陳永前 邢博瑞，2 李 鳳

（1.中國地震局地殼應(yīng)力研究所 地殼動力學(xué)實驗室，北京 100085；2.中國地質(zhì)大學(xué)，北京 100083；3.河北省地震局，石家莊 050021）

從20世紀末開始持續(xù)至今，隨著水利水電工程建設(shè)的不斷增多，洞室群施工及穩(wěn)定性控制問題成為地下工程研究領(lǐng)域的熱點［1-3］.國內(nèi)外專家學(xué)者主要通過數(shù)值模擬來研究洞室群的應(yīng)力場、位移場的分布規(guī)律和洞室群的穩(wěn)定性問題.國內(nèi)學(xué)者王成虎［4-5］結(jié)合新疆某水電站的深部洞室群穩(wěn)定性研究工作，利用三維數(shù)值模擬軟件3D－Sigma模擬洞室群圍巖應(yīng)力場變化，發(fā)現(xiàn)了“洞室群應(yīng)力集中效應(yīng)放大現(xiàn)象”，即后期的洞室施工對鄰近洞室的應(yīng)力場有惡化效應(yīng)，加劇了前期開挖洞室的應(yīng)力集中.朱維申等［6］通過數(shù)值模擬方法計算了上百個算例，研究了4大巖類、4種埋深在不同側(cè)向地應(yīng)力條件下洞壁位移量的變化規(guī)律，并擬合出用多項式表達的公式，以預(yù)測圍巖在不同條件下的位移量.劉朝幀、周德培、洪開榮等［7-8］通過對太平驛水電站引水隧道的巖爆災(zāi)害統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)在太平驛引水隧道中，巖爆一般發(fā)生在隧道斷面內(nèi)兩個固定的地點，且?guī)r爆發(fā)生高峰期均在開挖后一個特定的時間段內(nèi).

自20世紀80年代以來，國外許多學(xué)者通過大型地下深埋試驗場對深埋隧洞的圍巖應(yīng)力分布進行研究.Tasaka和Kaiser根據(jù)隧洞開挖后圍巖應(yīng)力分布的主應(yīng)力大小，提出了地下洞室開挖完成后脆性巖體裂紋起裂和裂紋破壞的應(yīng)力門檻值，利用這個理論可以判斷圍巖損傷區(qū)的大小［9-10］；Backblom認為圍巖破壞區(qū)的形成主要是圍巖應(yīng)力重分布導(dǎo)致鄰近開挖面巖體的整體或局部屈服及其往外發(fā)展所引起的［11］，以及洞室圍巖中拉應(yīng)力區(qū)的存在也是圍巖出現(xiàn)破壞區(qū)的主要原因之一［12］.

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，前人對洞室群的研究主要集中在穩(wěn)定性評價和穩(wěn)定性控制這兩個方面，對洞室群在開挖過程中應(yīng)力場之間的相互影響規(guī)律研究甚少.鑒于此，本文利用數(shù)值模擬軟件3D－Sigma設(shè)計了4組模型，試圖發(fā)現(xiàn)一些洞室開挖過程中應(yīng)力場應(yīng)力集中效應(yīng)放大的規(guī)律［13-15］.

1 數(shù)值模型的構(gòu)建

1.1 模型設(shè)計

本文旨在通過數(shù)值模擬（3D－Sigma）來分析洞室群在開挖過程中后期洞室的開挖對前期洞室圍巖應(yīng)力場的影響，以及隨著兩洞室的相對距離變化圍巖應(yīng)力場的變化規(guī)律［16］.模型分別考慮洞室間距、洞室截面形狀、洞室水平軸線的相對位置等參數(shù)的變化.對于模型的截面形狀，主要考慮直墻半圓拱和圓形截面兩種典型地下空間截面形狀.為分析洞室截面圍巖中的應(yīng)力變化，首先在開挖的洞室截面典型應(yīng)力集中部位設(shè)置應(yīng)力監(jiān)測點.在分步開挖過程中，依次記錄監(jiān)測點的應(yīng)力狀態(tài)，然后分析其變化規(guī)律，再現(xiàn)鄰近洞室開挖對現(xiàn)有洞室影響的應(yīng)力集中放大效應(yīng).本文建立4組模型來研究圍巖洞室的應(yīng)力集中放大效應(yīng)（如圖1所示）.

圖1 數(shù)值模擬模型及應(yīng)力監(jiān)測點布置示意圖

第1組模型包含兩個圓形洞室，洞室半徑r為5 m.以洞室半徑為單位逐級增加建立5個模型.其中，L表示每個模型中兩洞室之間的距離（系指兩洞室間巖壁厚度），洞距分別為1r＝5m（A1模型）、2r＝10m（O1模型）、3r＝15m（A2模型）、4r＝20m（A3模型）、5r＝25m（A4模型）.

