龔錦毅

數(shù)學知識源于生活實踐，最終又運用于生活實踐. 《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式. ”由此可見，動手操作應當成為小學數(shù)學課堂教學中一種重要的教學活動形式. 以筆者從事多年的教學實踐證明：動手操作是學生體驗教學活動的必經(jīng)之路，也是優(yōu)化課堂教學的有效途徑. 那么，在教學中如何把動手操作實踐真正落實到課堂呢？筆者認為有以下幾點.

一、解題策略在操作實踐中領悟

操作并不是學習數(shù)學的目的，而是一種解決問題的策略. 如果學生始終停留于實際操作的層面，而未能在頭腦中實現(xiàn)必要的認知結構的重構或重組，則根本不能發(fā)展任何真正的數(shù)學思維. 因此，筆者認為，教師不能僅強調“動手實踐”，而且更要強調伴隨質疑、判斷、比較、選擇、分析、綜合、概括等認知、思維的操作活動，以及掌握解決問題的方法.

以“平行四邊形面積”教學為例，教學中通過自主探究把平行四邊形轉化成長方形，尋找、分析平行四邊形與長方形各部分之間的關系，推導出平行四邊形的面積計算公式. 在此過程中 ，把教學重點放在轉化的過程與方法上，讓學生經(jīng)歷折、量、畫、剪等操作過程，并重點分析：為什么長方形的面積等于平行四邊形的面積？長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高？除此之外，教師還可繼續(xù)引導學生思考：很多種剪法都有什么共同特征？（沿高剪）是不是所有平行四邊形都能這樣轉化（討論求證）？圖1與圖2都是把平行四邊形轉化成長方形，這兩種轉化有什么不同？在這個過程中，學生經(jīng)過不斷思考、探索，經(jīng)歷著從具體的平行四邊形與長方形關系的探究到抽象的平行四邊形與長方形的探究過程，思維實現(xiàn)了從形象到抽象的提升.

這樣，通過多次操作探究的引領，幫助學生積累豐富的操作經(jīng)驗，獲得了解決問題的方法.

二、教學難點在操作實踐中突破

在教學中，有些數(shù)學知識是學生很容易忽略、很容易混淆的，通常將之稱為“難點”. 如果采用一般的講授、講解法，學生總是容易忘記. 即使在講授講解之后使用大量的練習進行鞏固，學生對這個知識點也只是暫時性的記憶，還是很容易遺忘、出錯. 鑒于此，我在新授環(huán)節(jié)設計當堂動手操作實踐活動.

如在三年級上冊“認識幾分之一”的教學過程中，學生從例題中很容易了解到把一塊月餅平均分成兩塊，每塊是這個月餅的幾分之幾. 而在后面的學習中，不管是語言描述分數(shù)的含義，或是在運用分數(shù)含義完成判題的過程中，學生都很容易忽略掉“平均分”這個前提條件. 因此，在教學過程中，我設計了這樣一個動手操作環(huán)節(jié)——讓學生用一張長方形紙張折出四分之一. 學生的折法五花八門：有的根據(jù)自己感覺折出“紙張的四分之一”，有的隨意兩次對折折出“一半的一半”，有的使用對角線對折折出，有的使用“十字”對折法折出，還有的用平均分的方法將紙張同向連續(xù)對折兩次折出……

在學生折完之后，我特意用投影儀把平均分成四份的不同折法展示出來，再讓學生思考：這些折出來的紙張形狀各不相同，都可以用四分之一來表示？強化明確了“平均分”的概念. 接著，我又出示了下面兩組相似的折紙（如下圖）：

啟發(fā)學生思考：上面這兩種折法很相像，那么能不能用相同的幾分之幾來表示呢？學生意見各不相同. 我順勢利導，引導學生通過觀察、測量等方法，明白圖3沒有用“平均分”的方法折紙，所以折出來的每個部分大小不同，不能用“平均分”來表示；而圖4則嚴格按照“平均分”的要求折紙，因此可以用“平均分”來表示.

在這樣直觀的矛盾沖突中，學生對“平均分”意義與“分數(shù)”意義關系的密切程度有了十分深刻的感受與理解，這一教學難點也得以突破.

三、探究樂趣在操作實踐中孕育

從信息論觀點看，學習過程是信息接收與反饋的過程. 教師應注重引導學生深入學習過程中去，鼓勵他們動手實踐、討論、操作、爭辯和探索，把活動中積累的經(jīng)驗轉變成豐富的表象，發(fā)展思維. 在教學中必須注重操作，為學生創(chuàng)設動腦、動口、動手的機會，讓學生在動手中思考，在思考中動手，使他們在探索的過程中真正經(jīng)歷、體驗知識的發(fā)展過程. 例如教學“三角形的內角和”時，我引導學生任意取出一個三角形（課前準備了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形），并剪下兩個角與剩下的一角拼擺在一起，拼成一個平角. 再讓學生用量角器分別量出任意一個三角形的度數(shù)，將三個角相加均接近180°，從而歸納出“三角形的內角和是180°”. 這樣的教學，學生不再是被動接受知識的“容器”，而是主動、積極的參與者，是探究者，是學習活動的主體. 通過動手實踐操作，使學生感受知識“再創(chuàng)造”的探究過程，必將提升學生的探究意識，體驗到探索成功的樂趣.

四、數(shù)學之美在操作實踐中發(fā)現(xiàn)

培養(yǎng)學生的審美情趣也是教學目標中“情感、態(tài)度、價值觀”的重要內涵之一. 數(shù)學中隱含著很多美觀因素，如形態(tài)美、數(shù)列美，教學中要相機滲透美觀教育，但教學中并不刻意追求美，重要的是挖掘數(shù)學潛在的美，拓寬美的陣地，培養(yǎng)學生的審美情趣，讓學生在美的渲染下積極投入操作實踐活動. 如教學“長方體的認識”時，我借助學生熟悉的生活素材——火柴梗，引導學生合作（學生4人一組）探索：用12根火柴梗怎樣才能擺出6個長方形？當學生把火柴梗擺成一個長方體的框架時，我借機出示長方體教具，點明“我們把這種形體叫做長方體”. 再引導學生通過數(shù)一數(shù)、摸一摸、量一量，進一步認識長方體的特征，不僅可以把抽象的教學知識具體化，而且可以使學生盡情地發(fā)現(xiàn)、領略教學的內在美，從而使學生產(chǎn)生輕松、和諧的情感效益. 再如，圓的面積公式“πr2”有多大？對于這個比較抽象的問題，可引導學生這樣探索：（1）畫一個圓，并以這個圓的半徑為邊長畫一個正方形（如圖5），比較r2與圓面積的大小；（2）畫圖6，比較2r2與圓面積的大?。唬?）畫圖7，比較4r2與圓面積的大小.

通過畫圖、觀察、抽象、比較，學生將會形象具體地體會到圓面積比2r2大，比4r2小. 這樣讓學生自主探索，加深學生對圓的面積的理解，充分地培養(yǎng)了學生的探索意識與審美情趣.

總之，強化操作實踐，教師要根據(jù)教材的特點，根據(jù)學生的學習規(guī)律和實際需求，讓每名學生在課堂上適時動手操作，暢游數(shù)學知識海洋，享受數(shù)學學習樂趣，進而優(yōu)化數(shù)學教學，提高數(shù)學課堂教學的實效性.