柏峰

【摘要】本文研究了橫波法超聲檢測(cè)虛波源的分布軌跡，并通過幾何法及計(jì)算法闡述了反射波束在入射面的分布范圍。

【關(guān)鍵詞】虛波源；橫波法超聲檢測(cè)；反射波

1虛波源概念

類似幾何光學(xué)中的虛光源，橫波法超聲檢測(cè)時(shí)若反射面是平滑的，由于入射波束存在擴(kuò)散角，反射波束的反向延長(zhǎng)線將相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為橫波檢測(cè)時(shí)的虛波源(見圖1)。

圖1橫波法超聲檢測(cè)虛波源示意圖

2反射面角度變化時(shí)虛波源的分布軌跡

設(shè)距入射面h深度處有一反射面，反射面與入射面夾角θ為零度，O為反射面中心點(diǎn)（見圖2）。

圖2反射面位置

當(dāng)入射波束（主聲束）軸線通過O點(diǎn)時(shí)，虛波源的位置如圖1中A1所示（即入射波源與虛波源對(duì)稱于反射面分布）。

若入射波源位置不變，反射面以O(shè)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任一角度θ，此時(shí)虛波源位置為A2（見圖3）。

圖3反射面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角時(shí)虛波源位置

當(dāng)反射面以O(shè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°，其端部軌跡為以O(shè)為圓心的圓；相應(yīng)的虛波源的軌跡為以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓（見圖4）。重復(fù)整個(gè)過程反射面由正反兩個(gè)面交替反射。圖4中A及A′沒有虛波源的意義，該兩點(diǎn)分別代表了平行入射及垂直入射時(shí)的兩種情況。

圖4反射面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°虛波源軌跡

3反射波束在入射面分布范圍的確定

為便于說明問題作如下假設(shè)：（1）聲束覆蓋整個(gè)反射面；（2）圖5中反射面的兩個(gè)端點(diǎn)處（O1、O2）視同為發(fā)生反射；（3）反射面平整光滑；（4）入射波主聲束中心線對(duì)準(zhǔn)反射面中心點(diǎn)O；（5）不考慮超聲波衰減（縱向、橫向）及波型轉(zhuǎn)換。

3.1幾何法確定反射波束在入射面的分布范圍（見圖５）

圖5幾何法確定反射波束在入射面的分布范圍

具體步驟：

（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心，反射面長(zhǎng)度一半為半徑作圓；

（2）過O點(diǎn)作傾角為θ的直線（反射面）分別與圓相交于O1、O2；

（3）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑作圓（虛波源軌跡）；

（4）過入射點(diǎn)A作O1O2的垂線與圓（虛波源軌跡）相交于A2（虛波源）；

（5）連接A2O并延長(zhǎng)，與入射面相交于B；

（6）同樣連接A2O1、A2O2并延長(zhǎng)，分別與入射面相交于B1、B2。

則B點(diǎn)為入射波主聲束軸線經(jīng)反射面反射后與入射面的交點(diǎn)，反射波束在入射面的分布范圍為B1B2。

3.2計(jì)算法確定反射波束在入射面的分布范圍

3.2.1反射面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)反射波轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

由圖6可知，當(dāng)反射面繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角時(shí)，反射波由OB轉(zhuǎn)至OB′。

圖6反射面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)反射波轉(zhuǎn)動(dòng)角度

∠1=∠AOO′-∠O′OO″=α-θ

∠2=∠1=α-θ

∠3=∠O′OO″-∠2=θ-（α-θ）=2θ-α

因此，∠BOB′=∠BOO′+∠3=α+（2θ-α）=2θ

即反射面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)反射波轉(zhuǎn)動(dòng)2θ角。

3.2.2反射波束在入射面的分布范圍計(jì)算

（1）反射面與入射面平行（見圖7）

圖7反射面與入射面平行時(shí)反射波束在入射面分布范圍

設(shè) ∠OAO2=α1，∠O1AO=α2

則有AB=2h·tgα

AB1=2h·tg（α-α2）

AB2=2h·tg（α+α1）

B1B2=AB2-AB1=2h·[tg（α+α1）- tg（α-α2）]

（2）反射面與入射面傾斜（見圖8、圖9）

圖8反射面與入射面傾斜時(shí)中心O點(diǎn)反射波在入射面的位置

圖8中根據(jù)正弦定理可以得到：

OB/sin∠OB′B=BB′/ sin∠BOB′

由3.2.1 可知，∠BOB′=2θ

則有OB/sin[2(α-θ)+(90°-α)]= BB′/ sin2θ

化簡(jiǎn)后 OB/cos(α-2θ)= BB′/ sin2θ

因此，BB′=OB· sin2θ/ cos(α-2θ)

由圖8可知AB′=AB-BB′=2htgα- hsin2θ/ cosαcos(α-2θ)

圖9反射面與入射面傾斜時(shí)端點(diǎn)處反射波在入射面的位置

圖9中設(shè)反射面長(zhǎng)度的一半為ι，過N有一假想與入射面平行的反射面（假想反射面的中心點(diǎn)為N），假想反射面逆時(shí)針繞N點(diǎn)旋轉(zhuǎn)θ角與MN重合，則根據(jù)由圖8推導(dǎo)出的計(jì)算式AB′=2htgα- hsin2θ/ cosαcos(α-2θ)，可以得出：

AN′=2h1·tg(α+α1)- h1·sin2θ/ cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)

=2(h-ιsinθ) ·tg(α+α1)- (h-ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)

同理，可以推導(dǎo)出：

AM′=2(h+ιsinθ) ·tg(α-α2)- (h+ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α-α2)cos(α-α2-2θ)

由圖9可知M′N′=AN′-AM′

即M′N′=2(h-ιsinθ) ·tg(α+α1)- (h-ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α+α1)cos(α+α1-2θ)-2(h+ιsinθ) ·tg(α-α2)+(h+ιsinθ) ·sin2θ/ cos(α-α2)cos(α-α2-2θ)

4總結(jié)及討論

（1）對(duì)于超聲波到達(dá)反射面上的一點(diǎn)，在確定的圓形軌跡上分布有與入射波源對(duì)稱的虛波源。

（2）利用虛波源的圓形軌跡可以從圖中作出反射波束在入射面的分布范圍。

（3）已知反射面深度、長(zhǎng)度、傾斜角度及入射波角度，可計(jì)算出反射波束在入射面的分布范圍。

（4）當(dāng)反射波在入射面的交點(diǎn)位置變化時(shí)，反射波分布范圍計(jì)算式中的范圍及角度值應(yīng)考慮正負(fù)。

（5）實(shí)際上，圖9中端點(diǎn)M、N處產(chǎn)生的是衍射波，根據(jù)假設(shè)端點(diǎn)處視同為發(fā)生反射（M、N可視為距端點(diǎn)極近處發(fā)生反射的點(diǎn)）。

（6）反射面傾角達(dá)到某一范圍反射波將射向底面（計(jì)算略）。

【參考文獻(xiàn)】

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［４］蔣危平，等．超聲檢測(cè)學(xué)[M]．武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1991．

［責(zé)任編輯：張濤］