雷發(fā)洪，胡凱衡，胡云華，馬 超

（1.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，四川成都610041；2.中國科學(xué)院·水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川成都610041；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

汶川地震災(zāi)區(qū)震后泥石流激發(fā)雨量研究*

雷發(fā)洪1，2，3，胡凱衡1，2，胡云華2，3，馬 超1，2，3

（1.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，四川成都610041；2.中國科學(xué)院·水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川成都610041；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

降雨作為泥石流的觸發(fā)因素，常用于泥石流的預(yù)警預(yù)報，一個地區(qū)泥石流發(fā)生與否與前期有效累積降雨量和激發(fā)雨量相關(guān)密切。在對汶川地震災(zāi)區(qū)已發(fā)泥石流災(zāi)害的18個泥石流案例的1 h激發(fā)雨量與流域面積、溝谷長度、松散物質(zhì)儲量、巖石類型、地震動峰值加速度、土地利用類型以及泥石流溝的坡度等影響泥石流活躍性的因子進(jìn)行主成分分析基礎(chǔ)上，選取了6個主成分對泥石流1 h雨量激發(fā)系數(shù)進(jìn)行擬合，得出了1 h激發(fā)雨量的計算方法。并討論了該方法在地震災(zāi)區(qū)的適用性，可為地震災(zāi)區(qū)泥石流災(zāi)害的預(yù)警預(yù)報提供參考。

地震災(zāi)區(qū)；泥石流；激發(fā)雨量；汶川地震

降雨型泥石流在世界上分布廣泛，成災(zāi)頻繁，由降雨觸發(fā)的泥石流可根據(jù)降雨特征以及影響泥石流激發(fā)雨量大小的因子對泥石流易發(fā)區(qū)域進(jìn)行預(yù)警預(yù)報。Caine、Chen［1－2］等根據(jù)泥石流激發(fā)過程的實時雨量得到激發(fā)泥石流的降雨強(qiáng)度與降雨歷時的關(guān)系；Cannon［3－5］等總結(jié)了美國火災(zāi)發(fā)生區(qū)域不同流域泥石流的激發(fā)雨量數(shù)據(jù)，指出火災(zāi)發(fā)生后激發(fā)泥石流的1 h雨強(qiáng)隨物源量減小而逐年增大；Barclay、Matthews［6－7］等對蒙特塞拉特島爆發(fā)的火山泥石流分析，發(fā)現(xiàn)火山爆發(fā)為帶來的大量物源以及流域內(nèi)植被受到嚴(yán)重破壞，使得火山爆發(fā)后降雨型泥石流的激發(fā)雨量顯著低于火上爆發(fā)前的水平；臺風(fēng)帶來的特大暴雨引發(fā)滑坡泥石流災(zāi)害是臺風(fēng)災(zāi)害的主要表現(xiàn)形式，huang［8］分別利用1 h雨強(qiáng)與降雨持續(xù)時間的關(guān)系、1 h雨強(qiáng)與累計降雨量的關(guān)系、日降雨量與前期日降雨量的關(guān)系對“莫拉克”誘發(fā)的32個泥石流案例進(jìn)行分析，得到泥石流激發(fā)雨量的取值范圍較大，單獨利用經(jīng)驗性泥石流激發(fā)雨量的方法很難對降雨誘發(fā)泥石流做出預(yù)測；譚萬沛、Chen等［9－10］利用收集的大量泥石流災(zāi)害調(diào)查和雨量資料，經(jīng)過統(tǒng)計分析得出了四川地區(qū)區(qū)域性泥石流爆發(fā)的臨界雨量與相應(yīng)地區(qū)的降雨條件有很好的對應(yīng)關(guān)系；唐川、謝洪［11－13］等在汶川地震發(fā)生后，對地震災(zāi)區(qū)泥石流的發(fā)展趨勢也做出了預(yù)測；強(qiáng)震后一段時間內(nèi)，與震前相比，泥石流的爆發(fā)由物源控制性轉(zhuǎn)變?yōu)榻涤昕刂菩浴Ｄ嗍骷ぐl(fā)雨量顯著低于震前，短期內(nèi)泥石流的數(shù)目、規(guī)模和爆發(fā)頻率都會大大增加［14－16］。通過前人的研究可以發(fā)現(xiàn)，影響流域泥石流激發(fā)雨量大小的因素主要有降雨類型、物源條件、地形地貌條件、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、區(qū)域降雨條件。

