李曉鵬

【摘要】 我國課程標準指出：“要有助于學生認識數(shù)學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力.”現(xiàn)今，高中數(shù)學課程標準教材明顯加重了數(shù)學應用分量，數(shù)學應用越來越廣泛，但“數(shù)學應用題問題”仍是長期困擾學生和教師的難題.教師在數(shù)學應用教學中，應針對學生怕學、難學的特點，分析學生在學習時產(chǎn)生的主要學習障礙和困難，采用正確的方法和對策，使學生變難學為易學，全面提高學生分析問題和解決實際問題的能力.

【關鍵詞】 應用題；存在問題；對策

一、存在問題

1. 對數(shù)學的恐懼心理和對教師的依賴心理

很多學生對數(shù)學應用題有恐懼感，見到應用題就害怕，在應用題學習中從未嘗到過成功的喜悅.學生對老師普遍還存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創(chuàng)造精神，習慣于一步一步地模仿硬套.學生一定要參照例題才會解題，離開老師的輔導就茫然不知所措.

2. 讀不懂題意

對題目中給出的已知條件理解不清，從而無從下手.原因是不少學生知識面狹窄，對生活背景不了解造成的.再加上不會前后聯(lián)系，影響了思維.

3. 不會處理數(shù)量關系

不知道題目中的數(shù)量關系的作用，各種數(shù)量之間的聯(lián)系是什么.審題不細，不會根據(jù)題中的條件選擇相關信息，不善于將問題與有關信息聯(lián)系起來，從而無法建立數(shù)學模型.

4. 運算不正確

許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時沒有養(yǎng)成良好的運算習慣.

二、對〓策

1. 解決好心理問題

（1）消除恐懼心理，激發(fā)興趣.教師要和學生親密接觸，深入了解學生學習困難的原因，有針對性地給予幫助，多賞識少批評，維護學生的自尊心.教師要創(chuàng)設教學情境，營造和諧的學習氛圍.一方面要從知識內容本身吸引學生.如在數(shù)列教學中，提出：“一棒三尺日取其半，多少天取完？”激起學生討論思考.另一方面教師給出的問題要有層次性，具有可選擇性.從學生實際出發(fā)，鋪設臺階，降低坡度，讓學生體驗成功的快樂.在問題討論中讓學生大膽發(fā)表自己的見解，讓他們覺得學習是一種樂趣而不是負擔，變被動學習為主動學習.

（2） 培養(yǎng)學生的抗挫能力.抗挫教育就是學生在受挫后，并不是一蹶不振，而是要冷靜地分析受挫的原因，在困境中奮起，調整解題策略，努力尋求正確的解題途徑.教師在平時的教學中，一方面要讓學生知道數(shù)學來源于生活，而生活也離不開數(shù)學，數(shù)學與生活密切相關，認識到數(shù)學應用的重要性，另一方面要讓學生明白解題時遇到挫折是常有的事，讓學生遇到困難不灰心、不放棄，培養(yǎng)學生的抗挫能力.

2. 認真審題，抓住關鍵詞，找等量關系

現(xiàn)在的高中數(shù)學應用題的題目較長，要求學生具有較強的數(shù)學閱讀能力.通過仔細閱讀題目，理解問題的實際背景，分析處理有關數(shù)據(jù)，把握已知量和未知量的內在聯(lián)系.審題時要準確理解關鍵語句的數(shù)學意義，如“至少”“不大于”“總共”“增加”“減少”等；看清題目要求，如“求總收入的最大值、平均收入的最大值”等，找等量關系，合理設元.

3.學會轉化，構建模型

（1）建立數(shù)學模型.建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉化成數(shù)學語言的過程.將實際問題轉化為數(shù)學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數(shù)量關系，將此關系用有關的量及數(shù)字、符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學模型.一道題目可能有較多的建模思路，應讓學生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不太強的數(shù)學模型來解答題目.可讓學生熟悉以下常見數(shù)學模型，如：平均增長率的問題可建立指、對數(shù)或方程模型，行程、工程、濃度問題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星制造問題可建立二次模型，測量問題可建立解三角形模型，計數(shù)問題可建立排列組合問題模型，機會大小問題可建立概率模型，優(yōu)化問題可建立線性規(guī)劃模型，等.

（2）培養(yǎng)創(chuàng)造性、探究性.通過建模教學，引導學生收集、整理、探索、構造、轉化、解決所熟悉的現(xiàn)實問題，認識和掌握數(shù)學與相關學科及現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學的廣泛應用性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和探索精神、創(chuàng)新精神.一方面，學生是學習的主體，教師精心設計教學情境，巧設懸念，激發(fā)學生的學習興趣和探究意識，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，提出問題相互討論，大膽質疑.另一方面，要訓練學生一題多解，一題多變，發(fā)散思維，學會靈活運用；多題一思，從類似的問題中發(fā)現(xiàn)共同規(guī)律，抓住問題的共性，綜合歸納.通過長期的探究學習，克服學生對教師的依賴，學會自主學習.

4. 注意運算的正確性

許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時沒有養(yǎng)成良好的運算習慣.為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤對學習成績的消極影響，多加練習，查找錯誤的原因，提高運算的準確性.