第2組模型包含直墻半圓拱形和圓形洞室，其中直墻半圓拱洞室拱半徑為5m、直墻為5m，圓形洞室半徑r為5m.兩洞室大小不變，以洞室半徑為單位逐級增加洞間距建立3個模型，洞距分別為1r＝5m（B1模型）、2r＝10m（O1模型）、3r＝15m（B2模型）.

第3組模型包含兩個洞室，其中直墻半圓拱洞室半徑為5m、直墻為5m，圓形洞室半徑r為5m.兩洞室大小不變，以洞室半徑為單位變化圓形洞室的相對豎直深度建立3個模型，模型洞距L為2r＝10m.

第4組模型洞室間距（兩洞室間巖壁厚度）和直墻拱洞室不變，以圓形洞室半徑變化建立3個模型，兩洞室間巖壁厚度為10m，每個模型圓形洞室的半徑r分別為r＝5m（O1模型）、r＝7.5m（D1模型）、r＝10m（D2模型）.

1.2 模型尺寸及邊界條件

為了更好地模擬實際情況，減少計算模型的邊界條件對隧道圍巖的影響，本文選取模型尺寸為150m×135m×60m（如圖2所示）范圍的巖體進行建模［17-18］.計算剖分單元8064個，節(jié)點36375個.根據(jù)工程巖體變形破壞特點，在模擬過程中將巖體模型設(shè)計為彈性模型.

圖2 數(shù)值模型的尺寸和邊界條件

因此，采用以下邊界條件：①模型的上端面加10 MPa豎直向下的應(yīng)力，在前面施加16MPa的水平應(yīng)力，方向指向Z軸負方向.在右端面施加32MPa的水平應(yīng)力，方向指向X軸負方向；②在模型的后、左及下端面均采用了沿相應(yīng)法線方向上的零位移約束，即認為模型后、左及下端面以外的地質(zhì)體為剛性體，不允許其產(chǎn)生法向的移動.

模型中巖體計算參數(shù)：彈性模量E＝30000 MPa；泊松比μ＝0.25；內(nèi)摩擦角Ф＝45°；比重γ＝26.5kN／m3；黏聚力C＝3MPa；抗拉強度σt＝0.332 MPa.

1.3 開挖方式及監(jiān)測點的布置

為了尋找洞室群開挖過程應(yīng)力場變化規(guī)律，首先在模型中已開挖的圓形洞室或者直墻拱洞室上設(shè)立監(jiān)測點（如圖1，在直墻拱洞室中，邊墻與底板的相交處①、②點，洞室圓拱與邊墻的相交處③、④點，拱頂⑤點和洞底面中間⑥點），然后對后期開挖的圓形洞室分步開挖.模型中隧洞的分步開挖利用軟件中的“階段”設(shè)置功能來實現(xiàn)，“階段”反映了一個時間的概念（圖4中的橫坐標／步），模擬共設(shè)計為13階段，其中第1階段為模型的初始化.蘇永華［19］等通過有限元法模擬大跨度地下洞室開挖順序?qū)λ淼婪€(wěn)定性的影響，得出先拱后墻的開挖順序?qū)λ淼绹鷰r的破壞性更小.故本文采用先拱后墻的開挖方式，即先開挖隧道半圓拱的部分，再開挖直墻部分.后期洞室每開挖一步，就對前期洞室的應(yīng)力變化影響一點.由于在前期洞室布置了監(jiān)測點，所以就可以得到后期洞室整個開挖過程中，前期洞室的應(yīng)力變化值.然后再分析這些應(yīng)力值的變化規(guī)律以及應(yīng)力集中的放大規(guī)律.

2 洞室群開挖過程應(yīng)力場變化規(guī)律

在深部洞室群開挖過程中，應(yīng)力場是相互發(fā)生疊加影響的.數(shù)值模擬結(jié)果表明，無論哪組模型，整個洞室群開挖結(jié)束后，圍巖在原地應(yīng)力場的作用下向臨空面方向移動，產(chǎn)生了不均勻的變形，也改變了應(yīng)力場的空間分布特征，同時產(chǎn)生了一些應(yīng)力集中區(qū)［20］（如圖3所示）.應(yīng)力集中區(qū)主要出現(xiàn)在圓形洞室的拱頂、拱底和左右拱腳，而應(yīng)力降低區(qū)主要位于洞室各應(yīng)力集中點之間的區(qū)域.最小主應(yīng)力總體分布規(guī)律與最大主應(yīng)力相似.

