宋昌統(tǒng)

（鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校電子與信息工程系，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

兩輪移動式倒立擺機器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型設(shè)計

宋昌統(tǒng)

（鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校電子與信息工程系，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

倒立擺是典型的非線性控制系統(tǒng)，集機器人技術(shù)、人工智能技術(shù)、計算機控制技術(shù)于一體，兩輪倒立擺是一種兩輪式左右并行布置結(jié)構(gòu)的自平衡系統(tǒng)。采用DSP最小系統(tǒng)實現(xiàn)控制模塊的設(shè)計，采用傾角傳感器、陀螺儀、編碼器等保持系統(tǒng)的自平衡，通過它們測量和計算出小車的狀態(tài)參數(shù)。進而通過微分計算出小車左、右車輪的角速度，再通過控制系統(tǒng)與PC機之間的通信，得出倒立擺系統(tǒng)的控制規(guī)律和運動模型，在平衡點附近對系統(tǒng)進行線性化處理，得到系統(tǒng)的運動仿真曲線，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能控性。

倒立擺；自平衡；傳感器；指令

移動機器人是機器人學(xué)的重要分支。對于移動機器人的研究，包括輪式、腿式、履帶式、水下機器人等，可以追溯到20世紀60年代。應(yīng)用范圍越來越廣泛，相關(guān)領(lǐng)域如計算傳感控制執(zhí)行、人工智能等技術(shù)的快速發(fā)展，有利地促進了移動機器人的快速發(fā)展。移動機器人尚有不少技術(shù)問題有待解決，最近幾年的研究相當(dāng)活躍［1］。

輪式機器人因其具有良好的移動性能一直備受關(guān)注，國內(nèi)外許多學(xué)者從理論方面研究了它的運動規(guī)劃、軌跡跟蹤控制方法，并取得了很多成果。筆者研究的系統(tǒng)是兩輪式機器人，同時也是一個倒立擺系統(tǒng)，對它的運動進行控制時需要保持系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，因此在系統(tǒng)設(shè)計時，除了需要設(shè)計1個速度控制器，還要設(shè)計1個位置控制器。

1 兩輪倒立擺的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

兩輪移動式倒立擺是一種兩輪式左右并行布置結(jié)構(gòu)的自平衡系統(tǒng)。與其他類型的機器人相比，最主要的特征是要解決自平衡問題，即要在各種狀態(tài)下保持動態(tài)平衡。人類的平衡系統(tǒng)主要在內(nèi)耳中，通過視覺將自身所處的狀態(tài)信息傳送到大腦進行分析，由大腦發(fā)出指令，使肌肉自動調(diào)整人體的平衡。而兩輪倒立擺則是根據(jù)平衡傳感器及其他輔助傳感器采集的數(shù)據(jù)［2］，通過建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和控制算法，最終控制2個伺服電機，使之保持平衡。

系統(tǒng)采用的傳感器包括傾角傳感器、陀螺儀、編碼器，通過它們可以測量和計算出小車的狀態(tài)參數(shù)，其中，車體傾角、車體傾角角速度分別由傾角傳感器、陀螺儀直接測量，左、右車輪旋轉(zhuǎn)角度可由編碼器測量，通過微分可以計算左右車輪的角速度，進而推算出左、右車輪的行駛速度，車體的前進速度，小車在地面的旋轉(zhuǎn)角速度。兩輪移動式倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖見圖1［3］。

圖1 兩輪移動式倒立擺系統(tǒng)示意圖

為了實現(xiàn)控制系統(tǒng)與PC機之間的通信，系統(tǒng)配備了無線模塊。無線模塊與DSP之間通過SCI通信。該無線模塊可以使PC機在300 m范圍內(nèi)對小車系統(tǒng)進行操作，同時，DSP可以通過無線模塊將系統(tǒng)的各種狀態(tài)信息發(fā)送到PC機，以供實驗分析。整個系統(tǒng)相當(dāng)于1個無線測試平臺。

