甘毓嵐

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”隨著課程改革的不斷深入，“先學(xué)后教”無疑是體現(xiàn)這一理念的良好模式，是培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力比較有效的途徑之一. 但是多數(shù)老師在實(shí)施“課前先學(xué)” 時(shí)，只是簡(jiǎn)單地布置學(xué)生回家自學(xué)，由于沒有按照它所必然經(jīng)歷的階段實(shí)施，因而造成“課前先學(xué)”沒有起到有效促進(jìn)課堂教學(xué)的作用. 那么，如何培養(yǎng)學(xué)生 “課前先學(xué)” 的良好習(xí)慣，使之行之有效，從而有效提升學(xué)習(xí)效率已成為一個(gè)值得深思的問題.

一、循序漸進(jìn)，扎實(shí)提升自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力不是一朝一夕就能夠成就的，而是需要循序漸進(jìn)地積累形成. 教學(xué)實(shí)踐證明，根據(jù)“教—扶—放”的原則，教師分成“教讀—導(dǎo)讀—裸讀”三個(gè)階段可教會(huì)學(xué)生完成“課前先學(xué)”，形成良好習(xí)慣，使獨(dú)立學(xué)習(xí)能力有所提高.

（一）教讀階段，閱讀五步扎實(shí)有效

起始階段，學(xué)生沒有先學(xué)的習(xí)慣，而且閱讀課本能力相當(dāng)有限，基本不懂得怎么閱讀，該閱讀什么，該思考什么.這就需要教師有計(jì)劃有耐心地將“課前先學(xué)”安排在課堂內(nèi)，具體指導(dǎo)學(xué)生閱讀，即：教師教讀，學(xué)生仿讀. 在此階段學(xué)生在閱讀書本時(shí)須做到“讀—畫—思—做—評(píng)”五步.

“讀”即逐字、逐句地閱讀，盡量全面了解教材蘊(yùn)含的信息. 數(shù)學(xué)語言是簡(jiǎn)練、嚴(yán)密、精確、抽象的，在這一階段必須弄清教材中每個(gè)術(shù)語、每個(gè)符號(hào)、每個(gè)公式、每句話的含義，理解例題解證的各個(gè)步驟或證明的各個(gè)環(huán)節(jié).

“畫”即把教材中重要的結(jié)論和概念畫出來，新課的重、難點(diǎn)用一定的符號(hào)進(jìn)行標(biāo)記，簡(jiǎn)要寫出批注或提綱.

“思”即思考. 一要學(xué)會(huì)質(zhì)疑，二要學(xué)會(huì)聯(lián)想. 質(zhì)疑就是提出疑問，“學(xué)問學(xué)問，一半在問”，只有知道自己的疑難所在，上課才會(huì)引起注意，先學(xué)的疑點(diǎn)就是聽課的重點(diǎn). 如三年級(jí)下冊(cè)“乘法估算”，學(xué)生問：三種估算方法哪一種比較好？（即哪一種能解決夠不夠坐的問題）五年級(jí)“約分”一課，學(xué)生問：假分?jǐn)?shù)可以是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？“學(xué)起于思，思源于疑”，預(yù)習(xí)就是尋疑的過程. 對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的疑難之處，先獨(dú)立思考分析，確實(shí)有困難再與同學(xué)進(jìn)行探討或作為問題在課堂提出. 而聯(lián)想則是思維的翅膀. 例如，在五年級(jí)“平行四邊形面積”中，先學(xué)過程中學(xué)生會(huì)聯(lián)想長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，產(chǎn)生“鄰邊乘鄰邊”、“切拼”等方法，課堂教學(xué)中則需要分清兩種平面圖形面積之間的區(qū)別與聯(lián)系，聯(lián)想新概念在概念系統(tǒng)中的地位和作用.

“做”即找一找、寫一寫、擺一擺、算一算. 如五年級(jí)“因數(shù)和倍數(shù)”，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，就要?jiǎng)邮謱懸粚憥讉€(gè)數(shù)的因數(shù)，理解這句話的含義. 三年級(jí)“面積”中先估計(jì)課桌的桌面有多大，再用面積是1平方分米的正方形動(dòng)手?jǐn)[一擺. 而計(jì)算教學(xué)中教材出示的例題和做一做都需要?jiǎng)邮炙阋凰?

