陳梅菁

【摘要】 新課改提倡自主、合作、探究的學習方式，這就要求教師樹立探究式學習和學習中探究的教學理念，摸索探究思路，探索探究式學習的方法與規(guī)律，注重引導(dǎo)學生進行探究式學習反思. 唯有如此，方能把探究性學習落到實處.

【關(guān)鍵詞】 探究思想；探究思路；探究規(guī)律；探究性反思

數(shù)學作為基礎(chǔ)教育的重要課程之一， 鼓勵學生走入生活，主動參與數(shù)學問題的探究，學會動手操作，親歷探究過程，探究知識的生成，培養(yǎng)終身學習的能力，是新課改的根本要求. 要實現(xiàn)這一目標，必須在教學中注重探究式學習和學習探究式.

一、在教學理念上樹立探究式學習和學習中探究的思想

探究是人類認識世界的基本方式，人類正是在對未知世界的探索中獲得自身發(fā)展和社會進步的. 數(shù)學知識來源于生活，又服務(wù)于生活. 數(shù)學知識的形成本身是一個探究、概括、總結(jié)形成的過程. 數(shù)學課程的改革，本身也是一個探究的過程，是假設(shè)問題、尋找證據(jù)、推論和概括來證實信息的過程，是師生積極、持續(xù)參與的探究過程. 所以教師應(yīng)把學生看做學習主體和平等參與的探究者，激發(fā)學生的學習興趣，形成樂于探究的學習態(tài)度；教給學生探究方法，培養(yǎng)他們主動探究的精神與能力，讓探究思想走入學生的心靈深處，打開學會學習的鑰匙. 如在“三角形”一章認識三角形的邊后可以設(shè)計操作題，讓學生用事先準備好的長分別為4 cm，6 cm，8 cm，11 cm的四根木條，選出三根圍成三角形，討論有幾種圍法. 有的學生會誤以為有四種，但實際操作起來卻有不同的發(fā)現(xiàn)，原來4 cm，6 cm，11 cm長的三根木條不能圍成三角形！為什么呢？學生經(jīng)過探討最后得出結(jié)論：三角形任意兩邊之和必須大于第三邊. 這個結(jié)論的得出不正是學生認真探索、積極拓展思維的結(jié)果嗎？所以，只要不斷沿著學習中的探究和探究中獲得知識的方向前進，定會取得理想的教學效果.

二、教學中積極摸索數(shù)學探究的思路

新課標數(shù)學教材的編寫，著眼于教師通過組織一系列數(shù)學探究活動，引導(dǎo)學生在活動中主動參與，積極合作交流，尋找問題的答案或探索知識的生成、發(fā)展的規(guī)律等，并借助生活、學習中直接經(jīng)驗進行探索，以多種方式表達結(jié)論，提高解決數(shù)學問題的能力、思維能力和創(chuàng)造能力. 所以，教師應(yīng)在教學中做到：

1. 不斷創(chuàng)設(shè)符合教材要求、符合學生年齡特點、符合個性發(fā)展需求、符合創(chuàng)新意識培養(yǎng)的問題情境，使學生能在問題情境中激發(fā)探究興趣

如在學習拋物線的實際應(yīng)用題時，可創(chuàng)設(shè)如下問題情境：一場籃球比賽中，已知籃圈距離地面3 m，隊員甲跳起投籃，球出手時與籃圈中心的水平距離為7 m，離地面■ m，當球達到最大高度4 m時離出手點的水平距離恰好也是4 m，設(shè)籃球運行軌跡為拋物線，問：該球能否投中？此時，若對方隊員乙前往蓋帽，已知最大摸高3.19 m，他如何做才有可能獲得成功？通過分析籃球運動軌跡，并結(jié)合足球、高爾夫球、跳繩、排球等運動場上拋物線的設(shè)計特點，精心設(shè)計破解問題的情境，引導(dǎo)學生步步探究，這樣既復(fù)習了二次函數(shù)知識，也使學生逐漸建立把實際現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的概念性思維，并掌握解決問題的方法.

2. 安排好各種探究活動，凸顯探究特征

如在學習“概率初步”一章時，安排學生做摸球、轉(zhuǎn)盤、猜數(shù)等各種游戲，讓學生探究后明白社會上各種賭球、福彩、體彩中獎等事件的勝負概率是極具偶然性的，從而樹立起正確的價值觀. 當然，設(shè)計的活動不能演變成學生玩耍而浪費時間，而是有意識通過設(shè)立探求知識主題，借助已有的信息去推斷事物變化趨勢的活動，發(fā)展學生的推理能力，引導(dǎo)學生探究知識點的主題. 問題設(shè)計要從學生認識事物角度，對探究活動進行深入思考后安排，要預(yù)估學生探究性活動的特質(zhì)和難度，避免目標過高和知識太深，學生達不到探究的目標而喪失信心.

