曾祥燕 趙良忠 孫文兵 蔣盛巖

ZENG Xiang－yan 1 ZHAO Liang－zhong 1 SUN Wen－bing 2 JIANG Sheng－yan 1

（1.邵陽(yáng)學(xué)院生物與化學(xué)工程系，湖南 邵陽(yáng) 422200；2.邵陽(yáng)學(xué)院理學(xué)與信息科學(xué)系，湖南 邵陽(yáng) 422200）

（1.Department of Biology and Chemical Engineering，Shaoyang University，Shaoyang，Hunan 422000，China；2.Department of Mathematics and Information Science，Shaoyang University，Shaoyang，Hunan 422000，China）

產(chǎn)品品質(zhì)的控制與預(yù)測(cè)對(duì)食品的生產(chǎn)具有重要的意義，可以減少原材料的浪費(fèi)、降低生產(chǎn)成本和減少試驗(yàn)誤差等。已有研究［1－4］表明，國(guó)外科學(xué)家已將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品和食品品質(zhì)的預(yù)測(cè)，取得了滿(mǎn)意的效果。中國(guó)學(xué)者秦萬(wàn)廣等［5］模仿生物嗅覺(jué)系統(tǒng)，由氣敏傳感器陣列結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別技術(shù)構(gòu)成了仿生鼻。用它對(duì)幾種白酒進(jìn)行了分類(lèi)和識(shí)別試驗(yàn)，結(jié)果表明其不僅能識(shí)別不同的白酒，而且還可以識(shí)別真假白酒。任亦賀等［6］使用主成分分析、遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立啤酒感官評(píng)價(jià)模型，該模型對(duì)50種啤酒的感官得分進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為16.08%，經(jīng)過(guò)對(duì)感官評(píng)價(jià)的分析，最大相對(duì)誤差小于20%認(rèn)為可信。結(jié)果表明，該方法能有效地預(yù)測(cè)啤酒感官評(píng)價(jià)。

葡萄酒具有抗氧化作用，能降低心血管疾病的發(fā)病率。但是葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)非常復(fù)雜，一般由專(zhuān)業(yè)的品酒師進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，以分?jǐn)?shù)的高低來(lái)決定酒的質(zhì)量，同一種酒因不同的品酒師給出的分?jǐn)?shù)相差很大。在正常釀造的情況下，葡萄酒的質(zhì)量與釀酒所用的葡萄的質(zhì)量密切相關(guān)。文章以27種葡萄酒樣品、釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)、品酒師對(duì)該葡萄酒的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行葡萄酒品質(zhì)的預(yù)測(cè)，對(duì)減少人為誤差具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 材料與數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來(lái)源于2012年中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目——葡萄酒的評(píng)價(jià)，題目提供了評(píng)酒員對(duì)酒的外觀分析（15）、香氣分析（30）、口感分析（44）、整體評(píng)價(jià)（11）的評(píng)分，釀造該葡萄酒所用葡萄的26種一級(jí)理化指標(biāo)，以及葡萄酒的7種一級(jí)理化指標(biāo)，共33種理化指標(biāo)可能影響啤酒的質(zhì)量。

1.2 分析方法

1.2.1 主成分分析法 該研究共有27種葡萄酒樣品，33種理化指標(biāo)，如果直接利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)收斂步數(shù)長(zhǎng)，運(yùn)行效率低，運(yùn)用主成分和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，能對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。主成分分析也稱(chēng)主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)；它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線(xiàn)性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱(chēng)為第一主成分，第二變量的方差次大，并且和第一變量不相關(guān)，稱(chēng)為第二主成分，依次類(lèi)推。主成分的分析方法主要有以下步聚構(gòu)成：

（1）原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化：

（2）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化陣Z求相關(guān)系數(shù)矩陣：標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本相關(guān)矩陣為Z，然后計(jì)算R的特征值λk（k＝1，2，…，a）以及各個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化正交特征向量αk＝ （αk1，αk2，…，αkp）T。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線(xiàn)性逼近，具有良好的自組織、自適應(yīng)和容錯(cuò)性，應(yīng)用十分廣泛，其模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是通過(guò)使用輸入與輸出樣本之間的誤差平方和達(dá)到期望值而不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值訓(xùn)練出來(lái)的。因此BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過(guò)程是一個(gè)參數(shù)不斷調(diào)整的過(guò)程。以釀酒葡萄的26種一級(jí)理化指標(biāo)和葡萄酒的7種一級(jí)理化指標(biāo)，品酒師對(duì)該葡萄酒的評(píng)分為依據(jù)，通過(guò)主成分分析法，并利用SPSS軟件可以求出酒質(zhì)量與各理化指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣，并確定它們之間的影響程度，找出方差的累積率達(dá)85%以上各主成分因素，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模。本模型采用3層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以各主成分得分作為輸入層數(shù)據(jù)，每種葡萄酒的得分為輸出層數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

2 結(jié)果與討論

2.1 主成分分析結(jié)果

對(duì)27種紅葡萄酒的7種一級(jí)理化指標(biāo)和釀造該葡萄酒所用葡萄的26種一級(jí)理化指標(biāo)建立M27－33矩陣，運(yùn)用SPSS19.5軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得初始特征值和解釋的總方差，具體見(jiàn)表1。由表1可知，前9個(gè)主成分，方差的累積率已達(dá)到86.577%，可以認(rèn)為取前9個(gè)主成分已經(jīng)能夠代表葡萄酒質(zhì)量的絕大部分信息。

