劉天野

（中北大學 計 算機與控制工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

隨著煤礦井下采掘等設備的現代化程度提高，煤礦供電系統(tǒng)出現了“3大1低”的問題，即沖擊負荷大、線損損耗大、諧波含量大、功率因數低等問題。為此，需要通過改善礦區(qū)電能質量來保證礦區(qū)供電系統(tǒng)的穩(wěn)定。在低壓側進行無功補償，可以達到提高功率因數、降低線損、提高礦區(qū)電能質量、保證煤礦電網輸出電壓穩(wěn)定的目的。

1 煤礦低壓系統(tǒng)無功補償

1.1 無功補償類型

無功補償的實現方式包括2類，即靜態(tài)無功補償和動態(tài)無功補償。

靜態(tài)無功補償采用電容器或電抗器進行無功功率調節(jié)。負荷中感性負荷（主要為電動機）很大時，傳送的感性無功增大，這種情況下，在電網變電站低壓側母線處并聯(lián)電容器，其發(fā)出的容性無功可以就近平衡感性無功功率，進而降低變電站高壓側至電源間的感性無功傳輸。采用電容器無功補償的優(yōu)點是投資少、損耗小、調壓效率高［1］。當輸電線路上輸出的感性無功功率小于容性功率時，線路無功功率呈容性，系統(tǒng)電壓跳躍升高，此時需要進行感性無功補償，補償方式是并聯(lián)電抗器，利用電抗器的感性無功平衡過量的容性無功。諧波是危害電網電能質量的主要因素之一，并聯(lián)電抗器的另一作用是和電容器串聯(lián)進行濾波，降低諧波危害［2］。

動態(tài)無功補償采用IGBT電力電子技術，具有靜態(tài)補償設備所不具有的優(yōu)點，即可實時切換感性和容性無功功率的輸出；此外，在容量的選擇和安裝面積上，動態(tài)補償也較靜態(tài)補償低，這些特點決定了動態(tài)補償在煤礦低壓系統(tǒng)中的廣泛應用［3］。

煤礦低壓系統(tǒng)中常見的動態(tài)無功補償結構原理如圖1所示。其中LC回路的作用有兩個：①是對電網中可能產生的高次諧波進行濾波；②由于電容的存在，可輸出無功，故可提供容性無功，這就是它所具有的無功補償的作用。這一電路設計的缺陷是當線路輕載或空載時，LC回路會出現極端情況，即無功功率的過補償。為了保證礦區(qū)供電的穩(wěn)定，通過設計具有可調性的電抗器這一環(huán)節(jié)，利用可調電抗產生的感性無功來避免LC回路過補償情況出現［4，5］。這一方法在煤礦低壓系統(tǒng)低壓母線側中逐漸得到應用。

圖1 動態(tài)無功補償器結構圖

1.2 動態(tài)無功補償特點

大功率電子器件高頻開關的作用是實現無功功率的轉換，應用于動態(tài)無功補償設備中可滿足煤礦電網無功補償的要求，實現無功功率的快速補償調節(jié)，從而確保礦區(qū)的電壓穩(wěn)定。動態(tài)無功補償裝置在煤礦中的應用具有如下優(yōu)點：

（1）具有更多的調節(jié)治理功能。礦區(qū)根據自身用電設備配置和低壓系統(tǒng)的設計，安裝合適的無功補償設備，不僅可以調壓，還具有治理諧波、調節(jié)負序電流大小的功能。

（2）實時調節(jié)電壓階躍。動態(tài)補償設備面對電壓閃變階躍時，響應速度極快，大容量的補償設備調節(jié)比高達10∶1，做到了實時監(jiān)控調節(jié)電壓。

（3）響應時間短。補償設備響應時間在10 ms之內，可在極短的時間內完成功率轉換。面對沖擊負荷較大的礦區(qū)線路時，這種響應時間可以瞬間做出判定，實現功率補償。

（4）設備適用范圍更寬。補償設備不論是從額定容性無功功率到額定感性無功功率的轉換，還是從額定感性無功功率到額定容性無功功率的轉換，輸出的功率隨系統(tǒng)電壓的變化而變化，其控制特性如圖2所示。

圖2 動態(tài)無功補償設備控制特性

2 動態(tài)無功優(yōu)化

在礦區(qū)傳統(tǒng)無功補償技術基礎上，通過無功最優(yōu)分布來確定補償容量的準確值，并在極端情況下最大限度地降低無功壓降對低壓系統(tǒng)的破壞。在礦區(qū)低壓側實行無功最優(yōu)分布，就是通過建立目標函數，確定補償節(jié)點與補償容量之間的關系式，通過優(yōu)化無功補償達到最終降低有功功率損耗的目的。當電力網中補償節(jié)點的總數為n時，補償容量Q的目標函數可以寫成如下表達式：

其中：Δp∑為電力線線損功率；Qc1，Qc2，…，Qcn為節(jié)點1，2，…，n補償的無功功率；Qci為第i個節(jié)點補償電容Ci對應的無功功率。

通過公式變換，最優(yōu)分布的約束條件等效為：

其中：Qc∑為礦區(qū)n個節(jié)點總補償電容之和對應的無功功率。

將式（1）和式（2）進行拉格朗日數乘法得到的拉格朗日函數式為：

其中：λ為拉格朗日乘子。

將該拉格朗日函數對變量Qci求偏導，根據拉格朗日數乘法令其偏導等于零，有：

由式（4）可得礦區(qū)中總的補償容量Q∑ 在各補償點之間實行最優(yōu)分布的協(xié)調方程為：

公式（5）為礦區(qū)無功補償等網損微增率條件，式（2）是無功補償給定總補償容量的約束條件。運用無功最優(yōu)算法便可求解出礦區(qū)低壓系統(tǒng)無功平衡條件下網損最小的無功功率分布。在煤礦無功補償的設計中，運用動態(tài)無功優(yōu)化算法進行礦區(qū)無功補償能夠實現低壓系統(tǒng)無功優(yōu)化分布。

3 小結

本文針對煤礦低壓供電系統(tǒng)中功率因數低、電能質量不穩(wěn)等問題，對煤礦低壓系統(tǒng)無功功率補償進行了研究，并提出了煤礦低壓系統(tǒng)無功補償優(yōu)化算法，在礦區(qū)低壓系統(tǒng)無功平衡條件下達到網損最小的目的。

［1］ 黃東南，王國金，盛志波，等.靜止無功補償裝置在電網中的應用［J］.電氣時代，2009（3）：11－14.

［2］ 王兆安，楊君，劉進軍，等.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

［3］ 劉永超，姚軍.國內外無功補償裝置的發(fā)展歷程、現狀及趨勢［J］.工程技術，2005（2）：12－13.

［4］ 王長善，張衛(wèi)星，范文濤.磁閥式可控電抗器的控制回路及其控制特性［J］.電力科學與工程，2005（1）：46－49.

［5］ 單鐵銘，楊仁剛.磁飽和式可控電抗器在無功補償中的應用［J］.電測與儀表，2004（10）：36－37.