在對彈藥消耗量的準(zhǔn)確預(yù)測基礎(chǔ)上。因此，彈藥保障的關(guān)鍵問題是需求預(yù)測問題。

通過經(jīng)驗數(shù)學(xué)公式進(jìn)行彈藥需求預(yù)測仍然是目前最主要的方法。比如文獻(xiàn)［1］考慮到了彈藥威力、毀傷幅員、目標(biāo)重要性、目標(biāo)易毀性、地段幅員、毀傷程度等因素，給出了基于目標(biāo)任務(wù)量的彈藥消耗預(yù)測公式。文獻(xiàn)［2］中考慮到了我方實力、武器射速、作戰(zhàn)持續(xù)時間等因素，給出了基于能力的彈藥消耗預(yù)測公式。上述基于公式的彈藥消耗預(yù)計方法［3］，往往只考慮影響彈藥消耗的部分因素，不能全面的考慮彈藥消耗問題，造成了消耗量預(yù)測精度較低。比如以XX戰(zhàn)例為參照，根據(jù)《炮兵火力毀傷教程》的任務(wù)量方法進(jìn)行計算。該方法算得消耗炮兵彈藥為12.121千標(biāo)彈，而實際彈藥消耗量為14.065千標(biāo)彈。方法誤差為13.8%。加之公式不能適應(yīng)發(fā)展變化，為此軍事專家考慮對公式進(jìn)行修正，例如針對炮兵武器射程因子計算公式不準(zhǔn)導(dǎo)致直瞄武器效能偏大，進(jìn)而導(dǎo)致彈藥消耗量偏小的問題，南京陸軍指揮學(xué)院趙定烽等人在通過對歷史數(shù)據(jù)擬合和推導(dǎo)新公式基礎(chǔ)上加以改良，但獲得有價值的修正公式耗費了該研究小組半年的精力，相當(dāng)困難。尤其當(dāng)因素較多、相互交織，呈現(xiàn)復(fù)雜性和非線性的時候，公式背后的原理都不甚清晰，更談不上對公式進(jìn)行修正。

于是，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行修正能改善公式的預(yù)測精度［4］。比如在文獻(xiàn)［5］中使用作戰(zhàn)持續(xù)時間、地形地貌、氣象氣候、作戰(zhàn)態(tài)勢、射擊精度、兵力損耗、目標(biāo)類型、毀傷指標(biāo)因子、通信指揮9個因子，構(gòu)建三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，確定修正系數(shù)，然后輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。針對同一戰(zhàn)例，得到消耗炮兵彈藥為13.015千標(biāo)彈，方法誤差為7%，在可接受的誤差范圍內(nèi)［6］。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法學(xué)習(xí)所得的參數(shù)結(jié)構(gòu)，能看到的只是數(shù)字連接的輸入與輸出，對于所反映的因素組成結(jié)構(gòu)則是一個黑箱，“眉毛胡子一把抓”，無法解讀其軍事含義。且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所反映的因素之間的相互關(guān)系雖被擬合，但擬合中的思維過程難以展現(xiàn)，當(dāng)換一種環(huán)境，約束條件發(fā)生變化時，需要重新訓(xùn)練，同樣耗時耗力。

1 研究方法

1.1 系統(tǒng)觀視角

系統(tǒng)觀認(rèn)為:宇宙間一切事物和現(xiàn)象均可以構(gòu)成系統(tǒng)，系統(tǒng)是由相互作用和相互依賴的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機(jī)整體［7］?；诖擞^點，我們將所有與彈藥消耗相關(guān)的作戰(zhàn)和保障定義為彈藥消耗系統(tǒng)。消耗量及保障需求的大小受到了系統(tǒng)所有因素的影響。