“評(píng)”即對(duì)先學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，可以自評(píng)，也可以和同學(xué)互評(píng). 練習(xí)做得對(duì)不對(duì)，應(yīng)該再和書中對(duì)照. 如三年級(jí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，有的孩子寫出筆算豎式和課本上的例題不同，就要想一想哪里不對(duì)，教材中的筆算方法我是否都明白了.還可以在小組互評(píng)中尋求幫助. 自評(píng)和互評(píng)讓孩子反思閱讀的過程，調(diào)整閱讀的方法，從而逐步提高閱讀的能力.

（二）導(dǎo)讀階段，依托問題方向明確

當(dāng)學(xué)生具備一定的閱讀課本的能力后，方能安排課前完成“先學(xué)”任務(wù)，但不能一下子就放手，學(xué)生的先學(xué)能力還在成長(zhǎng)階段，還未完全成熟，仍需教師“扶”一把，在教師的逐步引導(dǎo)下獲取一些新的知識(shí). 因此，教師須事先給出“導(dǎo)學(xué)提綱”這一拐杖，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)和方向，通過設(shè)置閱讀思考問題，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生在重點(diǎn)、關(guān)鍵的地方多分析、多思考，還可以幫助學(xué)生把握教材的重點(diǎn)，順利通過難點(diǎn). 而要設(shè)計(jì)好導(dǎo)學(xué)提綱則需要教師能認(rèn)真研讀教材，切實(shí)把握好重難點(diǎn)，并能結(jié)合學(xué)生實(shí)際. 例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”，設(shè)計(jì)導(dǎo)讀提綱：（1）認(rèn)真觀察例1的圖表內(nèi)容，你讀懂了什么？（2）思考例1（1）問題，該怎樣列式？想一想，為什么？還有其他列式方法嗎？（3）你會(huì)計(jì)算嗎？試一試看.（4）比較課本中小林和小萍的計(jì)算方法有什么不同點(diǎn). （5）你知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)提綱”要遵循先具體再逐漸簡(jiǎn)單的過程，導(dǎo)學(xué)提綱的內(nèi)容要讓學(xué)生接受，真正起到思考性的提示，不能繁雜，形式可以多樣，讓學(xué)生感興趣.

（三）裸讀階段，獨(dú)立思考彰顯個(gè)性

“教是為了不教.”學(xué)生已經(jīng)積累了閱讀能力和經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)該把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，課前獨(dú)立裸讀就是讓學(xué)生自主走進(jìn)教材，在沒有任何導(dǎo)學(xué)提示下，自主多角度思考問題，自主生成問題. 這一階段是“從扶到放”、“從教到學(xué)”的落腳點(diǎn)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的閱讀能力，已經(jīng)掌握閱讀的方法，能按照教材的提示獨(dú)立完成例題未完成的內(nèi)容，寫出與教材不同的解法，回答書中問題，嘗試完成做一做，會(huì)質(zhì)疑問難，能嘗試概括結(jié)論，能嘗試尋找規(guī)律，能嘗試構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系. 此階段學(xué)生能充分發(fā)揮個(gè)體能動(dòng)作用，展示其潛能和智慧，彰顯其個(gè)性和靈性. 這一階段要注意學(xué)生必須具備三個(gè)條件：（1）心理要達(dá)到一定的發(fā)展水平，即“能學(xué)”.（2）要具有一定的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即“想學(xué)”.（3）應(yīng)具備一定的學(xué)習(xí)策略，即“會(huì)學(xué)”.

二、先學(xué)后教，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

（一）問題集中，針對(duì)性教學(xué)省時(shí)高效

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系. 先學(xué)后，學(xué)生往往會(huì)集中在某個(gè)問題上感到困惑，通常這就是本節(jié)課知識(shí)的難點(diǎn)處，而這時(shí)，正是實(shí)施針對(duì)性教學(xué)的最佳時(shí)期.

