馬俊偉，唐輝明，胡新麗，雍 睿，夏 浩，宋友建

（中國地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，武漢 430074）

1 引 言

滑坡物理模型試驗是對滑坡形成機(jī)制、發(fā)展演化過程、破壞機(jī)制、滑坡與防治工程相互作用等方面研究的重要技術(shù)手段。目前，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的滑坡物理模型試驗研究工作[1－6]。

物理模型試驗中常用的變形監(jiān)測方式大致可分為：機(jī)械法、電測法、光測法[6]3類。機(jī)械法和電測法是在模型表面安裝百（千）分表，內(nèi)部埋設(shè)傳感器。百（千）分表只能測量小范圍的位移量。電阻應(yīng)變片對材料的彈性模量要求較高，抗電磁干擾性能差，傳送距離短。光纖傳感器[7－9]近來發(fā)展迅速，但是其存在可靠性問題：光纖傳感器在將光信號轉(zhuǎn)化為位移過程中受到外部因素的影響，若未考慮試驗環(huán)境的影響，測量結(jié)果不可靠；發(fā)生較大位移時，光纖容易斷裂；傳感器與試驗體接觸，對模型的物理性質(zhì)產(chǎn)生影響。以上方法都存在同一個問題，即測點有限，通常只能對重點部位進(jìn)行監(jiān)測，難以發(fā)現(xiàn)無監(jiān)測點區(qū)域的變形情況，不能全方位反映模型的變形情況，監(jiān)測點一旦破壞會嚴(yán)重影響監(jiān)測的連續(xù)性。自動網(wǎng)格法[10－11]是近來發(fā)展較快的一種非接觸式光學(xué)測量方法，其測量對網(wǎng)格點的制作要求高、圖像處理工作量大、對光照條件要求高、空間分辨率差。數(shù)字化近景攝影測量技術(shù)[12]進(jìn)行監(jiān)測時現(xiàn)場光照條件對像點坐標(biāo)的量測有較大影響；為了提高測量精度，一般需要多站攝影，且現(xiàn)場需要布設(shè)像控點，準(zhǔn)備工作復(fù)雜。

三維激光掃描以格網(wǎng)掃描方式，免棱鏡地測量地表點，瞬時獲得空間三維坐標(biāo)信息，能夠快速建立復(fù)雜曲面的可視化物理模型，從三維角度精細(xì)反映物體的變形特征。國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列三維激光掃描在地面變形、滑坡、隧道開挖、海岸防護(hù)堤、水電站閘門變形監(jiān)測中的應(yīng)用研究[13－19]?？紤]到三維激光掃描技術(shù)具有“無合作目標(biāo)測量”特點，徐進(jìn)軍等[14]通過擬合法和重心法分別對滑坡物理模型試驗和野外滑坡中的監(jiān)測塊點群數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，通過獲取監(jiān)測塊點群數(shù)據(jù)平均坐標(biāo)計算變形。

三維激光掃描技術(shù)具有測量精度高、測量速度快、數(shù)據(jù)密度大、非接觸測量等特點，掃描的點云數(shù)據(jù)能夠詳細(xì)描述模型表面的細(xì)部狀況，所以將該技術(shù)應(yīng)用到滑坡物理模型試驗中具有顯著的應(yīng)用價值。本文將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于滑坡物理模型試驗坡面變形監(jiān)測中，簡述了三維激光掃描的原理，通過數(shù)字仿真試驗對點云數(shù)據(jù)變形處理方法進(jìn)行了比較和評價，推導(dǎo)了點云數(shù)據(jù)單個掃描點的空間位置精度的評價模型，對點云密度進(jìn)行了理論分析，通過抗滑樁加固滑坡模型試驗實例，采用點云比較、重心法、點云疊加等方法測量模型的整體變形以及單個監(jiān)測點的位移，對斜坡變形破壞過程進(jìn)行了全面分析。

2 三維激光掃描在模型試驗中應(yīng)用

2.1 三維激光掃描原理

多數(shù)的掃描儀測距系統(tǒng)都是基于時間測量原理：三維激光掃描每一個掃描點可以得到測站到掃描點的掃描斜距r，根據(jù)掃描的水平方向角?（自x軸正方向逆時針旋轉(zhuǎn)至掃描方向在水平面內(nèi)投影的夾角）、垂直方向角θ（仰角為正、俯角為負(fù)），進(jìn)而推算每一掃描點與測站之間的三維空間相對坐標(biāo)差。掃描儀近似方形，其掃描軸線（y軸）與主機(jī)側(cè)壁平行，x軸與該側(cè)壁垂直，z軸與儀器底面垂直。在以掃描儀儀器內(nèi)部的局部坐標(biāo)系統(tǒng)oxyz（見圖1）下，任意一掃描點O的三維坐標(biāo)可以表示為