汶川8.0級大地震之后，時隔5年時間，雅安蘆山再次發(fā)生7.0級強(qiáng)烈地震。震后泥石流活動與降雨條件密切相關(guān)，泥石流的激發(fā)雨量降低，其活動與降雨往往具有相同的活動趨勢。本文基于這樣一個簡單的模型，即泥石流1 h激發(fā)雨量與局地的年最大1 h降雨量均值成正比例關(guān)系，其比例系數(shù)為流域泥石流活躍性影響因子的函數(shù)。通過對汶川地震災(zāi)區(qū)2008年至2011年部分泥石流災(zāi)害的地形、地層巖性、地震烈度、土地利用類型等影響泥石流活躍性的因子進(jìn)行統(tǒng)計分析，利用主成分分析的方法重新構(gòu)建了6個相互獨立的影響因子，并對溝谷泥石流1 h臨界激發(fā)雨量和年最大1 h降雨量均值的比例系數(shù)C進(jìn)行擬合，構(gòu)建比例系數(shù)的函數(shù)關(guān)系。由此可計算地震災(zāi)區(qū)震后泥石流1 h臨界激發(fā)雨量，結(jié)合實時降雨數(shù)據(jù)可對泥石流災(zāi)害進(jìn)行預(yù)警預(yù)報。

1 地震災(zāi)區(qū)泥石流概況

汶川地震極重災(zāi)區(qū)主要沿地震斷裂帶－龍門山斷裂帶分布，構(gòu)造運(yùn)動活躍。出露地層時代主要有：元古代（Pt）、古生代志留系（S）與二疊系（P）、中生代三疊系（T）以及新生代（Kz）。巖石類型主要為：花崗巖、灰?guī)r、白云巖、砂巖、頁巖、千枚巖、板巖和新生代的松散堆積砂礫石粘土。該區(qū)處于四川盆地和青藏高原的過渡地帶，地形起伏較大，屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候，冬季干冷少雨，夏季炎熱多雨潮濕，年降雨70～80%集中在夏季。由地震引發(fā)的滑坡崩塌產(chǎn)生的大量松散巖土體是泥石流發(fā)生的物質(zhì)來源。重災(zāi)區(qū)在降雨作用下相繼發(fā)生多次泥石流災(zāi)害。如震中牛圈溝震后3年爆發(fā)9次大規(guī)模泥石流；2008年北川“9·24”泥石流災(zāi)害事件，北川縣城區(qū)域發(fā)生72處泥石流災(zāi)害［17］；2010年8月13－14日清平、映秀、都江堰相繼發(fā)生群發(fā)性泥石流［18］。地震災(zāi)區(qū)頻繁的爆發(fā)泥石流，進(jìn)一步加劇災(zāi)情（圖1）。

圖1 泥石流分布位置

本文選取的泥石流災(zāi)害事件分布于北川、汶川、都江堰等汶川地震災(zāi)區(qū)。數(shù)據(jù)主要來源于已發(fā)表的學(xué)術(shù)期刊論文和災(zāi)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害勘察報告［19］，數(shù)據(jù)主要包括泥石流溝流域面積S、主溝長度L、溝床平均比降i、溝岸坡度D、單位面積松散物源量V、不同巖石類型的緊固系數(shù)f、不同土地利用類型的侵蝕敏感性S、泥石流災(zāi)害的1 h激發(fā)雨量RS和年最大1 h降雨量均值R60。因為地震災(zāi)區(qū)面積大，難以獲取局地年最大1 h降雨量，本文通過四川省年最大1 h降雨量均值等值線圖插值得到［20］（表1）。

