彭小蘭，吳 超

（1.中南大學資源安全工程學院，長沙 410083；2湖南省特種設備檢驗檢測研究院，長沙 410111）

有機熱載體爐積碳層導波檢測模態(tài)識別研究

彭小蘭1，2，吳 超1

（1.中南大學資源安全工程學院，長沙 410083；2湖南省特種設備檢驗檢測研究院，長沙 410111）

針對有機熱載體爐火災的關鍵因素積碳層，提出利用超聲導波對其厚度進行定量檢測的方法。闡述了超聲導波檢測原理和檢測系統(tǒng)。然而，由于管道超聲導波具有多模態(tài)和頻散特性，利用時頻分析對爐管積碳檢測的超聲導波模態(tài)進行識別。接收信號的時頻分析結(jié)果與L（0，2）模態(tài)的理論頻散曲線較為擬合。并且通過時差法確定接收信號的實驗群速度與理論群速度相對誤差僅為1.88%～3.48%。從而確定接收信號主要為L（0，2）模態(tài)。該研究結(jié)果為基于超聲導波的有機熱載體爐積碳檢測技術奠定了基礎。

超聲導波；時頻分析；有機熱載體爐；積碳層；模態(tài)

有機熱載體爐［1］是以煤、油、燃氣、電為能源，以有機熱載體（俗稱導熱油、熱媒、有機傳熱介質(zhì)、熱傳導液）［2］為介質(zhì)的能源轉(zhuǎn)換設備。運行時，利用循環(huán)油泵，強制有機熱載體通過供熱系統(tǒng)進行液相循環(huán)（氣相爐是利用密度差進行自然循環(huán)），將熱能輸送給用熱設備后，再返回爐內(nèi)重新被加熱。有機熱載體爐因其具有低壓、高溫等特點而得到廣泛應用。但是由于較高的運行溫度會加速有機熱載體的降解從而形成受壓件內(nèi)壁積碳層甚至導致管壁鼓包泄漏，最終導致火災［3］。

目前有機熱載體爐積碳厚度的檢測國內(nèi)絕大多還是集中在理論方法和模型探索方面［4－7］；有些方法須停爐排空有機熱載體，而且只能監(jiān)察裝水施壓時的情況，不能測出具體積碳厚度［6］；另外有些附著物檢測方法局限運用在飛機機翼薄冰層［8］、工業(yè)鍋爐水垢層［9］和其他結(jié)構(gòu)的附著物檢測［10－11］等方面。如何定量檢測有機熱載體爐積碳層厚度尤為重要，在此提出利用超聲導波技術用于檢測積碳層厚度。

超聲導波技術是一種新興的無損檢測檢測方法，具有長距離快速檢測的優(yōu)點［12－13］。但是超聲導波信號傳播具有頻散特性，任意頻率下至少存在兩個或多個模態(tài)，傳統(tǒng)的時域和頻域分析方法不能分析信號頻譜隨時間的變化情況。在此選擇短時傅里葉變換（ShortTimeFourierTransform，STFT）用于在有機熱載體爐爐管積碳層中得到的超聲導波信號進行時頻分析，以確定信號中的主要模態(tài)信息，并通過實驗群速度與理論群速度的對比進一步論證。

1 有機熱載體爐超聲導波積碳檢測技術

1.1 管道－積碳層結(jié)構(gòu)中超聲導波的積碳檢測原理

建立超聲導波在管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)中的波動模型，如圖1所示。內(nèi)層是積碳層，外層是彈性管道。坐標軸z軸為圓柱殼中心線，r1、r2、r3分別表示積碳層內(nèi)半徑、積碳層外半徑（交界面）和管道外半徑。

當波在彈性或粘彈性圓柱殼結(jié)構(gòu)中傳播時，均滿足Navier位移運動方程［15］：

式中：μ，λ為材料的Lame常數(shù)；ρ為材料的密度；t為時間；u為位移場。

圖1 管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)模型Fig.1Pipe-carbon bilayer structure model