2 兩輪移動式倒立擺機器人的運動模型

二級倒立擺系統(tǒng)是一個快速響應(yīng)系統(tǒng)，要求執(zhí)行器能根據(jù)控制量變化快速做出動作。系統(tǒng)主要由車輪、車廂、擺桿、防震輪組成，2個車輪的軸線在同一直線上，分別由2臺直流力矩電機直接驅(qū)動，在車廂的內(nèi)部安裝有蓄電池、左右直流力矩電機、編碼器、傾角傳感器、陀螺儀、無線傳輸模塊等［4］，控制小車的自平衡，測量左、右車輪的旋轉(zhuǎn)角度。小車車廂外側(cè)固定有電路板，用于采集和處理信號。整個系統(tǒng)的運動模型如圖2所示。

圖2 兩輪移動式倒立擺機器人的運動模型

機器人在地面的運動可歸結(jié)為平面剛體運動［5］。這種運動可分解為直線運動和旋轉(zhuǎn)運動。輪式驅(qū)動結(jié)構(gòu)簡單，動作穩(wěn)定，較容易控制，且方式直觀，所以系統(tǒng)采用雙輪驅(qū)動，其理論重心位于兩輪軸中點處，以它的運動軌跡作為系統(tǒng)的運動軌跡。中心點速度為

在完整約束條件下，倒立擺中心點的速度公式是從力學(xué)角度詮釋的，而描述小車的運動情況，僅從力學(xué)方面考慮是不夠的，還要考慮能量，Lagrange法就是聯(lián)結(jié)力學(xué)與動能的橋梁。其運動方程可以用Lagrange法描述為其中，R為車輪半徑，νl，νr分別為左、右車輪的線速度，ωl，ωr分別為左、右車輪的轉(zhuǎn)速，ν，ω分別為機器人在X-O-R平面內(nèi)的直線速度和旋轉(zhuǎn)角速度。

可以看出：當(dāng)ω1=ωr時，R→∞，機器人沿直線行走。當(dāng)ω1=-ωr時，R→0，機器人在原地旋轉(zhuǎn)。其他條件時，機器人做圓弧運動。機器人在平面上做的各種軌跡運動，就是由這些基本的軌跡聯(lián)結(jié)而成的，因此機器人的軌跡控制可以轉(zhuǎn)化為對這些基本運行軌跡的控制。

3 目標跟蹤算法的實現(xiàn)

設(shè)機器人初始狀態(tài)（x，y，δ）為（0，0，0），目標位置為（1，1）。為了使機器人在移動過程中將多個動作聯(lián)結(jié)起來，形成連續(xù)且光滑的動作，理想情況應(yīng)是在機器人以速度ν行走時，實時檢測機器人前進方向與目標方向的差值，不斷改變旋轉(zhuǎn)角速度使機器人的前進方向跟蹤目標方向。其控制流程包括以下幾個步驟：

1）使用編碼器檢測左、右車輪的轉(zhuǎn)角，獲得車體的位移和旋轉(zhuǎn)角速度，根據(jù)位移和旋轉(zhuǎn)角度算出小車在參考系下的坐標（xc，yc）和前進方向δ。

2）檢測目標點在參考系下的坐標（xt，yt），計算目標的位置角度θ。

3）根據(jù)小車位置（xc，yc）和目標位置（xt，yt）計算目標相對于小車的位置角度θ。

4）根據(jù)θ和δ計算出小車行駛方向需要修正的角度α，

5）通過反饋系數(shù)K得到小車的旋轉(zhuǎn)角速度ω。

6）根據(jù)行駛速度ν修正旋轉(zhuǎn)角速度ω，得到期望的旋轉(zhuǎn)角速度ωx。ν較小時的旋轉(zhuǎn)角速度比ν較大時的要快，否則小車會因急轉(zhuǎn)彎而失去平衡。

7）將行駛速度ν和旋轉(zhuǎn)角速度ωx輸入自平衡控制系統(tǒng)的2個獨立的控制器?？刂破?和控制器2分別控制小車的行駛速度和旋轉(zhuǎn)角速度，其中，控制器1還同時控制倒立擺系統(tǒng)的自身平衡。算法實現(xiàn)的相關(guān)代碼如下［6］：

