李貞輝，王洪光，王越超（.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)006；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京00049）

一種雙臂巡檢機(jī)器人的質(zhì)心調(diào)整策略

李貞輝1，2，王洪光1，王越超1
（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

針對(duì)一種雙臂巡檢機(jī)器人單臂掛線越障時(shí)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，提出了一種質(zhì)心調(diào)整策略。在分析機(jī)器人越障過(guò)程的基礎(chǔ)上，建立了機(jī)器人單臂掛線時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種狀態(tài)反饋控制器。提出以過(guò)渡時(shí)間最短為目標(biāo)規(guī)劃關(guān)節(jié)變量，設(shè)定機(jī)器人傾角和兩臂間距為控制目標(biāo)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)控制調(diào)整機(jī)器人質(zhì)心位置實(shí)現(xiàn)機(jī)器人越障時(shí)的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。仿真和實(shí)驗(yàn)證明了所提質(zhì)心調(diào)整策略的可行性。

移動(dòng)機(jī)器人；巡檢機(jī)器人；雙臂機(jī)器人；質(zhì)心調(diào)整；反饋控制器；高壓輸電線

輸電線巡檢機(jī)器人研究始于20世紀(jì)80年代，近年來(lái)成為機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1?5］。輪臂復(fù)合結(jié)構(gòu)的輸電線巡檢機(jī)器人是當(dāng)前巡檢機(jī)器人中的常見(jiàn)類型，這種機(jī)器人通過(guò)輪臂復(fù)合機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在架空輸電線上行走及跨越線路障礙。機(jī)器人在跨越障礙時(shí)需要在單臂掛線狀態(tài)下調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)使脫線手臂跨越障礙物。機(jī)器人跨越障礙時(shí)的姿態(tài)變化使得機(jī)器人的質(zhì)量分布發(fā)生變化，從而造成傾斜，導(dǎo)致機(jī)器人承受附加傾覆力矩而處于不穩(wěn)定狀態(tài)，盡管掛線手臂通過(guò)夾線機(jī)構(gòu)能夠提供一定的夾緊力，但是過(guò)大的夾緊力容易損壞掛線處的輸電線路。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)限制，機(jī)器人傾斜還容易使脫線手臂與線路發(fā)生干涉。因此保持機(jī)器人越障時(shí)處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人越障的關(guān)鍵。機(jī)器人的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)是指在機(jī)器人單臂掛線運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整機(jī)器人質(zhì)心位置而保持機(jī)器人處于水平姿態(tài)的狀態(tài)。文獻(xiàn)［6］中通過(guò)模型計(jì)算，規(guī)劃配重塊的位置以調(diào)整機(jī)器人質(zhì)心實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，這種方法對(duì)建模精度要求很高；文獻(xiàn)［7］提出一種通過(guò)控制配重塊位置調(diào)整質(zhì)心的方法，利用靜力矩平衡方程初步估計(jì)配重塊位置，當(dāng)配重塊到達(dá)估計(jì)位置后再利用傾角傳感器的輸出調(diào)整配重塊位置使機(jī)器人穩(wěn)定在水平姿態(tài)，這種方法可以保證機(jī)器人最終在穩(wěn)定狀態(tài)，但是無(wú)法保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)器人始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，即無(wú)法保證機(jī)器人質(zhì)心的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。本文針對(duì)一種雙臂巡檢機(jī)器人越障過(guò)程中的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，提出一種質(zhì)心調(diào)整策略。分析了機(jī)器人越障過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)模型，以過(guò)渡時(shí)間最短為目標(biāo)規(guī)劃?rùn)C(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡。為了確認(rèn)機(jī)器人是否水平，在機(jī)器人箱體位置安裝了傾角傳感器，實(shí)時(shí)反饋機(jī)器人傾角。根據(jù)機(jī)器人傾角設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋H∞控制器，利用機(jī)器人傾角和關(guān)節(jié)位移實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)控制調(diào)整機(jī)器人質(zhì)心位置實(shí)現(xiàn)機(jī)器人越障時(shí)的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

1 巡檢機(jī)器人及其越障過(guò)程

1.1 巡檢機(jī)器人結(jié)構(gòu)