建立圖1中各層表面的應力和位移邊界條件。

（1）粘彈性層的外表面（r＝r3）

上標e表示彈性管道；上標v表示粘彈性外包層。

為使式（5）有非零解，其系數(shù)行列式必須為零：

｜D｜＝0（6）

式（6）為管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)中超聲導波縱向模態(tài)的頻散方程。

1.2 有機熱載體爐積碳的超聲導波檢測系統(tǒng)

基于上述原理搭建了一套檢測有機熱載體爐積碳的超聲導波檢測實驗系統(tǒng)，如圖2所示。

首先由函數(shù)發(fā)生器（TektronixAFG3021B）產(chǎn)生經(jīng)Hanning窗調(diào)制的5個周期單音頻信號，經(jīng)由功率放大器（T＆CAG1016）和信號轉(zhuǎn)換裝置作用于管道一端的傳感器上，超聲導波信號經(jīng)斜探頭接收，顯示于數(shù)字示波器（TektronixDPO4054）并存儲于計算機中，以進行信號處理。在此選取兩個斜探頭采用一發(fā)一收激勵接收超聲導波，入射角均為30°，中心頻率500kHz。在此超聲導波的激勵頻率與斜探頭的中心頻率相同。

圖2 有機熱載體爐積碳超聲導波檢測系統(tǒng)Fig.2 Carbon inspection system of organic heat transfer heater by using ultrasonic guided waves

建立超聲導波在管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)中的波動模型，其中，有機熱載體爐鋼管材質(zhì)為20號鋼，外徑57 mm，壁厚3.5mm，選取石墨（化學成分為碳，與普通積碳層的成分相同）作為積碳層，積碳層的厚度2.5mm。鋼管和石墨的材料參數(shù)見表1。

表1 有機熱載體爐管道的材料特性參數(shù)Tab.1 Material parameters of organic heater pipe

在激勵頻率500kHz時，可以得到2.5mm厚積碳層的管道中L（0，2）模態(tài)入射角－頻率關系，入射角選為30°。此外，實驗鋼管外徑為57mm，為了使鋼管和超聲傳感器斜楔塊更好的耦合，超聲傳感器斜楔塊的下表面弧度設計為29mm。

對探頭進行阻抗分析，得出制作得到的探頭在500 kHz時具有良好的效能，其二次諧振點出現(xiàn)在1.6MHz左右，斜探頭阻抗分析圖如圖3所示。

圖3 管道積碳層超聲導波檢測專用斜探頭阻抗Fig.3 Impedance of special angle beam probe for ultrasonic guided wave inspection of pipe carbon layer

1.3 超聲導波不同縱向模態(tài)在積碳層管道中的頻散曲線

在有機熱載體爐積碳檢測中，通過判斷超聲導波的群速度來確定其相應的模態(tài)。通過數(shù)值模擬和分析得到積碳層厚度為2.5 mm時管道－積碳層模型的縱向模態(tài)頻散曲線，如圖4所示。由圖可知，在管道－積碳層雙層管道結(jié)構(gòu)中，各縱向模態(tài)均表現(xiàn)除了較大的頻散特性，呈現(xiàn)出較為復雜的情況。在0～3.0MHz頻帶內(nèi)，縱向模態(tài)數(shù)為10個。

圖4 積碳層厚度2.5mm管道－積碳層模型中縱向模態(tài)群速度頻散曲線Fig.4 Group velocity dispersion curves of longitudinalmodes in pipe-carbon bilayermodelwith 2.5mm carbon layer

2 時頻分析在積碳檢測模態(tài)識別中的應用

超聲導波信號是非平穩(wěn)信號。傳統(tǒng)的傅里葉變換方法是一種全局的變換，無法描述信號的時域局域性質(zhì)。而時頻分析是描述信號的頻譜含量是怎樣隨時間變化的，研究并了解時變、頻變在數(shù)學和物理上的概念和含義。其目的是建立一種分布，以便能在時間和頻率上同時表示信號的能量或強度，得到這種分布后，就可以對各種信號進行分析、處理、提取信號中所包含的特征信息，或者綜合得到所需要的信號時頻分布特征。