4 實驗結(jié)果

機器人跟蹤目標，首先要由視覺部分作為機器人的“眼睛”，完成識別目標的位置、速度、方向等信息的任務(wù)，這些信息是做出正確決策的基礎(chǔ)。視覺系統(tǒng)需要圖像采集設(shè)備，包括攝像頭和采集卡等。兩輪式移動倒立擺機器人還沒有裝備視覺系統(tǒng)，為了檢測倒立擺機器人跟蹤能力，模擬了一個虛擬的跟蹤目標，PC機通過無線模塊不斷將目標位置發(fā)送給機器人，供機器人決策。倒立擺機器人的位置可以通過自身的傳感器獲取。

設(shè)機器人初始狀態(tài)（x，y，δ）為（0，0，0），目標位置為（1，1）。機器人的初始方向為0，與目標位置的夾角為45°。兩輪移動式倒立擺仿真曲線如圖3所示。

圖3 兩輪移動式倒立擺運動仿真曲線

從仿真圖可以看出，小車由靜止開始運動，速度在0～0.5 s內(nèi)不斷增加，旋轉(zhuǎn)角速度也較大，軌跡的旋轉(zhuǎn)半徑較?。辉?.5 s左右速度達到最大值，同時，旋轉(zhuǎn)角速度減小，軌跡半徑增大；小車從初始位置開始2 s內(nèi)運動到平衡點，擺桿1和擺桿2的仿真曲線在2 s內(nèi)達到平衡位置。這說明基于DSP控制器的二級倒立擺系統(tǒng)具有一定的快速性，很小的超調(diào)量。從實際的運行效果可以看出，該系統(tǒng)實現(xiàn)了對倒立擺系統(tǒng)的控制，對目標跟蹤也能體現(xiàn)較快的收斂結(jié)果，具有一定的實時糾偏能力。

5 結(jié)束語

本文通過對兩輪移動式倒立擺系統(tǒng)的研究，對系統(tǒng)中左、右輪的平衡進行了很好的運動控制，同時，利用Lagrange法建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出了自己的目標跟蹤算法。通過小車內(nèi)部電機的狀態(tài)反饋情況，輸出反饋，推導(dǎo)出兩輪移動式倒立擺運動控制的仿真曲線，該仿真圖能夠驗證移動式倒立擺在二維平面內(nèi)以給定的移動速度和旋轉(zhuǎn)角速度運動，并保持擺桿平衡。

［1］張培仁，楊興明.機器人系統(tǒng)設(shè)計與算法［M］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008：164-179.

［2］丁景濤，周鳳岐.二級倒立擺系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制實現(xiàn)［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2002（3）：410-413.

［3］但遠宏，李祖樞.二級倒立擺的非線性控制研究［J］.測控技術(shù)，2013（2）：69-71.

［4］安然.倒立擺系統(tǒng)控制算法研究［D］.石家莊：河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院，2011：16-28.

［5］廖道爭.二級倒立擺的擬人智能控制［J］.湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008（5）：28-30.

［6］史忠植.智能科學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006：123-145.

〔責(zé)任編輯：盧 蕊〕

Design of the system structure and themodel of two-wheelmobile inverted pendulum robot

SONG Chang-tong
（Electron＆Information Department，Zhenjiang College，Zhenjiang 212003，China）

Inverted pendulum is a typical nonlinear control system，integrating robot technology，artificial intelligence technology and computer control technology.Two-wheel inverted pendulum is a self-balanced system with a structure of twowheels paralleled on the rightand left.Design by using DSPminimum system controlmodule is to keep self-balance of the system through the angle sensor Takahashi Ji，multi variable，strong coupling and strong robustness for nonlinear systems，with which tomeasure and calculate parameters of cars and then calculate the angular velocity of right and leftwheels.The communication between the control system and the PC machine is used to decide the control law and the motion model of the inverted pendulum system.Near the equilibrium point，the system is linearized to get themotion simulation curve of the system and analyze the system stability and controllability

inverted pendulum；self-balance；sensor；instruction

TP242

C

1008-8148（2014）01-0056-03

2013-09-18

宋昌統(tǒng)（1980—），男，江蘇連云港人，講師，碩士生，主要從事虛擬現(xiàn)實、人工智能研究。