表1 各溝泥石流特征指數(shù)

2 研究方法

將溝谷泥石流1 h激發(fā)雨量RS與年最大1 h降雨量均值R60之比定義為泥石流雨量敏感系數(shù)，簡稱敏感系數(shù)。影響敏感系數(shù)的大小主要是地形、物源和氣候條件，而在和年最大1 h降雨量均值R60。因為地震災(zāi)區(qū)面積大，難以獲取局地年最大1 h降雨量，本文通過四川省年最大1 h降雨量均值等值線圖插值得到［20］。

表1中所列泥石流溝的特征指數(shù)中，每一單獨因子不能完全反映所有的影響因子。由于因子之間的相關(guān)性，將所有的特征指數(shù)全部用于泥石流雨量敏感系數(shù)的計算存在重疊效應(yīng)。例如溝岸坡度和巖石類型、土地利用類型都對松散物源的儲量有影響，不同堅硬程度的巖石對應(yīng)不同溝谷地形等。利用主成分分析方法，將各泥石流溝的特征指數(shù)進(jìn)行主成分分析，構(gòu)建相互獨立的因子既可以避免計算因子之間重復(fù)，又可以最大限度的統(tǒng)計所有的影響因子。得到主成分之后，再對泥石流激發(fā)雨量敏感系數(shù)進(jìn)行擬合，從而可求出溝谷泥石流災(zāi)害的1 h激發(fā)雨量RS。

2.1 主成分分析

不同指標(biāo)的取值標(biāo)準(zhǔn)不一致，進(jìn)行主成分分析之前首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

式中aij是第i個泥石流溝的第j個影響因子，其中i＝1～30，j＝1～8是所有泥石流溝第j個影響因子的平均值；σj是所有泥石流溝第j個影響因子的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)形式如下：

建立特征方程

求解該方程得到特征值（λ1＝2.847 2，λ2＝1.862 9，λ3＝1.262 6，λ4＝0.955 3，λ5＝0.031 2，λ6＝0.560 1，λ7＝0.191 3，λ8＝0.289 5）和對應(yīng)特征向量并由此得到以及每一特征值對應(yīng)主成分的貢獻(xiàn)率。

由表2可知第1、第2、第3、第4、第5、第6主成分累計貢獻(xiàn)率高達(dá)97.22%，故只需求出第1、第2、第3、第4、第5、第6主成分即可。分別利用特征值λ1＝2.847 2，λ2＝1.862 9，λ3＝1.262 6，λ4＝0.955 3，λ6＝0.560 1，λ8＝0.289 5對應(yīng)的特征向量構(gòu)建主成分。