圖3 洞室群開挖后主應(yīng)力σ1的等值線（單位：MPa）

2.1 對第1組模型的應(yīng)力集中放大現(xiàn)象

本組包含5個模型，分別為水平洞間距不同的5個模型.通過在前期開挖洞室布置監(jiān)測點，測出了在后期開挖洞室的開挖過程中前期洞室的應(yīng)力值，并分析應(yīng)力值得出如下規(guī)律.限于篇幅，僅給出第1組模型中各個監(jiān)測點的主應(yīng)力變化率隨不同開挖階段分析曲線圖（如圖4所示）.

圖4 第1組主應(yīng)力的變化率與開挖階段的關(guān)系曲線

應(yīng)力集中放大效應(yīng)：①由圖4得知，相互對稱的監(jiān)測點1（拱頂）和監(jiān)測點3（拱底）受后期開挖洞室影響比較明顯，即應(yīng)力集中效應(yīng)放大現(xiàn)象比較顯著，而且變化規(guī)律很相似.可見后期洞室開挖對前期洞室的拱頂和拱底影響較大.②從圖4中可以看出，洞室間距越小，前期洞室的應(yīng)力集中效應(yīng)放大現(xiàn)象越顯著.隨著洞室間距的增加，后期洞室開挖對前期洞室的影響越來越不明顯，并且隨著后期洞室開挖階段的增加，洞室間的應(yīng)力場最后趨于穩(wěn)定.可見空間上應(yīng)力場的相互影響程度是不同的.

2.2 對第2組模型的應(yīng)力集中放大現(xiàn)象

本組模型中包含3個模型，分別為水平洞室間距不同的3個模型，前期開挖洞室的斷面形狀為直墻拱形.各點均受洞室之間應(yīng)力場的影響，但由于監(jiān)測點與后期開挖的圓形洞室距離不同，所以產(chǎn)生的影響也不同.各個監(jiān)測點的主應(yīng)力變化率隨不同開挖階段分析曲線圖如圖5所示.

應(yīng)力集中放大效應(yīng)：①由圖5可以看出，在B1、O1和B2模型中，只有在B1模型中后期洞室的開挖對前期洞室的影響最為顯著，B2模型中對前期洞室的影響最不明顯.可見對于水平洞室間距不同的洞室來說，前期洞室離后期洞室的距離越近，后期開挖洞室對前期開挖洞室的應(yīng)力場影響越顯著.②從圖5可以看出，在B1模型中監(jiān)測點2和監(jiān)測點4的主應(yīng)力變化率比較顯著，特別是監(jiān)測點2（右直墻腳）的主應(yīng)力變化率最為顯著.可見應(yīng)力場相互之間的影響對已有的應(yīng)力集中效應(yīng)有放大作用.③通過和第1組模型的對比發(fā)現(xiàn)，在洞室間距相同的情況下，第2組模型應(yīng)力集中效應(yīng)更顯著，即前期開挖洞室截面形狀為直墻拱比截面形狀為圓形的模型應(yīng)力集中效應(yīng)更顯著.可見水平洞室間距一定的情況下，圓形開挖洞室更穩(wěn)定.④在最小主應(yīng)力變化率的圖表中可以看出，除了監(jiān)測點2和監(jiān)測點4受洞室間的應(yīng)力場影響較明顯之外，監(jiān)測點5（拱頂）和監(jiān)測點6（底面中點）應(yīng)力值變化也非常顯著.說明在鄰近洞室開挖時，洞頂和底板中點也是最容易受到破壞的部位.⑤在后期洞室開挖過程中，前期洞室的各個監(jiān)測點都受到了不同程度的影響，但隨著后期洞室的開挖，各個監(jiān)測點的應(yīng)力值趨于穩(wěn)定，可見應(yīng)力場是有一定范圍的.

2.3 對第3組模型的應(yīng)力集中放大現(xiàn)象

本組包含3個模型，分別為后期開挖洞室在洞間距為10m處的豎直方向上變化的3個模型.各點均受洞室之間應(yīng)力場的相互影響，但由于監(jiān)測點與后期開挖洞室的豎直位置不同，產(chǎn)生的影響也不同.為了尋找這種洞室的開挖方案的應(yīng)力集中效應(yīng)的規(guī)律，本文分析了監(jiān)測點的應(yīng)力值.各個監(jiān)測點的主應(yīng)力變化率隨不同開挖階段分析曲線圖如圖6所示.

