馮 電，王浩之，謝文昌

(長沙理工大學橋梁與結構工程學院，湖南 長沙 410004)

目前大跨度梁式橋普遍采用長懸臂寬箱截面，以減輕自重和方便施工。這種截面剪力滯效應不容忽視。相對其它荷載而言，大跨度梁橋恒載產(chǎn)生的內力占總設計內力的80%～90%［1］，筆者抓住恒載效應這個主要因素分析了不同腹板傾斜角度對寬箱梁縱向應力和剪力滯效應的影響。長期以來，有大量學者對影響箱梁應力和剪力滯的梁高比、橫隔板、結構橫坡、頂?shù)装逡约案拱搴穸鹊葞缀我蛩剡M行了研究，2010年Kumar［2］以箱梁的幾何尺寸作為研究參數(shù)，建立了矩形和梯形截面的不同高跨比的幾何非線性空間有限元模型，對恒載作用下的預應力混凝土箱梁剪力滯進行了分析，同年，Zou［3］等建立了44 片采用FRP 混凝土橋面板簡支梁空間有限元模型，對FRP 混凝土橋面板的剪力滯進行了系統(tǒng)的參數(shù)分析。在國內，曹國輝等對影響薄壁箱梁的幾何參數(shù)進行了系統(tǒng)的研究［4］，其中也涉及到了腹板傾斜角度對剪力滯效應的影響，但其針對的是等截面連續(xù)梁橋，截面為單箱單室，其結論對單箱多室的連續(xù)－ 鋼構梁橋是否適應我們不得而知。張玉平等［5］通過改變頂?shù)装濉⒏拱搴穸?，對斜拉橋主梁剪力滯進行了幾何參數(shù)分析，文獻［6］對寬箱梁連續(xù)－剛構組合梁橋的剪力滯進行參數(shù)分析，其研究的參數(shù)主要包括寬跨比、翼板的寬度以及腹板的厚度。張楊永［7］在文獻［6］的基礎上研究了寬高比、跨徑的布置對連續(xù)剛構橋剪力滯效應的影響。由于連續(xù)—剛構梁橋受多向約束效應的影響，空間受力復雜，使得其在成橋后頂?shù)装宄霈F(xiàn)不同程度的開裂，尤其是在零號塊。因此，為了提高安全儲備，準確分析連續(xù)—剛構組合梁橋的剪力滯效應是很有必要的。筆者以湘府路湘江大橋為背景，通過改變腹板傾斜角度，分析了腹板傾斜角度對連續(xù)—剛構組合梁橋關鍵截面剪力滯效應的影響，并得出可借鑒的結論。

1 工程背景

長沙市湘府路湘江大橋為南二環(huán)和南三環(huán)之間的唯一一座過江通道，主橋孔跨布置(見圖1)為65 m+5 ×120 m+65 m，雙向六車道，為連續(xù)—剛構組合體系，即Z3、Z4 號墩與主梁進行固結，而其它主墩與主梁之間的連接方式為鉸接，主梁采用三向預應力變高度混凝土箱梁，截面為斜腹板(與底板成103°)單箱三室截面(見圖2)，采用C55 混凝土，箱梁節(jié)段施工分0 號現(xiàn)澆段、1～13 號現(xiàn)澆段、邊跨現(xiàn)澆段以及合攏段。其中0 號塊長12.0 m，1～13號節(jié)段長度分別為3.5 m、4.0 m、4.5 m，次邊跨、次中跨、中跨合攏段長2.0 m，采用導梁法施工。最重的懸臂澆筑段為1 號節(jié)段，其重量為3 964.4 kN。支點處梁高700 cm，跨中和邊墩處梁高為300 cm，梁底曲線按二次拋物線變化，箱梁頂結構寬3 220 cm，箱梁底寬隨梁高變化，由主墩處的1 938.6 cm 變化至跨中的2 120 cm。箱梁外側懸臂長為500 cm，端部厚18 cm，根部厚65 cm。頂板厚度為28 cm，底板厚度由30 cm 變化至150 cm。腹板由支點至跨中分三段變化，厚度變化為50～85 cm。

圖1 主橋立面圖(單位:m)

圖2 橫截面布置圖(單位:cm)

2 有限元模型的建立

由于長沙市湘府路湘江大橋采用的是單箱三室箱形梁的結構形式，而箱梁受彎扭組合、剪力滯以及畸變等因素的影響受力情況比較復雜，因此，三維桿系模型無法完全準確模擬箱梁的受力情況，尤其是零號塊。為了準確得到寬箱梁的空間受力情況，在桿系模型的的基礎上，建立了局部分析的三維實體模型。

2.1 全橋桿系模型的建立

利用Midas Civil 分別建立了腹板傾斜角度為90°、103°(設計值)、116°、130°的全橋有限元桿系模型，其余尺寸與設計值一致。腹板傾斜角度的改變采用頂板寬度的變化來完成。為了準確得出腹板傾斜角度對箱梁應力和剪力滯的影響規(guī)律，在本橋模擬過程中只考慮橋梁自重載和二期恒載的作用(見表1)，全橋共劃分了231 個節(jié)點和230 個單元(見圖3)。

