虞俊麗

一個經(jīng)驗的取得最好的辦法是“做”。數(shù)學學習是一個動態(tài)的過程，讓學生在經(jīng)歷中學習數(shù)學，應將重點從教轉(zhuǎn)到學，經(jīng)歷數(shù)學探索過程，學到的知識和能力才能更持久有效。具體來說，就是在數(shù)學學習過程中，要讓學生真正地經(jīng)歷知識和技能的形成過程，經(jīng)歷應用數(shù)學解決問題的過程，從而形成積極的數(shù)學情感和熱情。

一、經(jīng)歷數(shù)學探索過程，形成數(shù)學知識

數(shù)學知識，大體指數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學方法。數(shù)學知識的獲得需要一個漫長的過程，學生學習數(shù)學知識，是前人的經(jīng)驗而非自己的，容易遺忘，且不能很好應用，要真正地認識需要復雜的過程。初中生的思維比較具體、直觀、形象，教師要給他們提供充分的感性認識，由感性上升為理性，從而獲得數(shù)學知識。

以“三角形內(nèi)角和定理”為例，“三角形內(nèi)角和是多少？”這是主要問題，傳統(tǒng)的教學是直接告之學生或者自己經(jīng)過操作告之學生，而忽略了定理的得到過程。我們不妨讓學生自己想辦法去求，不要吝嗇時間。有的學生用量角器量出3個角，有的翻折三角形，有的將角撕下來拼在一起，學生充分感性認識，然后引導學生從理論角度驗證自己的結(jié)論，從而能夠從兩種經(jīng)驗（拼圖和說理）驗證了三角形的內(nèi)角和定理，與三角形的形狀無關。教師進行總結(jié)方法：（1）翻折3個內(nèi)角拼成一個平角；（2）剪下3個角（或兩個）拼成平角；（3）鼓勵學生根據(jù)演示，探究用數(shù)學方法進行證明。學生利用轉(zhuǎn)化思想積極探索，在探索過程中，教師要善于指導學生動手操作，引導學生質(zhì)疑，開展討論研究，更深刻地獲得數(shù)學知識。

二、經(jīng)歷數(shù)學操作過程，掌握數(shù)學技能

數(shù)學技能，大致指代數(shù)的計算技能和幾何的圖形能力，通過一系列的訓練形成。

以“分式的加減”為例。

第一步：創(chuàng)設情境，提出問題。由分數(shù)的加減運算法則，猜測分式如何加減，先由學生談想法。

第二步：探索嘗試，尋求方法。嘗試用盡可能多的方法解決“ + =？”的問題，之后小組交流。代表匯報，分享方法。學生的想法很多也很新穎，充分展現(xiàn)了學生的數(shù)學思維。

第三步：方法總結(jié)。主要步驟：通分、同分母加法法則。學生存在分歧，拿出尋找最簡公分母（分母是單項式）的方法，教師鼓勵表揚，進而帶著成果解決“ + =？”這個問題，學生又會遇到疑惑，進而去探究分母是多項式的該如何解決，關鍵先解決多項式的最簡公分母如何確定。

第四步：研究分式加減法的運算法則。理解運算的意義，并能關注運算過程的注意點。學生在經(jīng)歷分式加減法法則的過程中，經(jīng)歷了疑惑、欣喜，再困惑、成功，正是經(jīng)歷了曲折的探索過程，學生對最簡公分母的尋找有了真實的感受，也認識到最簡公分母對解決分式加減的意義，從而能更好地掌握運算的技能。

在數(shù)學課堂中，盡可能讓學生經(jīng)歷數(shù)學技能形成過程，理解數(shù)學技能的意義所在，再加以適當?shù)挠柧殻ㄙ|(zhì)與量雙方面），學生在理解的基礎上才能更好地掌握。

三、經(jīng)歷數(shù)學創(chuàng)造過程，發(fā)展數(shù)學思維

數(shù)學本身是以數(shù)與形為思維對象，數(shù)學的語言、符號為思維載體，從而認識數(shù)學，掌握數(shù)學規(guī)律。所以數(shù)學思維尤其重要，在教學過程中要充分展示思維的過程，讓學生參與思維，從而掌握方法，提高分析能力。

例如，學習“探索三角形相似的條件”時，讓學生解決問題：在△ABC中，AB=6，AC=8，D是AB的中點，試在AC上確定一點E，使得△ADE與原三角形相似，并求AE的長。有的學生說，可以先把圖形畫出來，確定了點E，根據(jù)圖形得出三角形相似，根據(jù)相似得到對應邊成比例，求出AE的長；有的學生說，我先確定兩個三角形相似（△ABC～△ADE或者△ABC～△AED），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行計算；有的學生說，我先在草稿紙上算出AE的長，然后根據(jù)三角形相似的條件判斷兩個三角形相似。

學生思維的發(fā)展本身就是數(shù)學教學的一個重要目標。學生尋求答案，特別是比較新穎獨特的答案，有個數(shù)學思維過程。不同的解法，學生的語言描述恰好是很好的思維過程的展示，最后由學生評選出最優(yōu)解法，實現(xiàn)了發(fā)散思維與收斂的和諧結(jié)合。在數(shù)學課堂中，教師應充分創(chuàng)造機會讓學生思維的火花進行碰撞，學會與他人的交流從而促進學生思維，提高數(shù)學思維能力。

四、經(jīng)歷數(shù)學活動過程，提高數(shù)學能力

學生的數(shù)學能力也是數(shù)學課堂教學的一個重要目標，從數(shù)學學習本身來說，數(shù)學能力在學習過程中起著重要的作用，也是學生獲得數(shù)學知識和技能的前提，同時在學習中也能促進其本身的發(fā)展。因此在學習評價中，不能只停留在結(jié)果上，而應讓學生對過程中的行為進行思考，發(fā)現(xiàn)他們的不足，教師再給出指導。特別是在數(shù)學的實際應用中，要注意培養(yǎng)學生繪制圖形的能力、合理選擇物品的能力、支配金錢的能力、建構(gòu)數(shù)學模型的能力、綜合結(jié)果的能力等，這樣，數(shù)學的實用性和生活性就能得到體現(xiàn)，讓學生感覺數(shù)學就在身邊，而不是遙不可及的，提高了學習數(shù)學的興趣。

在數(shù)學教學中，不僅要考慮學生的認知規(guī)律，更要注重考慮學生的心理規(guī)律，創(chuàng)造更多的學習活動，讓學生參與進來，從而對數(shù)學能有更深刻的理解，進而在情感態(tài)度、知識技能和思維發(fā)展等方面得到不同的發(fā)展。

（作者單位 江蘇省溧陽市燕山中學）

編輯 韓 曉