系統(tǒng)科學(xué)最基本的觀點就是承認(rèn)系統(tǒng)的整體性，體系作戰(zhàn)條件下，各作戰(zhàn)要素相互依賴性增強(qiáng)，作戰(zhàn)系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系復(fù)雜，使得對彈藥保障的影響非線性化和復(fù)雜化?，F(xiàn)代作戰(zhàn)的復(fù)雜性導(dǎo)致彈藥需求影響因素錯綜復(fù)雜，彈藥消耗預(yù)測因素之間相互影響和相互制約，公式法還原解析不可取。而采用基于系統(tǒng)整體的系統(tǒng)動力學(xué)方法(System Dynamics簡稱 SD)［8］，在解決問題時，不苛求數(shù)學(xué)上的嚴(yán)密，也不要求數(shù)據(jù)完整，在掌握系統(tǒng)部分機(jī)制基礎(chǔ)上就可以建立實驗?zāi)Ｐ?，進(jìn)行綜合的研究。面對復(fù)雜的實際問題，SD能把信息反饋的控制原理與因果關(guān)系的邏輯分析結(jié)合起來進(jìn)行研究。

層次觀是系統(tǒng)科學(xué)的一個主要觀點，任何復(fù)雜系統(tǒng)均是分層次的，層次之間既互相聯(lián)系又互相區(qū)別。由于認(rèn)識能力的限制，受不同層次很多因素共同影響的一個大系統(tǒng)，人們難以一蹴而就闡釋它，而只能逐步地去認(rèn)識它。雖然現(xiàn)有的研究成果從作戰(zhàn)層面、武器層面、后勤保障層面分別對彈藥需求的影響因素進(jìn)行了探討和分析，但還是一鱗半爪，尚未對這些數(shù)量眾多、彼此交織的因素進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的梳理。系統(tǒng)理論中，對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的方法有解析結(jié)構(gòu)模型(ISM，Interpretative Structural Modeling)［9、結(jié)構(gòu)方程建模方法(SEM，Structural Equation Modeling)［10］、因果分析［11］等方法，這些方法可以分析影響因素之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、層次及因果關(guān)系。

在系統(tǒng)觀指導(dǎo)下，本文研究方法的基本思路是:從系統(tǒng)的角度把握彈藥消耗影響因素之間的相互關(guān)系。引入常用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)ISM法進(jìn)行彈藥消耗結(jié)構(gòu)分析，為準(zhǔn)確確定彈藥需求提供科學(xué)依據(jù)。進(jìn)而利用SD仿真方法構(gòu)建彈藥消耗模型，對影響作用不清晰的因素運用實驗探索消耗規(guī)律，形成切合作戰(zhàn)經(jīng)驗的修正方法，并將專家經(jīng)驗所蘊含隱性知識顯性化，用以指導(dǎo)彈藥預(yù)測。

1.2 方法步驟

方法的基本步驟結(jié)合圖1說明。

1)對彈藥消耗進(jìn)行研究，列出彈藥消耗的影響因素，根據(jù)經(jīng)驗知識提取確定要素。

2)對于軍事專家比較清晰其作用的要素關(guān)系，使用ISM分析結(jié)構(gòu)，對彈藥消耗系統(tǒng)影響因素進(jìn)行分析，形成彈藥消耗因素結(jié)構(gòu)模型。

3)對于要素與消耗系統(tǒng)的關(guān)系不明確，或要素間關(guān)系不清晰，或存在動態(tài)行為，難以使用靜態(tài)結(jié)構(gòu)反映的情況，通過建立SD模型，進(jìn)行試驗探索要素的作用，研究在“IF-Then”條件下的彈藥消耗量動態(tài)變化趨勢。為研究要素與系統(tǒng)的關(guān)系、作用獲取實驗結(jié)果，得到分析結(jié)論，并固化為人的經(jīng)驗知識。

4)整個過程是一個迭代反復(fù)的過程，反映了知識形成過程。將不清晰的知識逐步清晰化，將清晰的知識結(jié)構(gòu)化。

圖1 方法步驟示意圖

下面以研究炮兵群的彈藥保障需求問題作為背景，在該方法的指導(dǎo)下，對彈藥消耗預(yù)測量進(jìn)行有針對性地修正。

2 運用ISM分析炮兵群彈藥消耗因素結(jié)構(gòu)