表1 主成分的特征值及方差貢獻(xiàn)率Table 1 Eigenvalues and variance contribution of principal components

對(duì)因子矩陣按照最大方差法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得旋轉(zhuǎn)成分矩陣見(jiàn)表2。由表2可知，第1個(gè)主成分代表葡萄酒中的花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積和釀酒葡萄中的花色苷、DPPH自由基、總酚、單寧、葡萄總黃酮；第2個(gè)主成分代表葡萄酒中的花色苷、色澤和釀酒葡萄中的花色苷、蘋(píng)果酸、褐變度；第3個(gè)主成分代表，釀酒葡萄中的氨基酸總量、總糖、可溶性固形物、干物質(zhì)含量；第4個(gè)主成分代表，釀酒葡萄中的p H值、總糖、可滴定酸、固酸比；第5個(gè)主成分代表，釀酒葡萄的果穗質(zhì)量、百粒質(zhì)量、果皮質(zhì)量；第6個(gè)主成分代表，釀酒葡萄中的黃酮醇、果梗比；第7個(gè)主成分代表，釀酒葡萄中的酒石酸、檸檬酸；第8個(gè)主成分代表，釀酒葡萄中的VC含量、果梗比、多酚氧化酶活力；第9個(gè)主成分代表，釀酒葡萄中的黃酮醇、果梗比、VC含量。

表2 旋轉(zhuǎn)因子負(fù)荷矩陣Table 2 Cotation component loading matrix

使用主成分分析法提取其中9個(gè)主成分進(jìn)行分析，可以用較少的變量解釋所有的變量，使相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)換成相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。葡萄酒生產(chǎn)企業(yè)可以通過(guò)檢測(cè)這些主成分的質(zhì)量指標(biāo)，來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的風(fēng)味和質(zhì)量，能對(duì)葡萄酒的生產(chǎn)和質(zhì)量控制起到一定的指導(dǎo)作用。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層數(shù)和模型的確定 將原始矩陣通過(guò)主成分分析以后，提取出來(lái)的9個(gè)主成分得分作為輸入數(shù)據(jù)，即輸入接點(diǎn)為9，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，將評(píng)酒員對(duì)酒的綜合評(píng)分作為輸出數(shù)據(jù)，既輸出層為1，隱含層的單元數(shù)目選擇是個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，往往需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來(lái)確定，因而不存在一個(gè)理想的解析式來(lái)表示隱含層的單元數(shù)目，經(jīng)選擇不同的隱含層的單元數(shù)目建模比較，隱含層的單元數(shù)選用35個(gè)單元，誤差小，模型較好，即建立9－35－1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖。輸入層到隱含層的α1采用Tansig作為訓(xùn)練函數(shù)，隱含層到輸出層的α2采用purelin作為傳遞函數(shù)；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為L(zhǎng)evenberg－Marquardt；訓(xùn)練函數(shù)trainlm；學(xué)習(xí)速率為0.01：net.trainParam.lr＝0.01；動(dòng)量系數(shù)為0.9：net.train－Param.mc＝0.9；訓(xùn)練次數(shù)為1 000：net.trainParam.epochs＝1 000；訓(xùn)練目標(biāo)為0.01：net.trainParam.goal＝0.01［7，8］。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出數(shù)據(jù)Table 3 Input and output data of BP neural network

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析 以1號(hào)到25號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以26和27號(hào)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣品，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和可靠性。利用以上程序進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，PCA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。同樣以釀造該葡萄酒所用葡萄的26種一級(jí)理化指標(biāo)，以及葡萄酒的7種一級(jí)理化指標(biāo)，共33種理化指標(biāo)作為輸入層，將評(píng)酒員對(duì)酒的綜合評(píng)分作為輸出層，其余的參數(shù)、函數(shù)同以上的模型一致，建立33－35－1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在相同的學(xué)習(xí)速率、迭代次數(shù)和誤差范圍，PCA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)19步就可以收斂，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要150步才可以收斂。用PCA－BP網(wǎng)絡(luò)模型不僅簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

表4 PCA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Predictive result of PCA－BP neural network

在隱含層都為35，采用主成分和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度更快，運(yùn)行20次就能滿(mǎn)足模型要求；由表4可知，模型絕對(duì)誤差的最大值為0.35，能完全滿(mǎn)足模型試驗(yàn)誤差要求。基于主成分－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不改變樣本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，能減少變量的輸入，消除網(wǎng)絡(luò)因子之間的相關(guān)性，能更好地提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率和識(shí)別能力。

3 分析與結(jié)論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的泛法能力，主成分分析通過(guò)降維，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，兩種方法相結(jié)合，運(yùn)用葡萄和葡萄酒的一級(jí)指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以有效地克服品酒師的人為誤差，更能準(zhǔn)確地反映葡萄酒的內(nèi)在品質(zhì)。從輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)來(lái)看，BP網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)是33個(gè)，基于主成分分析的BP網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9個(gè)，減少了輸入層的層數(shù)，簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；主成分分析方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合，建立的9－35－1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型絕對(duì)誤差的最大值為0.35，能完全滿(mǎn)足模型試驗(yàn)誤差要求；該模型利用已知信息，能減少變量的輸入，消除網(wǎng)絡(luò)因子之間的相關(guān)性，能更好地提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率和識(shí)別能力，尤其對(duì)大量而非線(xiàn)性的樣品數(shù)據(jù)而言，該模型具有更優(yōu)的性能，比單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度更快，運(yùn)行20次即可滿(mǎn)足模型要求。

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