姚菁琳，鄭 翔＊，張新國

（1.揚州大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127；2.揚州捷邁鍛壓機械有限公司，江蘇 揚州 225127）

八連桿壓力機傳動系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化

姚菁琳1，鄭 翔1＊，張新國2

（1.揚州大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127；2.揚州捷邁鍛壓機械有限公司，江蘇 揚州 225127）

建立八連桿壓力機傳動機構(gòu)的ADAMS模型，利用Newton－Raphson迭代法解出壓力機的性能曲線.根據(jù)生產(chǎn)和性能要求，采用OPTDES－SQP二次規(guī)劃算法優(yōu)化滑塊的加速度曲線.根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建立三維模型，運用workbench驗證傳動機構(gòu)的強度要求.該結(jié)果為八連桿壓力機傳動機構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化提供了理論依據(jù).

八連桿壓力機；有限元分析；虛擬樣機仿真；優(yōu)化設(shè)計

在沖壓生產(chǎn)中，往往需要提高生產(chǎn)率而又不增加投資和勞動力，但沖壓成型速度不易提高，所以研究人員研發(fā)多連桿壓力機技術(shù)以達到提高生產(chǎn)率、降低噪音、延長模具使用壽命的目的.已有研究者［1－3］根據(jù)拓撲理論探討多連桿機構(gòu)構(gòu)型，將機構(gòu)待求量進行參數(shù)化，指出機械壓力機滑塊能否產(chǎn)生低速運動主要是由連桿曲線是否具有低速運動段所決定的.由測試可知，在下死點時，多連桿和曲柄連桿這兩種壓力機的工作時間非常接近，但多連桿壓力機以更低的速度接近工件［4］，并且在工作行程中的速度更能保持均勻，所以多連桿壓力機具有優(yōu)越性.本研究利用Newton－Raphson迭代法計算八連桿壓力機的運動曲線，另用二次規(guī)劃算法進一步討論多連桿桿件對滑塊加速度曲線的影響.

1 八連桿機構(gòu)的運動學(xué)仿真

由模型的拓撲結(jié)構(gòu)可知，sl41300a型多連桿壓力機是四點雙動型壓力機，單個傳動機構(gòu)如圖1所示.模型由7個構(gòu)件組成，共有9個旋轉(zhuǎn)副和1個移動副.對該系統(tǒng)進行運動學(xué)仿真分析，旋轉(zhuǎn)驅(qū)動轉(zhuǎn)速為108（°）·s－1，仿真時間3.3 s（約1個周期）.通過仿真可以觀察到壓力機在工作時各構(gòu)件之間的運動情況，得到滑塊的位移、速度、加速度曲線.

運動中任意時刻位置的確定可由約束方程Newton－Raphson迭代法［5］解出，結(jié)果見圖2.

圖1 八連桿機構(gòu)簡圖（mm）Fig.1 Sketch of eight link mechanism（mm）

由圖2滑塊的位移、速度、加速度曲線可知，此臺八連桿壓力機的滑塊行程為800 mm，與所設(shè)計的滑塊行程的要求相符合；壓力機運行至工作區(qū)域時，滑塊速度降為0～0.25 m·s－1，滑塊到達下死點后，滑塊加速回到上死點位置.壓力機在工作時以低速進行沖壓拉深成型，而在沖壓后滑塊的回程速度較高，達到了“快—慢—更快”的設(shè)計要求.但在初步設(shè)計方案下，當滑塊下降到工作區(qū)域時加速度較大，不利于產(chǎn)品的減振和沖壓精度的控制，優(yōu)化加速度則使下行沖壓的加速度平緩.

圖2 八連桿壓力機的位移、速度、加速度曲線Fig.2 Displacement，speed and accelerated speed of eight link mechanical press

2 關(guān)鍵點的設(shè)計

在關(guān)鍵點處創(chuàng)建設(shè)計變量v1，v2，…，v10代替幾何點的坐標，各點分別為A（0，v1），B（v2，v3），D（v4，v5），E（v6，v7），F(xiàn)（v8，v9），G（0，v10）.建立參數(shù)化模型后選取不同的設(shè)計變量，本文研究的變量在原設(shè)計尺寸的±50 mm范圍.當設(shè)計變量值的大小發(fā)生改變時，壓力機傳動系統(tǒng)的構(gòu)件尺寸將會發(fā)生變化，從而引起壓力機特性的變化［6］.對10個設(shè)計變量分別進行設(shè)計研究，在設(shè)計范圍內(nèi)取4個不同值，得到目標函數(shù)相對于各設(shè)計變量的變化規(guī)律，曲線1～5為不同設(shè)計值下的加速度變化曲線，如圖3所示.

由靈敏度計算公式［7］計算得到各關(guān)鍵點對滑塊加速度的靈敏度平均值，計算結(jié)果如表1所示.

表1 各變量對應(yīng)滑塊加速度的靈敏度Tab.1 Sensitivity of each variables that affect acceleration

3 加速度優(yōu)化分析

分析模型的拓撲結(jié)構(gòu)可知，機構(gòu)中存在曲柄搖桿結(jié)構(gòu)，建立滿足曲柄連桿機構(gòu)運動條件的約束，采用OPTDES－SQP優(yōu)化算法［8］，得到如圖4所示的加速度優(yōu)化曲線，取不同的設(shè)計變量值會產(chǎn)生不同的加速度變化情況.

