沈月鳳

估算是指要求學(xué)生掌握估算的技巧，懂得日常生活，測(cè)量中無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的計(jì)算方法。它常常用于解決日常實(shí)際問題判斷一些計(jì)算結(jié)果的合理性。

估算之所以成為學(xué)校教學(xué)教育改革的重要方向，是因?yàn)樵谌粘Ｉ詈凸ぷ髦腥藗儗?duì)估算的應(yīng)用大大超過精確的計(jì)算。它不僅提高小學(xué)生解決問題的能力，也提高了計(jì)算能力。為此，培養(yǎng)小學(xué)生估算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，也使數(shù)學(xué)教師的責(zé)任和任務(wù)。生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活問題計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解。并且對(duì)生活中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合理的判斷和推理，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、從生活中明確估算的意義

要培養(yǎng)學(xué)生估算能力，首先要讓學(xué)生明確估算的意義，提高他學(xué)習(xí)估算的自覺性和積極性，創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)，接觸現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些食物存在著數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到估算的必要性和優(yōu)越性。比如：過馬路時(shí)，要估計(jì)開來汽車的速度，根據(jù)路程估算開來的時(shí)間、從而與自己的行走速度做個(gè)比較，考慮此時(shí)過馬路是否安全。教師在課堂上多舉些實(shí)例，并帶領(lǐng)學(xué)生到校門口親眼看一看；提高車速的判斷力，提高估算的準(zhǔn)確率。再如教材安排的那樣，去商店買一部電話機(jī)和一個(gè)電飯煲，大約需要幾百元？這只需要一個(gè)大概的結(jié)果。教師組織學(xué)生吧課堂放到生活現(xiàn)場(chǎng)，讓學(xué)生去商店體驗(yàn)或設(shè)計(jì)購物模擬場(chǎng)景，使數(shù)學(xué)問題生活化，通過生活直觀，避免教師的“直灌”，讓學(xué)生在生活中估算，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題建立清晰的表象。

二、在教材中獲取估算的知識(shí)

估算能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生掌握一些必要的估算知識(shí)，積累估算的經(jīng)驗(yàn)。估算使毛，不是說天書，要有章有法。比如如何掌握四則運(yùn)算的值的規(guī)律。在減法中，差、減數(shù)不大于被減數(shù)，被減數(shù)不變，減數(shù)與差的變化相反；乘法中一個(gè)因數(shù)=積/另一個(gè)因數(shù)等。再如掌握必要的計(jì)量單位；1米、1厘米分別有多長，一千克約有多重，約16個(gè)雞蛋；自行車每小時(shí)行15千米左右，1平方米約有多大等，建立清晰的表象，有助于學(xué)生實(shí)際估算這就要充分利用現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的有利因素，溝通教材與生活的聯(lián)系。教師要優(yōu)化組合教材，必要時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行重新“編寫”，讓生活中的實(shí)際例子融入教材，通過生活問題數(shù)學(xué)化來尋找學(xué)生估算的資源，建立估算的載體。

三、在頭腦中建構(gòu)估算的方法

不僅要使學(xué)生明確估算的意義和重要性，而且要他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下聯(lián)系教材與生活實(shí)際掌握一些估算的方法檢驗(yàn)自己的計(jì)算是否正確，從而根據(jù)具體問題選擇和使用合理的計(jì)算技巧。

1.四則運(yùn)算的估算方法

估算是計(jì)算的有機(jī)組成部分，估算以口算為基礎(chǔ)，估算離不開口算，反過來又促進(jìn)口算能力的提高，二者的有機(jī)配合能有效地提高精確計(jì)算和計(jì)算速度，對(duì)精確計(jì)算。生活細(xì)節(jié)和生活的需要，為估算提供了機(jī)遇和平臺(tái)。如我們知道多位數(shù)乘多位數(shù)的積的位數(shù)是有規(guī)律的。積的位數(shù)是兩因數(shù)的和或比兩因數(shù)位數(shù)的和少1。如：23*656它的積的位數(shù)是5位數(shù)或4位數(shù)，否則就錯(cuò)了。再如：0.97*967，因?yàn)?.97小于1，所以積一定小于967，否則計(jì)算有誤。又如：1.25、2.27、3.26、2.98的平均值，估算的平均值應(yīng)在1.25～3.26之間，不在此范圍為誤。規(guī)律是數(shù)學(xué)的靈魂，問題是數(shù)學(xué)的核心，在問題解決中找規(guī)律使估算的招術(shù)。教學(xué)中把四則運(yùn)算中找估算規(guī)律的活動(dòng)放入生活大課堂，事半功倍，例……

2.應(yīng)用題計(jì)算的估算方法

我們?cè)诮虒W(xué)應(yīng)用題的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算的欲望，所以在教學(xué)時(shí)，可選取學(xué)生比較感興趣的素材和生活實(shí)際。有意識(shí)地要求學(xué)生估算。比如，買東西時(shí)“估計(jì)需要幾百元”類似的問題都是實(shí)際生活中存在的，大約需要80元的時(shí)候帶1000元肯定足夠了，帶2000元就太多了，估算使我們心中有“數(shù)”。又如已知兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)和劇院的座位數(shù)，估計(jì)“劇場(chǎng)的作為夠不夠坐”，對(duì)于“夠不夠”的問題，人們通常先去估計(jì)的，因?yàn)橛械臅r(shí)候估計(jì)就很容易解決問題：如，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生到劇場(chǎng)看木偶戲，一年級(jí)有195人，二年級(jí)有198人，劇場(chǎng)共有400個(gè)座位，夠坐嗎？有的學(xué)生認(rèn)為195人不到200人，198人也不到200人合在一起不到400人，所以夠坐，也有的學(xué)生這樣認(rèn)為：如果一、二年級(jí)的學(xué)生都是200人，正好坐滿，現(xiàn)在兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生都不到200人，當(dāng)然夠坐……要引導(dǎo)學(xué)生探索和相互交流，這樣才能逐步發(fā)展學(xué)生的估算策略。

四、在實(shí)踐中總結(jié)估算的方法

估算的方法是靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而用，因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)和教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)常練習(xí)。只有這樣才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如，二年級(jí)第四冊(cè)第43頁第4題，場(chǎng)景圖提供的信息是三個(gè)書架上的書分別是158本、216本、142本，要解決的問題是“三個(gè)書架上一共有多少本書”。教材沒有提出估算的要求，但是教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，向口算能力強(qiáng)的學(xué)生提出口算的要求。這樣的估算還可以驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果，提高計(jì)算的正確率。

總之，在計(jì)算機(jī)日益普及的信息化社會(huì)中，復(fù)雜的計(jì)算都可以靠計(jì)算機(jī)來完成。在日常生活工作中，需要更多的是口算和估算，良好的口算能力和估算能力是學(xué)習(xí)任何其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。我們要重視對(duì)學(xué)生的估算教學(xué)及其研究，發(fā)揮估算的潛在優(yōu)勢(shì)，重視學(xué)生的估算意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣。通過逐步提高估算的能力來不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作者單位：蘇州市吳江區(qū)七都小學(xué) 江蘇】