巡檢機(jī)器人沿輸電導(dǎo)線行走，并攜帶檢測(cè)設(shè)備對(duì)輸電導(dǎo)線進(jìn)行檢測(cè)，輸電導(dǎo)線的障礙物環(huán)境如圖1所示。巡檢機(jī)器人沿輸電導(dǎo)線以滾動(dòng)的方式運(yùn)動(dòng)，遇到安裝在導(dǎo)線上的防振錘、線夾和引流線等障礙物時(shí)，機(jī)器人采取尺蠖或雙臂交錯(cuò)的方式跨越障礙物。

巡檢機(jī)器人由行走越障機(jī)構(gòu)、質(zhì)心調(diào)整機(jī)構(gòu)和控制箱體組成，圖2所示。機(jī)器人行走越障機(jī)構(gòu)由兩個(gè)輪－爪－臂復(fù)合手臂組成，每個(gè)手臂分別有行走關(guān)節(jié)（圖2（1））、腕關(guān)節(jié)（圖2（2））、伸縮關(guān)節(jié)（圖2（3））和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)（圖2（4）），手臂末端安裝夾爪，可以抓握導(dǎo)線。機(jī)器人質(zhì)心調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)由雙臂導(dǎo)軌和控制箱導(dǎo)軌組成，分別由3個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)（圖2（5）和圖2（6）），可以實(shí)現(xiàn)兩臂和控制箱沿導(dǎo)軌水平運(yùn)動(dòng)；控制箱體裝有機(jī)器人控制系統(tǒng)及電源等，同時(shí)具有機(jī)器人質(zhì)心配重塊的作用。

圖1 輸電線的障礙物環(huán)境Fig.1 Obstacle environment on power transm ission line

圖2 巡檢機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the robot

1.2 巡檢機(jī)器人越障過(guò)程描述

機(jī)器人以雙臂交錯(cuò)方式跨越障礙物或通過(guò)引流線時(shí)，經(jīng)常需要在單臂掛線狀態(tài)下調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。以跨越耐張線夾為例，越障流程如圖3所示。

圖3 巡檢機(jī)器人越障流程（耐張線夾）Fig.3 The obstacle negotiating process of the robot

1）機(jī)器人正常在架空導(dǎo)線上行使時(shí)，其質(zhì)心在兩臂中間，兩臂間距為Δ；

2）當(dāng)機(jī)器人遇到線夾后，停止運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)雙臂和控制箱在導(dǎo)軌上的位置，將機(jī)器人質(zhì)心調(diào)整至前臂下；

3）后臂伸長(zhǎng)脫線，并旋轉(zhuǎn)90°以避讓導(dǎo)線，后臂收縮或前臂伸長(zhǎng)使后臂輪爪降至線下；

4）保持機(jī)器人在水平狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)雙臂導(dǎo)軌和控制箱的移動(dòng)關(guān)節(jié)使兩臂間距由Δ調(diào)整至－Δ；

5）后臂抬高至線上并回轉(zhuǎn)－90°；

6）后臂收縮落線，調(diào)整質(zhì)心至后臂；

7）－8）前臂依同樣方式跨越線夾；

9）前臂落線完成后調(diào)整質(zhì)心至兩臂中間，完成雙臂交錯(cuò)跨越。

分析上述越障過(guò)程，機(jī)器人質(zhì)心調(diào)整主要發(fā)生在以下3種情況：

1）機(jī)器人雙臂掛線，通過(guò)改變機(jī)器人手臂和控制箱在導(dǎo)軌上的位置使質(zhì)心在兩臂中間、前臂下、后臂下之間相互轉(zhuǎn)換，如過(guò)程（b）、（f）、（i）；

