羅光杰

現(xiàn)代課堂教學(xué)的一般模式追求的就是一種生態(tài)式的課堂教學(xué)環(huán)境，即讓生命實(shí)體在良好的條件下自然地和諧自由地生長發(fā)展. 筆者以蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級下“等可能性”教學(xué)設(shè)計(jì)為例作一闡述.

一、情境創(chuàng)設(shè)

活動(dòng)1：猜一猜.

出示圖片——三個(gè)面積相等的長方形房間，分別記為A房間、B房間、C房間. （1）請一名同學(xué)寫下自己想躲藏的房間號碼，請其他同學(xué)猜想該同學(xué)躲藏的房間，猜中有獎(jiǎng). （2）該同學(xué)躲藏在三個(gè)房間的可能性大小一樣嗎？（揭示課題：等可能性）

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)是學(xué)生所熟知的、真實(shí)的、合理的. 教者根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，給出了捉迷藏的游戲，能很快提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入新知識的探究，讓生命個(gè)體的學(xué)生能在良好的條件下和諧自由地生長發(fā)展.

二、活動(dòng)探究

（一）活動(dòng)筋骨，提煉概念

活動(dòng)2：想一想.

情境1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后觀察朝上一面的結(jié)果.

情境2：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后觀察朝上一面的結(jié)果.

情境3：一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)小球，分別標(biāo)有0，1，2，…，9這10個(gè)號碼，這些球除號碼外都相同. 攪勻后，從袋中任意取出一個(gè)球. （1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們都是隨機(jī)事件嗎？（2）每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？每次試驗(yàn)有沒有第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？（3）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會均等嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教者設(shè)置若干個(gè)小問題，把已有的試驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)探究得出新的數(shù)學(xué)概念，符合概念形成的心理過程的幾個(gè)步驟. 基于概念的內(nèi)涵是指反映概念中的本質(zhì)屬性的總和，因此教者在出示定義后又引導(dǎo)學(xué)生歸納概括等可能性試驗(yàn)的基本條件，從而讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性.

（二）小試牛刀，概念辨析

活動(dòng)3： 辨一辨.

（1）袋中裝有除顏色以外都相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出1個(gè)球，出現(xiàn)紅球和白球的可能性是相同的.（ ）

（2）圓盤被分成面積為1 ∶ 2的兩個(gè)扇形，向它投擲飛鏢，擊中扇形1和扇形2的可能性一樣.（ ）

（3）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后，朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的. （ ） （4）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的.（ ）

（1）快速搶答，判斷正誤，并說明理由.

（2）你能舉一個(gè)試驗(yàn)來說明你所舉的試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性嗎？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的獲得是一個(gè)內(nèi)在的加工、提煉過程，是一個(gè)去腐存精的過程，需要給學(xué)生一定的時(shí)間和空間. 教者首先出示幾道判斷題，從這些實(shí)例中分離出概念本質(zhì)，并通過請學(xué)生舉例，促使學(xué)生把抽象的定義和具體實(shí)例有機(jī)結(jié)合起來，進(jìn)一步整體感悟概念.

三、例題講解

活動(dòng)4：列一列.

例題1：一套書共有上、中、下三冊，將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，按從左向右的順序列出所有可能擺放的結(jié)果，它們是等可能的嗎？

活動(dòng)5：改一改（將辨一辨中的第一題中的2個(gè)白球改成1個(gè)白球）

例題2：一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后，從中任意摸出1個(gè)球，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？

例題1請學(xué)生口頭闡述答案，教師適時(shí)引導(dǎo)，規(guī)范板書. 例題2允許學(xué)生有不同的聲音，可以讓學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式得出問題答案，當(dāng)學(xué)生談及此題試驗(yàn)的結(jié)果不具有等可能性時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生：是否可以轉(zhuǎn)換為等可能性事件呢？

設(shè)計(jì)意圖：教者將教材中的兩個(gè)例題都作了適當(dāng)調(diào)整，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了以人為本的教育理念，一定程度上體現(xiàn)了“用教材教而不是教教材”的現(xiàn)代教學(xué)理念. 問題解決中學(xué)生可通過觀察、思考、交流討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，豐富學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.

四、能力提升

活動(dòng)6：議一議.

我們隨機(jī)看一下走著的手表的分針的位置.（1）這時(shí)所有可能的結(jié)果有多少個(gè)？為什么？（2）每看一次有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無第二個(gè)結(jié)果？（3）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會是均等的嗎？

（1）教師實(shí)物展示機(jī)械手表，請學(xué)生觀察、獨(dú)立發(fā)言，教師引導(dǎo)、類比歸納，得出：當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果是無限多個(gè)時(shí)，滿足什么條件的試驗(yàn)結(jié)果也具有等可能性？

（2）請學(xué)生自己舉些生活中的例子.

設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)解讀中指出：概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，在義務(wù)教育階段，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都是基于簡單隨機(jī)事件，所以可能發(fā)生的結(jié)果是有限的. 基于此，教者設(shè)計(jì)了一道類似活動(dòng)1的試驗(yàn)，讓學(xué)生感悟當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果為無限多個(gè)時(shí)，滿足上面提到的三個(gè)條件我們也稱這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果具有等可能性即可，在此不必多費(fèi)周折.

五、應(yīng)用拓展

活動(dòng)7：玩一玩（撲克牌游戲）

活動(dòng)8：搭一搭（木棒搭三角形）

設(shè)計(jì)意圖：通過從基本試驗(yàn)出發(fā)，不斷將問題引向深入，不僅讓學(xué)生積累了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，也看到了提出簡單問題，把理性的與感性的、顯性的與隱性的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果都概括進(jìn)去，它的思維性更強(qiáng)，可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的元認(rèn)知水平.

六、課堂小結(jié)

請用一句話總結(jié)：這節(jié)課我的收獲是 ；我感興趣的地方是 ；我將進(jìn)一步研究的問題是 .

設(shè)計(jì)意圖：“編筐編簍，全在收口.”這樣的小結(jié)方式，尊重了學(xué)生的個(gè)性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識，讓學(xué)生結(jié)合自己的切身體會進(jìn)行小結(jié)，充分尊重了個(gè)體差異，為每一名學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會，體驗(yàn)了成功的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

七、作業(yè)布置

略.

生態(tài)課堂教學(xué)的探究是以生命合作活動(dòng)為宗旨，把討論作為常規(guī)化的教學(xué)活動(dòng)，把領(lǐng)受、整體領(lǐng)悟和能力提升結(jié)合起來，預(yù)示了新課程改革背景下的課堂教學(xué)效益和生命質(zhì)量整體提升的美好前景.