陳松山，連松錦，周正富，何鐘寧，薛豐進

（揚州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127）

三副長短葉片葉輪離心泵的湍流數(shù)值模擬

陳松山＊，連松錦，周正富，何鐘寧，薛豐進

（揚州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127）

對三副長短葉片葉輪離心泵在小流量、設(shè)計流量和大流量工況下的內(nèi)部流動特性進行三維湍流數(shù)值模擬，研究揭示了三副長短葉片離心泵葉輪中間截面的相對速度以及長、短葉片表面靜壓分布，得到長、短葉片進口和葉輪出口的相對速度以及相對液流角沿圓周向的分布規(guī)律.數(shù)值模擬預(yù)測了三副長短葉片葉輪離心泵的揚程、水力效率隨流量變化的曲線，并對比分析三副長短葉片葉輪離心泵的內(nèi)、外特性.研究結(jié)果表明，短葉片不同偏置對泵的內(nèi)外特性有明顯影響，分流短葉片進口截圓直徑相同，而短葉片進口偏置角大于出口偏置角時，水泵揚程最大增加1.96%，效率增加2.80%～4.53%.

長短葉片；離心泵；三維湍流；數(shù)值模擬

復(fù)合葉輪離心泵在航天工程、石油化工等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.其在葉槽中增設(shè)小導(dǎo)流葉片，可有效改善低比轉(zhuǎn)速離心泵因離心力、科里奧利力以及葉槽擴散所引起的尾跡射流現(xiàn)象.自20世紀70年代以來，國內(nèi)外學(xué)者分別基于外特性實驗、速度系數(shù)法和勢流理論分析開展了相關(guān)研究［1－4］，結(jié)果表明，合理地加設(shè)長短葉片可提高低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的揚程和效率.長短葉片設(shè)計法已成為低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的重要設(shè)計方法.優(yōu)化長短葉片離心泵設(shè)計的關(guān)鍵是探求復(fù)合葉輪離心泵內(nèi)部湍流機制，而三維湍流數(shù)值模擬［5－11］和現(xiàn)代粒子圖像測試技術(shù)［12－14］是揭示復(fù)合葉輪離心泵內(nèi)部湍流特性的重要手段.本文即是在正交外特性實驗和粒子圖像速度儀內(nèi)流場測試基礎(chǔ)上開展的正交數(shù)值模擬的一部分，因篇幅所限，現(xiàn)僅就三副短葉片不同偏置方案的葉輪配相同蝸殼的內(nèi)流場和外特性規(guī)律進行研究.

1 三副長短葉片離心泵設(shè)計參數(shù)

長短葉片離心泵設(shè)計體積流量為22 m3·h－1，轉(zhuǎn)速為1 250 r·min－1.長短葉片均采用單圓弧圓柱型葉片，短葉片置于葉槽間.葉輪主要幾何參數(shù)（見圖1）：D1＝75 mm，D2＝180 mm，b1＝12 mm，b2＝9 mm，dh＝40 mm，D0＝65 mm，β1＝25°，β2＝33°，Z＝5.

為了研究短葉片不同偏置對離心泵葉輪外特性及內(nèi)部流場的影響，設(shè)計了3個長、短葉片相間的離心泵葉輪（葉輪A、葉輪B和葉輪C）配相同蝸殼方案.三副葉輪的長葉片均為相同的圓柱型線，分流短葉片進口截圓直徑D′均取0.5（D2－D1）＋D1.在短葉片偏置上，設(shè)計了2個短葉片偏置因素，3個水平，即① 進口偏置角θ1，② 出口偏置角θ2，并依據(jù)短葉片適宜向長葉片吸力面偏置的原則，進、出口偏置角取0°，5°，10°3種水平組合.短葉片出口安放角均與長葉片出口安放角一致.三副分流短葉片葉輪的設(shè)計參數(shù)詳見表1.