2）機(jī)器人單臂掛線，保持穩(wěn)定狀態(tài)（即機(jī)器人在水平姿態(tài)）將兩臂間距由Δ變化至Δnew，如過(guò)程（d）；

3）機(jī)器人單臂掛線，手臂伸縮或旋轉(zhuǎn)時(shí)保持機(jī)器人在穩(wěn)定狀態(tài)，如過(guò)程（c）、（e）、（f）。

這3種情況以第2種最為復(fù)雜和關(guān)鍵，整個(gè)過(guò)程中應(yīng)保持機(jī)器人在動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生傾斜時(shí)，抓線手臂對(duì)輸電線俯仰方向的作用力將對(duì)輸電線產(chǎn)生危害。機(jī)器人傾斜影響脫線手臂與輸電線的相對(duì)關(guān)系，同時(shí)影響機(jī)器人的力學(xué)特性，使得機(jī)器人處于不安全狀態(tài)。因此，保持機(jī)器人在穩(wěn)定狀態(tài)是機(jī)器人越障的關(guān)鍵。

本文以機(jī)器人后臂掛線，保持機(jī)器人處于穩(wěn)定狀態(tài)調(diào)整兩臂間距由Δ至Δnew為研究對(duì)象，通過(guò)調(diào)節(jié)雙臂導(dǎo)軌和控制箱移動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)器人質(zhì)心位置，從而保證機(jī)器人在運(yùn)行過(guò)程中始終在穩(wěn)定狀態(tài)。

2 機(jī)器人單臂掛線的動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)器人單臂掛線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一只手臂懸掛在輸電線上，通過(guò)懸掛手臂的夾爪將機(jī)器人的行走輪固定在輸電線上，另一手臂在空間運(yùn)動(dòng)。以后臂掛線運(yùn)動(dòng)為例，忽略輸電線振動(dòng)和變形對(duì)機(jī)器人的影響，在后臂懸掛點(diǎn)中心建立基坐標(biāo)X0Y0Z0，假設(shè)該基坐標(biāo)固定。機(jī)器人有9個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)，設(shè)mi（i＝0，1，..，9）為各連桿的質(zhì)量，si為各連桿的質(zhì)心在本連桿坐標(biāo)系中的位置，li為機(jī)器人在初始位置時(shí)各質(zhì)心之間的連接長(zhǎng)度，如圖4（a）所示。θ為機(jī)器人水平傾斜角度，D為導(dǎo)軌總長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，建立機(jī)器人各連桿的D?H坐標(biāo)系，如圖4（b）所示。

圖4 機(jī)器人初始位置及坐標(biāo)系Fig.4 Coordinates of the robot

采用牛頓－歐拉迭代算法建立機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，各連桿的速度和加速度迭代方程表示為

若關(guān)節(jié)i＋1為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)

忽略各關(guān)節(jié)之間的摩擦力，則作用在關(guān)節(jié)i的力和力矩由下列迭代算法給出：

機(jī)器人在后臂掛線狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，后臂腕關(guān)節(jié)（關(guān)節(jié)1）電機(jī)處于自由狀態(tài)。由式（1）～（3）求的施加在關(guān)節(jié)1處的力矩為

式中：τ1由后臂俯仰關(guān)節(jié)被動(dòng)機(jī)構(gòu)提供的阻尼決定。阻尼所提供的力矩與后臂俯仰角度θ－α成反比，其中α為輸電導(dǎo)線與水平面的夾角，k為阻尼系數(shù)，如圖5所示。則

由（1）～（5）得機(jī)器人繞關(guān)節(jié)1的z軸的力矩平衡方程為

圖5 后臂懸掛的幾何關(guān)系Fig.5 Geometrical relationship

機(jī)器人后臂掛線，調(diào)整兩臂間距時(shí)，一般只需調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5和關(guān)節(jié)6位置，關(guān)節(jié)1被動(dòng)適應(yīng)，其他關(guān)節(jié)保持不變，即d2＝，＝，θ7＝，d8＝，θ9＝。機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傾斜角度θ一般不會(huì)過(guò)大，設(shè)－10°≤θ≤10°，故可近似cosθ≈1，sinθ≈θ，將（6）整理得：

3 控制器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)質(zhì)心調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 質(zhì)心調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Framework of centroid ad justment controller