3. 鼓勵學生用不同表征方式進行探究

認識過程來自于生活的直接體會和社會知識的直接感知及人生閱歷積累. 初中學生由于受知識限制和不同閱歷經(jīng)驗的影響，以及思維上發(fā)展的差異，必然引起探究能力與方式的不同，但大多數(shù)采用的是身體語言、繪畫描述、空間圖形、觀察、記憶、動手剪貼、角色扮演、制作和簡單知識推理等，而且往往只會反映數(shù)學知識的表面現(xiàn)象，而不反映本質(zhì)問題特征，這就需要教師的幫助和引導(dǎo)，因人而教，讓每名學生都能體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步得出結(jié)論，嘗到學習的甜頭. 隨著學生年齡增長，嘗試探究的時間、機會、次數(shù)增多，方法的豐富，能力的提高，學生的探究能力終會形成. 比如：課題學習“鑲嵌”，讓學生課前準備好正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正七邊形，課堂上設(shè)計好問題，讓學生動手拼圖：“如果讓你給自己家設(shè)計鋪地磚的方案，要求用同一種正多邊形鑲嵌，可以有哪些方案？能用兩種不同的正多邊形鑲嵌嗎？有哪幾種方案？”若條件許可可使用計算機顯示各種鑲嵌，以幫助學生驗證自己的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)更多可以探究的現(xiàn)象. 這些數(shù)學問題與實際生活緊密聯(lián)系，當學生在不斷思考、探索中成功地把這些問題一一解決后，他們獲取的不僅僅是這些知識，還有創(chuàng)新能力的提高.

4. 設(shè)計的探究性問題要具有開放性

根據(jù)學生的個性差異，思維智力發(fā)展的不同，為學生創(chuàng)設(shè)包含多層次的開放性探究環(huán)境，讓不同學生從不同的角度進行探究都能有所收獲. 如幾何教學中經(jīng)常通過折紙活動來探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們就可以這樣引導(dǎo)學生：用硬紙片剪一個直角三角形，記做Rt△ABC，把這個三角形沿直角邊BC對折，使B，C兩點重合，折痕記做DE.沿直角邊AC對折，折痕記做DF.摸索從這個過程中，你能得到什么結(jié)論？學生在操作、觀察、小組討論的基礎(chǔ)上分析每次折疊的變化情況，思考并概括發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，學生可能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論有：折痕DE是BC的垂直平分線，折痕DF是AC的垂直平分線，∠AFD = ∠CFD，∠CDE = ∠BDE，∠BCD = ∠B，AD = BD = CD……經(jīng)引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)命題：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.而且引導(dǎo)學生由折紙的過程探索證明該命題至少有兩種方法. 這樣開放性、多種解決方式的問題有利于培養(yǎng)學生自主獲取新知識的能力、分析解決問題的能力、交流合作的探究能力.

三、探究式學習是指學生學好數(shù)學，并應(yīng)用知識解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，探索科學規(guī)律

新課程改革強調(diào)學生解決問題不是簡單地用現(xiàn)成模式模仿照搬，而是一個探索的過程. 因此只有不斷激發(fā)學生的參與意識和創(chuàng)新意識，妥善處理好培養(yǎng)學生能力與傳授知識這兩者的關(guān)系，使學習成為富有個性的探究過程，探究性學習才能落到實處. 例如，初中學生學習完三元一次方程組解法后，讓學生深入生活實際， 運用數(shù)學構(gòu)造思想（構(gòu)造直角三角形、構(gòu)造方程）等思維方式去調(diào)查研究，親身感受自己所學知識的意義與價值. 如在教學大堤加固工程系列問題時，教師先出示一河堤實景（投影），而后為增強大堤抗洪水能力，大堤需要進行加固，提出下列問題：（1）請同學們設(shè)計加固方案；（2）根據(jù)圖示數(shù)據(jù)，計算加固后橫斷面多增加的面積. （3）請同學們拿出幾套施工方案. 這些問題引導(dǎo)學生把課本知識轉(zhuǎn)化成解決實際問題的能力，這樣就非常有利于達到學以致用的目的，并且激發(fā)學生的參與意識與創(chuàng)新意識，探究解決問題的規(guī)律. 又如學習勾股定理后，讓學生探索：一個門框的尺寸是寬1 m，高2 m，若有一塊長3 m、寬0.8 m的薄木板，怎樣從門框通過？若木板長3 m、寬1.5 m呢？若木板長3 m、寬2.2 m呢？為什么？這一環(huán)節(jié)先為學生設(shè)計了由已有的知識和生活經(jīng)驗易于解答的小問題作為臺階，然后順利過渡到將實際問題化為求直角三角形邊長的問題，學生的數(shù)學應(yīng)用意識得到充分培養(yǎng). 另外，教師平時要平易近人，多與學生接觸交流. 同時，要想方設(shè)法拉近學生學習數(shù)學與社會、與生活的距離，加強數(shù)學內(nèi)容的綜合性，淡化學科界限，增進各學科之間的知識和方法上的聯(lián)系，加強數(shù)學與社會、科技、學生發(fā)展的聯(lián)系，引導(dǎo)用心觀察感知，主動建構(gòu)，體驗數(shù)學知識探究的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘，揭示數(shù)學內(nèi)在思想. 本課通過討論的方式，讓學生自主探索、合作交流，使學生能夠體會、感受構(gòu)造思想的具體應(yīng)用，切實發(fā)展學生解決實際問題的能力.

四、引導(dǎo)學生進行探究式學習后的反思，總結(jié)探究的經(jīng)驗

學生在進行探究性學習后，促進其終身探究性學習能力的發(fā)展，還要引導(dǎo)學生進行探究式學習后的反思，總結(jié)探究的經(jīng)驗. 如引導(dǎo)他們分析探究活動的技巧與方法， 總結(jié)哪些探究活動方法對探究是最有效的，哪些是無效的應(yīng)加以避免，哪些探究活動方法是值得分析改進的，等等 .

【參考文獻】

[1]游玉旭.例析“四步教學法”在中學數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用[J].教育教學研究，2011（5）.

[2]侯學鋒.學數(shù)學，多探索[J]. 新疆教育，2012（3）.