圖1 長短葉片離心泵葉輪Fig.1 Centrifugal pump impeller with splitters

表1 分流短葉片設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of short splitters

2 三維湍流數(shù)值模擬建模

2.1 計算區(qū)域三維實體造型與網(wǎng)格剖分

長短葉片離心泵整機數(shù)值模擬的計算區(qū)域包括進出水管、葉輪和蝸殼.為準確模擬泵內(nèi)流場，對物理區(qū)域進行如下處理：① 不考慮葉輪前后蓋板與蝸殼間隙；② 將葉輪出口外延1 mm，并假設(shè)葉輪出口與蝸殼進口處同一圓周面上（即直徑為182 mm的圓周面）；③ 將水泵進、出口向外延伸150 mm，便于計算區(qū)域進、出口邊界設(shè)定.計算區(qū)域三維造型如圖2所示.

2.2 控制方程與算法

湍流計算的控制方程包括不可壓縮流體的連續(xù)性方程和基于Boussinesq渦團黏性假設(shè)的雷諾平均納維－斯托克斯方程（RANS）以及標準κ－ε湍流模型.控制方程采用控制體積法離散，其擴散項為中心差分格式，對流項為二階迎風(fēng)格式.方程求解采用分離半隱式壓力耦合SIMPLEC（simple consistent）算法.

圖2 計算區(qū)域三維實體造型Fig.2 Three－dimensional solid body

2.3 邊界條件

2）出口邊界.將出口向外延伸150 mm，并設(shè)出口邊界條件滿足類邊界條件，則有?φ／?n＝0.

3）壁面邊界.壁面均設(shè)為無滑移固定壁面，且近壁面區(qū)采用壁面函數(shù)法.

4）動靜耦合交界面.整個計算區(qū)域分為由蝸殼和進出水管組成的靜止區(qū)域以及由葉輪組成的轉(zhuǎn)動區(qū)域，動靜區(qū)域間采用多重參考坐標系模型（multiple reference frame）.

3 三副葉輪數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

對三副長短葉片葉輪的3種工況（0.4qV，1.0qV，1.4qV）進行了三維湍流數(shù)值模擬.為了便于分析不同槽道的內(nèi)部流動，對葉輪葉槽流道、長葉片及短葉片、長葉片進口、短葉片進口和葉輪出口等位置按順時針方向進行標記.圖3給出起始位置和旋轉(zhuǎn)方向.

圖3 葉輪葉槽標記示意圖Fig.3 Mark schematic diagram of impeller channels

3.1 葉輪中間截面相對速度

由三副葉輪在0.4qV，1.0q V，1.4qV流量工況下中間截面的相對速度矢量（因篇幅所限，矢量圖略）分析表明，三副葉輪相對速度的總體規(guī)律為：最大相對速度出現(xiàn)在長葉片吸力面進口附近，但不同葉槽內(nèi)的流動又呈現(xiàn)非軸對稱性.不同流量工況下，各副葉輪的流態(tài)規(guī)律也不相同：① 在0.4q V流量工況下，葉輪A的每個短葉片吸力面均出現(xiàn)漩渦，葉輪B和葉輪C在3#、4#、5#短葉片吸力面也出現(xiàn)漩渦，但葉輪B和葉輪C的2#葉槽流態(tài)較好，并未出現(xiàn)漩渦或回流.對比而言，三副葉輪的4#和5#葉槽流態(tài)最差，出現(xiàn)大面積低速區(qū)并伴隨著漩渦與回流，三副葉輪的2#長葉片吸力面接近出口處均出現(xiàn)低速區(qū).② 在1.0q V流量工況下，葉輪B和葉輪C的相對速度接近沿葉片出口角方向；三副葉輪的長葉片吸力面均未出現(xiàn)低速尾流區(qū)，但葉輪A在短葉片吸力面出現(xiàn)極低速區(qū)域并伴有漩渦和回流，回流特征長度和短葉片長度基本相等，而葉輪B和葉輪C并未出現(xiàn).③ 在1.4qV流量工況下，三副葉輪的1#長葉片吸力面均出現(xiàn)高速區(qū)，與其他葉槽相比，1#葉槽的過流量較大；葉輪A短葉片吸力面同樣出現(xiàn)漩渦回流，葉輪B和葉輪C未出現(xiàn)此現(xiàn)象，流態(tài)相對較好.