ISM分析法可使得眾多元素之間的錯綜關(guān)系層次化、條理化，有效地分析和揭示復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)。ISM的基本流程包括構(gòu)建連接矩陣、計算可達(dá)矩陣、劃分要素等級，形成遞階層次結(jié)構(gòu)［12-13］。

召集專家100名，通過集中研討，列出該彈藥保障需求問題要考慮的基本影響因素如表1。

表1 影響因素

這些因素的選擇根據(jù)專家的篩選，部分因素被刪除，比如我綜合能力是打擊能力、防護(hù)能力、機(jī)動能力、偵察能力的綜合體現(xiàn)，但在研究彈藥消耗問題時，防護(hù)能力、機(jī)動能力、偵察能力都不是直接因素，為突出重點，可以暫時不加以深入考慮。

2.1 鄰接矩陣構(gòu)建

將要素一一比較，當(dāng)兩者有直接關(guān)系時，令(Si，Sj)=1，當(dāng)Si和Sj無直接關(guān)系時，(Si，Sj)=0，其中(i，j=1，2，…n)，以此建立鄰接矩陣，如圖2所示。

圖2 鄰接矩陣

2.2 計算可達(dá)矩陣

根據(jù)因素的相關(guān)性，建立可達(dá)矩陣。可達(dá)矩陣是指用矩陣形式描述有向連接圖各節(jié)點之間，經(jīng)過一定長度的通路后可以到達(dá)的程度，通過對鄰接矩陣A的運算，可求出系統(tǒng)要素的可達(dá)矩陣M。

其計算公式為M=(A+I)T，其計算方法為，利用布爾代數(shù)運算規(guī)則，令A(yù)1=A+I，其中I為與A同階次的單位矩陣，其余元素為“0”，根據(jù)下式確定要素到達(dá)最大的傳遞次數(shù)。

計算得到的可達(dá)矩陣如圖3所示。

圖3 可達(dá)矩陣

2.3 劃分要素等級

將可達(dá)矩陣中的要素劃分為可達(dá)集、先行集和共同集。

可達(dá)集:要素Si可以到達(dá)的要素集合定義為要素Si的可達(dá)集，用R(Si)表示，由可達(dá)矩陣中第Si行中所有矩陣元素值為1的列所對應(yīng)的要素組合。

先行集:可以到達(dá)要素Si的要素計劃定義為要素Si的先行集，用A(Si)表示，由可達(dá)矩陣中第Si列中的所有矩陣元素值為1的行所對應(yīng)的要素組成。

2.4 形成遞解層次結(jié)構(gòu)

一個多級遞階結(jié)構(gòu)的最高級要素集(即第一層要素)是指除了可以到達(dá)自身外，不能到達(dá)其它要素的要素組成的集合。

表2 矩陣劃分

其可達(dá)集R(Si)中只包含它本身的要素集，即R(Si)=R(Si)∩A(S)，例如見表2，S1該級滿足條件，為最高級要素。找出最高級要素集后，即可將其從可達(dá)矩陣中劃去相應(yīng)的行和列，再從剩下的可達(dá)矩陣中繼續(xù)尋找找新的最高級要素(即第二層要素)。依次類推出各層要素集。

第一層要素為{S1};

第二層因素為{S10};

第三層因素為{S2，S3，S11};

第四層因素為{S5，S12};

