左 姣，范九倫

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安710061)

隨著數字多媒體的迅速發(fā)展，數字圖像、音頻和視頻等所涉及的版權問題，使得數字水印技術發(fā)展迅速，已成為數字多媒體信息的內容認證和版權保護的一種強有力的手段[1]?，F有的數字圖像水印算法有多種分類方法，按水印的特性，可分為魯棒水印、半脆弱水印和脆弱水??；根據檢測端是否需要借助原始載體，數字水印技術可分為盲水印技術與非盲水印技術。

盲水印技術比非盲水印技術更有實用性[2-3],參考文獻[4]通過DWT與HVS相結合確定水印嵌入位置為圖像經過DWT后的低頻子帶，具有很好的魯棒性且能達到盲檢測。溫泉等人提出“零水印”算法概念[5]，其零水印實質上代表原始載體的某個特征，存儲在第三方公正中心，在檢測端通過計算提取出來的零水印與存儲在第三方公正中心的原始水印的相關度判別版權，屬于一種特殊的盲檢測。然而一個實用的魯棒圖像水印算法應達到全盲檢測，即檢測端只借助攻擊圖像就可以認證版權，不需要借助原始載體和原始水印的任何信息[6]。

[6]引入自嵌入技術，提出了一種DWTSVD域的全盲魯棒量化水印算法，通過圖像自身的特性生成水印序列，然后將水印序列嵌入到小波低頻子帶每個子塊的最大奇異值中，以此來實現全盲檢測,但水印嵌入位置的局限性，使得圖像很容易出現方塊效應。COX I J等人[7-8]提出把水印嵌入到視覺系統(tǒng)感覺上最重要的分量DCT域中的低頻系數上，感覺上重要的分量是圖像信號的主要成分，攜帶較多的信號能量，在圖像有一定失真的情況下仍能保留主要成分，這個觀點已經被人們廣泛接受。COX I J等人把直流系數排除在外，原因在于避免加水印的圖像出現方塊效應。在參考文獻[6]和COX I J等人的觀點的基礎上，本文提出了一種全盲量化魯棒水印算法，將水印序列嵌入到DWT與DCT的結合域。

1 水印的生成和預處理

圖像經過離散小波變換(DWT)后，會把圖像在不同方向與頻率上分解成4個頻率子帶，其中低頻子帶繼承了原圖的大部分能量，具有很好的抗外在干擾性；圖像經過離散余弦變換(DCT)后，得到直流(DC)和交流(AC)分量，DC分量集中了圖像的主要能量，圖像分塊后各子塊的DC系數與所有子塊DC系數的均值之間的大小關系對外在干擾會表現出很好的穩(wěn)定性。本文結合DWT和DCT的特性產生自嵌入的特征水印序列。假設原始載體圖像I的大小為MXM,自嵌入的特征水印w生成過程如下：

(1)對 I進行兩級 DWT。

(2)將低頻子帶分割成互不重疊的4×4的子塊。

(3)對每個子塊進行 DCT,Ci(1,1)和 Cv(1,1)分別代表第i個子塊的DC系數和所有子塊DC系數的均值，特征水印w的產生如下：

其中，wi代表 w 的第 i比特，i＝1,2,…,()2。

(4)為了提高水印的安全性，用分段Logistic混沌映射對特征水印進行加密，其定義為[9]:

其中，3.569 946…≤u≤4。用此分段Logistic序列對特征水印進行加密，加密后的特征水印為w，同時也為最后嵌入圖像中的水印。

2 水印序列自嵌入算法

各個子塊經DCT后,相對于DCT的中高頻交流系數，將加密后的特征水印自嵌入到每個子塊的低頻交流系數中，從而不容易使含水印的圖像產生方塊效應，使算法具備良好的不可見性和較強的魯棒性。W自嵌入到原始圖像I的過程如下：

