楊 俊，陳夕松

(東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京 210096)

0 引言

“過程控制”作為自動(dòng)控制專業(yè)的專業(yè)主干課之一，它可以培養(yǎng)學(xué)生自動(dòng)化及自動(dòng)控制的工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用能力［1，2］。

從20世紀(jì)90年代開始，由于通過對(duì)流程工業(yè)操作條件的反復(fù)優(yōu)化能夠提高過程工業(yè)的利潤(rùn)，實(shí)時(shí)優(yōu)化RTO(Real Time Optiminzation)控制在流程工業(yè)中逐步得到推廣應(yīng)用。實(shí)際生產(chǎn)過程中的最優(yōu)設(shè)定值可能天天變化，有時(shí)甚至在一天內(nèi)就發(fā)生很多次變化。此外，需要對(duì)操作條件進(jìn)行周期性優(yōu)化的還包括生產(chǎn)質(zhì)量的要求、原材料價(jià)格變化、處理和儲(chǔ)存的限制以及產(chǎn)品的需求等。隨著計(jì)算機(jī)控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)軟硬件和優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，RTO能夠很容易在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，從而可對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化控制［3］。

目前國內(nèi)外流程工業(yè)界正在大力開發(fā)和應(yīng)用RTO技術(shù)，并已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)行業(yè)系統(tǒng)的自動(dòng)控制中，產(chǎn)生了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，受到控制理論研究者和控制工程師的重視［4］。然而目前我國高等學(xué)?！斑^程控制”課程教學(xué)中仍然以控制為主，鮮有涉及過程實(shí)時(shí)優(yōu)化方面的內(nèi)容。筆者認(rèn)為，在現(xiàn)代“過程控制”課程教學(xué)中講授RTO技術(shù)有利于引導(dǎo)學(xué)生了解過程控制的工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)狀以及學(xué)術(shù)前沿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新研究和實(shí)踐能力有著重要的意義。

1 實(shí)時(shí)優(yōu)化的概念和控制結(jié)構(gòu)

實(shí)時(shí)優(yōu)化的概念是非常復(fù)雜和廣泛的，過程控制中的優(yōu)化通?？煞譃閯?dòng)態(tài)優(yōu)化控制和穩(wěn)態(tài)設(shè)定值優(yōu)化兩類。

(1)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制:指通過調(diào)節(jié)操縱變量使被控變量接近預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)值，其目標(biāo)值可以是固定的或者是隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的?？刂频姆椒ㄖ饕?優(yōu)化反饋控制和模型預(yù)測(cè)控制方法等。

(2)穩(wěn)態(tài)設(shè)定值優(yōu)化:穩(wěn)態(tài)設(shè)定值優(yōu)化適用于代數(shù)方程描述的過程和目標(biāo)而不是微分方程描述的系統(tǒng)。首先根據(jù)過程的生產(chǎn)目標(biāo)建立表征效益的指標(biāo)函數(shù)，其次考慮當(dāng)前操作條件下各變量的約束條件，然后根據(jù)前兩步建立的優(yōu)化問題求解最優(yōu)穩(wěn)態(tài)設(shè)定值。

在實(shí)時(shí)優(yōu)化控制中，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)將完成所有數(shù)據(jù)傳遞和設(shè)定值優(yōu)化計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果送到控制器中。為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)優(yōu)化計(jì)算，需要如下幾個(gè)步驟:①數(shù)據(jù)采集和校正;②確定過程的穩(wěn)態(tài)，更新模型參數(shù)以滿足當(dāng)前的工況;③計(jì)算和實(shí)施這些新計(jì)算的最優(yōu)設(shè)定值。

為了確定過程單元是否處于穩(wěn)態(tài)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的軟件應(yīng)該實(shí)時(shí)監(jiān)督關(guān)鍵過程變量的測(cè)量值(如成分、產(chǎn)率和流量等)并分析生產(chǎn)過程的操作條件是否已接近穩(wěn)態(tài)。只有當(dāng)所有關(guān)鍵過程變量測(cè)量值均到達(dá)允許的范圍內(nèi)，我們才認(rèn)為生產(chǎn)運(yùn)行是處于穩(wěn)態(tài)的，設(shè)定值的優(yōu)化計(jì)算才能啟動(dòng)。而基于物料和能量平衡的數(shù)據(jù)校正可以用單獨(dú)的優(yōu)化軟件包來實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)的有效性和條理對(duì)任何優(yōu)化來說都是極其關(guān)鍵的。

