周維川

摘 要：研究高考試題是高中教學(xué)的常態(tài). 研究試題一般有來龍去脈及解法兩個方向，對于前者，高考題常常以教材中的題目作為藍(lán)本進(jìn)行加工改編，改編為符合各方面要求的題就被稱為好題，因此高中教學(xué)中常說要回歸課本，其重要性就體現(xiàn)在這里.

關(guān)鍵詞：好題；命題；變式；蘊合與分解；情景轉(zhuǎn)換

近幾年的高考試題，都是來源于課本，來源于生活，但又高于課本，高于生活，這就是高考命題的指導(dǎo)思想. 高考命題要求試題能夠考查考生所學(xué)的基本知識，同時能夠考查考生對知識的運用能力. 這就要求我們共同研究高考試題的命題，只有明白了試題命題的變式，才能指導(dǎo)教師在課堂中的教學(xué)，才能讓學(xué)生明白試題的千變?nèi)f化，讓學(xué)生能夠做到：做一變?nèi)?，做一擋百，以不變?yīng)萬變.

下面以江蘇卷第18題為例：

如圖1，某游客從某旅游區(qū)的某點A處下山至C處有兩種路徑：一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.

現(xiàn)有甲、乙兩位游客，從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C. 假設(shè)纜車勻速直線運行的速度為130 m/min，山路AC長1260 m，經(jīng)測量得：cosA=，cosC=.

截取其中的一半圖形，結(jié)合解三角形知識，即可得到高考試題. 考查了中學(xué)中常見的解三角形及三角運算，受到中學(xué)師生的稱贊；適合考試說明的要求，不超綱，受到研究者的肯定；還通過考查變換的技巧與方法來區(qū)分學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的總體水平，與為高校選拔新生的宗旨相符. 不可謂不妙.

高考試題往往是從課本題中來，這已是大家的普遍共識了. 改編的方式方法，有多人研究過，諸如：蘊合與分解、情景轉(zhuǎn)換、設(shè)問變更（見《題的理論進(jìn)展探究》——數(shù)學(xué)通報2011（1）42～45），重要的是改編的思路. 如果對多年從教材中改編而來的高考題加以統(tǒng)計會發(fā)現(xiàn)，高考對教材中題目變形往往是：非重點內(nèi)容與考試說明樣題反向操作，而且常常將數(shù)個非重點內(nèi)容橫向聯(lián)合一起出一個題，以達(dá)到有一定的新穎和創(chuàng)新；重點內(nèi)容與教材及考試說明保持高度一致. 下面舉例說明.

研究高考題，不僅僅局限于解法及題的來由技巧，更主要的在于從錯綜復(fù)雜的高考題中分析出其設(shè)置的原理，這才是對我們有更大意義的事情.