因此，在爐管的超聲導波檢測試驗中，為了激勵單一模態(tài)，常采用單頻脈沖信號激勵超聲導波，然而，這些脈沖信號仍然有一定的帶寬，使得接收到的信號中，通常包含有多個超聲導波模態(tài)，這些模態(tài)波形相互混疊，難以從時域信號中識別分離。在此從能量的角度，利用短時傅里葉分析方法提取超聲導波模態(tài)的信息，并與群速度頻散曲線相對比，實現(xiàn)爐管中超聲導波縱向模態(tài)的有效識別。

2.1 時頻分析的能量密度分布和理論群速度頻散曲線的對比

通過實驗接收到的超聲導波信號如圖5，其中激勵信號周期為5，中心頻率500 kHz，探頭間距300 mm。由激勵信號時域圖（圖5（a））和接收信號的時域圖（圖5（b））可以看出，接收信號主要出現(xiàn)在0.093ms～0.13 ms之間，具有良好的信噪比。通過接收信號的頻譜圖（圖5（d））可以看出，接收信號的能量主要集中在500 kHz和1.6MHz左右。這與圖3中探頭阻抗分析圖所示的一次諧振點500 kHz和二次諧振點1.6 MHz具有較好的耦合。

圖6給出了圖5（b）的短時傅里葉變換圖，從圖6可以看出，接收信號的能量（黑灰白代表能量的強弱）主要集中在500 kHz和1.6MHz左右。通過信號的時頻分析結(jié)果與理論群速度頻散曲線對比，可以判定信號中存在的不同導波模態(tài)［12，14］。在該試驗檢測系統(tǒng)中通過短時傅里葉變換圖與理論群速度頻散曲線對比可知，在頻率500 kHz，信號中包含的模態(tài)（圖6中黑色部分）主要包括頻率500 kHz的L（0，2）模態(tài)，頻率1.6 MHz附近的L（0，4）和L（0，6）模態(tài)。并且該圖還給出了群速度頻散曲線。超聲導波信號的時頻分析能量密度分布和模態(tài)L（0，2）的群速度頻散曲線吻合較好。

因此，本文設計制作的斜入射式壓電超聲傳感器在500 kHz時有效激勵得到L（0，2）模態(tài)，與理論相符。在二次諧振點1.6 MHz左右時也有較強信號，與圖3所示的探頭的阻抗分析圖相吻合。下面就理論群速度與實際群速度做進一步對比分析。

2.2 超聲導波信號的群速度測定

在此通過變化信號周期和探頭間距算出的實驗群速度，并與理論超聲導波群速度對比進一步驗證。通過理論計算得到頻率500 kHz的L（0，2）模態(tài)在空管中的理論群速度值為4 203m／s。下面分別以包絡時域差法和差值法兩種來求實驗群速度。時域包絡法測量超聲導波群速度示意圖如圖7所示。針對不同周期、不同探頭間距得到實驗結(jié)果，以時域包絡法得到的超聲導波信號群速度如表2所示。

圖5 接收得到的超聲導波信號Fig.5 Received ultrasonic guided wave signals

圖6 圖5（b）所示信號的短時傅里葉變換能量分布密度與理論群速度頻散曲線對比Fig.6 Comparison of energy distribution density f the signal shown in Fig.5（b）on Short time Fourier nsform and theoretical group velocity dispersion curves

圖7 時域包絡法測量超聲導波群速度示意圖Fig.7 Group velocity measurement of ultrasonic guided waves by using time-domain envelopemethod

表2 基于時域包絡法得到的超聲導波信號實驗群速度值及與理論群速度的對比Tab.2 Experimental group velocity values of ultrasonic guided wave signals obtained by using time-domain envelopemethod and their com parison to theoretical group velocity