圖6 第3組主應(yīng)力變化率與開挖階段的關(guān)系曲線

應(yīng)力集中放大效應(yīng)：①從最大主應(yīng)力σ1的變化率可以看出，C1和C2模型中前期洞室的各個監(jiān)測點的應(yīng)力值變化較為顯著，O1模型對前期洞室的影響較小.可見后期開挖洞室與前期已開挖洞室在一個水平面上應(yīng)力場的相互影響是最小的.②以監(jiān)測點6（底板中點）為研究對象，在圖6中可以發(fā)現(xiàn)，C2模型比C1模型對監(jiān)測點6的影響更大，因為監(jiān)測點6離C2模型更近.同樣在圖6中可以發(fā)現(xiàn)，C1模型比C2模型對監(jiān)測點5（拱頂）的影響更大，因為監(jiān)測點5離C1模型更近.可見在水平洞間距一定的情況下，后期洞室的開挖對前期洞室的洞頂和底板中點等部位影響比較大；但如果開挖洞室在豎直方向上變化，離挖洞室近的監(jiān)測點受到開挖過程應(yīng)力場的影響更大.③前期洞室不同位置的監(jiān)測點相互比較（監(jiān)測點1和監(jiān)測點3、監(jiān)測點2和監(jiān)測點4），可以發(fā)現(xiàn)在二次應(yīng)力重新分布中應(yīng)力變化大的監(jiān)測點，受到后期洞室開挖應(yīng)力場影響同樣也很顯著［21］.

2.4 對第4組模型的應(yīng)力集中放大現(xiàn)象

本組包含3個模型，分別是后期開挖洞室與前期開挖洞室的水平間距一定，但后期開挖洞室的直徑不同的3個模型.根據(jù)前期洞室的監(jiān)測點得出的應(yīng)力值可以發(fā)現(xiàn)各個監(jiān)測點均受到后期開挖洞室的應(yīng)力場的影響，但由于監(jiān)測點與后期開挖的圓形洞室直徑不同，產(chǎn)生的應(yīng)力集中大小也不同.各個監(jiān)測點的主應(yīng)力變化率隨不同開挖階段分析曲線圖如圖7所示.

圖7 第4組主應(yīng)力變化率與開挖階段的關(guān)系曲線

應(yīng)力集中放大效應(yīng)：①由圖7可以看出，各個模型中相互對稱的監(jiān)測點（監(jiān)測點1和監(jiān)測點2、監(jiān)測點3和監(jiān)測點4），最小主應(yīng)力變化率的趨勢基本一致，說明3個模型中的后期洞室的開挖對前期洞室的惡化規(guī)律基本相似，但其中距后期開挖洞室近的監(jiān)測點變化較大.②通過圖7中曲線的變化趨勢可以看出，應(yīng)力集中效應(yīng)放大現(xiàn)象隨著后期洞室直徑的增大，應(yīng)力集中效應(yīng)更加顯著.可見在一定的洞室間距下，后期開挖洞室的直徑越大，應(yīng)力集中效應(yīng)放大現(xiàn)象越顯著，也就是說后期開挖洞室對前期開挖洞室的影響越大.③在所有受影響的監(jiān)測點中，監(jiān)測點5（拱頂）和監(jiān)測點6（底板中點）變化最為顯著.說明前期洞室的拱頂和底板是比較薄弱的部位，容易受到后期洞室的影響.

3 數(shù)值模擬結(jié)果討論

在大規(guī)模地下洞室群開挖過程中，通過圍巖變形監(jiān)測來調(diào)整和修改地下工程的開挖方案和支護參數(shù)是保證地下工程穩(wěn)定的必要手段［22］.本文參考大朝山水電站［23-24］、小浪底工程廠壩區(qū)［25］、龍灘水電站［26］、二灘水電站［27］等地下洞室安全監(jiān)測資料，將各水電工程地下洞室的應(yīng)力數(shù)據(jù)變化規(guī)律與本文數(shù)值模擬結(jié)果進行比較討論：