3.2 長短葉片表面靜壓分布規(guī)律

分析葉片表面靜壓云圖（圖略）可知，三副葉輪的靜壓最小值均出現(xiàn)在長葉片吸力面進口前緣，長葉片進口處的低壓區(qū)略偏向前蓋板，而短葉片進口處的靜壓低壓區(qū)則偏向于后蓋板.對比分析表明，葉輪C長葉片進口處的低壓區(qū)明顯小于另外兩副葉輪.設(shè)計流量下，三幅葉輪的靜壓力分布規(guī)律相似.計算結(jié)果還表明，在相同半徑上，葉片壓力面靜壓力較吸力面高，且隨著半徑增大，長短葉片壓力面和吸力面的靜壓力均逐漸增大.

3.3 長葉片進口參數(shù)分布規(guī)律

設(shè)計流量下的相對速度、相對液流角和靜壓力在長葉片進口沿圓周向的變化曲線如圖4所示.由圖4可以看出，長葉片進口的流動參數(shù)具有明顯規(guī)律性：① 相對速度從長葉片壓力面到吸力面近似線性增加；② 相對液流角從長葉片壓力面到吸力面先增后減，約在壓力面與吸力面中間處出現(xiàn)極值；③ 靜壓力則是從長葉片壓力面到吸力面近乎于線性降低.

圖4 長葉片進口流動參數(shù)變化曲線Fig.4 Parameter curves in the inlet of long blades

3.4 短葉片進口參數(shù)分布規(guī)律

短葉片進口處的相對速度和相對液流角沿圓周向分布曲線見圖5～6.不同短葉片偏置，其進口流動參數(shù)隨圓周角度變化差異明顯：① 從長葉片壓力面至短葉片吸力面間的相對速度總體呈現(xiàn)遞增，然而葉輪A的短葉片吸力面有小范圍遞減；從短葉片壓力面到長葉片吸力面具有遞增趨勢，但各個葉槽間相對速度變化曲線并不相同.② 從短葉片壓力面至長葉片吸力面間，三副葉輪的相對液流角變化規(guī)律相似，沿圓周向升高，然后從長葉片壓力面至短葉片吸力面，沿周向變化趨勢不同：葉輪A基本呈現(xiàn)遞減趨勢，葉輪B在3#、4#及5#葉槽呈現(xiàn)先小區(qū)域遞增后再遞減趨勢；葉輪C基本上是先遞減后遞增，三副葉輪在1#和2#葉槽的變化曲線較接近.

3.5 葉輪出口參數(shù)分布規(guī)律

圖5 短葉片進口相對速度Fig.5 Relative velocity curves in the inlet of short blades

圖6 短葉片進口相對液流角Fig.6 Relative velocity angle curves in the inlet of short blades

圖7 葉輪出口相對速度Fig.7 Relative velocity curves in the outlet of the impeller

圖8 葉輪出口相對液流角Fig.8 Relative velocity angle curves in the outlet of the impeller

葉輪出口處的相對速度和相對液流角分布規(guī)律如圖7～8所示.數(shù)值計算結(jié)果表明，葉輪A出口的相對速度和相對液流角沿圓周向分布較葉輪B、葉輪C差異明顯，葉輪B、葉輪C較相近.葉輪A的5只短葉片吸力面附近均出現(xiàn)負的相對液流角，表明在該處發(fā)生回流；葉輪C在1#長葉片吸力面附近也發(fā)生小區(qū)域回流，葉輪B的相對速度液流角均為正值，表示葉輪B未出現(xiàn)回流現(xiàn)象.