表2 特征值及主成分貢獻(xiàn)率

其中1ij是第i個特征值對應(yīng)特征向量的第j個元素，ai是泥石流溝的第i個特征指數(shù)。

由式（4）計算得到各泥石流溝特征指數(shù)的主成分如表3所示：

表3 各泥石流溝特征指數(shù)的主成分

2.2 泥石流1 h激發(fā)雨量計算方法

通過主成分分析方法得到了上文18個案例中影響泥石流活躍性的主成分指數(shù)。利用多元線性回歸方法擬合得到泥石流激發(fā)雨量折減系數(shù)。

并且擬合效果較好，R2＝0.85。則溝谷泥石流1 h激發(fā)雨量計算公式為：

式中：Rs是溝谷泥石流的激發(fā)雨量；R60為溝谷所在地區(qū)年最大1 h降雨量均值。

2.3 汶川災(zāi)區(qū)泥石流1 h激發(fā)雨量

上文中所得到的的泥石流1 h激發(fā)雨量計算方法是根據(jù)汶川地震災(zāi)區(qū)已發(fā)的18個泥石流案例的特征指數(shù)經(jīng)過主成分分析后擬合得到的，擬合結(jié)果具有一定的可靠性。少數(shù)泥石流激發(fā)雨量計算值和泥石流實際激發(fā)雨量之間的誤差超過40%。主要原因可能為本文所搜集的泥石流案例的實際激發(fā)雨量主要來自雨量觀測站的數(shù)據(jù)，而偏遠(yuǎn)山區(qū)雨量觀測站密度較小，所測資料并不能準(zhǔn)確反映各個地區(qū)的實際降雨情況；另外，本文所選的泥石流案例包含了清平“8·13”群發(fā)性泥石流中的藺家溝、蔡家溝等9條溝，泥石流激發(fā)雨量全部采用同一個雨量站的最大小時雨強(qiáng)缺乏準(zhǔn)確性。少數(shù)誤差較大以外，大部分在可接受的范圍內(nèi)，該方法具有一定的可靠性。

假設(shè)各泥石流溝的特征指數(shù)取值是隨機(jī)變量，文中選取案例的特征指數(shù)與整個災(zāi)區(qū)的潛在泥石流溝的特征指數(shù)是同分布的。若將整個汶川地震災(zāi)區(qū)泥石流隱患點作為一個總體，所選取案例作為總體的樣本。根據(jù)樣本的期望、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的期望、標(biāo)準(zhǔn)差相等。則以上方法可用于整個地震災(zāi)區(qū)泥石流溝1 h激發(fā)雨量的計算。

2.4 計算方法驗證

汶川地震發(fā)生后，2012年8月18日凌晨，寶興縣穆坪鎮(zhèn)冷木溝爆發(fā)泥石流，給寶興縣造成嚴(yán)重的損失［22］。冷木溝流域面積9.44 km2，主溝長3.98 km，溝床比降31.4%，溝岸坡度45°～50°。流域植被覆蓋較好，松散物質(zhì)主要源于地震引起的滑坡崩塌體。2013年4月20日，雅安蘆山地震發(fā)生后，冷木溝流域新增松散物源約70余萬m3，總物源量約350萬m3，出露巖層主要是灰?guī)r、白云巖以及碳酸巖。通過本文提出的方法計算得到雨量敏感系數(shù)為1.218 3，根據(jù)《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》得到冷木溝年最大1 h暴雨量均值為28.74 mm，則冷木溝泥石流的1 h激發(fā)雨量為35.01 mm。2013年5月23日下午16：10，寶興縣遭遇局地強(qiáng)降雨，17：10左右冷木溝發(fā)生泥石流，18：05降雨結(jié)束［23］。在23日下午16時到18時之間，縣城最高降雨量出現(xiàn)在冷木溝頂57.5 mm，溝口降雨量27.9 mm、溝中降雨量47.2 mm，教場溝溝口降雨量35.3 mm、溝頂38.4 mm［24］。由此可見，本模型作為泥石流臨界激發(fā)雨量的確定具有一定的可靠性。

3 結(jié)論與討論

本文定義了溝谷泥石流激發(fā)雨量敏感系數(shù)C。對汶川地震災(zāi)區(qū)18個溝谷影響泥石路活躍性的特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析，選取了7個相互獨立的影響因子。通過擬合方法得到了溝谷泥石流小時雨量激發(fā)系數(shù)的計算方法，從而得到地震災(zāi)區(qū)泥石流隱患點泥石流災(zāi)害的1 h激發(fā)雨量計算方法。本文提出的模型計算得到泥石流激發(fā)雨量可對泥石流的預(yù)警預(yù)報提供參考，但是在泥石流頻繁爆發(fā)的山區(qū)，局地降雨差別較大，例如冷木溝在一次降雨過程中，不同位置之間降雨量就存在顯著地差別。所以本模型的應(yīng)用還依賴于精準(zhǔn)的氣象預(yù)報和監(jiān)測系統(tǒng)。

