宋飛飛，李運(yùn)周

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聚焦矩陣在水中寬帶目標(biāo)被動(dòng)跟蹤中的應(yīng)用

宋飛飛，李運(yùn)周

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明 650051)

針對(duì)水中機(jī)動(dòng)寬帶目標(biāo)，對(duì)于設(shè)計(jì)好的均勻線列陣，采用空間重采樣方法計(jì)算基陣的恒定束寬陣元權(quán)系數(shù)，進(jìn)而利用該陣元權(quán)系數(shù)產(chǎn)生聚焦矩陣，通過(guò)聚焦矩陣將不同頻帶的子帶信號(hào)映射到同一參考頻率上，然后將所有頻率成分的信號(hào)功率譜密度矩陣作平均，并結(jié)合MUSIC(Multiple Signal Classification)算法，估計(jì)出目標(biāo)的方位信息，從而實(shí)現(xiàn)水中寬帶目標(biāo)的被動(dòng)跟蹤。采用該方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)分析，結(jié)果表明在小孔徑基陣上可實(shí)現(xiàn)寬帶單目標(biāo)的穩(wěn)定測(cè)向被動(dòng)跟蹤，且對(duì)多目標(biāo)具有一定的角被動(dòng)分辨效果。

聚焦矩陣；寬帶目標(biāo)；被動(dòng)跟蹤

0 引言

現(xiàn)代聲吶系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的被動(dòng)定向通常有多波束定向和相關(guān)函數(shù)定向等方法[1]。然而基于多波束的定向方法精度較低，而基于相關(guān)函數(shù)的定向方法要求較大的基陣孔徑[2]，工程實(shí)施難度較大。近30年來(lái)涌現(xiàn)的各種高分辨算法具有較高的目標(biāo)定向精度，但均適用于窄帶信號(hào)。

水下機(jī)動(dòng)目標(biāo)航行噪聲通常為寬帶信號(hào)[3]。利用聚焦矩陣可將不同頻率的子帶信號(hào)映射到同一參考頻率上，再利用高分辨算法(如MUSIC算法等)可實(shí)現(xiàn)水下寬帶目標(biāo)的定向。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可在小孔徑基陣上實(shí)現(xiàn)寬帶單目標(biāo)的穩(wěn)定被動(dòng)跟蹤，對(duì)多目標(biāo)具有一定的被動(dòng)分辨效果。

1 信號(hào)模型

信號(hào)源假設(shè)為遠(yuǎn)場(chǎng)條件，在水聽(tīng)器接收處可近似為平面波，且信號(hào)源和水聽(tīng)器位于同一水平面內(nèi)，因此在計(jì)算中可僅考慮信號(hào)源的方位角的影響。假設(shè)聲傳播介質(zhì)是各向同性的，則如圖1所示均勻線列陣，第個(gè)陣元接收到的信號(hào)可表示為

式中：m表示聲源的個(gè)數(shù)；為第i個(gè)陣元對(duì)第m個(gè)聲源的增益；為第i個(gè)陣元與第m個(gè)聲源相位中心的時(shí)間延遲；為第i個(gè)陣元的寬帶噪聲(包括電路自噪聲和接收到的環(huán)境噪聲)。

則式(3)可改寫(xiě)為

2 寬帶恒定束寬波束形成

水聽(tīng)器接收到的信號(hào)為寬帶信號(hào)，一定頻率的信號(hào)通過(guò)基陣時(shí)，基陣等效于一個(gè)空間濾波器，基陣的方向性函數(shù)即為該空間濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)。不同頻率的信號(hào)通過(guò)基陣時(shí)，基陣的方向性函數(shù)也不同。對(duì)于一個(gè)固定陣元間距的基陣，頻率越高，波束寬度越窄，因此寬帶信號(hào)從基陣非主軸方向入射時(shí)，高頻部分能量有很大損失，造成信號(hào)波形的畸變。通過(guò)恒定束寬波束形成器的設(shè)計(jì)，可使基陣的波束主瓣寬度在信號(hào)帶寬內(nèi)保持恒定[4]。

