盧鵬銘，溫步瀛

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建福州 350108）

近年來，風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔能源迅速發(fā)展，而風(fēng)能具有隨機性和間歇性特點，使得風(fēng)電的運行特性不同于常規(guī)電源，其輸出的功率取決于風(fēng)速的大小，具有隨機性、波動性和難以控制性，且單機容量小，往往是大量風(fēng)力發(fā)電機組并列運行，大量風(fēng)電場的接入對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來了一定的影響[1-6]。變速型風(fēng)力發(fā)電機組具有較高的運行效率，且可以調(diào)節(jié)發(fā)電機輸出功率因數(shù)，在風(fēng)電場中得到廣泛應(yīng)用，但其出力仍然是間歇、波動和難以控制的。因此，風(fēng)力發(fā)電的并網(wǎng)穩(wěn)定問題一直是風(fēng)電產(chǎn)業(yè)進一步發(fā)展的瓶頸?；谝簤簜鲃酉到y(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機組采用液壓柔性的傳動，使得一定范圍內(nèi)的風(fēng)速變動保持風(fēng)力發(fā)電機輸出功率的穩(wěn)定性，從根本上解決了并網(wǎng)的穩(wěn)定性難題。

1 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電建模

基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機與常見的恒頻恒速風(fēng)力發(fā)電機構(gòu)造類似，不過基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用液壓傳動系統(tǒng)替代了常規(guī)風(fēng)力發(fā)電機中的齒輪箱傳動系統(tǒng)[7]。圖1為基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機建模主要是對其液壓傳動系統(tǒng)模型的建立，其他部件的模型與普通異步風(fēng)力發(fā)電機[8-9]一樣，組成部分如圖1所示。

圖1 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The system structure of w ind turbines based on hydraulic drive

1.1 風(fēng)力機模型

風(fēng)力機通過捕獲風(fēng)能將風(fēng)能轉(zhuǎn)換成機械能，風(fēng)力機的機械功率仿真數(shù)學(xué)模型如式（1）所示[10]。

式中，PM為風(fēng)力機輸出的機械功率；V為風(fēng)速；Vin、VN和Vout分別為風(fēng)力機切入風(fēng)速，額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；R為風(fēng)力機的葉片半徑；λw為葉尖速比（λw=ωR/V）；ω為風(fēng)力機轉(zhuǎn)速；β為槳距角；CP為風(fēng)力機轉(zhuǎn)換效率系數(shù)。

機械轉(zhuǎn)矩為：

式中，MT為風(fēng)力機的機械轉(zhuǎn)矩。

1.2 傳動部分模型

采用液壓傳動的風(fēng)力發(fā)電機機械傳動部分一般包含輪轂、液壓系統(tǒng)和聯(lián)軸器。葉片的風(fēng)能轉(zhuǎn)矩傳遞到輪轂存在的時滯，可以用式（3）的一階慣性模型來表示。

式中，Ml為輪轂轉(zhuǎn)矩；Ts為時滯時間系數(shù)。

液壓泵的流量方程為：

式中，Qp0和Qp1分別為泵的理論和泄漏流量，且Qp0=qpnp/60；qp和nP分別為液壓泵的流量和轉(zhuǎn)速；Qp1=Clppp；Clp為液壓泵的泄漏系數(shù)；pp為液壓泵內(nèi)部壓力。圖2為液壓泵環(huán)節(jié)的仿真模型框圖。

圖2 液壓泵環(huán)節(jié)的仿真模型框圖Fig.2 Block diagram of the simulation model of the hydraulic pum p parts

通過對泵的轉(zhuǎn)矩Tp的調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)對葉輪的轉(zhuǎn)速的控制：

式中，pp、qp和ηpm分別為泵的壓力、排量和機械效率。

液壓泵、蓄能器和液壓馬達三者之間的連續(xù)性流量方程為：

式中，px、Vx和Qx分別為蓄能器內(nèi)的壓力、液體體積和流量；Ex為有效體積彈性模量；Qm為液壓馬達的實際流量。圖3為蓄能器環(huán)節(jié)的仿真框圖。