從表2的1、2組數(shù)據(jù)可以看出，提高探頭的間距可以提高群速度計算的精度；從2、3組數(shù)據(jù)可以看出，提高激勵信號的周期數(shù)可以提高群速度計算的精度；從3、4組數(shù)據(jù)可以看出，同時提高探頭的間距和激勵信號的周期數(shù)可以提高群速度計算的精度。這是由于傳感器存在響應時間和模態(tài)傳播存在頻散造成的，而較大探頭間距和較高頻率周期正是解決了此類問題。但此方法算出的群速度相對誤差較大，不能達到要求，因此下面分析時差法計算群速度的可行性。時差法測量超聲導波群速度示意圖如圖8所示。

圖8 時差法測量超聲導波群速度示意圖Fig.8 Group velocity measurement of ultrasonic guided waves by using time differencemethod

以時差法計算激勵頻率500 kHz時得到的超聲導波群速度結(jié)果如表3所示。由以表3可知，時差法在群速度計算上的相對誤差遠小于時域包絡法，其在探頭間距差值200～450mm時均具有較好的測量精度，相對誤差范圍為1.88%～3.48%。尤其是當探頭間距差值Δs＝250 mm時，實驗群速度和理論群速度的相對誤差僅為1.88%。

表3 基于時差法得到的超聲導波信號實驗群速度值及與理論群速度的對比Tab.3 Experim ental group velocity values of ultrasonic guided wave signals obtained by using tim e difference method and their com parison to theoretical group velocity

通過采用時域包絡法與時差法兩種方法均表明超聲導波信號的實驗群速度與理論群速度吻合較好，其中時差法具有更高的測量精度，可作為今后測量實驗群速度的方法，也進一步驗證了超聲導波檢測實驗得到的信號中主要模態(tài)為L（0，2）模態(tài)。

3 結(jié) 論

（1）闡述了用超聲導波檢測有機熱載體爐積碳層厚度的基本原理，并搭建了一套相應的檢測系統(tǒng)裝置。

（2）爐管超聲導波信號處理采用時頻分析可以用能量分布來描述超聲導波的頻散和多模態(tài)特性，并對比群速度頻散曲線圖，時頻分析主要能量集中的黑色部分與頻散曲線的變化趨勢對比兩者約有80%的擬合，初步判斷爐管中的主要導波模態(tài)為L（0，2）。

（3）通過時域包絡法與時差法兩種方法證實了實驗群速度與理論計算群速度具有較好的一致性，其中時差法由于可以減少傳感器存在響應時間而具有更高的精度，實驗群速度和理論群速度相對誤差為1.88%～3.48%。這一方面可作為以后測量實驗群速度的有效方法，另一方面也進一步驗證了實驗中激勵和接收的信號中主要模態(tài)為L（0，2）模態(tài)，這為下一步進行有機熱載體爐積碳層檢測奠定了重要基礎。

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Ultrasonic guided wavemodal identification for depositional carbon layer detection of an organic heat transfer heater

PENG Xiao-lan1，2，WU Chao1
（1.School of Resources and Safety Engineering，Centre South University，Changsha410083，China；2.Hunan Special Equipment Inspection＆Testing Institute，Changsha 410111，China）

Carbon deposition of an organic heat transfer heater is a key factor for fire risk assessment.Here，ultrasonic guided wave was used to detect depositional carbon layer thickness of an organic heat transfer heater.Also，the detection principle and its test system were described.However，due to multi-mode and dispersive nature of ultrasonic guided wave in pipes，time-frequency analysiswas used to identifymodes of ultrasonic guided wave for depositional carbon layer inspection.It was shown that the time-frequency feature of the received signal is close to that of the theoretical dispersion curve of L（0，2）mode；furthermore，the relative error between the testgroup velocity of the received signal and the theoretical group velocity obtained with the time difference method is only 1.88%～3.48%；therefore，the received signalsmainly are L（0，2）mode.The study results provided a significant theoretical foundation for depositional carbon layer detection technology of an organic heat transfer heater.

ultrasonic guided wave；time-frequency analysis；organic heat transfer heater；depositional carbon layer；mode

X933；TB559

A

質(zhì)檢公益性行業(yè)科研專項（201210080）

2013－06－26 修改稿收到日期：2013－09－27

彭小蘭女，博士生，工程師，1979年9月生

吳 超男，博士，教授，博士生導師，1957年8月生