在質(zhì)心調(diào)整過(guò)程中，如控制箱體（d5）可調(diào)，由控制器Kc1調(diào)節(jié)，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)d5保持機(jī)器人平穩(wěn)，并通過(guò)協(xié)調(diào)d4、d6使兩臂間距Δ按規(guī)劃運(yùn)動(dòng)；當(dāng)控制箱體d5不可調(diào)時(shí)切換至控制器Kc2，通過(guò)協(xié)調(diào)兩臂運(yùn)動(dòng)（d4，d6）保持機(jī)器人平穩(wěn)，且使兩臂間距Δ按規(guī)劃運(yùn)動(dòng)?？刂破髑袚Q由Q觸發(fā)，P為規(guī)劃器。

3.1 規(guī)劃器P

機(jī)器人靜止時(shí)，滿足靜力矩平衡方程：

以巡檢機(jī)器人后臂懸掛在輸電線上，保持機(jī)器人在穩(wěn)定狀態(tài)調(diào)整兩臂間距由Δ0至Δ為研究對(duì)象。機(jī)器人通過(guò)雙臂導(dǎo)軌和控制箱移動(dòng)關(guān)節(jié)相互配合實(shí)現(xiàn)由初始位置(，，，，，)保持θ＝0調(diào)整兩臂間距至Δ。關(guān)節(jié)變量的期望值為(θ1，d2，θ3，d4，d5，d6，θ7，d8，θ9)，調(diào)整過(guò)程中保持d2＝θ3＝θ7＝，d8＝θ9＝。關(guān)節(jié)變量的期望值滿足式（9），整理得：

由于機(jī)器人3個(gè)水平移動(dòng)關(guān)節(jié)最大速度相同，則機(jī)器人調(diào)整時(shí)間最短即3個(gè)水平移動(dòng)關(guān)節(jié)的最大位移最小。3個(gè)水平移動(dòng)關(guān)節(jié)的期望值(d5，d4，d6)應(yīng)滿足：

采取遍歷變量的方法解式（11）得滿足調(diào)整時(shí)間最短的機(jī)器人期望關(guān)節(jié)變量。

3.2 d5可調(diào)，設(shè)計(jì)控制器Kc1

令d＝dr－Δd，則eΔ＝Δr－Δ＝－Δd6－Δd4。代入式（7）得

3.3 d5不可調(diào)，設(shè)計(jì)控制器Kc2

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真

仿真中使用的巡檢機(jī)器人模型參數(shù)為：D＝0.78，J≈1，gu＝－19.168，f1＝［1.02 0.6－2.04］，f2＝［17 10.01 34.01］，f3＝－24。由于建模誤差的存在，實(shí)際機(jī)器人參數(shù)與模型存在偏差，假設(shè)實(shí)際機(jī)器人參數(shù)為：f1＝［1.2 0.66－2.1］，f2＝［20 11 35］，其他參數(shù)相同。設(shè)計(jì)控制器：

[0 0 0 0.36.503 6 0.32 0 0.2 0]兩臂間距Δ0＝0.1，初始偏角θ0＝0.098。調(diào)整后機(jī)器人狀態(tài)為兩臂間距Δ＝0.3，偏角θ＝0。解規(guī)劃器P，即機(jī)器人期望位置：

圖7是存在建模誤差情況下，機(jī)器人的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)響應(yīng)曲線。結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器可以保證機(jī)器人系統(tǒng)的穩(wěn)定性，能在建模誤差存在的情況下，將機(jī)器人傾角偏差調(diào)節(jié)到能夠接受的范圍內(nèi)，從而保證了機(jī)器人在調(diào)整質(zhì)心過(guò)程中保持穩(wěn)定狀態(tài)。圖8是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)器人同時(shí)受到風(fēng)載外力矩干擾和關(guān)節(jié)速度響應(yīng)干擾時(shí)，機(jī)器人的響應(yīng)曲線對(duì)比，結(jié)果表明控制器能抑制干擾對(duì)傾角的影響，使機(jī)器人平穩(wěn)并保持兩臂間距按規(guī)劃值變化。其中虛線為不加控制作用時(shí)的開(kāi)環(huán)響應(yīng)曲線，實(shí)線為有控制作用時(shí)的閉環(huán)響應(yīng)曲線。

圖7 機(jī)器人傾角的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)響應(yīng)Fig.7 Open and closed loop response of the robot

