周 芬, 鄧輝球

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金屬鎢中氦團(tuán)簇?cái)U(kuò)散與形核特性的分子動力學(xué)研究

周 芬, 鄧輝球*

(湖南大學(xué) 應(yīng)用物理系, 湖南 長沙, 410082)

本文應(yīng)用分子動力學(xué)方法模擬研究了氦團(tuán)簇在金屬鎢中的擴(kuò)散特性, 得到了不同大小團(tuán)簇的擴(kuò)散系數(shù), 結(jié)果表明氦團(tuán)簇越大, 擴(kuò)散越慢. 氦團(tuán)簇越大越容易激發(fā)出自間隙鎢原子, 且大的氦團(tuán)簇只需要很低的鎢基體溫度即可激發(fā). 在金屬鎢中加入125個氦原子(氦濃度低于0.1%), 研究了氦團(tuán)簇的形核特性. 通過比較氦團(tuán)簇、自間隙團(tuán)簇和空位團(tuán)簇3種缺陷的尺寸分布發(fā)現(xiàn), 氦團(tuán)簇的尺寸在800 K達(dá)到最大值, 其它兩種缺陷尺寸隨溫度的增加而逐漸增大.

氦團(tuán)簇; 擴(kuò)散; 形核; 分子動力學(xué)模擬

金屬鎢因其高熔點(diǎn)、高導(dǎo)電率和低濺射等屬性[1]被候選為核聚變托卡馬克裝置中最有可能全面使用的第一壁面對等離子體材料(PFM). 聚變產(chǎn)物氦在金屬中具有極低的溶解度, 且很容易被空位、晶界和位錯等缺陷捕獲從而導(dǎo)致氦原子的聚集. 當(dāng)氦原子聚集到一定程度時, 將形成氦團(tuán)簇和氦泡, 使材料中出現(xiàn)腫脹和孔洞, 導(dǎo)致材料的力學(xué)性能降低并失效. 最近實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氦離子輻照能使鎢表面出現(xiàn)納米絲狀結(jié)構(gòu)[2], 將改變鎢PFM表面的物理和化學(xué)性質(zhì). 絲狀結(jié)構(gòu)層在表面容易脫落, 導(dǎo)致更多鎢雜質(zhì)或灰塵的形成[3], 進(jìn)而影響等離子體的穩(wěn)定運(yùn)行. 因此研究氦在鎢中的擴(kuò)散與形核行為具有重要意義.

目前對鎢中氦的行為已經(jīng)進(jìn)行了很多方面的研究, 特別是對氦擴(kuò)散行為的研究. 第一性原理方法研究了單個氦在鎢中的擴(kuò)散性質(zhì), 發(fā)現(xiàn)單個氦原子沿四面體-四面體和四面體-八面體-四面體路徑的擴(kuò)散勢壘分別為0.06 eV和0.23 eV[4—5], 這與實(shí)驗(yàn)值0.23～0.32 eV[6—7]存在一定的差異. Becquart和Domain[8]指出單個氦原子在擴(kuò)散的時候很容易與周圍的缺陷相結(jié)合, 導(dǎo)致計(jì)算的擴(kuò)散勢壘并不是單個氦原子的. 此外, 研究者們還利用分子動力學(xué)方法研究了單個氦和氦團(tuán)簇在鎢中的擴(kuò)散勢壘和擴(kuò)散路徑[9—12]. 同時Juslin等人研究了氦泡在鎢中的初步形核, 發(fā)現(xiàn)除了包含1～3個空位的小團(tuán)簇外, 氦與氦團(tuán)簇或者氦-空位團(tuán)簇的結(jié)合能都是與團(tuán)簇的大小密切相關(guān)[13]. 但是目前對于氦團(tuán)簇在鎢中的成核過程以及溫度效應(yīng)的研究還不深入. 為此, 本文模擬研究了氦團(tuán)簇在鎢中的擴(kuò)散、自間隙原子的激發(fā)以及不同溫度下氦在鎢中的形核特性.