圖1 幾何關(guān)系示意圖Fig.1 Sketch map of geometric relationship

2.2 滑坡模型試驗點云數(shù)據(jù)處理

2.2.1 點云數(shù)據(jù)變形測量

三維激光掃描獲得的直接數(shù)據(jù)為密集的單個掃描點的集合，稱之為點云（point cloud）。單個掃描點的信息包括：三維坐標(biāo)(x,y,z)和反射強度i。一般需要用專門軟件對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行如下操作：

（1）噪聲去除 刪除遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于掃描設(shè)定范圍的物點和不屬于研究物體本身的其他物體的點。

（2）標(biāo)靶定位 利用軟件自帶的標(biāo)靶識別功能完成對標(biāo)靶的定位，用于點云配準(zhǔn)或點云地理定位。

（3）點云配準(zhǔn) 將每站掃描坐標(biāo)系下的點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至同一坐標(biāo)系下。

（4）點云簡化 海量的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，盡可能用最少的點達(dá)到最好的描述效果。

（5）變形測量 點云數(shù)據(jù)常用的變形測量方式有：點云疊加、點云比較、重心法、擬合法。

①點云疊加 將點云數(shù)據(jù)建立數(shù)字地形模型，把不同時期的模型疊加在一起，并賦予不同的顏色，根據(jù)數(shù)字地形模型可以分析斜坡演化過程，配合尺寸測量可以獲得大致的變形量。

②點云比較 三維檢測軟件Geomagic Qualify、PolyWorks的IMInspect模塊可以實現(xiàn)對點云數(shù)字化模型的三維比較分析，將對齊后的測試對象（點云數(shù)據(jù)、多邊形數(shù)據(jù)、CAD模型）和參考對象（多邊形數(shù)據(jù)、CAD模型等）進(jìn)行直接比較，生成結(jié)果對象，并以三維彩色偏差圖模型的形式呈現(xiàn)出來[20]，其反映了整個模型各部分的變形趨勢和變形量級。常用的比較類型有：最短距離和指定誤差向量。最短距離給出的變形是從測試對象到參考對象上一點的最短距離。指定誤差向量：沿一個用戶定義的方向上從測試對象到參考對象的距離。

③重心法 主要處理形狀不規(guī)則監(jiān)測點的點群。具體處理過程為：人為選擇監(jiān)測點的邊界，確定點群范圍；設(shè)定反射強度閾值或者根據(jù)法向方向的一致性，得到篩選后的監(jiān)測點點群；取坐標(biāo)平均值，即得到監(jiān)測點重心坐標(biāo)；處理不同期次的重心坐標(biāo)，得到監(jiān)測點的位移。

④擬合法 主要適合于處理球體類或者圓形面的變形監(jiān)測點的點云，這類監(jiān)測點由人工布設(shè)。從眾多的點云數(shù)據(jù)中識別并分離出坡面布置監(jiān)測點的幾何信息，通過擬合球體的球心或者圓形面圓心作為變形監(jiān)測點。

2.2.2 變形測量數(shù)字仿真試驗

設(shè)計、開展了數(shù)字仿真試驗，對上述幾種變形測量方式進(jìn)行比較和評價。

（1）基準(zhǔn)標(biāo)靶生成

生成兩種數(shù)字化標(biāo)靶（圓形、球形），標(biāo)靶的點云數(shù)據(jù)在空間上均勻分布。仿真試驗中采用的標(biāo)靶與常用的標(biāo)靶具有相同的尺寸：r圓形=5 cm，r球形=3.81 cm。每個標(biāo)靶的點云數(shù)量為10000，保證標(biāo)靶具有充足的點云數(shù)據(jù)。

（2）試驗標(biāo)靶生成

對生成的數(shù)字化標(biāo)靶沿固定方向(0.424,0.566,0.707)施加固定的位移量，生成兩個新的試驗標(biāo)靶。以上標(biāo)靶的生成在Matlab中實現(xiàn)。

（3）位移測量

采用上述的變形測量方式：點云比較（基于最短距離比較（MA）和指定誤差向量比較（MB））、重心法（MC）、擬合法（MD）計算標(biāo)靶的位移量（見表 1）。點云疊加配合尺寸測量方法，點的選擇具有一定的偶然性在此不予研究。點云數(shù)據(jù)的處理和位移量的計算在三維檢測軟件 Geomagic Qualify中進(jìn)行。