圖8 加入干擾后傾角的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)響應(yīng)Fig.8 Open and closed loop response of the robotw ith disturbances

4.2 實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)室模擬的輸電線路上進(jìn)行巡檢機(jī)器人質(zhì)心調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為：后臂行走輪落在導(dǎo)線上，前臂抬起，將兩臂間距由300 mm調(diào)整至－300 m，機(jī)器人初始的傾角為－5.2°，機(jī)器人傾角的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)響應(yīng)曲線如圖10所示。實(shí)驗(yàn)表明在兩臂間距調(diào)整過(guò)程中機(jī)器人兩手臂和控制箱沿導(dǎo)軌協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人傾角穩(wěn)定在設(shè)定值0°。

圖9 質(zhì)心調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)Fig.9 Centroid ad justm ent experiment

圖10 試驗(yàn)中機(jī)器人傾角的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)響應(yīng)Fig.10 Open and closed loop response of the robot in experimen t

5 結(jié)束語(yǔ)

巡檢機(jī)器人單臂懸掛運(yùn)動(dòng)是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人越障的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，針對(duì)巡檢機(jī)器人單臂懸掛運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)器人的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，本文提出了一種能夠?qū)崟r(shí)保持機(jī)器人在穩(wěn)定狀態(tài)的質(zhì)心調(diào)整策略。實(shí)驗(yàn)表明所提出的策略能夠在存在建模誤差和干擾的情況下，使機(jī)器人在雙臂交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)保持穩(wěn)定狀態(tài)。本文在研究過(guò)程中忽略了輸電導(dǎo)線柔性特性的影響，將機(jī)器人掛線手臂的行走輪固定在了剛性導(dǎo)線上。在實(shí)際中，受導(dǎo)線柔性的影響，機(jī)器人和導(dǎo)線構(gòu)成了一個(gè)強(qiáng)耦合的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)［12］。特別是在機(jī)器人通過(guò)引流線時(shí)，大垂度引流線的振動(dòng)和變形對(duì)機(jī)器人質(zhì)心調(diào)整有很大影響，該問(wèn)題還在進(jìn)一步研究中。

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Centroid ad justment strategy for a dual arm inspection robot

LIZhenhui1，2，WANG Hongguang1，WANG Yuechao1
（1.State Key Laboratory of Robotics，Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110016，China；2.University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

In this paper，a centroid adjustment strategy is presented for solving the dynamic stability problem for a du?al arm inspection robotwhen it is hung by single arm.Based on analysis of the obstacle crossing process of the robot，a kineticmodel isestablished when the robot is hung by a single arm and a state?feedback controller based on the ro?botmodel is presented.This paper also discusses the planningmethod for the variable of joints based on shortest tran?sition time，achieving the dynamically stablemovementby regulating joint variables in time and adjusting the centroid of the robot.The simulation and experimental results showed that the centroid adjustment strategy is feasible.

mobile robot；inspection robot；dual arm robot；centroid adjustment；state?feedback controller；high voltage transmission line

P24

A

1673?4785（2014）06?0665?07

李貞輝，王洪光，王越超.一種雙臂巡檢機(jī)器人的質(zhì)心調(diào)整策略［J］.智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2014，9（6）：665?671.

英文引用格式：LI Zhenhui，WANG Hongguang，WANG Yuechao.Centroid ad justment strategy for a dual arm inspection robot［J］.CAAITransactions on Intelligent Systems，2014，9（6）：665?671.

10.3969／j.issn.1673?4785.201311045

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1673?4785.201311045.htm l

2013?11?19.

日期：2014?11?20.

國(guó)家“863”計(jì)劃資助項(xiàng)目（2006AA04Z203）.

李貞輝.E?mail：lizhenhui＠sia.cn.

李貞輝，男，1984年生，博士研究生。主要研究方向?yàn)樘胤N機(jī)器人及其控制。發(fā)表學(xué)術(shù)論文？？？

王洪光，男，1965年生，研究員，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)，特種機(jī)器人及機(jī)電一體化技術(shù)。介紹一下主要學(xué)術(shù)成就科研和論文發(fā)表情況

缺少第三作者簡(jiǎn)介