汲傳雪

小學(xué)是學(xué)習(xí)的入門階段，這一時(shí)期不僅要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，同時(shí)更要培養(yǎng)一種適合自己、適合學(xué)科特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法與思維能力，為將來成才打好基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從簡單的基礎(chǔ)數(shù)字學(xué)起，一步步涉足比較復(fù)雜的計(jì)算、推理、測量、組合。任何一種新的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，都需要不同的思維方式指引。小學(xué)生的年齡較小，有時(shí)不能夠自己總結(jié)每一方面學(xué)習(xí)所需要的思維方法，作為啟蒙老師，在這一階段的作用不僅是教會學(xué)生各種數(shù)學(xué)技能，更多的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中鍛煉較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，在今后的學(xué)習(xí)中能夠用正確的思維方式學(xué)習(xí)更加深奧的數(shù)學(xué)知識。本文將結(jié)合一些有特點(diǎn)的試題，闡述小學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維。

一、嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維

在日常的生活中，我們經(jīng)常會教育孩子做事要認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)，不能馬馬虎虎。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，嚴(yán)謹(jǐn)更是不可缺少的重要因素。一個(gè)數(shù)字甚至一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤，都會導(dǎo)致整個(gè)題的失分，可謂“千里之堤毀于蟻穴”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要在最基礎(chǔ)階段培養(yǎng)學(xué)生們認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，從審題、解題到計(jì)算嚴(yán)格把關(guān)，告誡學(xué)生任何一個(gè)環(huán)節(jié)都不能有疏漏。下面，以一道2013年小升初的填空題為例進(jìn)行闡述。

第5題：160與240的積是16與24的積的（ ）倍。

這樣一個(gè)看似簡單的填空題，當(dāng)時(shí)有許多同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤，有的填“2”，有的填“10”。在后來與學(xué)生交流中，我了解到，有的同學(xué)考慮到兩個(gè)數(shù)字共有2個(gè)“0”，所以不假思索地填上了“2”，還有的同學(xué)在審題時(shí)想到了2個(gè)“0”，但是在填的時(shí)候少寫了1個(gè)“0”。按正確的思路來看，160是16的10倍，240是24的10倍，兩個(gè)“10倍”的積就是100倍，正確答案也就很輕松地得出100了。如果同學(xué)不能確定的話，最保險(xiǎn)的方法是動筆計(jì)算一下：前面的積是38400，后面的積是384，這樣100也能很準(zhǔn)確地得出。類似于這種失分現(xiàn)象還有很多，經(jīng)常在考試后有同學(xué)抱怨：很簡單的題做錯(cuò)了、由于失誤明明能得滿分卻沒有拿到該得的分?jǐn)?shù)……在小學(xué)階段，題目的分?jǐn)?shù)比較少，錯(cuò)一個(gè)題也就1～2分的差距，到高中時(shí)期一個(gè)大題12分就會有明顯的差距了。所以，老師在教學(xué)過程中一定要叮囑學(xué)生審題、做題要認(rèn)真仔細(xì)，計(jì)算時(shí)更要頭腦清醒，從各個(gè)方面考慮試題，在解答完試題后反復(fù)檢查，確保不會出現(xiàn)類似于疏忽的錯(cuò)誤。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會越來越重要，小學(xué)生必須在小學(xué)階段打好基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、邏輯推理思維

眾所周知，數(shù)學(xué)非常能夠鍛煉人的邏輯思維，在許多科研中都需要這樣的思維能力。那么，作為打基礎(chǔ)的小學(xué)生，更需要盡快培養(yǎng)出邏輯推理能力，以便在今后的學(xué)習(xí)中能夠更加輕松地應(yīng)對深奧的數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯推理能力，就是要學(xué)會在已知條件中找到未知線索，迅速地從上一個(gè)條件中推理出下一個(gè)結(jié)果，這樣才能夠解答較為復(fù)雜的應(yīng)用題。下面一道小升初的應(yīng)用題，能給出很好的解釋。

第30題：植樹節(jié)那天，小明、小紅、小月和小康四位同學(xué)共種了120棵樹，小明種的樹是4位同學(xué)種樹總數(shù)三分之一，小紅種的樹是4位同學(xué)種樹總數(shù)的四分之一，小月種的樹是4位同學(xué)種樹總數(shù)的四分之一，你知道小康同學(xué)種了多少棵樹？

