孫擁華

在新世紀(jì)課程改革的背景下，我們教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究實(shí)踐能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 結(jié)合數(shù)年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以及與諸多初中數(shù)學(xué)教師之間的交流學(xué)習(xí)，以下是我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與探究實(shí)踐能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試.

一、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成來(lái)源于實(shí)際生活和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要. 由于學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，這也為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，引入新知識(shí)提供了大量的背景材料.

例如，用于表示氣溫的零上溫度與零下溫度，以及海拔高度等這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景；計(jì)算銀行存、貸款利息等為我們引入方程模型的實(shí)際背景. 從生活中引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決問題提供了示范.

如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷“從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去”的過程，不僅可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，而且可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去尋求解決問題的策略.

再比如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從教室、電影院的座位分布的模型引入平面直角坐標(biāo)系的概念，使學(xué)生接受得親切自然. 通過課本中的“讀一讀”“想一想”“做一做”等形式，讓學(xué)生親臨問題情境，幫助學(xué)生擴(kuò)大思維空間，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)其解決問題的能力.

要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，還應(yīng)注意在教學(xué)中多創(chuàng)造有利于解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題. 通過有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)過滲透、反復(fù)、交叉、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺或無(wú)目的的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識(shí)有目的的應(yīng)用.

二、立足實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境

讓數(shù)學(xué)走到生活中去，必須讓學(xué)生對(duì)生活中的問題和現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，愿意用數(shù)學(xué)的眼光去思考. 在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)例或?qū)W生已有的知識(shí)中逐漸引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)抽象，弄清概念的含義. 通過提出問題、探討問題和解決問題，始終讓學(xué)生參與整個(gè)問題的“發(fā)生”和“解決”過程.

問題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問題才會(huì)去思考. 如果在教學(xué)過程中一開始就提出對(duì)整堂課起關(guān)鍵性的、學(xué)生經(jīng)過努力能完成的挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生便會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問題.

三、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象

教育和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有興趣. 因此在加強(qiáng)認(rèn)知過程的教學(xué)中，抓好和建立知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“連接點(diǎn)”教學(xué)，多開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每一名學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力. 現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，無(wú)法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn).

比如生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到外出打出租車計(jì)費(fèi)的問題， 可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車的車費(fèi)與行駛路程、起步價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí).

如A市出租車起步價(jià)10元，3千米后每千米價(jià)為1.2元. 試問在A市乘坐出租車6千米的費(fèi)用是多少元？如果行駛了x（x > 3）千米，費(fèi)用又是多少？

該題中有兩個(gè)變量：路程及費(fèi)用. 費(fèi)用隨著路程的變化而變化. 這是方程的基本特征. 只要我們建立了數(shù)學(xué)模型，列出相應(yīng)的方程：

費(fèi)用 = 起步價(jià) + （路程 - 3） × 1.2，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述并表示后，此問題便迎刃而解.

再比如說(shuō)學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出測(cè)量山高、河寬、預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的方法和步驟，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐.

除了鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去描述現(xiàn)實(shí)生活中的事物與現(xiàn)象以外，教師還應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生提供具有原始背景的數(shù)學(xué)問題，交由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述. 比如：學(xué)了圓的知識(shí)后，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度說(shuō)明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學(xué)生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心，等等.

通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力. 比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)情況，等等. 這樣做，學(xué)生既梳理了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題的方法.

在課程改革不斷深入的今天，教師除了要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐. 面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的根本所在. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，只靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)事物，思考問題，解決問題. 同時(shí)給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，使之能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)用以解決新的或疑難的問題. 這樣不僅能開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，使數(shù)學(xué)教學(xué)趣味化、生活化，而且能培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)和創(chuàng)造知識(shí)的能力.