優(yōu)化軟件利用回歸技術(shù)刷新模型參數(shù)，以便與當(dāng)前生產(chǎn)數(shù)據(jù)相匹配。這些參數(shù)出現(xiàn)在工廠中每個(gè)單元的物質(zhì)和能量平衡以及反映物理性質(zhì)的基本方程中。在決定什么參數(shù)應(yīng)該更新和什么參數(shù)用于更新時(shí)，需要大量的工廠知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在完成參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)收集與當(dāng)前生產(chǎn)約束有關(guān)的信息、控制狀態(tài)的數(shù)據(jù)、供料、產(chǎn)品和公用工程的經(jīng)濟(jì)值以及其它操作成本等。負(fù)責(zé)計(jì)劃和調(diào)度的部門應(yīng)按時(shí)更新經(jīng)濟(jì)值，然后優(yōu)化軟件計(jì)算最優(yōu)設(shè)定值。在優(yōu)化計(jì)算后，要重新檢查生產(chǎn)過程的穩(wěn)態(tài)條件，如果確定各個(gè)過程處于不同的穩(wěn)態(tài)，則新的設(shè)定值將傳遞到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，以作為新的優(yōu)化設(shè)定值。

實(shí)時(shí)優(yōu)化控制與常規(guī)控制相結(jié)合可以看做是一種串級(jí)控制結(jié)構(gòu)，如圖1所示。外環(huán)的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制回路的運(yùn)行將比內(nèi)回路慢很多。

圖1 實(shí)時(shí)優(yōu)化和常規(guī)反饋控制結(jié)構(gòu)示意圖

在實(shí)際“過程控制”教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)例，介紹各實(shí)例中實(shí)時(shí)優(yōu)化的類別和特征，通過實(shí)例了解實(shí)時(shí)優(yōu)化和常規(guī)反饋控制形結(jié)合的結(jié)構(gòu)特征。以實(shí)際過程為例，講述實(shí)時(shí)優(yōu)化的過程和具體步驟，增加學(xué)生對(duì)過程實(shí)時(shí)優(yōu)化的感性認(rèn)識(shí)。

2 過程的RTO問題描述和求解

實(shí)時(shí)過程優(yōu)化就是尋求一組使評(píng)價(jià)生產(chǎn)過程目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)又滿足各項(xiàng)生產(chǎn)約束要求的操作參數(shù)。因此需要首先將過程生產(chǎn)指標(biāo)最大化問題描述為一個(gè)合適的優(yōu)化問題，然后進(jìn)行求解。結(jié)合過程工業(yè)的實(shí)際情況，實(shí)時(shí)優(yōu)化的主要問題概括為如下三個(gè)方面。

(1)過程優(yōu)化目標(biāo)建立:首先應(yīng)該分析了解被控過程或單元的主要輸入和輸出變量，并確定關(guān)鍵的過程參數(shù)作為決策變量;過程優(yōu)化目標(biāo)是指需要最大化或最小化的目標(biāo)函數(shù)，包括成本和產(chǎn)品的價(jià)值，或與它們相關(guān)聯(lián)的生產(chǎn)過程運(yùn)行參數(shù)的函數(shù)，由于其常涉及到經(jīng)濟(jì)效益，又被稱為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)。

過程目標(biāo)函數(shù)通常指過程的某項(xiàng)重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，或者經(jīng)簡(jiǎn)化后得到的一些關(guān)鍵操作指標(biāo)，如原料消耗、產(chǎn)品產(chǎn)量、純度、收率和能耗等。為了獲得基于運(yùn)行利潤(rùn)的單目標(biāo)函數(shù)，每個(gè)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量必須建立與公用工程的消耗和原材料的消耗間的關(guān)系。所選擇的目標(biāo)函數(shù)可能會(huì)依賴于工廠的配置和供需情況。假設(shè)某過程以經(jīng)濟(jì)效益最高為期望的過程優(yōu)化目標(biāo)，其單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益通?？杀硎緸?/p>

