許長軍

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在諸多困難，主要是學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)方法和思維能力，那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)如何貫徹新課改數(shù)學(xué)教學(xué)理念的思想，更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？下面筆者就自己的教學(xué)實(shí)際從教師的教和學(xué)生的學(xué)兩方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以期達(dá)到教學(xué)雙贏的效果.

一、幾種思維能力在日常教學(xué)活動(dòng)中的培養(yǎng)

1. 抽象概括能力的培養(yǎng)

善于從事物關(guān)系和問題描述中，抽象總結(jié)出具有特定的關(guān)系和結(jié)構(gòu)的一般關(guān)系模型，做好事物的數(shù)學(xué)模型化. 通過概括能力，分析、總結(jié)和解決問題；通過漸進(jìn)的示例和講解，注重培養(yǎng)學(xué)生的概括和綜合能力.

在教學(xué)過程中，從例題和練習(xí)的講解過程中突出對(duì)問題的深入分析，如集合中元素的特性，或函數(shù)的定義等都是將多種問題的共性統(tǒng)一和概括出來，利用抽象的思維方式，將多種問題概括成一類模型.

通過多方位的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和使用概括能力解決問題的習(xí)慣，在遇到不同類型的問題時(shí)，能夠總結(jié)和善于總結(jié)出共性的思路.

2. 邏輯思維能力的培養(yǎng)

選擇判斷能力反映了一名學(xué)生邏輯思維能力的強(qiáng)弱，它首先往往憑直覺認(rèn)知，而后判定并獲取信息，再對(duì)信息篩選，評(píng)判之后采取策略等過程，因此，教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀念，因?yàn)檎_的價(jià)值觀念是對(duì)事物進(jìn)行選擇判斷的重要依據(jù)，對(duì)學(xué)生的判斷能力具有指導(dǎo)作用.

在解題教學(xué)中應(yīng)盡量鼓勵(lì)和訓(xùn)練學(xué)生多角度、多方法地去探求最佳答案，并分析解題過程，掌握思維方法，不僅知其然，還要知其所以然.

3. 發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

克服思維定式，培養(yǎng)學(xué)生多方面、多角度地尋求問題的答案. 教師應(yīng)在教學(xué)過程中繃緊克服學(xué)生思維定式的這根弦，經(jīng)常在定義、法則、思路等方面做一些變形的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生多設(shè)想，以消除學(xué)生思維定式的消極影響.

開拓學(xué)生視野，使學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行發(fā)散思維的習(xí)慣，同時(shí)要使學(xué)生多進(jìn)行相互探討，集思廣益，將所學(xué)知識(shí)得以鞏固. 教師要在日常教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握具體的探索方法，讓學(xué)生能夠?qū)⑷粘Ｊ挛锏臄?shù)學(xué)模型，通過概括和抽象的方法，轉(zhuǎn)換為易于理解和掌握的一般性數(shù)值關(guān)系. 引導(dǎo)學(xué)生在探索問題的過程中，總結(jié)和掌握各種思維方式，比如我們常常用到的反證法、比較法、綜合法、分析法、特殊化法、歸納法、類比法、聯(lián)想法、演繹法等，其中以綜合法和分析法為重點(diǎn).

4. 逆向思維能力的培養(yǎng)

讓學(xué)生正確理解逆向思維的概念，只有正確領(lǐng)悟了逆向思維的定義才能有助于學(xué)生去應(yīng)用它解決數(shù)學(xué)問題. 在解題方法上多鼓勵(lì)學(xué)生采用逆向思維方法，像證明題中的反證法就是一種逆向思維方法，同時(shí)加強(qiáng)公式逆向應(yīng)用也有利于思維能力的提高，在學(xué)不等式的性質(zhì)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到. 加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行逆向思維的習(xí)慣.

二、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的建議

1. 善于激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的思維能力

激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 對(duì)于相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，所以在設(shè)計(jì)每節(jié)課的時(shí)候，盡量把要講授的知識(shí)和生活中學(xué)生感興趣的事物聯(lián)系在一起，設(shè)置動(dòng)人的情境. 有了興趣學(xué)生就愿意尋求打開智慧之門的鑰匙，從而激發(fā)學(xué)生的思維. 比如，我在用多媒體講課的時(shí)候，我會(huì)尋求一些和本節(jié)課聯(lián)系起來的圖畫，或利用大學(xué)學(xué)的一些知識(shí)設(shè)計(jì)一些簡單的動(dòng)畫，讓學(xué)生去尋求其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，一旦學(xué)生的求知欲望被激起，他們的思維也會(huì)活躍起來，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

2. 鍛煉學(xué)生分析問題的能力

在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要教會(huì)學(xué)生正確的思維方式，最平常也是最重要的就是抓基礎(chǔ)，重課本，只有具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能為學(xué)好高深的知識(shí)做儲(chǔ)備. 比如看到一道數(shù)學(xué)題，我要求我的學(xué)生學(xué)會(huì)審題，首先去判斷它是屬于哪一類型的題，是集合的題，還是函數(shù)的題，是幾何的題，還是導(dǎo)數(shù)的題等，然后分析題目中所給出的條件與所隱含的條件，接著就得利用自身知識(shí)的儲(chǔ)備去搜集解題時(shí)所用到的一些定理、公理或計(jì)算公式或一些性質(zhì)及證明方法. 而要做到這樣首先就得抓基礎(chǔ)，所以我經(jīng)常讓我的學(xué)生多翻看課本，多看定義，理解概念，溫故而知新，把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，系統(tǒng)化. 這樣逐漸地幫助學(xué)生具備分析問題、解決問題的能力，鍛煉了數(shù)學(xué)思維能力. 對(duì)于給出的問題，不僅要讓學(xué)生知道怎么做，還應(yīng)當(dāng)明白為什么要這樣做，這是一個(gè)長期艱難的過程，也需要教師不斷地努力和引導(dǎo).

3. 加強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉

良好的思維品質(zhì)至關(guān)重要. 學(xué)生初步掌握了一些思維方法之后，要加強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)常做一些有針對(duì)性的題目，同時(shí)我們班的每一名學(xué)生都備有一個(gè)錯(cuò)題本，把曾經(jīng)做錯(cuò)的題目都整理在錯(cuò)題本上，分析出錯(cuò)的原因，然后寫出解題步驟，條理清晰，論述嚴(yán)謹(jǐn)，用到哪些性質(zhì)及那些定理、公理都會(huì)標(biāo)注下來，做到言必有據(jù)，這樣加深了對(duì)題目的理解，掌握了其本質(zhì)，以至于再遇到同類問題時(shí)不再犯類似的錯(cuò)誤. 作為教師我會(huì)經(jīng)常留一些有針對(duì)性的綜合性的思考題，讓學(xué)生去探討、思考，以期提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力. 同時(shí)，對(duì)于學(xué)生知識(shí)上的漏洞我會(huì)分層指導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生都有進(jìn)步. 良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不可能一下子形成，隨著時(shí)間的推移，結(jié)合學(xué)生們的實(shí)際情況，因材施教，采用科學(xué)合理的教學(xué)手段，長期進(jìn)行下去，學(xué)生一定會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，思維能力也一定會(huì)有較大的提升.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就是要教會(huì)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)如何去運(yùn)用，從而逐步提升自己的能力. 教師要交給學(xué)生知識(shí)，還要教給學(xué)生如何去運(yùn)用知識(shí)，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵.