徐明飛,黃 瑋

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

基于同心球透鏡的四鏡頭探測(cè)器陣列拼接成像系統(tǒng)

徐明飛1,2,黃 瑋1*

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)成像系統(tǒng)的大視場(chǎng)、長(zhǎng)焦距和高分辨率，設(shè)計(jì)了基于同心球透鏡的四鏡頭探測(cè)器陣列拼接成像系統(tǒng)。首先，闡述了四鏡頭探測(cè)器陣列拼接方案的原理；介紹了同心球透鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，闡述了其成像優(yōu)點(diǎn)。然后，完成了滿(mǎn)足實(shí)際拼接應(yīng)用的同心球廣角、長(zhǎng)焦成像系統(tǒng)(拼接子系統(tǒng))的光學(xué)設(shè)計(jì)。最后，給出了拼接子系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)并對(duì)其進(jìn)行公差分析。結(jié)果表明：拼接后的系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)100 mm焦距和120°視場(chǎng)成像。該系統(tǒng)解決了大視場(chǎng)和長(zhǎng)焦距之間的矛盾，可實(shí)現(xiàn)超高像素成像，相對(duì)于傳統(tǒng)光電成像系統(tǒng)具有巨大的優(yōu)勢(shì)。

同心球透鏡；探測(cè)器陣列；超高像素成像

1 引言

收集盡可能多的信息和記錄盡可能詳細(xì)的細(xì)節(jié)是光電成像系統(tǒng)從誕生以來(lái)一直追求的目標(biāo)。然而在傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)中，大視場(chǎng)和長(zhǎng)焦距是一對(duì)矛盾參數(shù)，二者相互制約。例如，魚(yú)眼鏡頭可實(shí)現(xiàn)超大視場(chǎng)的成像，但它的焦距僅有幾毫米［1］；離軸三反系統(tǒng)焦距可超過(guò)1 m，但它的視場(chǎng)僅有幾度［2-3］。此外，由于受到良率和成本的限制，絕大部分的商用探測(cè)器只能停留在幾百萬(wàn)像素到幾千萬(wàn)像素的量級(jí)。為了實(shí)現(xiàn)幾億甚至幾十億像素成像，需要通過(guò)拼接成像的方法。實(shí)現(xiàn)更高像素以期在更大視場(chǎng)獲得更高分辨能力的探測(cè)成像技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。

在美國(guó)國(guó)防部先進(jìn)項(xiàng)目研究局(DARPA)的資助下，DUKE大學(xué)David Brady教授領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)成功研制了AWARE-2超高像素瞬態(tài)成像系統(tǒng)。該成像系統(tǒng)由一個(gè)同心球透鏡和98個(gè)微相機(jī)組成，系統(tǒng)每秒可以獲得10幀十億像素的圖像；系統(tǒng)水平視場(chǎng)為120°，垂直視場(chǎng)為50°，焦距為35 mm，可以清晰分辨1 km外的人臉。2012年6月，《Nature》報(bào)道了該項(xiàng)目的相關(guān)成果。同時(shí)，該項(xiàng)目組成員發(fā)表了相關(guān)文章詳述了該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)［4-6］。史光輝等人對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步研究，將其用于電視攝像光學(xué)系統(tǒng)［7］。

ARGUS-IS(Autonomous Real-time Ground U-biquitous Surveillance-Imaging System)是DARPA主持研發(fā)的另一個(gè)高像素成像系統(tǒng)［8］。該系統(tǒng)主要應(yīng)用于航空偵察，視場(chǎng)角為60°，在6 000 m高空可對(duì)地面40 km2的面積進(jìn)行監(jiān)測(cè)，地面像元分辨率(GSD)為15 cm。該系統(tǒng)使用的拼接方式是基于4個(gè)相同成像系統(tǒng)的探測(cè)器陣列拼接法。事實(shí)上，早在2007年浙江大學(xué)就該拼接方案進(jìn)行過(guò)研究并獲得了國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利［9］。

綜合前人所做的研究成果并對(duì)其改進(jìn)，本文提出了基于同心球透鏡的四鏡頭探測(cè)器陣列拼接成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)［6］所提出的拼接方案是所有探測(cè)器都處于同一平面，在此條件下，若想同時(shí)實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)和長(zhǎng)焦距，則拼接子系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)具有極大的難度。因此，將拼接方案改進(jìn)為所有探測(cè)器位于球面像面上，即拼接子系統(tǒng)像面為球面。同時(shí)，借鑒AWARE-2中同心球透鏡無(wú)軸外像差的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)其做出一些改進(jìn)，單獨(dú)使用同心球透鏡作為拼接子系統(tǒng)，極大降低了光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜度。

2 四鏡頭探測(cè)器陣列圖像拼接原理

整個(gè)系統(tǒng)由4個(gè)完全相同的子成像系統(tǒng)以光軸平行的方式并列組成，每個(gè)子成像系統(tǒng)都將無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)成像于曲面像面上，4個(gè)拼接子系統(tǒng)所獲得的像面完全一致；然后每個(gè)拼接子系統(tǒng)的像面上都對(duì)應(yīng)一組以近似棋盤(pán)狀分布的探測(cè)器陣列，4組探測(cè)器陣列位置互補(bǔ)且所成圖像有一定的重疊區(qū)域；通過(guò)后續(xù)圖像處理，將4組位置互補(bǔ)的圖像陣列進(jìn)行拼接合成，可以獲得大視場(chǎng)的無(wú)縫圖像，拼接原理圖見(jiàn)圖1。該拼接方案可實(shí)現(xiàn)幾十個(gè)甚至幾百個(gè)探測(cè)器拼接，實(shí)現(xiàn)超高分辨率成像。

圖1 圖像拼接原理圖Fig.1 Principle of the image mosaic

該拼接方案的原理是基于4個(gè)拼接子系統(tǒng)的像面完全一致，因此拼接系統(tǒng)僅適用于對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)或近似無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)成像，否則不利于后續(xù)圖像拼接處理。

3 拼接子系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 同心球透鏡

同心球透鏡是由多個(gè)球殼狀透鏡組成，球透鏡的每個(gè)球面的球心都互相重合；其像面也是球面且與球透鏡同心；光闌設(shè)置在通過(guò)球心的平面上，如圖2所示。該條件下，透鏡就可以被看成為一個(gè)無(wú)光軸系統(tǒng)，即每一條通過(guò)球心的直線皆可看作是透鏡的光軸。同心球透鏡的主要優(yōu)點(diǎn)是，球面像面上僅有球差和軸向色差以及它們的組合像差(如色球差)，無(wú)任何軸外像差。因此，在光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中球透鏡容易實(shí)現(xiàn)較高的成像質(zhì)量。此外，該系統(tǒng)不同視場(chǎng)的子午方向相對(duì)孔徑不同，其分布和視場(chǎng)角的余弦成正比關(guān)系。

圖2 同心球透鏡二維圖Fig.2 Layout of the monocentric lens

3.2 拼接子系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)

現(xiàn)階段商業(yè)探測(cè)器均是平面探測(cè)器，若想在球面像面上拼接平面探測(cè)器則必須在單個(gè)探測(cè)器所承擔(dān)的視場(chǎng)內(nèi)校正場(chǎng)曲。根據(jù)初級(jí)像差理論，系統(tǒng)的賽德?tīng)柡腿缡?1)所示，分別表征系統(tǒng)的初級(jí)球差、初級(jí)慧差、初級(jí)像散、匹茲凡場(chǎng)曲和初級(jí)畸變［10］。

在薄透鏡系統(tǒng)中，其中匹茲凡和可變換為以光焦度表示的簡(jiǎn)單形式，見(jiàn)式(2)。

故對(duì)于φtotal≠0的密接薄透鏡組的匹茲凡和總不為零，只有采用正負(fù)透鏡分離的方式才能校正場(chǎng)曲。在本設(shè)計(jì)中，在像面附近設(shè)置一片彎月厚透鏡來(lái)校正場(chǎng)曲(彎月厚透鏡可看作是一片正透鏡、一片負(fù)透鏡和一片平板玻璃)。在系統(tǒng)中增加一片彎月透鏡作為場(chǎng)鏡會(huì)增加系統(tǒng)的其他軸外像差，其中倍率色差最難以校正。式(3)給出了密接薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)倍率色差系數(shù)。

根據(jù)式(3)，為了消除色差，可在彎月透鏡中增加一個(gè)等折射率，不等阿貝數(shù)的膠合面，而該膠合面幾乎不會(huì)增加其他單色像差。

此外，根據(jù)式(1)中第一賽德?tīng)柡蛿?shù)，為了盡可能減小系統(tǒng)球差，在第一片透鏡和第二片透鏡之間保留一個(gè)較小的空氣間隔來(lái)改變這兩個(gè)表面光線的入射角。

根據(jù)上述對(duì)拼接子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析，應(yīng)用Code V光學(xué)設(shè)計(jì)軟件完成了系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，光學(xué)結(jié)構(gòu)二維圖見(jiàn)圖3。該系統(tǒng)焦距為100 mm，相對(duì)孔徑為F/2.8，可觀測(cè)超過(guò)120°的物方視場(chǎng)，工作波長(zhǎng)為450～650 nm。

圖3 拼接子系統(tǒng)二維圖Fig.3 Layout of the subsystem

系統(tǒng)中心球直徑約為50 mm，材料選用HFK61。中心球在系統(tǒng)中承擔(dān)正光焦度，選用該材料的原因主要有3個(gè)：

(1)該材料的阿貝數(shù)較高，有利于校正色差；

(2)該材料有反常色散，有利于校正二級(jí)光譜；

(3)該材料折射率較低，更有利于降低整個(gè)球透鏡的體積，進(jìn)而降低成本、增大透過(guò)率。

系統(tǒng)中用于校正場(chǎng)曲的雙膠合厚彎月透鏡材料采用了HLAF3和HLAF4，二者折射率幾乎相等，阿貝數(shù)相差約10，可以校正彎月透鏡帶來(lái)的倍率色差。該系統(tǒng)在像面8 mm口徑范圍內(nèi)很好地校正了場(chǎng)曲。

系統(tǒng)的成像像素?cái)?shù)可由式(4)近似獲得。式中NUMpixels為系統(tǒng)總像素?cái)?shù)；R為球面像面的半徑；FOV為系統(tǒng)的工作視場(chǎng)角；Apixel為所采用的探測(cè)器像元面積。

該系統(tǒng)的球面像面半徑為111.6 mm，視場(chǎng)角為120°，假設(shè)像元尺寸為2.8 μm，將以上參數(shù)代入式(4)可得該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)總像素?cái)?shù)約為50億。

3.3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)拼接子系統(tǒng)的MTF、場(chǎng)曲、畸變等重要像質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)進(jìn)行分析。圖4為同心球軸上探測(cè)器所承擔(dān)視場(chǎng)的MTF圖，圖5為同心球軸外60°處探測(cè)器所承擔(dān)視場(chǎng)MTF圖。由于軸外探測(cè)器子午方向相對(duì)口徑比弧矢方向相對(duì)口徑小，故子午MTF截止頻率比弧矢MTF截止頻率低，但MTF均接近衍射極限，可以保證系統(tǒng)的成像質(zhì)量。圖6為系統(tǒng)的場(chǎng)曲、畸變圖，從圖中可以看出畸變小于1%，在可以接受范圍之內(nèi)。

圖4 系統(tǒng)處于位置1時(shí)的MTFFig.4 MTF of the system on position 1

圖5 系統(tǒng)處于位置3時(shí)的MTFFig.5 MTF of the system on position 3

圖6 系統(tǒng)的像散、畸變圖Fig.6 Field curve and distortion of the system

3.4 初步公差分析

光學(xué)系統(tǒng)的元件加工誤差和系統(tǒng)裝配誤差都會(huì)導(dǎo)致像質(zhì)劣化。在高精度的系統(tǒng)加工裝配中，一般除了要保證加工和裝調(diào)的公差，還要選擇補(bǔ)償器提高系統(tǒng)的工作性能，降低公差要求。系統(tǒng)元件的裝調(diào)公差和加工公差如表2和表3所示。在本系統(tǒng)中元件1(第一片透鏡)和元件2(四膠合元件)之間的空氣間隙用來(lái)降低系統(tǒng)球差，對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量影響較大，該間隔誤差需控制在5 μm以?xún)?nèi)；元件1的偏心誤差也應(yīng)控制在5 μm以?xún)?nèi)，故在系統(tǒng)裝較過(guò)程中需要高精度定心，才能保證其精度。在所有元件加工公差中，元件1的加工公差最為嚴(yán)格。圖7和圖8為該系統(tǒng)公差分析結(jié)果。可見(jiàn)按上述公差標(biāo)準(zhǔn)，加工裝調(diào)后系統(tǒng)成像質(zhì)量依舊比較理想。

表2 裝調(diào)公差Tab.2 Alignment tolerances

表3 加工公差Tab.3 Manufacturing tolerances

圖7 系統(tǒng)處于位置1時(shí)的公差分析結(jié)果Fig.7 Tolerance analysis of the system on position 1

圖8 系統(tǒng)處于位置3時(shí)的公差分析結(jié)果Fig.8 Tolerance analysis of the system on position 3

4 結(jié)論

針對(duì)光電成像系統(tǒng)難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)焦距、大視場(chǎng)和高像素的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于同心球透鏡的四鏡頭探測(cè)器陣列拼接成像系統(tǒng)。拼接子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成像質(zhì)量好，較易加工實(shí)現(xiàn)。拼接后的系統(tǒng)焦距達(dá)100 mm，可實(shí)現(xiàn)120°視場(chǎng)觀測(cè)，成像像素可達(dá)50億。這一技術(shù)在軍事偵察、空中預(yù)警、航拍攝影等多個(gè)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

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Detectors arrays mosaic imaging system based on four sets of monocentirc lens

XU Ming-fei1，2，HUANG Wei1*
(1.State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

In order to achieve both wide field of angle and high resolution in one imaging device，we propose a method which combines detectors arrays mosaic technique and monocentric imaging lens.This paper first introduces the scheme of detectors mosaic of four lens systems，and next there is a thorough discussion of advantages by adopting monocentric objective lens.After that，a completed lens design prescription is presented as well as the related specifications.In the final part，evaluation of the imaging quality is discussed along with the tolerance sensitivity analysis.The finished system has 120°FOV and 100 mm focal length.As depicted，the contradiction between wide field of angle and long-focus has been figured out excellently by the monocentric mosaic imaging system which can complete ultra-high resolution imaging and has great advantage compared with other imaging devices.

monocentirc lens；sensors arrays；ultra-high resolution imaging

V245.6；O439

A

10.3788/CO.20140706.0936

2095-1531(2014)06-0936-06

徐明飛(1987—)，男，吉林磐石人，博士研究生，2010年于天津大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：stone870914@163.com

黃 瑋(1965—)，男，吉林長(zhǎng)春人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：huangw@ciomp.ac.cn

2014-09-21；

2014-11-23

*Corresponding author，E-mail：huangw@ciomp.ac.cn