針對(duì)性教學(xué)即根據(jù)學(xué)生超前學(xué)習(xí)中提出和存在的問題進(jìn)行教學(xué). 那么，如何做到有針對(duì)性呢？首先，必須對(duì)“課前先學(xué)”進(jìn)行檢查，這既是展示學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，肯定“課前先學(xué)”成果的過程，也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)和集中學(xué)生存在問題的過程. 其次，在實(shí)施針對(duì)性教學(xué)時(shí)，教師仍需有意識(shí)地搭建組內(nèi)互助和組間互助的平臺(tái)，發(fā)動(dòng)學(xué)生借助他人的力量協(xié)助解決問題，學(xué)生無法解決的問題，教師再參與啟發(fā)、引導(dǎo)、組織大家一起解決.

例如，“三角形三邊的關(guān)系”課前預(yù)習(xí)內(nèi)容：22厘米的線段任意剪成3段，嘗試圍成三角形，思考：三條線段能否圍成三角形？與三條邊的長(zhǎng)短有什么關(guān)系？對(duì)圍不成三角形的，多數(shù)孩子能意識(shí)到是由于兩邊之和小于或等于第三條邊，而當(dāng)其中有兩條邊之和大于第三條邊時(shí)，往往草率地認(rèn)為可以圍成三角形了，大多數(shù)孩子都忽略了需要“任意” 兩條邊之和大于第三條邊時(shí)，才一定能圍成三角形，此段教學(xué)重點(diǎn)需放在辨清“任意”上. 在時(shí)間分配上，由于教師做到了張弛有度，輕重有別，節(jié)省了大量的課堂時(shí)間，提高了課堂學(xué)習(xí)的效率，保證了課堂后期有時(shí)間拓寬知識(shí)，進(jìn)行有層次的鞏固練習(xí).

（二）策略多樣，探究性教學(xué)明辨是非

新課程提倡探究學(xué)習(xí)，然而，一旦在課堂讓學(xué)生探究起來，常常出現(xiàn)問題單一、探究不充分或者問題由老師提出，學(xué)生被動(dòng)探究的現(xiàn)象. 古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.”“課前先學(xué)”后，課堂呈現(xiàn)出顯著的“開放性”， 學(xué)生帶著自身的經(jīng)驗(yàn)和背景先學(xué)，有自己獨(dú)特的體驗(yàn)和感受，在參與性學(xué)習(xí)中的各種即興表現(xiàn)和自由發(fā)揮有時(shí)更是出現(xiàn)教師未曾預(yù)料到的問題.

例如，六年級(jí)“立體圖形體積復(fù)習(xí)與整理”這節(jié)課，學(xué)生在課前先學(xué)中繪制出的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)出箭頭式（單向、雙向）、連線式、表格式、文字式，有的完整，有的不完整，這是由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性造成的. 利用這個(gè)生成資源，我并不滿足于臺(tái)上兩個(gè)小組學(xué)生的匯報(bào)，而是組織全班學(xué)生觀察比較幾種網(wǎng)絡(luò)圖，提出思考問題：你覺得好，好在哪里？你覺得不好，有什么可以修改的？學(xué)生通過比較得出：表格式和文字式難以表達(dá)出體積之間的聯(lián)系，單箭頭網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)意思不完整，最后全班達(dá)成共識(shí)，雙箭頭網(wǎng)絡(luò)圖能同時(shí)表達(dá)出立體圖形體積推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換的關(guān)系. 正是這種開放性解決問題的策略，真實(shí)展現(xiàn)了教學(xué)過程的生動(dòng)性、復(fù)雜性、挑戰(zhàn)性和生成性，也正是這些問題素材使探究的深度與廣度也得到了保證. “課前先學(xué)”，在新課程新理念下被賦予新的生命. 它作為課堂教學(xué)前一種學(xué)習(xí)者獨(dú)立自主的探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅讓學(xué)生做好了學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備，還能極大地提高課堂教學(xué)效率，而且使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到培養(yǎng)和提高.