圖3 蓄能器環(huán)節(jié)的仿真模型框圖Fig.3 Block diagram of the simulation model of the accumulator

液壓馬達的流量方程為：

式中，Qm0和Qm1分別為液壓馬達的理論流量和泄漏流量，且Qm0=qmnm/60；qm和nm分別為馬達流量和馬達轉(zhuǎn)速，Qm1=Cmppm；Cmp為液壓馬達的泄漏系數(shù)；pm為馬達內(nèi)部壓力。圖4為液壓馬達流量連續(xù)方程的仿真框圖。

圖4 液壓馬達流量連續(xù)方程的仿真模型框圖Fig.4 Simulation block diagram of the hydraulic motor flow continuity equation

液壓馬達的軸系力矩平衡方程為：

式中，GDm2、Bm和nm分別為液壓馬達軸系上的飛輪慣量、黏性阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)速；Tg為傳遞到發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩。圖5為液壓馬達軸系力矩平衡方程的仿真框圖。

圖5 液壓馬達軸系力矩平衡方程的仿真模型框圖Fig.5 Simulation block diagram of the hydraulic motor shaft torque balance equation

2 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機仿真運行特性分析

有研究表明異步的快速響應(yīng)特性會影響并網(wǎng)的靜態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。而目前風(fēng)電場大部分的發(fā)電機組都是采用異步發(fā)電機，因此風(fēng)電場的運行會對整個系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性造成影響[11-14]。由于異步機的快速響應(yīng)特性，風(fēng)速的閃變可能會影響整個系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。因此，本節(jié)主要分析在低風(fēng)速情況和額定風(fēng)速情況下，對比風(fēng)速變化對普通風(fēng)力發(fā)電機和基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機輸出的影響來研究液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電并網(wǎng)的輸出功率特性。取普通風(fēng)力發(fā)電機和基于液壓傳動風(fēng)力發(fā)電機的額定風(fēng)速均為13 m/s，切入和切出風(fēng)速分別為3 m/s和25 m/s，額定功率均為600 kW。圖6和9分別是平均風(fēng)速為額定風(fēng)速和低風(fēng)速情況下的風(fēng)速變化圖，圖7、8、10和11分別是這兩種情況下的普通風(fēng)力發(fā)電機和基于液壓傳動風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率仿真圖。

圖6 30 s風(fēng)速變化情況Fig.6 The w ind speed changes（30 seconds）

圖7 普通異步風(fēng)力發(fā)電機輸出功率Fig.7 The output power of ordinary asynchronous w ind generator

圖8 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機輸出功率Fig.8 The output power of the w ind generator based on hydraulic system

圖9 30 s風(fēng)速變化情況（低風(fēng)速）Fig.9 The w ind speed changes（Low w ind speed）

通過上圖的對比可以看出液壓傳動系統(tǒng)作用下的風(fēng)力發(fā)電機不管在低風(fēng)速或者額定風(fēng)速的情況下均能保持輸出功率的穩(wěn)定性，因此可以看出基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機組在運行過程中能在風(fēng)速變化情況下，保障了輸出功率的穩(wěn)定性。相比于低風(fēng)速情況，額定風(fēng)速下，風(fēng)力發(fā)電機組的輸出更為穩(wěn)定。相比于陸上風(fēng)電場，基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電的輸出穩(wěn)定，更適合用于近年來興起的海上風(fēng)力發(fā)電。海上風(fēng)電輸出風(fēng)速較為穩(wěn)定，平均風(fēng)速高于陸地，而海上風(fēng)電的投資項目主要增加了機座和海底電纜的架設(shè)，其他成本和陸上風(fēng)電基本一致，液壓系統(tǒng)的靈活和輕便，令其與其他風(fēng)電機相比更易于安裝，風(fēng)電機內(nèi)部結(jié)構(gòu)的布置更加合理。同時，液壓系統(tǒng)具有的耐用、故障率低也解決了海上風(fēng)電安裝和維護難度大問題。