泥石流活躍性的影響因素較多，地區(qū)差異較大［25］。比如不同地區(qū)的氣候差異、地貌特征差異等。以上方法是在18個泥石流災(zāi)害點數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到的，對汶川地震災(zāi)區(qū)具有一定的代表性。蘆山地震和汶川地震的主控斷裂帶同屬龍門山斷裂帶，同時在氣候類型，地形特征上也具有很大的相似性，地理位置上也比較接近。該方法對于蘆山地震后的泥石流激發(fā)雨量的確定也具有一定的適用性。另外，泥石流爆發(fā)需要嚴(yán)格的條件，降雨作為泥石流災(zāi)害的觸發(fā)條件主要表現(xiàn)在前期有效累計雨量和激發(fā)雨量，本文僅考慮了1 h激發(fā)雨量。

［1］ Caine N.The rainfall intensity：duration control of shallow landslides and debris flows［J］.Geografiska Annaler.Series A.Physical Geography，1980，62（1／2）：23－27.

［2］ Chen C Y，Chen TC，Yu FC，et al.Rainfall duration and debris-flow initiated studies for real-timemonitoring［J］.Environmental Geology，2005，47（5）：715－724.

［3］ Cannon Sh，SL Reneau.Conditions for generation of fire-related debris flows，Capulin Canyon，New Mexico［J］.Earth surface processes and landforms，2000，25（10）：1103－1121.

［4］ Cannon Sh，Kirkham RM，PariseM.Wildfire-related debris-flow initiation processes，Storm KingMountain，Colorado［J］.Geomorphology，2001，39（3）：171－188.

［5］ Cannon Sh，Gartner JE，Wilson R C，etal.Storm rainfall conditions for floods and debris flows from recently burned areas in southwestern Colorado and southern California［J］.Geomorphology，2008，96（3）：250－269.

［6］ Matthews A J，Barclay J，Carn S，etal.Rainfall-induced volcanic activity on Montserrat［J］.Geophysical Research Letters，2002，29（13）：221－224.

［7］ Barclay J，Alexander J，Su?nik J.Rainfall-induced lahars in the Belham valley，Montserrat，West Indies［J］.Journal of the Geological Society，2007，164（4）：815－827.

［8］ huang CC.Critical rainfall for typhoon-induced debris flows in the Western Foothills，Taiwan［J］.Geomorphology，2013，185（1）：87－95.

［9］ 譚萬沛，韓慶玉.四川省泥石流預(yù)報的區(qū)域臨界雨量指標(biāo)研究［J］.災(zāi)害學(xué)，1992，7（2）：37－42.

［10］Chen N，C Yang，W Zhou，etal.The critical rainfall characteristics for torrents and debris flows in the Wenchuan earthquake stricken area［J］.Journal of Mountain Science，2009，6（4）：362－372.

［11］唐川.汶川地震區(qū)暴雨滑坡泥石流活動趨勢預(yù)測［J］.山地學(xué)報，2011，28（3）：341－349.

［12］謝洪，鐘敦倫，矯震.2008年汶川地震重災(zāi)區(qū)的泥石流［J］.山地學(xué)報，2009，27（4）：501－509.

［13］崔鵬，莊建琦，陳興長，等.汶川地震區(qū)震后泥石流活動特征與防治對策［J］.四川大學(xué)學(xué)報：工程科學(xué)版，2010，42（5）：10－19.

［14］胡凱衡，崔鵬，游勇，等.物源條件對震后泥石流發(fā)展影響的初步分析［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2011，22（1）：1－6.

［15］Koi T，hotta N，Ishigaki I，etal.Prolonged impactof earthquakeinduced landslides on sediment yield in a mountain watershed：The Tanzawa region，Japan［J］.Geomorphology，2008，101（4）：692－702.

［16］Lin CW，Shieh C L，Yuan B D，et al.Impact of Chi-Chiearthquake on the occurrence of landslides and debris flows：example from the Chenyulan River watershed，Nantou，Taiwan［J］.Engineering Geology，2004，71（1）：49－61.