1）后期洞室的開挖對前期洞室的應(yīng)力集中的改變，受洞室間距的影響，即洞室間距越小，前期洞室的應(yīng)力集中效應(yīng)越顯著.隨著洞室間距的增加，洞室群各洞室間應(yīng)力場的相互影響逐漸減小.原因在于當兩個洞室之間距離較近時，會造成波在兩個洞室之間多次反射，兩個洞室之間的相互作用比較明顯，因而在兩個洞室相對的區(qū)域會出現(xiàn)顯著的動應(yīng)力集中.正如王虎成提出的“洞室群應(yīng)力惡化效應(yīng)”，即當2個洞室相距很近時，會出現(xiàn)“強化應(yīng)力集中效應(yīng)”的現(xiàn)象，這對整個洞室的穩(wěn)定非常不利.特別是對于應(yīng)力集中點很多的復(fù)雜斷面洞室群，首先開挖斷面簡單、應(yīng)力集中點相對少的洞室，而后開挖斷面形狀復(fù)雜，應(yīng)力集中點相對較多的洞室，這樣可以降低施工擾動對洞室群應(yīng)力場的影響.潘祖弼［28］通過對石灰?guī)r體中的隧洞圍巖進行波速測定以及對法國伊澤爾-阿爾克隧洞的應(yīng)力測量得出在洞室開挖之后，應(yīng)力變化影響范圍為1.5～2倍洞徑，應(yīng)力集中的大小約為初始應(yīng)力的2～3倍.因此可根據(jù)該規(guī)律，選擇大于應(yīng)力影響范圍的洞距，這樣有利于提高洞室群的穩(wěn)定性.

2）洞室二次應(yīng)力重分布受洞室形狀影響，在一些特殊位置如直墻拱洞室，邊墻和底板交接點出現(xiàn)應(yīng)力集中值很高的區(qū)域，而后期洞室的開挖對這些應(yīng)力集中區(qū)域進一步惡化往往更嚴重，因此在水平洞室間距一定的情況下，圓形開挖洞室更穩(wěn)定［29］，如大朝山水電站地下廠房觀測結(jié)果表明，變形和應(yīng)力最大值均發(fā)生在觀測面的上、下游邊墻部位，部分測值已超過設(shè)計計算值，而且仍有蠕變現(xiàn)象.這與本文提出的左右直墻拱腳應(yīng)力集中效應(yīng)比其他部位顯著基本吻合.因此，對于地應(yīng)力較高的區(qū)域開挖洞室，應(yīng)盡量采用圓形和圓弧形斷面，這對降低洞室維護成本，減少安全事故都有重要的現(xiàn)實意義［30］.

3）后期開挖洞室與前期已開挖洞室在一個水平面上應(yīng)力場的相互影響是最小的.因為若不在同一水平面時，就會引起二次應(yīng)力重分布不均勻、不對稱.而當應(yīng)力分布不對稱時，則洞體村砌及巖體變形亦不對稱，容易產(chǎn)生偏傾壓力，對洞體的支護及襯砌很不利.一般而言，最大水平主應(yīng)力與洞室主軸線夾角越小則洞室群穩(wěn)定性越好，夾角越大則洞室群穩(wěn)定性越差.例如，黃島地下水封洞庫洞室群規(guī)模大，且采用平行布置，就是因為洞室主軸線布置對洞室群穩(wěn)定性至關(guān)重要［31］.又如我國龍灘水電站、二灘水電站均采用主廠房、主變洞和尾水調(diào)壓井三大主洞室依次平行布置，從而最大程度減少支護，加強洞室群的穩(wěn)定性.

4）通過模擬發(fā)現(xiàn)，在一定的洞室間距下，開挖洞室的洞徑越大，應(yīng)力集中放大效應(yīng)越顯著，即后期開挖洞室對前期開挖洞室的影響越大.韓嘯［32］以黃河地質(zhì)博物館工程為研究背景，運用FLAC－3D進行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隨著洞徑從5m縮小為2.5m，洞徑越小，開挖后應(yīng)力收斂趨進于零的速度越快，即圍巖土體應(yīng)力重分布達到穩(wěn)定速度越快，這是因為土體發(fā)生變形后，變形的影響在土體中蔓延，洞徑尺寸不同，產(chǎn)生應(yīng)力釋放時效不同所造成的.另外，洞室洞徑越小，X、Z方向位移值越小，洞室越穩(wěn)定.因此，選擇合適的洞徑尺寸對于洞室群的穩(wěn)定與安全有著重要的意義.

4 結(jié) 論

通過前面的對洞室群應(yīng)力集中效應(yīng)放大現(xiàn)象的數(shù)值模擬分析研究，我們得到如下結(jié)論：

1）后期洞室開挖對前期洞室應(yīng)力集中的影響，受洞室間距以及洞徑的影響，洞室間距越小，開挖洞室的洞徑越大，應(yīng)力集中放大效應(yīng)越顯著，后期開挖洞室對前期開挖洞室的影響越大.

2）在洞室群設(shè)計中，選擇圓弧形斷面并且盡量保持洞室群平行排列，可以降低洞室群應(yīng)力的變化，增加洞室穩(wěn)定性.

3）本文研究的結(jié)果與實際工程監(jiān)測結(jié)果基本一致，但是只考慮到完整巖體的洞室開挖的情況，沒有考慮裂隙和軟弱結(jié)構(gòu)面的影響，還需進一步的深入研究.

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