由圖4可知，滑塊的最大加速度從初始的1 929.92 mm·s－2變化為1 014.72 mm·s－2，減小了47.4%，優(yōu)化效果明顯.優(yōu)化后各設(shè)計變量的變化情況如表2所示.

表2 優(yōu)化加速度后設(shè)計變量的變化情況Tab.2 Changes of variables after acceleration optimization

由于虛擬樣機模型和各點關(guān)聯(lián)，所以優(yōu)化完成后樣機模型中點的位置會發(fā)生變化，與點關(guān)聯(lián)的連桿尺寸也相應(yīng)發(fā)生變化［9］.優(yōu)化后的模型，OA桿長度由210 mm變化為160 mm，AB桿長度由1 504.43 mm變化為1 508.26 mm，BC桿長度由499.88 mm變化為562.09 mm，CD桿長度由576.84 mm變化為524.71 mm，DE桿長度由1 413.03 mm變化為1 359.06 mm，EF桿長度由656.91 mm變化為671.21 mm，F(xiàn)G桿長度由930.29 mm變化為964.99 mm.

4 連桿系統(tǒng)的有限元分析和壓力行程關(guān)系檢驗

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建立八連桿壓力機的三維模型，如圖5所示.由圖2曲線可知，連桿離下死點13 mm位移處受力最大，即在1.598 s時刻，單個八連桿機構(gòu)的受力為3 249.557 k N，偏心輪旋轉(zhuǎn)172.26°.將三維模型導(dǎo)入workbench進行應(yīng)力分析，得到八連桿機構(gòu)在1.598 s時的受力情況.由分析結(jié)果可得，連桿在最大受力時刻，最大變形值為0.292 48 mm，發(fā)生在導(dǎo)柱處；剪應(yīng)力最大值為18.772 MPa，發(fā)生在最下方的軸銷處.由此可得，變形和應(yīng)力遠遠小于許用應(yīng)力［10］，設(shè)計是合理可靠的.

圖3 10個設(shè)計變量對滑塊加速度的影響Fig.3 The influence of 10 design variables on accelerated speed of slider

同時計算優(yōu)化后八連桿機構(gòu)的行程與壓力的關(guān)系，以證明優(yōu)化機構(gòu)是否能夠滿足壓制工藝要求［11］.

圖4 加速度優(yōu)化曲線變化圖Fig.4 Acceleration optimization curve

圖5 最大載荷時刻連桿的瞬時位置Fig.5 Instant location of connecting rod with maximum load

圖6 八連桿的受力分析Fig.6 Stress analysis of eight－link

建立八連桿桿系的力學(xué)模型如圖6所示.根據(jù)力和力矩平衡，建立方程組：

當公稱力F為13 000 k N時，可得到滑塊到達下死點前13 mm時刻的最大扭矩T，將T代入方程即可得到滑塊在不同位置所提供的壓力F，即壓力機壓力與行程的關(guān)系.將優(yōu)化前后桿系的數(shù)值代入方程組進行計算，得到優(yōu)化后桿系的壓力與行程關(guān)系，與優(yōu)化前趨勢基本相同.優(yōu)化后當滑塊下降至300～100 mm時，壓力機工件的作用力在5 000～6 000 k N范圍緩慢增長，當滑塊離下死點前13 mm處，壓力值達到13 000 k N.

5 結(jié)論

1）利用ADAMS研究各關(guān)鍵點對連桿尺寸加速度的影響，了解各關(guān)鍵點對滑塊加速度的靈敏度.研究表明，v1設(shè)計點的靈敏度最大，即偏心輪的尺寸對滑塊的運動影響最大.

2）以滑塊的加速度為目標，以運動約束、實際性能為要求，利用OPTDES－SQP二次規(guī)劃算法對連桿進行幾何參數(shù)的優(yōu)化，滑塊的最大加速度從初始的1 929.92 mm·s－2變化為1 014.72 mm·s－2，減小了47.4%，實現(xiàn)了減小滑塊加速度的目的.

3）通過優(yōu)化結(jié)果建立三維模型，并對連桿的強度進行有限元檢驗，驗證了連桿在最大受力時刻的安全性.通過力學(xué)模型計算可得優(yōu)化后的桿系在下死點前13 mm處壓力值為13 000 k N，滿足壓制工藝要求.

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Optimization design of eight－link transmission mechanism in mechanical press

YAO Jinglin1，ZHENG Xiang1＊，ZHANG Xinguo2

（1.Sch of Mech Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China；2.The JFMMRI Metalforming Mach Co.Ltd，Yangzhou 225127，China）

The eight－link model in ADAMS is established，the performance curve of mechanical press is obtained by Newton－Raphson iteration method.According to the production and performance requirements，the slider acceleration based on OPTDES－SQP method is optimized.This paper establishes 3D model of transmission mechanism and verifies the strength in workbench.The results provide a theoretical basis for structure design of transmission mechanism.

eight－link mechanical press；finite element method；virtual prototype simulation；optimization design

TH 113.22

A

1007－824X（2014）01－0046－04

2013－05－31.＊ 聯(lián)系人，E－mail：xzheng9＠163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51379182）.

姚菁琳，鄭翔，張新國.八連桿壓力機傳動系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化 ［J］.揚州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，17（1）：46－49，59.

（責(zé)任編輯 賈慧鳴）