［17］Tang C，Zhu J，LiW，et al.Rainfall-triggered debris flows following the Wenchuan earthquake［J］.Bulletin of Engineering Geology and the Environment，2009.68（2）：187－194.

［18］Ma C，Hu K，Tian M.Comparison of debris-flow volume and activity under different formation conditions［J］.Natural hazards，2013，67（2）：261－273.

［19］四川省華地建設(shè)工程有限責(zé)任公司.四川省綿竹市清平鄉(xiāng)“8 ·13”特大泥石流災(zāi)后恢復(fù)重建地質(zhì)災(zāi)害危險性評估［R］.成都：四川省華地建設(shè)工程有限責(zé)任公司，2010.

［20］沈躍明.四川省中小流域暴雨洪水計算手冊［R］.成都：四川省水利電力廳，1984.

［21］土壤侵蝕分類分級標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國水利水電出版社，1997.

［22］鐵永波，周洪福，倪化勇.西南山區(qū)短歷時強(qiáng)降雨誘發(fā)型低頻泥石流成因機(jī)制分析－以四川省寶興縣冷木溝泥石流為例［J］.災(zāi)害學(xué)，2013，28（4）：110－113.

［23］曹修定、王洪磊、王晨輝.寶興縣泥石流監(jiān)測預(yù)報預(yù)警系統(tǒng)穩(wěn)過“初考”［EB／OL］（2013－5－27）［2013－06－01］.http：／／www.cgs.gov.cn／cgjs／sgh／ywdongtai／21386.htm.

［24］雅安市國土資源局.寶興縣縣城成功避險轉(zhuǎn)移群眾500余人［EB／OL］（2013－05－25）［2013－06－01］.http：／／www.yasgtzy.gov.cn／html／ShowArticle.sap？ArticleID＝5427.

［25］馬超，胡凱衡，趙晉恒，等.震后泥石流的激發(fā)雨量特征－以汶川地震和集集地震后泥石流為例［J］.災(zāi)害學(xué)，2013，28（4）：89－94.

Excitation Rainfall of Debris Flows in the Stricken Area of W enchuan Earthquake

Lei Fahong1，2，3，Hu Kaiheng1，2，Hu Yunhua2，3and Ma Chao1，2，3
（1．Key Laboratory of Mountain Hazards and Earth Surface Processes，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China；2．Institute of Mountain Hazards and Environment，Chinese Academy of Sciences＆Ministry ofWater Conservancy，Chengdu 610041，China；3．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

There is high relationship between rainfall intensity and trend of debris flow occurrence，so rainfall intensity is usually used for debris flow warning.By using Matlab principle component analysis on driving factors of debris flows are carried outbased on 18 debris flows events，which contain watershed area，channel length，volume of looselymaterial，rock types，soil types，seismic intensity.Finally，6 principle components are selected to generate amultiple liner regression model of the critical rainfall of debris flows.Feasibility of themodel is discussed.It can provide reference for warning of debris flow in the stricken area.

earthquake stricken area；debris flow；critical rainfall；Wenchuan earthquake

P642；X43

A

1000－811X（2014）02－0199－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.02.037

雷發(fā)洪，胡凱衡，胡云華，等.汶川地震災(zāi)區(qū)震后泥石流激發(fā)雨量研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2014，29（2）：199－203.［Lei Fahong，Hu Kaiheng，Hu Yunhua，et al.Excitation Rainfall of Debris Flows in the Stricken Area ofWenchuan Earthquake［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（2）：199－203.］*

2013－09－10 修回日期：2013－10－23

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助（2011CB409902）；中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所青年百人團(tuán)隊項目

雷發(fā)洪（1988－），男，四川三臺人，碩士研究生，主要從事泥石流研究.E-mail：leifahong1988＠sina.com

胡凱衡（1975－），男，江西瑞金人，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事泥石流動力學(xué)研究和減災(zāi)研究.

E-mail：khhu＠imde.ac.cn

式中：rij為第i個因子和第j個因子的相關(guān)系數(shù)；zki為第k條泥石流溝的第i個因子