空間重采樣法是針對(duì)均勻線列陣提出的一種恒定束寬陣元權(quán)系數(shù)的計(jì)算方法[5]。將均勻線列陣看作連續(xù)線陣的均勻離散采樣，將寬帶范圍方位估計(jì)算法中的空間重采樣思想用到恒定束寬波束形成器設(shè)計(jì)中，直接給出陣元權(quán)系數(shù)的計(jì)算公式，免去了大量的矩陣運(yùn)算或數(shù)值積分。

根據(jù)數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的恢復(fù)公式：

可得到對(duì)應(yīng)于任意時(shí)間頻率的虛擬的模擬濾波器的沖激響應(yīng)為

以上得到的是波束主軸對(duì)準(zhǔn)0° 時(shí)的陣元權(quán)系數(shù)，記為

3 穩(wěn)健的聚集基陣構(gòu)造方法

聚焦矩陣應(yīng)滿(mǎn)足如下變換：

(1) 非酉聚焦矩陣

(2) 酉聚焦矩陣

(3) 穩(wěn)健的聚焦矩陣

來(lái)表示信號(hào)空間，該矩陣的離散近似表達(dá)為：

約束條件為

4 試驗(yàn)結(jié)果

圖2 被動(dòng)測(cè)向基陣結(jié)構(gòu)示意圖

利用該被動(dòng)跟蹤系統(tǒng)對(duì)某水下機(jī)動(dòng)目標(biāo)分別進(jìn)行相關(guān)函數(shù)計(jì)算和聚焦矩陣方法計(jì)算，得到的測(cè)向結(jié)果如圖3所示。圖4所示為采用兩種方法對(duì)另一水下目標(biāo)的測(cè)向結(jié)果。

由圖3可見(jiàn)，該目標(biāo)角度范圍改變較大，在120 s之前，目標(biāo)方位角約改變100°，120 s之后，目標(biāo)方位角比較穩(wěn)定。聚焦矩陣計(jì)算結(jié)果和相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果非常一致，計(jì)算的方位角變化趨勢(shì)相同，兩種方法的計(jì)算結(jié)果差異不大于3°(選擇的信號(hào)頻帶為2~4.7 kHz，聚焦頻率為2 kHz)。

圖3 單目標(biāo)的方位估計(jì)結(jié)果(-80o~+40o)

圖4 單目標(biāo)的方位估計(jì)結(jié)果(0o~16o)

由圖4相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，該目標(biāo)機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)，在80 s以后，目標(biāo)在2°~4°的范圍內(nèi)做往返運(yùn)動(dòng)。聚焦矩陣計(jì)算結(jié)果和相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果吻合較好，兩種方法的計(jì)算結(jié)果偏差不大于2°，但聚焦矩陣方法的起伏較大(選擇的信號(hào)頻帶為1.8~3.3 kHz，聚焦頻率為1.8 kHz)。

由圖3、4可以看出，相關(guān)函數(shù)方法計(jì)算結(jié)果較為穩(wěn)定，但該方法所需的基陣孔徑較大(該被動(dòng)系統(tǒng)基陣孔徑為7.6 m)。聚焦矩陣方法利用系統(tǒng)中一個(gè)線列陣的信號(hào)就可完成目標(biāo)方位估計(jì)，計(jì)算結(jié)果與相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果基本吻合，雖然角度計(jì)算的起伏略大于相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果，但該聚焦矩陣所需的基陣孔徑僅為0.9 m，其基陣結(jié)構(gòu)尺寸小，有利于工程實(shí)施。

圖5所示是某雙目標(biāo)的方位角計(jì)算結(jié)果。目標(biāo)1航行噪聲較強(qiáng)，其理想軌跡為一條直線，如圖5的粗灰線所示；目標(biāo)2的航行噪聲相對(duì)較弱，其航行過(guò)程中與目標(biāo)1交匯2次后，逐漸遠(yuǎn)離目標(biāo)1，如圖5的細(xì)灰線所示。