1 計(jì)算模型與模擬方法

分子動力學(xué)是計(jì)算機(jī)模擬中的一種重要方法. 它主要利用牛頓力學(xué)來模擬原子和分子體系的運(yùn)動, 并預(yù)測材料的物理性質(zhì)和微觀結(jié)構(gòu)的演變, 因此得到廣泛的應(yīng)用. 在模擬過程中原子間相互作用勢函數(shù)的選取至關(guān)重要. 對于鎢-鎢、鎢-氦原子間相互作用, 本文采用Jusin等人建立的多項(xiàng)式形式的勢函數(shù)來描述[13], 氦-氦之間的作用則采用的是Beck構(gòu)建的相互作用勢函數(shù)[14].

針對不同情況, 本文應(yīng)用三維周期性邊界條件構(gòu)建了兩個鎢塊體模型. 對于氦原子和團(tuán)簇在鎢中的擴(kuò)散情況, 采用100× 100× 100的盒子大小(包含2000個鎢原子); 其中0為金屬鎢塊體的晶格常數(shù), 大小為3.165 2× 10-10m. 模擬氦在鎢中的形核過程時, 則采用450× 450× 450(包含182 250個鎢原子), 并將125個氦原子均勻分布在整個鎢塊體中. 應(yīng)用分子動力學(xué)方法, 在不同的溫度下對鎢-氦體系進(jìn)行弛豫, 每個時間步長為10-15s, 并利用速度標(biāo)定法對整個體系進(jìn)行控溫. 當(dāng)整個體系達(dá)到平衡后, 統(tǒng)計(jì)缺陷種類和數(shù)目.

在給定的溫度下, 通過跟蹤氦團(tuán)簇的質(zhì)心位置, 得到氦團(tuán)簇?cái)U(kuò)散的均方位移 (MSD)曲線. 通過對MSD曲線進(jìn)行處理, 可得到擴(kuò)散系數(shù). 再對Arrheius方程=0exp(-E/B)兩邊取對數(shù)可知, Ln和1/之間存在線性關(guān)系, 通過擬合該直線, 由直線的斜率和截距就能分別求出擴(kuò)散激活能和擴(kuò)散前因子.

2 結(jié)果與討論

2.1 金屬鎢中氦原子和氦團(tuán)簇的擴(kuò)散特性

具有滿電子排布的氦原子具有惰性, 幾乎不與鎢原子發(fā)生直接相互作用, 在金屬鎢基體中極易擴(kuò)散(擴(kuò)散勢壘非常低). 多個氦原子則傾向于聚集在一起, 形成氦團(tuán)簇, 并長大成氦泡. 在本文中我們應(yīng)用分子動力學(xué)首先研究了氦原子和氦團(tuán)簇的擴(kuò)散特性. 圖1中給出了400～800 K下, 氦原子和氦團(tuán)簇?cái)U(kuò)散系數(shù)()的對數(shù)和系統(tǒng)溫度()的倒數(shù)之間的關(guān)系. 從圖1中可以發(fā)現(xiàn)Ln和1/近似地滿足線性關(guān)系, 而且溫度越低, 氦團(tuán)簇的擴(kuò)散系數(shù)也越低. 根據(jù)Arrheius擬合得到氦原子和氦團(tuán)簇的擴(kuò)散勢壘與擴(kuò)散前因子都列于表1之中. 通過比較不同大小的氦團(tuán)簇的擴(kuò)散系數(shù)可知, 當(dāng)氦原子與另一個氦原子或氦團(tuán)簇結(jié)合時, 其可移動性將降低. 這與Li[11]和Zhou[12]等人的模擬結(jié)果相同, 只是我們模擬計(jì)算出來的氦團(tuán)簇的擴(kuò)散勢壘稍微偏高, 這與勢函數(shù)的選取有一定的關(guān)系.

圖1 氦和氦團(tuán)簇?cái)U(kuò)散的LnD-1/T曲線, 溫度范圍為400～800 K.

表1 氦和氦團(tuán)簇在金屬鎢中的擴(kuò)散勢壘和擴(kuò)散前因子

(續(xù)表1)