表1 不同測量方法位移量比較(單位: cm)Table 1 Displacement comparison between different measuring methods(unit: cm)

圖2 不同計算方法位移量對比Fig.2 Displacement obtained by different calculation methods

由表1和圖2計算的位移量可以看出：在點云數(shù)據(jù)充足的情況下，重心法、擬合法計算的變形量較真實值之間存在一定的差異，低估了標(biāo)靶的變形量，但獲得的變形量仍具有極高的準(zhǔn)確性，相對誤差僅為0.012%～0.044%；最短距離和指定誤差向量的點云比較法測量的變形量準(zhǔn)確性稍低，但可以得到整個標(biāo)靶點云變形分布，而不僅僅是一個點的位移量。

點云疊加和點云比較主要基于面測量，監(jiān)測點點云并不一定是一一對應(yīng)關(guān)系；擬合法和重心法能夠?qū)崿F(xiàn)監(jiān)測點的一一對應(yīng)，等同于常規(guī)的特征點監(jiān)測。點監(jiān)測測量準(zhǔn)確性相對較高，但只能夠監(jiān)測重點部位，難以發(fā)現(xiàn)無監(jiān)測點區(qū)域的變形情況，不能全方位反映模型的變形情況，監(jiān)測點一旦破壞會嚴(yán)重影響監(jiān)測數(shù)據(jù)的連續(xù)性；而面測量可以詳細(xì)描述模型表面的細(xì)部狀況，測量準(zhǔn)確性較點監(jiān)測稍低。

基于三維激光掃描技術(shù)坡面監(jiān)測是結(jié)合以上點測量和面測量的優(yōu)勢：通過點云疊加和點云比較獲取坡面的變形趨勢和變形量級，采用重心法或擬合法測量監(jiān)測點準(zhǔn)確的位移量，既能獲得坡面的整體變形，又能對單個監(jiān)測點的位移量進(jìn)行準(zhǔn)確測量。

2.3 三維激光掃描誤差來源及精度分析

2.3.1 誤差來源

地面激光掃描過程中誤差一般包括儀器自身量測誤差、與目標(biāo)物體相關(guān)的誤差和外界環(huán)境引起的誤差3類[21]。與目標(biāo)物體相關(guān)的誤差主要是目標(biāo)表面的反射率的影響；外界環(huán)境條件主要包括溫度、濕度、氣壓、光照條件、振動等因素。

滑坡物理模型試驗中掃描過程在一個相對穩(wěn)定的室內(nèi)環(huán)境中進(jìn)行，認(rèn)為地面三維激光掃描獲取的點云數(shù)據(jù)的誤差主要是由掃描儀自身的量測誤差引起。根據(jù)三維激光掃描觀測值的類型，將量測誤差分為測距誤差和測角誤差。

2.3.2 單點空間位置精度

三維激光掃描獲得最直接的測量數(shù)據(jù)是單個掃描點的三維坐標(biāo)，因此，采用空間位置坐標(biāo)的方差作為點云數(shù)據(jù)精度的評價指標(biāo)。將式（1）利用泰勒級數(shù)展開，略去二次以上項，得到函數(shù)的線性表達(dá)式后應(yīng)用協(xié)方差傳播律[22]，得到三維坐標(biāo)的方差-協(xié)方差陣uuD ：

對式（1）中各項分別求偏導(dǎo)，得

點云數(shù)據(jù)在x、y、z方向上的方差分量為

理論上，點云數(shù)據(jù)單點空間位置坐標(biāo)的方差為

式中：β=90°?θ為入射激光與目標(biāo)點的曲面法線所夾角度，定義為垂直掃描角度（見圖1）；σr為測距精度；σ?為水平測角精度；σθ為垂直測角精度。

根據(jù)上述誤差評價模型可對測站內(nèi)點云的單個掃描點的點位精度進(jìn)行評估，以后文模型試驗中采用RIEGL VZ-400三維激光掃描儀為例（σr=2 mm（100 m距離處），σ?和σθ為8.73× 10?6rad）可以獲得測站內(nèi)點位精度的云圖（詳見圖3）。

