彭樹(shù)軍

作為一名小學(xué)教師，每天的課堂教學(xué)我們總是在有意或無(wú)意的滲透著數(shù)學(xué)思想.在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的意識(shí)，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。

數(shù)學(xué)知識(shí)都有內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，都按一定的方式、規(guī)則形成與發(fā)展，其間蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中，在闡述知識(shí)形成發(fā)展的同時(shí)，應(yīng)凸現(xiàn)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；要時(shí)時(shí)把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，讓學(xué)生十分自然地領(lǐng)悟到蘊(yùn)含于知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想。

首先讓學(xué)生動(dòng)手使其思想更靈活。

老師：這里有一張長(zhǎng)方形的卡紙，我想用它的1/2。折一只漂亮的蝴蝶，你能找出它面積的1/2嗎？

學(xué)生：能。

老師：你折一折，涂一涂找出紙片的1/2。現(xiàn)在開(kāi)始！

老師：誰(shuí)愿意展示自己的作品，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到長(zhǎng)方形面積的1/2的？

同學(xué)們出示了三種折法：橫向?qū)φ?縱向?qū)φ?斜折。

老師：為什么他們的折法不同，形狀不同面積卻都能用1/2來(lái)表示呢？

學(xué)生：雖然折法不同，形狀不同，但面積都被平均分成了兩份，所以每份都可以用1/2來(lái)表示。

學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，不能僅停留在為理解知識(shí)而操作，更要讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。使數(shù)學(xué)思想真正推動(dòng)了數(shù)學(xué)思考。

其次在問(wèn)題解決中滲透。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程是從問(wèn)題起始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列有目的、有指向的認(rèn)知操作，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的過(guò)程，也就是將未知的新問(wèn)題不斷地轉(zhuǎn)化為已知的舊問(wèn)題的過(guò)程。課堂教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，就能使學(xué)生減少問(wèn)題解決中的盲目性，少走彎路，提高問(wèn)題解決的效率與質(zhì)量。通過(guò)新舊知識(shí)之間以及解決方法之間的聯(lián)系，迅速、準(zhǔn)確地掌握新知識(shí)，解決新問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法的滲透，實(shí)際上也是教給學(xué)生自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本領(lǐng)。就《平均分》問(wèn)題，老師是這樣安排的：

老師：如果有24個(gè)桃子，那又該怎么分給3個(gè)人，且他們的個(gè)數(shù)同樣多那？小組活動(dòng)。展示不同樣多的小組結(jié)果。（評(píng)議）

學(xué)生：不行，每人分得的不一樣多，他們會(huì)吵的，應(yīng)該每人分8個(gè)桃。

老師：那把你們組的結(jié)果展示給大家看看。（評(píng)議）

學(xué)生：這樣他們每人分8個(gè)，一樣多，很公平。

師：像剛才，把24個(gè)桃子分給3個(gè)人，每人8個(gè)，每人分得的個(gè)數(shù)怎么樣？（同樣多）像這樣每份分得同樣多叫“平均分”。

通過(guò)課堂教學(xué)的滲透，學(xué)生可以領(lǐng)悟到一些數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力，形成真正的“數(shù)學(xué)素質(zhì)”

再有練習(xí)中去體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練與知識(shí)技能訓(xùn)練一樣，設(shè)計(jì)好練習(xí)是至關(guān)重要的。因?yàn)榻虒W(xué)中習(xí)得的思想方法如果不經(jīng)過(guò)練習(xí)是不可能學(xué)會(huì)的，更不能轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”，不能形成學(xué)習(xí)能力。訓(xùn)練科研是單項(xiàng)的，也可以是綜合的。練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)知識(shí)技能訓(xùn)練的要求，又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的要求，而且在訓(xùn)練中，要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程，這樣持之以恒，就能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

作為教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)卣故舅暮?jiǎn)單過(guò)程和所運(yùn)用的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)和為追求真理而勇于探索的精神。

例如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，出示圖片：姚明和李玟的合影.觀察圖片，談?wù)勛约旱母杏X(jué).（姚明身高2米26厘米。

師：米和厘米都是什么單位？

生：長(zhǎng)度單位

師：想想姚明的手有多大？

生：學(xué)生比劃

師：出示圖片，比較姚明的手和常人的手

生：摸一摸自己的手掌面，再和同桌比一比誰(shuí)的手掌面大

師：你們是怎樣比的？

生：重疊在一起比較大小

這樣，通過(guò)看、摸、比形成概念：物體的表面有大、有小，物體表面的大小，叫做它們的面積。接著出示一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)一個(gè)正方形比較它們的大小。將每個(gè)圖形分成若干個(gè)大小相等的小格子，學(xué)生通過(guò)數(shù)格子的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小，從而總結(jié)出在比較面積大小時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)才方便，于是很自然地滲透了“單位”思想。

學(xué)生拿一拿：從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具）動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：在草稿本上畫(huà)一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫(huà)出1平方米嗎？為什么？圍一圍：學(xué)生紛紛張開(kāi)雙臂，四人合作，這樣表示出的面積大約是1平方米。用眼睛找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？親自試一試：1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)？充分感知面積單位的實(shí)際大小，并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、探尋解題的方向和入口，更是對(duì)培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。數(shù)學(xué)的生命力在于其應(yīng)用的廣泛性，教育學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的抽象知識(shí)，去解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問(wèn)題，正是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，做到真正意義上的變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。

在新授中隱含、滲透，在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確、鍛煉，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程。這是一個(gè)從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生做練習(xí)，不僅對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法會(huì)起到鞏固和深化的作用，而且還會(huì)從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過(guò)程首先是從模仿開(kāi)始的。學(xué)生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只當(dāng)學(xué)生將它用于新的情景，解決其他有關(guān)的問(wèn)題并有創(chuàng)意時(shí)，才能肯定學(xué)生對(duì)這一教學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認(rèn)識(shí)。

缺乏數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思考顯得膚淺，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思考的緊密融合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的廣闊性。

在教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺(jué)提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。教師對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生深入淺出地作出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問(wèn)題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。例如；在教學(xué)多邊形面積的計(jì)算以后，可以由易到難，出幾題運(yùn)用移動(dòng)、割補(bǔ)等方法解決的實(shí)際問(wèn)題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)能力的形成過(guò)程中共同生成。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。掌握了數(shù)學(xué)思想方法，等于掌握了一把鑰匙。因此，教學(xué)中不能只“授人以魚(yú)”，而要善于“授人以漁”。教學(xué)中重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，就能有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。