2.2 氦團(tuán)簇激發(fā)自間隙鎢原子的特性

在金屬鎢基體中, 多個氦原子聚集, 易形成氦團(tuán)簇, 并激發(fā)出自間隙鎢原子. 本文通過模擬得到了一個He(= 3～7)團(tuán)簇在鎢塊體中激發(fā)自間隙鎢原子所需要的最低溫度. 如圖2所示, 氦團(tuán)簇越大, 激發(fā)出自間隙鎢原子所需要的溫度就越低. 當(dāng)氦團(tuán)簇包含的氦原子數(shù)小于5時, 需要在700 K以上的溫度下才能觀察到自間隙原子的激發(fā)現(xiàn)象. 對于含3個氦原子的團(tuán)簇, 激發(fā)自間隙原子所需要的溫度高達(dá)1 200 K. 當(dāng)氦團(tuán)簇中包含的氦原子數(shù)增多時, 激發(fā)自間隙原子所需要的溫度迅速降低. 當(dāng)團(tuán)簇中包含的氦原子數(shù)目大于7時, 甚至在溫度低于100 K的情況下都能發(fā)射自間隙原子. 一旦晶格鎢原子被踢出形成自間隙原子并留下一個空位時, 氦團(tuán)簇與空位結(jié)合為氦團(tuán)簇-空位復(fù)合體, 此時氦原子被釘扎在空位的周圍, 圍繞著空位不停的旋轉(zhuǎn), 并且在旋轉(zhuǎn)過程中保持團(tuán)簇的質(zhì)心不變. 因此氦團(tuán)簇-空位復(fù)合體主要依靠吸附周圍游離的氦原子或者小的氦團(tuán)簇來長大.

圖2 Hen(n = 3～7)團(tuán)簇激發(fā)自間隙所需要的最低溫度.

2.3 金屬鎢中氦團(tuán)簇的形核特性

由于具有非常低的擴(kuò)散勢壘, 氦原子在金屬鎢基體中極易擴(kuò)散. 為研究金屬鎢基體中的氦團(tuán)簇形核特性, 本文研究了氦濃度非常低的鎢-氦體系. 我們在一個很大的金屬鎢塊體中, 初始均勻分布125個氦原子, 此時氦原子的濃度低于千分之一. 在溫度為600～1 200 K之間, 應(yīng)用分子動力學(xué)分別弛豫鎢–氦體系3.7 ns之后, 發(fā)現(xiàn)在鎢-氦體系中所形成的氦團(tuán)簇、空位團(tuán)簇以及氦-空位復(fù)合體等缺陷數(shù)目均達(dá)到動態(tài)平衡. 各種缺陷在整個鎢-氦體系中的分布情況(圖3), 其中半徑小的小球代表氦原子, 半徑大的淺色小球代表自間隙鎢原子, 深色小球代表空位. 自間隙鎢原子形成了沿<111>方向排列的擠列子, 基本上全都附著在氦-空位團(tuán)簇復(fù)合體附近. 體系中僅存在極少量游離的單個氦原子, 在鎢基體中快速擴(kuò)散. 如果模擬時間足夠長, 這些游離的氦原子也將與其它大的氦團(tuán)簇結(jié)合, 形成更大的氦團(tuán)簇, 進(jìn)一步長大形成氦泡. 為了考察溫度對氦泡形核的影響, 本文也研究并統(tǒng)計(jì)了不同溫度下鎢-氦體系中缺陷的大小和數(shù)目分布情況(圖4). 在800 K下, 發(fā)現(xiàn)氦團(tuán)簇的尺寸比其它溫度下的大很多, 而其它溫度下氦團(tuán)簇的最大尺寸則相近. 當(dāng)溫度低于1 000 K時, 氦(He)團(tuán)簇的尺寸是3種缺陷團(tuán)簇中最大的; 然而自間隙鎢原子(SIA)團(tuán)簇和空位(V)團(tuán)簇的尺寸都隨溫度升高而迅速增加, 并逐漸超過氦團(tuán)簇最大尺寸. 由此可見溫度對空位和自間隙團(tuán)簇的影響明顯大于對氦團(tuán)簇的影響, 其中可能的原因是溫度的升高在促進(jìn)了氦團(tuán)簇?cái)U(kuò)散的同時也增加了氦與氦-空位團(tuán)簇的解離.