圖3 單點點位誤差云圖Fig.3 Nephogram of point positional error

由式（5）和圖3可知，單個掃描點空間位置精度受到激光掃描儀的工作角度θ和掃描斜距r的影響，根據(jù)掃描儀的σr、σ?、σθ、r，垂直角度θ就能得到單個掃描點空間位置坐標(biāo)的方差；滑坡物理模型中的不同位置，具有不同的點位精度。儀器與目標(biāo)點的r越小，激光光斑越小，回波信號也越強[23]，空間位置坐標(biāo)的方差越小，測量精度越高；反之，測量精度降低。垂直掃描角度β越小，則激光光斑越小，點間距越小，回波信號也越強，空間位置坐標(biāo)的方差越小，測量精度越高；反之，測量精度降低。當(dāng)β繼續(xù)增大時，儀器將接收不到足夠的回波信息，造成測量的失效，測量時應(yīng)該予以避免。測站內(nèi)精度最弱點位于激光掃描儀器的視窗邊緣。

根據(jù)上述誤差模型對測站內(nèi)某些最弱點（激光掃描視窗邊緣點）進(jìn)行精度估計，從而決定其取舍，對于高精度的三維激光掃描變形監(jiān)測，顯得尤為重要。不但可以在測量后數(shù)據(jù)處理中根據(jù)最弱點精度來對采樣點進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?，而且掃描開始前可以根據(jù)預(yù)期要達(dá)到的精度、儀器視窗的大小及最弱點坐標(biāo)精度估算，合理設(shè)計測量方案的技術(shù)細(xì)節(jié)。

張啟福等[24]對RIEGL VZ-400的實際測距精度進(jìn)行了評定，得到實際測距精度為0.6146 mm。三維激光掃描儀的單點定位精度，一般可以達(dá)到亞厘米級，其模型精度還要遠(yuǎn)高于這個精度[23]。當(dāng)系統(tǒng)的單次量測精度為10 mm時，用最小二乘法生成的幾何模型的精度可能達(dá)到2 mm[25]。加拿大多倫多大學(xué)的測量學(xué)者曾使用1′的全站儀和加拿大 Optech公司的ILTIS－3D激光掃描儀進(jìn)行過對比試驗，試驗結(jié)果證明了兩種測繪方式的測量結(jié)果基本沒有差別。也就是說，三維激光掃描技術(shù)完全可以用來替代傳統(tǒng)的儀器，如高精度的全站儀進(jìn)行相應(yīng)的變形測量。文中采用的 RIEGL掃描產(chǎn)品是基于時間測量原理（time-of-flight），這種原理的測距系統(tǒng)測距范圍可以達(dá)到幾百米，在大范圍內(nèi)的掃描測距精度相對稍低。當(dāng)測量精度要求提高時可以采用基于相位測量原理（phase measurement）或者基于激光雷達(dá)或光學(xué)的三角測量原理（optical triangulation,laser radar）的掃描設(shè)備。

2.3.3 點云密度

三維激光掃描不僅關(guān)注單點空間位置誤差的大小，而且更注重分析對象表面的精度[26]。點云要具有足夠的分辨率才能提取物體表面的幾何形狀的細(xì)節(jié)特征。滑坡物理模型試驗中需要高的分辨率來提取細(xì)節(jié)特征（裂縫、監(jiān)測點）。平面分辨率主要與兩個因素有關(guān)，即平面點密度和光斑在物體表面的尺寸，較高的平面點密度、較小的光斑尺寸可以獲得較高的平面分辨率。獲取監(jiān)測點點群數(shù)據(jù)的重心坐標(biāo)時對點群數(shù)據(jù)的坐標(biāo)進(jìn)行了平均化處理。理想情況下點群越密，平均化結(jié)果越好，擬合精度越高[27]。因此，點云數(shù)據(jù)面密度影響到點云數(shù)據(jù)的分辨率和點群數(shù)據(jù)重心的平均效果。

朱凌等[26]推導(dǎo)了計算點云密度的理論公式，并通過掃描試驗驗證點云密度與掃描距離和掃描角度的關(guān)系，證實了其正確性。

掃描距離為s，立面上點云數(shù)據(jù)密度為

水平面上點云數(shù)據(jù)密度為

式中：α=90°??定義為水平掃描角度（見圖1）；dα和dθ為掃描儀的垂直和水平角度步頻率，為儀器常數(shù)，對于RIEGL VZ-400三維激光掃描儀儀器常數(shù)ddαθ==0.0024°；h為儀器高（見圖1）。

