郭祿

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

語(yǔ)言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語(yǔ)言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯型，語(yǔ)言的多樣化體現(xiàn)著思維的豐富性，因此要提高學(xué)生的思維能力，必須要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力。

1. 用準(zhǔn)確嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)基本概念。我們知道，對(duì)數(shù)學(xué)概念，許多學(xué)生在理解上存在著一定的困難，而讓學(xué)生用自己的生活語(yǔ)言準(zhǔn)確、細(xì)致、嚴(yán)密地表述出來(lái)，那么學(xué)生就能基本理解概念，這樣的訓(xùn)練多了就能大大提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和分析問(wèn)題能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

2. 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地描述出數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，幾何代數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，簡(jiǎn)例的計(jì)算過(guò)程等讓學(xué)生說(shuō)清楚、說(shuō)明白，能極大地幫助學(xué)生的思維，提高學(xué)生的分析能力和理解能力。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生說(shuō)得清楚明白，才能表達(dá)清楚。想清楚是思維的低層次，說(shuō)清楚是思維的更高層次，由想明白到說(shuō)明白，這是思維的一個(gè)飛躍。

3. 讓學(xué)生條理清晰地表達(dá)自己的思路。解決問(wèn)題，首先要讓學(xué)生明白題目告訴我們的信息，清楚要求的問(wèn)題，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上采用分析法或者綜合法去解決問(wèn)題，如果學(xué)生能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這些，說(shuō)明學(xué)生的解決問(wèn)題的基本能力具備了，然后有條理地說(shuō)出解題思路，就說(shuō)明學(xué)生理解并能正確的解答問(wèn)題，這樣就能很好的提高學(xué)生邏輯思維能力，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生的分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題的能力就會(huì)極大地提高。

二、學(xué)生的動(dòng)手操作能力

動(dòng)手能力是學(xué)生的一項(xiàng)基本能力，包括動(dòng)手畫(huà)、寫(xiě)和實(shí)際動(dòng)手操作，現(xiàn)在教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手畫(huà)的能力比較強(qiáng)，例如畫(huà)圖形、畫(huà)線段圖幫助解決問(wèn)題等。但是學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力卻比較弱。比如，求三角形的面積，學(xué)生在紙上能很好地畫(huà)出由三角形變成長(zhǎng)方形的過(guò)程，但是在實(shí)際操作過(guò)程中卻做不好。

三、學(xué)生的猜想能力

猜想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，通過(guò)學(xué)習(xí)前面的知識(shí)或者同類(lèi)的知識(shí)，聯(lián)想到新的知識(shí)，或新的知識(shí)點(diǎn)，但是不能確定是否正確，需要證明才能確定猜想是否正確。還有很多新的問(wèn)題，學(xué)生由此及彼積極展開(kāi)聯(lián)想，讓思維活躍起來(lái)，才能積極猜想出結(jié)果。許多新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)都是先通過(guò)猜想，然后驗(yàn)證的。比如著名的七橋問(wèn)題、哥德巴赫猜想，都是數(shù)學(xué)家在無(wú)意中經(jīng)過(guò)猜想，進(jìn)而進(jìn)行科學(xué)而又嚴(yán)密的論證，得到解決的。培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，有助于學(xué)生情感的培養(yǎng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，產(chǎn)生積極的快感。應(yīng)該從三個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力：（1）一些規(guī)律性的東西，比如尋找規(guī)律的題目在做之前不要讓學(xué)生忙于做題，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)那幾種結(jié)果。（2）由個(gè)別到一般，由特殊到全部，可以讓學(xué)生首先猜一猜，然后給予證明，進(jìn)而總結(jié)，找出規(guī)律性的結(jié)論。（3）對(duì)一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析，猜一猜結(jié)果是什么樣的，做出預(yù)判，然后再進(jìn)行全面的論證。

猜想的結(jié)果不一定對(duì)，但會(huì)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的刺激性，學(xué)生積極猜想，心情會(huì)有積極的體驗(yàn)，因此培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)有積極的效果。

四、學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力

我們知道數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯嚴(yán)密的的科學(xué)，許多學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)枯燥，認(rèn)為數(shù)學(xué)很抽象，因此不愿意學(xué)習(xí)。這可能學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，沒(méi)有體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感，進(jìn)而產(chǎn)生枯燥的感覺(jué)。其實(shí)是可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)和美術(shù)音樂(lè)一樣，有色彩，有動(dòng)感，比如數(shù)學(xué)中數(shù)字規(guī)律的對(duì)稱美，幾何圖形的對(duì)稱美。數(shù)字規(guī)律的變化，就像音樂(lè)中的音符跳躍，給人動(dòng)感，數(shù)學(xué)中的密鋪，再加以色彩的變化，可以讓學(xué)生體驗(yàn)幾何變化之美，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)的美感，所有這些教師可以積極引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生審美的愉悅，產(chǎn)生很美的意識(shí)，審美能力提高也會(huì)極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

五、學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)

在教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生基本能力，在學(xué)習(xí)之余，也可以給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)史，講解數(shù)學(xué)趣味故事，名家學(xué)習(xí)趣聞等，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的效應(yīng)。