(1)對 I進行一級 DWT。

(2)將低頻子帶分割成互不重疊的8×8的子塊。

(3)對每個子塊進行 DCT，經過 Zig-Zag掃描，改變第5個系數，即每個子塊系數Bi(2,2)。

(4)生成一個1到i的遍歷的隨機序列g用來提高算法的安全性，如果解密者不知道這個信息，將無法準確得出水印信息。

(5)將加密后的特征水印W通過式(3)的奇偶量化規(guī)則嵌入到 g(i)所對應的子塊的 Bg(i)(2,2)中[10]。

其中，mod(·)為求模運算，δ為量化步長，λg(i)＝round(Bg(i)(2,2)/δ),round(·)為舍入取整運算。

3 水印提取算法

3.1 特征水印提取算法

檢測端從攻擊圖像中提取自嵌入的特征水印序列w′的過程如下：

(1)對 I′進行兩級 DWT。

(2)將低頻子帶分割成互不重疊的4×4的子塊。

3.2 認證水印提取算法和解密

檢測端從攻擊圖像 I′中提取認證水印序列 w′的過程如下：

(1)對攻擊圖像 I′進行一級 DWT。

(2)將低頻子帶分割成互不重疊的8×8的子塊。

(3)對每個子塊進行DCT，得到系數B′i(2,2)。

(4)通過奇偶判斷方法從每個子塊提取序列W′：

(5)將提取出來的序列按隨機序列g所對應的位置重新排列，得到認證水印，然后利用密鑰對其解密，得到解密后的認證水印W"。

(6)計算 w′和 W"之間的歸一化相關度(NC)來評價算法的魯棒性以判斷版權。NC定義為：

4 實驗仿真及結果分析

原始載體圖像選擇512×512的256灰度級圖像Lean和 Baboon，如圖1(a)和圖2(a)所示,兩幅載體圖像嵌入水印后的圖像如圖1(b)和圖2(b)所示。由于原載體圖像自身的差異，其量化步長的確定應通過實驗所得,原載體圖像的量化步長δ分別為59和60;峰值信噪比(PSNR)分別為 41.452 9 dB和 40.723 7 dB。此時,算法對載體圖像都具有良好的不可見性。

圖1 原圖與含水印的Lean圖像

圖2 原圖與含水印的Baboon圖像

按照本文提出的算法進行實驗，用NC來衡量各種攻擊的魯棒性。表1列出了兩個不同水印序列之間的NC。根據表1的W"和w′欄，各種攻擊下載體圖像 W"和w′之間的NC都較高，因此本文算法對這些攻擊表現出較強的魯棒性。

表1 抗攻擊魯棒性實驗結果

從表1的 w和 w′欄與 w和 W"欄分別可知，自嵌入的特征水印序列產生算法和特征水印嵌入算法都具有較強魯棒性，這正是本文算法有較強魯棒性的原因。本文算法能夠達到全盲檢測的原因是：(1)通過提取原始載體圖像自身的特征來產生特征水印序列，而不是將額外的水印形式嵌入到載體圖像中；(2)特征水印序列自嵌入算法通過奇偶量化嵌入，在檢測端本身就可以達到盲提取。

為了驗證本文算法的性能，將參考文獻[6]與本文算法作比較，參考文獻[6]的算法為：對載體圖像先進行DWT，將低頻子帶分成互不重疊的子塊，對每個子塊進行SVD，通過對比相鄰兩個子塊最大奇異值的關系產生特征水印，然后將選定的特征水印序列嵌入到原始圖像小波低頻子塊的最大奇異值中。為了具有可比性，這里使不同算法的載體圖像與含水印的圖像的PSNR基本相同。從表1可知，參考文獻[6]算法的魯棒性也較強，但水印只是嵌入到最大奇異值，使得嵌入過程容易出現方塊效應。而本文算法是在DWT與DCT域中進行的，嵌入位置為DCT域的交流低頻系數，從而使嵌入過程不容易出現方塊效應，且在嵌入過程中加入了一個隨機序列來決定特征水印的比特位嵌入的是哪一個子塊的低頻系數，因此安全性更高，并且魯棒性更強。

為了提高圖像水印的實用性，本文提出了一種具有良好的不可見性和魯棒性的自嵌入全盲檢測魯棒水印量化算法，并且對檢測端能達到全盲檢測。實驗結果表明，本文算法對抵抗添加噪聲、JPEG壓縮、高通濾波、中值濾波等常見的圖像處理攻擊均具有較強的魯棒性。

參考文獻

[1]VOYATZIS G,PITAS I.The use of watermarks in the protection of digital multimedia products[J].Proceedings of the IEEE,1999,87(7):1197-1207.

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[4]Gu Zhifeng,Li Guangfeng,Yang Zongxiao.Study on digital image watermark algorithm based on chaos mapping and DWT[J].IEEE Computer Society,2012:160-164.

[5]溫泉,孫錟鋒.王樹勛零水印的概念與應用[J].電子學報,2003,31(2):214-216.

[6]葉天語.DWT-SVD域全盲自嵌入魯棒量化水印算法[J].中國圖象圖形學報,2012,17(6):644-650.

[7]COX I J,KILLIAN J,LEIGHTON T.Secure spread spectrum watermarking for multimedia[J].IEEE Transactions on Image Processing,1997,6(12):1673-1687.

[8]孟倩,王希常,劉江.基于DCT變換的數字水印算法研究[J].微型機與應用,2010,29(23):37-40.

[9]范九倫,張雪鋒.分段Logistic混沌映射及其性能分析[J].電子學報,2009,37(4):720-725.

[10]李旭東.抗JPEG壓縮攻擊的DWT域圖像量化水印算法[J].光電子·激光,2012,23(2):342-348.