圖4給出了根據(jù)式（6）計算出的在垂直方向角θ=0°時不同的掃描距離和不同掃描水平角條件下立面內(nèi)點云數(shù)據(jù)密度云圖。由式（6）和立面上點云數(shù)據(jù)密度云圖（圖 4）可以看出，立面上點云數(shù)據(jù)的面密度隨掃描距離的增大而迅速下降，與距離的平方成反比；隨垂直角度增大，點云面密度下降并與垂直方向角θ余弦的平方成正比；隨著水平掃描角度α的增大，點云數(shù)據(jù)面密度下降并與其余弦的三次方成正比。

圖4 立面點云數(shù)據(jù)密度“云圖”(θ=0°)Fig.4 Nephogram of point cloud density in vertical plan(θ=0°)

圖5給出了根據(jù)式（7）計算出的在儀器高度h=2 m時不同的掃描距離和不同掃描水平角條件下水平面內(nèi)點云數(shù)據(jù)密度云圖。由式（7）和水平面上點云數(shù)據(jù)密度云圖（圖 5）可知，水平面上點云數(shù)據(jù)密度隨著掃描距離s增大而急劇減小。水平面點云密度隨掃描距離變化率大于立面點云密度隨水平距離變化率，隨水平掃描角度變化率小于立面點云密度隨水平掃描角度變化率。

立面上點云數(shù)據(jù)密度公式（6）適用于計算滑坡物理模型中同主滑方向垂直的、坡度較大的滑體部分；水平面上點云數(shù)據(jù)密度公式（7）適用于滑坡物理模型中樁頂和滑坡前緣坡度較緩的滑體部分。

水平面上點云密度隨掃描距離的變化較為明顯，因此主要討論水平面上點云數(shù)據(jù)面密度隨掃描距離的變化。式（7）中取水平掃描角度α=0°，得到水平面上點云數(shù)據(jù)面密度隨著掃描距離s的變化曲線（見圖6）。隨著s的增大，點云數(shù)據(jù)面密度急劇降低，逐漸趨于穩(wěn)定，5 m以內(nèi)保持著較高的點云面密度。

圖5 水平面點云數(shù)據(jù)密度“云圖”Fig.5 Nephogram of point cloud density in horizontal plan

圖6 點云數(shù)據(jù)面密度隨掃描距離s變化曲線Fig.6 Varying curve of point cloud surface density with scanning distance,s

立面上點云密度隨水平掃描角度的變化較為明顯，因此，主要討論立面上點云數(shù)據(jù)面密度隨水平掃描角度的變化。式（6）中取掃描距離s=5 m，得到立面上點云數(shù)據(jù)面密度的變化（見圖 7）。當(dāng)水平掃描角度α在[?90°,90°]變化時，點云密度先增大后減小，逐漸趨于穩(wěn)定；當(dāng)水平掃描角度α=0°時，點云密度取最大值，水平掃描角度在[?30°,30°]之間具有較高的點云密度。

由上述討論可知，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行滑坡物理模型變形監(jiān)測時，對于模型表面的不同位置，其空間位置精度和點云密度都是不同的。因此，在模型試驗中需要合理設(shè)計掃描的技術(shù)細(xì)節(jié)以獲得較高的空間位置精度和點云面密度。

由關(guān)于單個掃描點空間位置坐標(biāo)的精度討論可知，在實際的掃描過程中，應(yīng)該保持掃描斜距r取較小值；控制垂直掃描角度β的取值范圍，使儀器接收到足夠多的回波信息，避免造成測量的失效，以保證單個掃描點具有較高的空間位置坐標(biāo)精度。

圖7 點云數(shù)據(jù)面密度隨水平掃描角度α 變化曲線Fig.7 Varying curve of point cloud surface density with horizontal scanning angle,α

由點云數(shù)據(jù)面密度關(guān)于掃描距離s和水平掃描角度的討論可知，s在5 m以內(nèi)，水平掃描角度α在[?30°,30°]內(nèi)保持較高的點云密度。增加掃描距離，會使平面點密度下降，丟失大量的細(xì)節(jié)信息（如坡面的裂縫、監(jiān)測點），背離采用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行變形監(jiān)測的初衷；同時會使光斑的尺寸變大，從而導(dǎo)致單點空間位置坐標(biāo)精度的降低。還需要結(jié)合三維激光掃描儀的掃描視場范圍和物理模型的尺寸綜合確定水平掃描角度和垂直掃描角度，保證較高的點云密度和單點位置精度。

3 應(yīng)用實例

開展滑坡-防治結(jié)構(gòu)相互作用研究意義較大，將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于大型物理模型試驗坡面變形監(jiān)測中，取得了良好效果。