由圖5可以看出，110 s以前，目標(biāo)1的信號(hào)均超過(guò)目標(biāo)2的信號(hào)，相關(guān)函數(shù)方法幾乎只能跟蹤到目標(biāo)1；110 s以后，由于目標(biāo)2離被動(dòng)基陣較近，因此目標(biāo)2的信號(hào)突顯出來(lái)，并逐漸超過(guò)目標(biāo)1的信號(hào)，因此相關(guān)函數(shù)方法幾乎只能跟蹤到目標(biāo)2。

圖5 雙目標(biāo)跟蹤情況對(duì)比

通過(guò)聚焦矩陣結(jié)合MUSIC算法，對(duì)兩個(gè)目標(biāo)的方位進(jìn)行了估計(jì)(選擇的信號(hào)頻帶為4~5.5 kHz，聚焦頻率為4 kHz)。由圖5可見(jiàn)，20 s之前，由于兩個(gè)目標(biāo)方位角相隔較遠(yuǎn)，該方法能分辨2個(gè)目標(biāo)；20~110 s之間，由于兩個(gè)目標(biāo)方位角相隔很近，且目標(biāo)1的航行噪聲遠(yuǎn)大于目標(biāo)2的航行噪聲，故目標(biāo)2的信號(hào)已被目標(biāo)1的信號(hào)湮沒(méi)，該方法只能分辨目標(biāo)1；110 s以后，目標(biāo)2離被動(dòng)基陣較近，因此該方法分辨出了兩個(gè)目標(biāo)。

對(duì)比相關(guān)函數(shù)和聚焦矩陣計(jì)算結(jié)果可以看出，在雙目標(biāo)方面，文中所述方法具有更好的跟蹤效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種穩(wěn)健的聚焦矩陣構(gòu)造方法，可把水中目標(biāo)的寬帶噪聲聚焦到某一頻率上，結(jié)合MUSIC算法，實(shí)現(xiàn)了小孔徑基陣對(duì)目標(biāo)的被動(dòng)測(cè)向。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于單目標(biāo)，該方法計(jì)算結(jié)果較為穩(wěn)定；對(duì)于多目標(biāo)，該方法具有一定的多目標(biāo)分辨效果，具有一定的應(yīng)用前景。

分析表明，信號(hào)聚焦時(shí)選擇的信號(hào)頻帶范圍和聚焦頻率對(duì)目標(biāo)的方位角估計(jì)影響較大，針對(duì)不同的目標(biāo)，選擇的信號(hào)頻帶范圍和聚焦頻率也不同。此外，多目標(biāo)時(shí)，各目標(biāo)的信噪比也對(duì)跟蹤效果具有較大影響。

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Application of focusing matrix to underwater broadband passive target tracking

SONG Fei-fei, LI Yun-zhou

(Kunming Shipbuilding Equipment Research Test Center, Kunming 650051, Yunnan, China)

Based on the designed uniform linear array, the passive tracking for underwater broadband targets is conducted as follows:using the spatial resample method for calculating the element weight coefficients of a constant beam-width array to generate a focusing matrix, which maps the sub-band signals of different frequency bands of the broadband signal on the same reference frequencies, then averaging the signal power spectral density matrix of all frequency components and combining with MUSIC algorithm to estimate the orientation information of the target and to realize the passive tracking of underwater broadband target. Simulation of using this method has been done. The result shows that for a single broadband target this method has the stable tracking performance on a small aperture array, and has a certain effect on angle passive distinguish of multi-targets.

focusing matrix; wideband target; passive tracking

TB533

A

1000-3630(2014)-03-0280-04

10.3969/j.issn1000-3630.2014.03.019

2013-02-04;

2013-05-22

宋飛飛(1987－), 女, 安徽宣城人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樾盘?hào) 與信息處理。

宋飛飛, E-mail: a05052231@163.com