蔡海東

【關(guān)鍵詞】自學(xué)能力 提升 《雞兔同籠》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-

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在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，每個(gè)學(xué)生已有的知識(shí)水平和接受能力是不同的，根據(jù)新課標(biāo)的要求，教師要探尋一種促進(jìn)學(xué)生獲得自我學(xué)習(xí)、自我提升能力的有效方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生快速、全面、綜合發(fā)展自身的素質(zhì)。本文以蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《雞兔同籠》問a題為例，詳細(xì)分析創(chuàng)新學(xué)生思維能力，提升學(xué)生自學(xué)能力和思考能力的方法和策略，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路和新策略。

一、實(shí)行分層自學(xué)，因材施教

分層自學(xué)是對(duì)因材施教原則的落實(shí)，每個(gè)學(xué)生的接受能力和已有知識(shí)水平不同，所以，他們對(duì)于新事物和新知識(shí)的掌握速度也不同。在進(jìn)行自學(xué)引導(dǎo)的過程中，教師可以采取分層自學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行。教師應(yīng)先掌握學(xué)生的理解能力水平，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制訂具有針對(duì)性的教學(xué)方案和措施。對(duì)于能力強(qiáng)的學(xué)生，可以讓他們獨(dú)立分析和思考，完整地解答出題目，并促進(jìn)他們進(jìn)行自我反思；對(duì)于能力稍弱一些的學(xué)生，注重對(duì)他們的引導(dǎo)和激勵(lì)，提升他們的自信心。例如，蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第92頁(yè)的“練一練”：雞和兔共有8只，腿有22條，問雞和兔各有多少只？對(duì)于這樣的練習(xí)題目，筆者在教學(xué)過程中采用了分層自學(xué)的方式展開教學(xué)。

1.畫8個(gè)橢圓代表8只動(dòng)物，在每只動(dòng)物下畫2條腿。

2.分析：一共有16條腿，比題目中給出的腿少幾條？

3.每增加一只兔子，就會(huì)增加兩條腿，一共有22條腿，那么應(yīng)該增加多少只兔子？

4.在圖中畫出來(lái)，兔子有（ ）只，雞有（ ）只。

這樣分層引導(dǎo)，學(xué)生可以一步一步地根據(jù)教師的引導(dǎo)，獲得相關(guān)類型題目的分析方法。之后，教師再給學(xué)生布置一些相關(guān)習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生舉一反三，提升學(xué)生自學(xué)能力。

對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，可以讓學(xué)生自行分析和解決，教師從中給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥：雞兔數(shù)量一定，如果兔子是x只，那么雞的數(shù)目就是（8-x）只，再根據(jù)雞兔的腿的關(guān)系，列出方程2（8-x）+4x=22，解出x=3，也就是兔子有3只，雞有5只。雞兔同籠問題都可以通過這樣簡(jiǎn)單的方程思想解答出來(lái)。

二、實(shí)行團(tuán)隊(duì)合作，相互促進(jìn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地合理分配合作學(xué)習(xí)小組，最好能按照異質(zhì)分組，即每個(gè)小組成員中組織能力、學(xué)習(xí)能力、思維水平和性別等都要均衡，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；合理分配任務(wù)，讓每個(gè)小組成員都能參與題目的分析和探討，找出題目中的重難點(diǎn)內(nèi)容，集思廣益，得出問題的分析過程和解答過程。

例如，蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第93頁(yè)“雞兔同籠”的思考題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有多少只？

團(tuán)隊(duì)合作教學(xué)過程：四個(gè)同學(xué)為一組制作表格，表格分為雞的數(shù)量、兔的數(shù)量、腿的數(shù)量。甲同學(xué)從雞有35只，兔子有0只，腿的數(shù)量為70條出發(fā)；乙同學(xué)從雞有0只，兔子有35只，腿的數(shù)量為140條出發(fā)；丙同學(xué)從雞有17只，兔子有18只，腿的數(shù)量為106條出發(fā)，分別填入表格，丁同學(xué)進(jìn)行分析。第一步甲同學(xué)和丙同學(xué)相互靠近，雞的數(shù)量增加，兔子數(shù)量減少，從而甲乙丙這三位同學(xué)又從前后中三個(gè)位置進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果填入表格，最后得出列表結(jié)果：雞有23只，兔有12只。這樣的合作學(xué)習(xí)過程，學(xué)生更加清晰地了解并掌握了雞兔同籠問題的分析過程。

三、實(shí)行自我總結(jié)，綜合提升

不管是之前的分層自學(xué)，還是團(tuán)隊(duì)合作式自學(xué)，最終的自學(xué)能力的培養(yǎng)都需要?dú)w結(jié)到自我總結(jié)這一步驟上來(lái)，這也是學(xué)生自學(xué)能力得到提升的具體體現(xiàn)。在解答“雞兔同籠”的相關(guān)問題時(shí)，我們還可以運(yùn)用差量和補(bǔ)足的數(shù)學(xué)思想，將腿的差量進(jìn)行補(bǔ)足，從而得到解答問題的數(shù)學(xué)思想。

例如，雞兔共有20只，有54條腿在地上走，問雞兔各有多少只？

方法總結(jié)：（1）對(duì)于方程思想運(yùn)用得比較熟練的學(xué)生，可以設(shè)雞有x只，那么兔子就有（20-x）只，4（20-x）+2x=54，得出雞有13只，兔子有7只。

（2）差量和補(bǔ)足方法1：如果20只全是雞，那么有40條腿，還差14條腿，每多一只兔子，就多2條腿，所以還應(yīng)該多出14÷2=7只兔子。

差量和補(bǔ)足方法2：如果雞兔各有一半，那么有腿10×2+10×4=60條，多出6條腿，說(shuō)明兔子多了。每多一只兔子就多2條腿，所以兔子數(shù)量為10-6÷2=7（只），那么雞有20-7=13（只）。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生的自學(xué)能力。

（責(zé)編 林 劍）