第五層因素為{S4，S6，S7，S8，S9}。

根據(jù)分層要素，建立解釋結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。

圖4 解釋結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)圖4，可以分析得出以下結(jié)論:炮兵群總的彈藥需求(S1)由若干階段彈藥需求(S10)組成，階段彈藥需求(S10)的確定包括:由敵毀傷程度(S2)來確定本階段的火力打擊毀傷指標(biāo)，綜合能力(S3)是作為完成火力打擊任務(wù)的能力，戰(zhàn)法(S11)作為完成任務(wù)的手段方式，確定本階段火力打擊的方式、方法、時機(jī)、時間。炮兵綜合能力(S3)是以火力打擊能力(S5)為主，該項能力由彈藥性能(S4)，毀傷概率(S8)，武器射速(S6)、命中精度(S9)，目標(biāo)特性(S7)綜合決定，其中彈藥性能、毀傷概率、命中精度緊密相關(guān)?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)分析模型比較符合我們的認(rèn)知，便于我們將任務(wù)量法的一些公式隱含的知識顯性化。但從模型中，應(yīng)當(dāng)注意到虛線圈所含S12-S11-S10此枝，戰(zhàn)法運用(S11)的靈活性很強(qiáng)，因素較難劃分，但有一點可以明確，敵我兵力比(S12)是重要的參考因素。孫子兵法中“十則圍之，倍則分之“即是名證。但在任務(wù)量法的公式中“階段-戰(zhàn)法-兵力比”參數(shù)鏈并無體現(xiàn)?？沙醪綌喽ㄈ蝿?wù)量法存在誤差的根源在于它缺乏對此“階段-戰(zhàn)法-兵力比”的分析缺失，尤其對兵力比影響消耗的影響沒有量化，修正需要從此入手。

3 運用SD方法探索影響彈藥消耗的因素

“階段-戰(zhàn)法-兵力比”參數(shù)鏈中還存在很多隱性的知識，尤其對于戰(zhàn)法，指揮員眾說紛紜，難以形成共識，對其分析會引入眾多不確定因素，不能簡單推理得到，難以構(gòu)建ISM層次模型，更難以進(jìn)行定量分析。為此構(gòu)建反映戰(zhàn)法的SD仿真作戰(zhàn)模型，通過實驗研究因素的作用及強(qiáng)度?；玖鞒贪ù_定目標(biāo)，系統(tǒng)動力學(xué)建模、模擬與結(jié)果分析。

3.1 確定目標(biāo)

分析戰(zhàn)法中，炮兵對抗過程。炮兵群通常將一定數(shù)量的自行加榴炮配置在一定幅員的地域內(nèi)，火炮在一個陣地上發(fā)射一定數(shù)量的彈藥后，立即撤離原發(fā)射陣地，迅速機(jī)動轉(zhuǎn)移到新的發(fā)射陣地再投入射擊行動，如此不斷變換發(fā)射陣地，直至完成規(guī)定的戰(zhàn)術(shù)任務(wù)為止。該過程反映了自行火炮機(jī)動地域作戰(zhàn)模式的一個基本周期，實際戰(zhàn)斗過程無非是這個基本周期的重復(fù)。

3.2 系統(tǒng)動力學(xué)模型

從上述地炮對抗過程雙方力量逐次投入交戰(zhàn)，彼此激烈對抗的特點入手，描述系統(tǒng)有關(guān)因素，隔離劃分系統(tǒng)的層次與子結(jié)構(gòu)，分析系統(tǒng)整體的與局部的反饋關(guān)系、反饋環(huán)路及它們的耦合;估計系統(tǒng)的主導(dǎo)回路及其性質(zhì)與動態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性通過觀察反饋環(huán)的相互制約關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，繪制流圖;建立數(shù)學(xué)方程、描述定性與半定性的變量關(guān)系;構(gòu)建SD模型，如圖5。

程序賦予原始數(shù)據(jù)，強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生結(jié)果的條件，采用“If-Then”(條件—結(jié)果)的形式作為有條件的控制［14］，在計算機(jī)上模擬實驗。繪制結(jié)果曲線圖表，并調(diào)整數(shù)據(jù)，反復(fù)模擬實驗;調(diào)整初始紅藍(lán)兵力條件，以及紅藍(lán)的損耗率，轉(zhuǎn)移率觀察彈藥消耗結(jié)果，得到結(jié)果如表3。