3.6 三副葉輪外特性數(shù)值模擬

對三幅葉輪配相同蝸殼下的7個不同工況進行了三維湍流數(shù)值模擬，計算得到的流量與揚程、流量與水力效率曲線如圖9所示.計算結(jié)果表明：①3臺長短葉片離心泵的流量揚程曲線相差不大，在相同流量工況下，配葉輪C水泵的揚程略高于其他兩副葉輪；②3臺長短葉片離心泵的效率曲線有差異，配葉輪C水泵的水力效率明顯高于其他葉輪，其中配葉輪A水泵的水力效率最低.在設(shè)計點，配有葉輪A、葉輪B、葉輪C的離心泵的揚程H分別為7.15，7.13，7.29 m；水力效率ηH分別為74.64%，77.44%，79.17%.

4 結(jié)論

1）長短葉片葉輪離心泵內(nèi)部流動呈現(xiàn)非軸對稱流動，同一葉輪相同工況下，不同葉槽位置，其流場存在較大差異.對比分析不同短葉片偏置，短葉片進口偏置角宜大于出口偏置角5°.

2）長、短葉片入口的相對速度和相對液流角總體上呈現(xiàn)出一些基本規(guī)律：相對速度在壓力面處較低，而吸力面處較高；相對液流角則近似沿圓周向先增后減，最大液流角出現(xiàn)在葉槽中間位置，但不同短葉片偏置方案會有所差異.

3）不同短葉片偏置方案，葉輪出口的相對速度和相對液流角變化不同，但仍可看出基本規(guī)律：相對速度從壓力面到吸力面表現(xiàn)為增加—減低—再增加—減低趨勢，相對液流角表現(xiàn)為降低—升高—再降低趨勢.短葉片進口偏置角小于出口偏置角時，在短葉片吸力面易產(chǎn)生回流.

4）三副不同葉輪離心泵的內(nèi)、外特性對比分析表明，短葉片進口偏置角大于出口偏置角為優(yōu)，水泵揚程最大增加1.96%，而效率增加2.80%～4.53%，此與筆者所研究的粒子圖像速度測試［12］60和外特性正交試驗［3］47結(jié)果吻合.

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Study on the characteristics of three centrifugal pump impellers with deviated splitters by three－dimensional turbulent numerical simulation

CHEN Songshan＊，LIAN Songjin，ZHOU Zhengfu，HE Zhongning，XUE Fengjin

（Sch of Water Conserv ＆Energy ＆Power Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China）

Three－dimensional turbulent numerical simulation method is applied to study the different flow patterns of three centrifugal pump impellers with deviated short splitter vanes.The internal flow fields are obtained at design operating conditions，maximum flux and minimum flux respectively.The relative velocity vectors on midsections are also revealed in blade grooves.The regular patterns of static pressure on blade surfaces are found as well.The distribution law curves of relative velocity and relative velocity flow angle along the circumference are acquired in the inlet and outlet of blades，and also in the inlet of splitter vanes.External characteristics are predicted about water flux and water height，water flux and efficiency by means of three－dimensional numerical simulation.By comparing，it comes to the conclusion that the influence on flow fields is significant with three different deviated short vane schemes.It is acceptable that the deviated angle of splitter vane in the inlet must be more than that in the outlet，while all splitter vanes are located along the same circumference.Pump head maximum increases by 1.96%，and the efficiency increases by 2.80%to 4.53%.

impeller with short splitters；centrifugal pump；three－dimensional turbulent；numerical simulation

TH 137.332；TH 311

A

1007－824X（2014）01－0050－06

2013－03－01.＊ 聯(lián)系人，E－mail：yzcss08＠163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51076136）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目（BK2008217）.

陳松山，連松錦，周正富，等.三副長短葉片葉輪離心泵的湍流數(shù)值模擬 ［J］.揚州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，17（1）：50－55.

（責任編輯 賈慧鳴）