3.1 模型設(shè)計

3.1.1 模型制備與試驗材料

物理模型試驗設(shè)置在框架裝置內(nèi)，框架后部設(shè)置加載裝置、前部設(shè)置反力裝置。加載裝置采用MTS－505.60電液伺服系統(tǒng)，該系統(tǒng)控制精度小于0.5%，可以對滑坡模型后緣推力進(jìn)行精確控制。

滑坡模型長為200 cm，寬為90 cm，后部高度為115 cm，后部滑體厚度為41 cm，滑面傾角為15°左右。坡面后部稍陡，前緣呈現(xiàn)出“反翹”?；挛锢砟Ｐ椭饕苫w、滑帶、滑床和抗滑樁4部分構(gòu)成。模型抗滑樁布設(shè)于物理模型的中后部位置。

滑床基巖較穩(wěn)定，采用磚石砌體進(jìn)行構(gòu)筑，以砂漿抹面并輔以石膏薄層構(gòu)筑堅固、光滑且透水性較弱的表面[6]?；w和滑帶的材料配比如表2所示。模型試驗采用單排抗滑樁加固，共設(shè)置6根模型樁，截面尺寸為5 cm×7.5 cm，樁長為55 cm，嵌固段為20 cm，樁間距為10 cm。

表2 模型試驗中坡體材料配比Table 2 Materials and mixing ratios of model test

3.1.2 荷載設(shè)計

模型試驗在滑坡后緣采用分級加載方式，滑坡后緣推力第1級為500 N，之后逐級遞增500 N等量施加，直至破壞。在每級荷載施加之后持續(xù)40 min，待結(jié)構(gòu)受力和變形趨于穩(wěn)定后施加下一級荷載。

3.1.3 監(jiān)測方案設(shè)計

物理模型試驗中坡面監(jiān)測采用RIEGL VZ－400三維激光掃描系統(tǒng)。該系統(tǒng)激光發(fā)射頻率高達(dá)3×105s，角分辨率為0.0005°，測距精度為2 mm（100 m距離處）。

試驗前，在滑坡模型表面布設(shè)彩色工字釘作為變形監(jiān)測點。三維激光掃描儀架設(shè)于物理模型前部，距離模型后緣約3 m。掃描分辨率為1 mm，每次坡面掃描耗時約 2 min。對滑坡模型初始狀態(tài)進(jìn)行一次掃描作為1期基準(zhǔn)點云，試驗過程中，每隔15 min對滑坡模型坡面進(jìn)行一次掃描。截止試驗結(jié)束共得到19期的試驗點云數(shù)據(jù)。此次試驗過程中，單次掃描即可獲得全部的坡體信息。經(jīng)過消除粗差和裁剪無關(guān)點云后，每期點云數(shù)據(jù)包含200多萬個點的三維坐標(biāo)信息。

3.2 試驗結(jié)果分析

3.2.1 點云比較

將基準(zhǔn)點云經(jīng)過著色、裁剪、刪除非連接項和體外孤點、減少噪聲點后封裝使點云對象轉(zhuǎn)換為多邊形模型，作為點云比較的參考對象。試驗點云數(shù)據(jù)經(jīng)著色、裁剪、刪除非連接項和體外孤點、減少噪聲點后以點云數(shù)據(jù)形式作為比較對象。將參考對象和測試對象統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系統(tǒng)下，通過沿最短距離計算模型之間的 3D偏差。獲得整個坡面的位移場分布（見圖8）。

圖8 點云比較位移場結(jié)果(俯視)Fig.8 Displacement field by point to cloud comparison method(top view)

坡面位移場（見圖8）具有以下特征：①以MTS壓頭中軸線為軸向大致呈對稱分布，在樁后形成了微弱的地表土拱效應(yīng)；②滑體滑動過程中由于同兩側(cè)的鋼板和鋼化玻璃產(chǎn)生摩擦效應(yīng)，位移場的分布受到邊界效應(yīng)的影響，靠近鋼板的一側(cè)由于土壓力盒引出線的影響，受邊界效應(yīng)影響較大，受影響區(qū)域約12 cm，靠近鋼化玻璃的一側(cè)受邊界效應(yīng)影響較小，受影響區(qū)域約8 cm。