從這題中，我們能看到一個(gè)明顯的條件：4位同學(xué)總共種了120課樹。依據(jù)下面的小明、小紅、小月三個(gè)條件，結(jié)合明顯的已知條件，能夠推理出3位同學(xué)種樹的數(shù)量：120×1/3=40、120×1/4=30、120×1/4=30。3個(gè)同學(xué)種樹數(shù)量推理出來以后，根據(jù)已知條件就可以推理出小康的種樹數(shù)量20棵。所以，在教學(xué)中，要教會學(xué)生利用已知條件，根據(jù)最基本的已知條件一步步分析推理，這個(gè)過程就是把未知條件轉(zhuǎn)換為已知條件的過程。當(dāng)把所有的未知條件都能轉(zhuǎn)換成已知條件之后，題目自然就解出來了。

角、組合、方程等學(xué)習(xí)過程中，都能夠很好地鍛煉學(xué)生的邏輯推理思維，老師在教學(xué)中要有意訓(xùn)練這一能力。而這些，也是小升初考試命題中所出題的范圍之所在。就小學(xué)數(shù)學(xué)拓展而言，掌握邏輯推理能力，也是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵之所在。因?yàn)榻鉀Q應(yīng)用題的關(guān)鍵在于推理，挖掘出其中的等量關(guān)系。

三、判斷、鑒別的思維

對于題目的判斷與鑒別能力，也是在審題的過程中體現(xiàn)出來的。學(xué)生們在看到題目后，通常情況下都會出現(xiàn)“先入為主”的想法，看到數(shù)字就會想到計(jì)算、看到三角形就會想到求角……出題者往往會根據(jù)這樣的思維，在出題時(shí)故意設(shè)置“陷阱”，提醒學(xué)生們對待每一個(gè)問題都要像新問題一樣認(rèn)真對待。所以，老師要有意提醒同學(xué)們提高自己的判斷與鑒別能力，以免使錯(cuò)誤的判斷影響自己正常的解答。還是根據(jù)下面的一道數(shù)學(xué)題進(jìn)行講解。

第14題：有五根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當(dāng)中選三根木條拼成一個(gè)三角形，一共可以拼成（ ）三角形：A.一個(gè)、B.兩個(gè)、C.三個(gè)、D.四個(gè)

看到這個(gè)題目，一部分同學(xué)會想到組合的問題，因?yàn)槌霈F(xiàn)了幾個(gè)數(shù)字，在選項(xiàng)中又是選個(gè)數(shù)的問題。但是，我們仔細(xì)看才會發(fā)現(xiàn)，這是在考察同學(xué)三角形的穩(wěn)定性的問題，即兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊。這樣一來，學(xué)生們就不能僅以排列組合的方法進(jìn)行計(jì)算了，要考慮到三角形的性質(zhì)問題。所以，從中選出任意三個(gè)邊進(jìn)行計(jì)算，1、2、3前兩邊之和等于第三邊，不可以組成三角形。以此類推，我們就可以找到正確的答案。類似于這樣的題目還有很多，出題者一方面要考察學(xué)生的鑒別能力，另一方面也在提醒學(xué)生們要認(rèn)真、仔細(xì)讀懂每一道題，深入了解每一道題背后的真正問題再動手解答。老師在教學(xué)中一定要通過練習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生判斷、鑒別問題的思維與能力，在解答問題之初就確立好方向。

結(jié)束語：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要有意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的能力、創(chuàng)新思維能力以及全面系統(tǒng)的思維能力。對于各種思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，不同的學(xué)生有不同的培養(yǎng)方案，但是總體上要把握有重點(diǎn)、有主次的原則。小學(xué)數(shù)學(xué)處在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段，不會有太復(fù)雜的知識內(nèi)容需要老師一遍又一遍地講解，教師們需要做的就是將每一個(gè)知識點(diǎn)巧妙植入學(xué)生的頭腦中，再通過各種練習(xí)將學(xué)生們頭腦中的知識點(diǎn)反復(fù)調(diào)動出來，培養(yǎng)學(xué)生靈活利用知識點(diǎn)的能力，為學(xué)生將來成才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（山東省莒南縣筵賓鎮(zhèn)山后小學(xué)）