表1 二期恒載 (kN·m －1)

圖3 湘府路大橋全橋有限元模型圖

2.2 空間局部實體模型的建立

為了較為準確的分析跨中和墩梁固結處截面的應力分布情況，將湘府路大橋全橋的一部分(如圖4)分離出來(包括了零號塊和跨中部分)，利用Midas FEA 建立了這一部分的三維實體模型(包括4種不同的角度)，由圣維南原理可知，零號塊和跨中結構的應力只與其附近范圍內的應力狀態(tài)有關，而遠離的區(qū)域對其影響較小，一般可以忽略不計。為了避免應力集中，將其附近的4 個梁段也一并建出，并在兩端加邊界條件。力和位移的邊界條件從Midas Civil 整體分析當中提取。由于箱梁截面比較復雜以及為避免某些單元在計算時卡死等現(xiàn)象，在網(wǎng)格劃分時，采用Midas FEA 中的自動實體網(wǎng)格劃分，劃分長度人為的取為0.25 m。本模型的網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖4 局部分析梁段

圖5 局部分析模型

3 計算結果與分析

圖6 不同腹板傾斜角度縱向應力云圖

圖7 墩梁固結部箱梁截面頂板縱向應力分布曲線與剪力滯系數(shù)曲線

圖8 墩梁固結部箱梁截面底板縱向應力分布曲線與剪力滯系數(shù)曲線

圖6為不同腹板傾斜角度下局部分析模型縱向應力云圖，為了了解不同腹板傾斜角度下連續(xù)—剛構組合體系梁橋在恒載工況下關鍵截面的正應力以及剪力滯效應的變化情況，將關鍵截面縱向應力以及剪力滯系數(shù)分別繪制于各圖，見圖7～圖10。其中圖7、圖8分別為墩梁固結處截面頂板和底板的正應力和剪力滯系數(shù)分布圖，其橫軸分別表示頂、底板的寬度，豎軸分別表示正應力值和剪力滯系數(shù)。圖9、圖10分別為跨中截面頂?shù)装蹇v向應力和剪力滯系數(shù)的分布曲線，其橫軸和豎軸意義同圖7、圖8。

由圖7～圖10可知，腹板傾斜角度的變化對不同截面頂、底板正應力和剪力滯效應影響程度不同。在墩梁固結部位和主跨L/2 處截面，腹板傾斜角度對頂板縱向應力影響較大，有些計算節(jié)點(不同模型的相同節(jié)點)的應力差值達到了1 MPa，對底板而言，其影響相對比較小(見圖7a～圖10a);腹板傾斜角度的變化對墩梁固結處截面頂、底板的剪力滯系數(shù)差值比較大，其最大差值達到10%(見圖7b、圖8b)，對于主跨L/2 處截面頂、底板腹板影響比較小，其剪力滯系數(shù)分布曲線基本是重合的(見圖9b、圖10b)。

圖9 主跨L/2 箱梁截面頂板縱向應力分布曲線與剪力滯系數(shù)曲線

圖10 主跨L/2 箱梁截面底板縱向應力分布曲線與剪力滯系數(shù)曲線

4 主要結論

本文應用Midas Civil 和Midas FEA 建立了湘府路湘江大橋成橋階段的全橋桿系模型以及三維局部實體模型，分析了不同腹板傾斜角度對連續(xù)—剛構組合梁橋關鍵截面縱向應力和剪力滯效應的影響，得出了以下結論:

1)腹板傾斜角度的變化對頂板的縱向應力影響比較大，對底板的影響相對較小。

2)腹板傾斜角度對連續(xù)—剛構組合梁橋墩梁固結處頂、底板剪力滯效應影響比較大，而對主跨L/2處截面頂、底板的影響較小，其剪力滯系數(shù)分布曲線基本是重合的。

3)由于實際結構與理想模型存在一定的差別，所以分析結果只能從整體上反映腹板傾斜角度對正應力和剪力滯效應的影響。

［1］李立峰，邵旭東，程翔云，等.變截面長懸臂寬箱梁橋翼緣有效寬度研究［J］.重慶交通學院學報，2004(2):1 －5.

［2］Kumar M.Influence of box-geometry onshear lag in RC box-girder bridges［J］.IndianConcrete Journal，2010，84(1):15－20.

［3］Bin Zou，An Chen，Julio F.Davalos，Hani A.Salim.Evaluation of effective flange width by shear lag model for orthotropic FRP bridge decks［J］.Composite Structures，2010.

［4］曹國輝，方 志，周先雁，等.影響薄壁箱梁剪力滯系數(shù)的幾何參數(shù)分析［J］.中外公路，2003(1):39 －41.

［5］張玉平，李傳習.頂板、底板和斜腹板厚度對斜拉橋箱梁剪力滯效應的影響［J］.長沙交通學院學報，2008(2):23 －28.

［6］何立平，張 濤.寬箱梁連續(xù)剛構橋剪力滯效應研究［J］.西部交通科技，2010(S1):82 －86.

［7］張楊永.連續(xù)剛構箱梁橋剪力滯效應的參數(shù)分析［J］.公路工程，2008(4):58 －60，66.