前蘇聯(lián) Malushitsky[28]研究了模型盒側(cè)壁的摩擦妨礙作用對破壞土體的滑動面的影響，結(jié)果表明，在距離側(cè)壁8～12 cm范圍內(nèi)滑動面帶有明顯的彎曲，而只有中間部分的土體的位移是最大且相同。與之本文獲得的結(jié)論一致。因此，開展模型盒試驗時需要對邊界作減小摩擦處理，如：在內(nèi)壁表面涂以油脂并用尼龍膜與模型隔開。減小摩擦的處理對試驗結(jié)果是有益的，但仍然不能完全消除邊界效應(yīng)，試驗結(jié)果仍然需要修正。

3.2.2 重心法

位移矢量場由位移矢量大小和方向兩個因素共同構(gòu)成的，位移速率主要體現(xiàn)單位時間內(nèi)坡體的位移量的大小及其變化；位移矢量角是指位移矢量沿邊坡主滑線上的傾角，它主要體現(xiàn)了邊坡位移垂直空間的方向性，兩者的大小及其變化規(guī)律均是邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的反映[29]。

模型試驗過程中變形的主要區(qū)域集中在樁后的滑體部分，考慮到邊界效應(yīng)12 cm左右的影響范圍，利用重心法提取樁后坡體上受邊界效應(yīng)影響區(qū)域外監(jiān)測點重心，監(jiān)測點的位置詳見圖 8。計算得到監(jiān)測點的時間-位移曲線（見圖9）和監(jiān)測點的速率和位移矢量角（見表3）。圖8對應(yīng)時期采用重心法獲得的監(jiān)測點位移為：dJc1=4.19 cm，dJc2=4.13 cm，dJc3=4.53 cm；基于最短距離點云比較獲得的監(jiān)測點位移量為：d′Jc1=4.0 cm，d′Jc2=4.0 cm，d′Jc3=4.0 cm，2種方法獲得的位移量較為接近。典型監(jiān)測點的時間-位移曲線、變形速率、位移矢量角表明，監(jiān)測點的運動由4個階段組成。

圖9 監(jiān)測點時間-位移曲線Fig.9 Curves of time vs.displacement of monitoring points

表3 監(jiān)測點位移速率與位移矢量角一覽表Table 3 Displacement velocities and vector angles of monitoring points

AB段為初始蠕變階段，變形在外荷載的作用下突然啟動，變形速率約為 0.02～0.03 m/h，位移矢量角呈現(xiàn)處于隨機(jī)、無序變化狀態(tài)；BC段為擠壓變形階段，其速率基本維持在某一穩(wěn)定值，變形速率約為 0.06～0.07 m/h，位移矢量角維持在一個相對穩(wěn)定值；CD段為塑性變形階段，變形速率增大，達(dá)到 0.22～0.25 m/h，剪出口位移矢量角出現(xiàn)趨勢性減??；DE段為整體滑動階段，變形速率達(dá)到1.69～1.85 m/h，剪出口位移矢量角出現(xiàn)明顯趨勢性減小，物理模型產(chǎn)生連續(xù)、快速、變化明顯的整體滑動。

3.2.3 點云疊加

將基準(zhǔn)點云數(shù)據(jù)和試驗點云數(shù)據(jù)建立數(shù)字地形模型，疊加顯示模型試驗加載過程中基準(zhǔn)點云和不同加載時期的坡面試驗點云對坡體變形跡象進(jìn)行分析（見圖10）。

圖10 滑坡模型坡面整體變形跡象對比Fig.10 Overall deformation of model surface of slope

如圖10所示，試驗初始階段第1級荷載作用下滑坡模型處于蠕變階段，推力作用下坡面點云與基準(zhǔn)點云表現(xiàn)出隨機(jī)、均勻分布的特點；推力作用下坡面與加載前坡面的幾何形態(tài)基本重合；滑坡模型整體變形非常小；中部與前緣沒有發(fā)生明顯位移；坡面變形主要體現(xiàn)為后緣土體的蠕變，局部前移與隆起。

如圖10所示，試驗中期第5級荷載作用下滑坡模型處于擠壓變形階段，荷載作用下點云與基準(zhǔn)點云已經(jīng)出現(xiàn)了分離，點云具有向前、向上的運動趨勢；試驗中期滑坡模型坡面已經(jīng)產(chǎn)生了一定的變形；坡體變形不斷向模型的前部和兩側(cè)擴(kuò)展，中部和前緣已經(jīng)發(fā)生了一定前移；樁后滑體部分變形較樁前土體變形更為明顯。

如圖10所示，試驗中后期第9級荷載作用下樁后土體變形向整體、趨勢性滑移轉(zhuǎn)化的塑性變形階段轉(zhuǎn)化，荷載作用下點云與基準(zhǔn)點云已經(jīng)產(chǎn)生了較大位移；滑坡模型坡面變形進(jìn)一步向前擴(kuò)展；樁前約10 cm范圍內(nèi)的滑體部分發(fā)生了明顯的前移。