式中，P為單位時(shí)間運(yùn)行利潤(rùn);ΣSFSVS為產(chǎn)品流量乘以各單位產(chǎn)品價(jià)格之和;ΣrFrCr為原料流量乘以各單位原料價(jià)格之和;OC為單位時(shí)間操作費(fèi)用。

實(shí)際生產(chǎn)過程中的過程目標(biāo)函數(shù)往往有著更為復(fù)雜的形式?？紤]運(yùn)行利潤(rùn)最大化的過程運(yùn)行情況可能包括:產(chǎn)品生產(chǎn)能力的限制、市場(chǎng)需求及銷售的限制、大規(guī)模生產(chǎn)、原材料和能源消耗量大、產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)于規(guī)范要求、有價(jià)值組分隨廢料流失或有害組分隨廢料排放等等。

(2)約束和運(yùn)行模型:包括穩(wěn)態(tài)過程模型和對(duì)過程變量的所有約束。

建立過程的輸入輸出穩(wěn)態(tài)模型和辨識(shí)過程變量的操作極限是過程建模的基本要求。約束存在于過程本身，也存在于過程系統(tǒng)設(shè)備中。約束條件分為等式約束和不等式約束。流程工業(yè)過程通常從熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)得到的物料平衡、能量平衡和動(dòng)量平衡等都屬于等式約束。而一般的安全條件，例如過程操作時(shí)的壓力上限和溫度上限均屬于不等式約束。此外，實(shí)時(shí)優(yōu)化中的約束還有可能包括:操作條件導(dǎo)致的約束、供料和產(chǎn)品量、儲(chǔ)存和庫存能力和產(chǎn)品雜質(zhì)等引起的約束。

(3)優(yōu)化求解和分析:包括優(yōu)化方案、尋優(yōu)算法和優(yōu)化策略的實(shí)施以及參數(shù)靈敏度分析等。

為在線運(yùn)行的需要，首先要判斷生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)，只有在穩(wěn)態(tài)時(shí)優(yōu)化結(jié)果才有效。此外采集數(shù)據(jù)需要進(jìn)行校正以保證其滿足過程的各類平衡條件。為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)優(yōu)化還需要更新模型參數(shù)以適合于當(dāng)前的運(yùn)行狀況，計(jì)算出關(guān)鍵控制回路新的設(shè)定值，并傳送到先進(jìn)控制系統(tǒng)加以執(zhí)行。典型的過程實(shí)時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示。

此外，我們還需要確切地知道哪些參數(shù)在優(yōu)化問題中起著關(guān)鍵作用，這對(duì)優(yōu)化問題來說是非常有用的。因此，可以通過改變模型中各參數(shù)，重復(fù)計(jì)算優(yōu)化問題，從而尋找比較敏感的參數(shù)。

教學(xué)過程中應(yīng)該采用典型的工程實(shí)例，建立過程優(yōu)化的目標(biāo)，列舉各約束條件，并結(jié)合Matlab或者其它計(jì)算工具進(jìn)行優(yōu)化問題的求解。這樣便可通過實(shí)例的方式培養(yǎng)學(xué)生解決具體過程實(shí)時(shí)優(yōu)化問題的能力。

圖2 典型過程實(shí)時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)的主要構(gòu)成

3 結(jié)語

本文以實(shí)現(xiàn)“過程控制”課程基于RTO技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容改革為契機(jī)，結(jié)合工程實(shí)例合理組織教學(xué)內(nèi)容，探索關(guān)于RTO技術(shù)的實(shí)例教學(xué)方法，并在教學(xué)中不斷修正和完善。基于RTO技術(shù)的“過程控制”教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生了解過程控制的工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)狀和學(xué)術(shù)前沿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新研究能力有著重要的作用。

［1］陳夕松，汪木蘭.過程控制系統(tǒng)(第二版)［M］.北京:科學(xué)出版社，2011.

［2］劉中等.基于體驗(yàn)學(xué)習(xí)的“過程控制”實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2011年第S1期:88-90.

［3］王樹青.過程控制工程(第二版)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

［4］黃德先等.過程控制系統(tǒng)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011.