圖3 3.7 ns時氦、空位和自間隙鎢原子3種缺陷團(tuán)簇在鎢基體中的分布情況

3 結(jié)論

本文用分子動力學(xué)方法研究了氦在金屬鎢中的擴(kuò)散和形核特性. 模擬研究發(fā)現(xiàn), 單個氦原子在金屬鎢中的擴(kuò)散勢壘很低, 隨著氦團(tuán)簇的增大, 其擴(kuò)散勢壘增加, 移動性逐漸降低. 當(dāng)氦團(tuán)簇的尺寸達(dá)到一定大小時, 會激發(fā)自間隙鎢原子, 形成氦團(tuán)簇-空位復(fù)合體, 并被空位釘扎. 不同大小氦團(tuán)簇激發(fā)自間隙原子所需要的最低溫度不一樣. 氦團(tuán)簇越大越容易激發(fā)出自間隙鎢原子, 且只需要很低的溫度, 而小的氦團(tuán)簇只有在溫度很高時才能激發(fā)自間隙鎢原子. 氦團(tuán)簇則依靠吸收周圍擴(kuò)散過來的氦原子或氦團(tuán)簇進(jìn)一步長大. 溫度能夠在一定范圍內(nèi)促進(jìn)氦泡的形核, 空位和自間隙原子團(tuán)簇隨溫度的增高而增大.

[1] Lee H T, Haasz A A, Davis J W, et al. Hydrogen and helium trapping in tungsten under single and sequential irradiations [J]. Journal of Nuclear Materials, 2007, 360: 196.

[2] Yajima M, M Yamagiwa M, Kajita S, et al. Comparison of damages on tungsten surface exposed to noble gas plasmas [J]. Plasma Science and Technology, 2013, 15: 282.

[3] M Yamagiwa, S Kajita, N Ohno et al. Helium bubble formation on tungsten in dependence of fabrication method [J]. Journal of Nuclear Materials, 2011, 417: 499.

[4] Zhou H B, Liu Y L, Jin S, et al. Towards suppressing H blistering by investigating the physical origin of the H-He interaction in W [J]. Nuclear Fusion, 2010, 50: 115010.

[5] Aziz R A, Janzen A R, Moldover M R. Ab in calculation for helium: A standard for transport property measurements [J]. Physical Review Letters, 1995, 74: 1586.

[6] Amano J, Seidman D N. Diffusivity of3He atoms in perfect tungsten crystals [J]. Journal of Applied Physics, 1984, 56: 983.

[7] Wagner A, Seidman D N. Range profiles of 300- and 475-eV4He+ions and diffusivity of4He in tungsten [J]. Physical Review Letters, 1979, 42: 515.

[8] Becquart C S, Domain C. Migration energy of He in W revisited by ab into calculations [J]. Physical Review Letters, 2006, 97: 196402.

[9] Li X C, Shu X L, Liu Y N, et al. Analytical W-He and H-He interatomic potentials for a W-H-He system [J]. Journal of Nuclear Materials, 2012, 426: 31.

[10] Wang J, Zhou Y L, Li M, et al. Atomistic simulations of helium behavior in tungsten crystals [J]. Journal of Nuclear Materials, 2012, 427: 290.

[11] Zhou Y L, Wang J, Hou Q, et al. Molecular dynamics simulations of the diffusion and coalescence of helium in tungsten [J]. Journal of Nuclear Materials, 2014, 446: 49.

[12] Juslin N, Wirth B D. Interatomic potentials for simulation of He bubble formation in W [J]. Journal of Nuclear Materials, 2013, 432: 61.

[13] Beck D E. A new interatomic potential function for helium [J]. Molecular Physics, 1968, 14: 311.

The diffusion and nucleation characteristics of helium clusters in tungsten by molecular dynamics simulation

ZHOU Fen, DENG HuiQiu

(Departmentof AppliedPhysics, Hunan University, Changsha 410082, China)

The diffusion and nucleation characteristics of helium clusters in tungsten were studied by molecular dynamics simulation. The diffusion coefficients of different sizes of helium clusters were obtained. The results showed that the bigger helium cluster is, the slower it migrates and the easier for it to kick out a self-interstitial tungsten atom. When the helium cluster is large enough, it can push a tungsten atom away from its lattice, even at a very low temperature. 125 helium atoms were planted into the tungsten host and then the nucleation mechanisms of helium clusters were studied with molecular dynamics simulation. It can be concluded that the size of helium clusters achieved its peak value at 800 K; however, the other two defect clusters (self-interstitial atoms and vacancy clusters) increase with the increase of temperature.

helium clusters; diffusion; nucleation; molecular dynamics simulation

TG 113.25

1672-6146(2014)02-0047-05

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.02.010

通訊作者email: hqdeng@hnu.edu.cn.

email: S12072011@hnu.edu.cn.

2014-05-13

國家自然科學(xué)基金(51371080)

(責(zé)任編校:劉剛毅)