滑體臨空面在由后向前的滑移過程中，前緣受到抗滑樁的阻擋，在阻擋部位產(chǎn)生壓應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著滑移變形量不斷增大，其變形和推力不斷向前傳遞，無法繼續(xù)前行的巖土體只能以隆脹的形式協(xié)調(diào)不斷從后面?zhèn)鱽淼淖冃?，并由此在坡體前緣產(chǎn)生隆起帶，斜坡隆起的巖土體受中后部推擠力作用在橫向上（垂直滑動方向）巖土體因彎曲變形而形成橫向鼓脹裂縫（見圖10）。

試驗后期，隆脹裂縫在地表上形成基本圈閉的形態(tài)時，表明坡體滑動面已基本貫通，坡體整體失穩(wěn)破壞條件已經(jīng)具備，產(chǎn)生連續(xù)、快速的整體滑動位移，滑坡模型樁后土體達(dá)到整體滑動階段，沿樁頂剪出破壞。

由于模型樁具有較大的剛度，每根模型樁所分擔(dān)滑體體積也相應(yīng)較大，樁的水平變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于坡體變形，造成樁后局部范圍內(nèi)的土體不斷擠壓樁體，從而在樁間形成擠密土拱，導(dǎo)致模型樁后側(cè)坡體發(fā)生局部開裂，產(chǎn)生局部剪出破壞。

4 結(jié) 論

（1）推導(dǎo)了點云數(shù)據(jù)單個掃描點空間位置精度的評價模型和點云密度評價模型，這為基于三維激光掃描技術(shù)變形監(jiān)測的測量成果精度評定和測量方案的優(yōu)化設(shè)計提供了所必需的理論基礎(chǔ)：測站內(nèi)精度最弱點位于激光掃描儀器的視窗邊緣；掃描距離5 m以內(nèi)，水平掃描角度[?30°,30°]內(nèi)保持較高的點云密度；掃描時應(yīng)控制垂直掃描角度β的取值范圍，使儀器接收到足夠多的回波信息；同時結(jié)合實際掃描儀的視場范圍和物理模型的尺寸綜合確定掃描儀的水平和垂直掃描角度，保證較高的單點位置精度和點云密度。

（2）三維激光掃描技術(shù)點云數(shù)據(jù)位移測量方式有多種，其中點云疊加和點云比較是面測量，可以獲得整個模型坡面的變形和位移情況；重心法、擬合法是點測量，可以獲得單個監(jiān)測點準(zhǔn)確的位移量?；谌S激光掃描技術(shù)坡面變形監(jiān)測是結(jié)合點測量和面測量的優(yōu)勢：通過點云疊加和點云比較獲取坡面的變形趨勢和變形量級，采用重心法和擬合法獲取監(jiān)測點準(zhǔn)確的位移量。既能獲得坡面的整體變形，又能獲得單個監(jiān)測點的準(zhǔn)確位移量，避免傳統(tǒng)特征點監(jiān)測以點帶面的局限性。

（3）基于三維激光掃描點云數(shù)據(jù)分析了滑坡物理模型的空間演化規(guī)律：初始蠕變階段，點云數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出隨機(jī)分布，滑坡模型表面變形主要為后緣土體的局部前移與隆起，整體變形小，變形速率較小，位移矢量角呈現(xiàn)出波動，無穩(wěn)定趨勢；試驗中期擠壓變形階段，坡面點云數(shù)據(jù)產(chǎn)生了分離，滑坡模型產(chǎn)生了明顯的位移，滑體變形不斷向前和兩側(cè)發(fā)展，前緣、中部均發(fā)生隆起現(xiàn)象，變形速率增大，位移矢量角維持在一穩(wěn)定值；試驗后期塑性變形階段，點云數(shù)據(jù)產(chǎn)生了更大范圍和更大距離的分離，滑坡模型臨空面前部出現(xiàn)隆起帶及橫向、縱向的鼓脹裂縫，變形速率出現(xiàn)趨勢性增大，剪出口位移矢量角趨勢性減小；滑坡模型整體滑移階段，變形速率出現(xiàn)明顯趨勢性增大，剪出口位移矢量角明顯趨勢性減??；滑坡模型產(chǎn)生持續(xù)、快速的整體變形特征，沿滑帶發(fā)生剪出破壞。

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