表3 兵力比、損耗系數(shù)比對彈藥消耗影響

3.3 結(jié)果分析

動態(tài)彈藥消耗量和兵力的比值有直接的關(guān)系，在兵力1.5∶1～3∶1的時候，彈藥消耗量明顯增多，但是從兵力比4∶1后，彈藥消耗量反而減少，此時紅方壓倒優(yōu)勢，紅方兵力損失不大，所以可以逐漸忽略對抗中武器、彈藥的損耗。

在兵力相同的基礎(chǔ)上，消耗量與損耗系數(shù)有直接的關(guān)系，但是這與兵力比有區(qū)別，只要兵力一定，雖然隨著損耗系數(shù)比例的增加，彈藥消耗量逐漸接近基于任務(wù)法計算的彈藥消耗量，但是變化的趨勢沒有兵力比變化得那么快，在3∶1之后，動態(tài)彈藥量的需求比較平穩(wěn)，減少量不大。但計算結(jié)果都比基于任務(wù)量法計算的要多。

圖5 炮兵對抗系統(tǒng)動力學(xué)流圖

該結(jié)論用以修正彈藥消耗預(yù)測模型，以同一戰(zhàn)役為例，基于任務(wù)法計算的消耗量為12.121，我敵兵力比3∶1，敵我損耗系數(shù)之比4∶1，則消耗量為12.121*1.038*1.096=13.789。誤差約為2%，可見大大提高了彈藥消耗的精度。

4 結(jié)束語

采用公式計算時，由于公式的嚴(yán)格約束，一旦因素不在約束內(nèi)，公式往往不能直接使用，其結(jié)果的可信度往往被人質(zhì)疑。通過ISM方法建立彈藥需求的影響因素解釋結(jié)構(gòu)模型，便于從本質(zhì)上理解系統(tǒng)，并對需求預(yù)測問題進(jìn)一步深入分析。當(dāng)基于任務(wù)量的計算方法效果不夠理想時，解釋結(jié)構(gòu)提示要考慮自身的生存和對敵的打擊。那么在計算的時候就可以有針對性地進(jìn)行修正。

但I(xiàn)SM法中要素鄰接關(guān)系矩陣是直接由專家組討論所定。人們有時會懷疑:對于未來作戰(zhàn)，專家經(jīng)驗就一定能起作用?如果專家本來就很清楚，那解釋結(jié)構(gòu)又有什么價值?有時專家對于因素之間的關(guān)系并不是那么確認(rèn)，為此，20世紀(jì)80年代末，安德森建議，在理論建立與發(fā)展過程中，通過探索性分析建立模型，再用驗證性分析來驗證模型。對于彈藥消耗問題，使用結(jié)構(gòu)方程模型探索性分析因素結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，采用系統(tǒng)動力學(xué)方法構(gòu)建模型，可以進(jìn)一步采集仿真數(shù)據(jù)樣本，將得到的結(jié)論去分析去驗證，專家可以進(jìn)一步審視。

采用系統(tǒng)動力學(xué)方法進(jìn)行預(yù)測，強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生結(jié)果的條件，采用“If-Then”的形式作為有條件的預(yù)測。作戰(zhàn)系統(tǒng)是一類受到指揮、控制、各種因素強(qiáng)烈控制的受控預(yù)測系統(tǒng)，與不受主動環(huán)節(jié)的人強(qiáng)烈控制的系統(tǒng)—自然預(yù)測系統(tǒng)可以采用精確分析、定量公式計算不同。受控—預(yù)測系統(tǒng)注重一定條件下的結(jié)果。對作戰(zhàn)中可能受到的控制作用加以考慮，作出符合多種變化的預(yù)測。構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型實驗可知，當(dāng)考慮敵我兵力比和損耗系數(shù)比情形下的彈藥消耗規(guī)律，實驗獲得了定量的數(shù)據(jù)，同時考慮了以前未曾考慮的損耗系數(shù)比因素。

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