圖10 普通異步風(fēng)力發(fā)電機輸出功率（低風(fēng)速）Fig.10 The output power of ordinary asynchronous w ind generator（Low w ind speed）

圖11 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機輸出功率（低風(fēng)速）Fig.11 The output power of the wind generator based on hydraulic system（Low w ind speed）

3 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電并網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

電力系統(tǒng)對電壓穩(wěn)定問題的研究主要包含靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，分別研究系統(tǒng)受到小擾動和大擾動（故障）時的電壓穩(wěn)定問題。

3.1 風(fēng)電場并網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

連續(xù)潮流法是從系統(tǒng)初始點開始，隨著按照定步長緩慢增加負荷，沿著當前曲線通過預(yù)估、校正得到下個工作點的值，直到畫出完整的P-V曲線[15-16]。為了縮短計算時間和提高解的收斂性，本文采用改進的連續(xù)潮流算法，即將常規(guī)的潮流算法和連續(xù)潮流算法相結(jié)合。其基本方程為：

或

式中，f（x）為常規(guī)潮流計算方程；b和λ分別為所分析系統(tǒng)中各節(jié)點負荷的增長方式和增長參數(shù)，λ（0≤λ≤λcr，即負荷在臨界點以內(nèi)增加；λcr為臨界負荷增長參數(shù)）；x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量（取決于待求節(jié)點電壓相角、幅值及負荷的增長參數(shù)）；δ和V為分別為待求節(jié)點電壓相角和幅值。將負荷帶增長系統(tǒng)的負荷代入常規(guī)潮流計算方程得：

式中，PGi0、QGi0和PLi0、QLi0分別為節(jié)點i的有功、無功輸出和有功、無功負荷；Vi和δi分別為節(jié)點i的電壓幅值和相角；yij<γij為節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的第（i，j）個元素；KGi和KLi分別為發(fā)電機輸出有功和負荷功率的變化率系數(shù)；ψi為節(jié)點i負荷變化的功率因數(shù)角；SB為視在功率的基準值，

連續(xù)潮流法經(jīng)過預(yù)估和校正兩個步驟后得出隨負荷參數(shù)變化的潮流解。圖12為連續(xù)潮流計算的直觀原理圖。

3.1.1 預(yù)估

采用線性化估計沿著修正后的連續(xù)潮流的切向量方向延伸來尋找預(yù)解，也就是對常規(guī)基本方程式（13）求偏導(dǎo)得到線性化的增量方程：修正后的連續(xù)潮流的切向量方向。

由于在潮流方程中引入了負荷增長系數(shù)λ，則增加了一個待求量，要滿足解潮流方程的條件可以通過將切向量的第k個分量定為1或者-1，并將設(shè)定的分量稱為連續(xù)分量。通過下式對切向量求解：

式中，ek為第k個元素為1，其他元素都為0的行向量。

在解得切向量的基礎(chǔ)上進行解的預(yù)估：

式中，δ*、V*和λ*分別為δ、V和λ的預(yù)估值；σ為步長。

3.1.2 校正

將上一步求得的預(yù)估值代入引入附加方程的擴展潮流方程，并使用牛頓-拉夫遜法迭代來求得校正值。

式中，xk為待求量的第k個分量，該值已由預(yù)測值確定；η為預(yù)測值的第k個分量。

圖13為牛頓-拉夫遜法連續(xù)潮流計算的程序流程圖。

3.2 基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電并網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

本文采用對3種情形下系統(tǒng)參數(shù)的對比研究基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電并網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。情形一：對IEEE-9節(jié)點標準系統(tǒng)的分析；情形二：系統(tǒng)節(jié)點3的85 MW傳統(tǒng)發(fā)電機Gen 3采用150臺額定功率同為600 kW的基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機構(gòu)成的風(fēng)電場替代；情形三：系統(tǒng)節(jié)點3的85 MW傳統(tǒng)發(fā)電機Gen 3采用200臺額定功率同為600 kW的基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機構(gòu)成的風(fēng)電場替代。對情形二和情形三的分析均忽略風(fēng)電場內(nèi)部損耗，并分別從系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行狀態(tài)和極限負荷運行狀態(tài)兩種不同運行方式進行研究。圖14為IEEE-9標準系統(tǒng)接線圖。系統(tǒng)正常運行時，情形一、二、三所對應(yīng)的各節(jié)點電壓值如表1所示。

通過牛頓-拉夫遜連續(xù)潮流法，對兩種情況采用同比例負荷增長，步長統(tǒng)一取0.05，分別算得在極限負荷運行狀態(tài)時的標準IEEE_9系統(tǒng)和接入基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電場后的系統(tǒng)各節(jié)點電壓值和負荷裕度變化情況，如表2所示。3種情況下所對應(yīng)的PV曲線如圖15所示。

圖13 牛頓-拉夫遜法連續(xù)潮流計算的程序流程圖Fig.13 The program flow chart of New ton-Raphson continuous power flow calculation

圖14 IEEE-9標準系統(tǒng)接線圖Fig.14 The system w iring diagram of IEEE-9

通過所得出的PV曲線可以看出，在未接入液壓傳動的風(fēng)力發(fā)電機組時，系統(tǒng)節(jié)點9為敏感節(jié)點，在增加負荷功率時，最先出現(xiàn)節(jié)點電壓崩潰，而接入液壓傳動的風(fēng)力發(fā)電機組后節(jié)點3（風(fēng)電機組接入點）最先出現(xiàn)電壓崩潰。由表1和表2的所得的數(shù)據(jù)可以看出基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電場接入系統(tǒng)后會引起系統(tǒng)負荷裕度的降低，即降低了系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。從表1的數(shù)據(jù)可以看出正常運行狀態(tài)下，接入風(fēng)電場的數(shù)目越多，系統(tǒng)的電壓水平越低，同時風(fēng)電場的電壓降低速度比其他節(jié)點更快，主要是因為風(fēng)電場節(jié)點的電壓水平取決于并網(wǎng)點的電壓，系統(tǒng)阻抗比不變有功輸出較大就使得風(fēng)電場的電壓較高。而風(fēng)電場數(shù)目增加到一定數(shù)目時，由于風(fēng)電機組相比于傳統(tǒng)同步發(fā)電機，需要從系統(tǒng)吸收一定量的無功，當系統(tǒng)無功Q達到一定水平時就會引起系統(tǒng)整體功率因數(shù)下降，從而使得風(fēng)電機組及所在系統(tǒng)的負荷電壓下降。表2可以看出由于風(fēng)電場的電壓急劇下降，導(dǎo)致系統(tǒng)的負荷裕度減少，從而降低了系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，并且并網(wǎng)風(fēng)電的數(shù)量越多，系統(tǒng)電壓的下降速度越快，負荷裕度越低，因此為了系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性，應(yīng)該控制接入風(fēng)電場的數(shù)目。

表1 系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行狀態(tài)下的風(fēng)電并網(wǎng)前后的IEEE_9節(jié)點電壓值Tab.1 IEEE_9 node voltage values before and after integration w ith the power grid under normal steady state operation

表2 系統(tǒng)極限負荷運行狀態(tài)下的基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)電并網(wǎng)前后的IEEE_9負荷節(jié)點電壓值及系統(tǒng)負荷裕度Tab.2 IEEE_9 load node voltage value and the system load margin before and after integration of w ind power w ith the power grid under the lim ited load operation mode

圖15 系統(tǒng)PV曲線圖Fig.15 The system PV curve

4 結(jié)論

本文針對基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進行并網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性研究，由所得的結(jié)果可以看出液壓傳動的風(fēng)力發(fā)電機能在風(fēng)速變化的情況下，保持輸出的穩(wěn)定性，大大提高了風(fēng)電并網(wǎng)時輸出功率的穩(wěn)定性，但是由于采用異步風(fēng)力發(fā)電機并網(wǎng)時會影響系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。因此，應(yīng)該控制采用異步發(fā)電機的基于液壓傳動系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機的并網(wǎng)數(shù)量。

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