李丹

【摘要】智慧型課堂是近年來教育理論界和實踐界共同關(guān)注的一個概念，對于“智慧型課堂的定義”眾說紛紜，人們習(xí)慣于將許多美好的詞匯都加諸“智慧型課堂”之上，智慧型課堂的關(guān)鍵特征是“機智地教學(xué)”，而“機智地教學(xué)”的關(guān)鍵就是把握好課堂教學(xué)。本文嘗試對常規(guī)課堂上應(yīng)該重視課堂的內(nèi)涵來達(dá)到構(gòu)建智慧型課堂的目的做一些闡述。

【關(guān)鍵詞】智慧型課堂內(nèi)涵

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0155-01 智慧型課堂是近年來教育理論界和實踐界共同關(guān)注的一個概念，對于“智慧型課堂的定義”眾說紛紜，人們習(xí)慣于將許多美好的詞匯都加諸“智慧型課堂”之上，從而導(dǎo)致了概念的泛化。筆者認(rèn)為老師能把握好課堂知識的內(nèi)涵與外延是關(guān)鍵。本文將從以下幾個方面進(jìn)行闡述：

一、數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵

教學(xué)，原本就是學(xué)科本質(zhì)的教學(xué)，而核心概念則是最重要的載體。數(shù)學(xué)中又有很多重要的概念的教學(xué)，比如：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等等。這些概念的教學(xué)，要求我們老師不能只簡單的讓學(xué)生了解概念的本質(zhì)內(nèi)涵，還要透過各種不同的表征方式加以呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)概念。

例如分?jǐn)?shù)概念就是在不同意義情境下，共有著“除的意涵”的不變性，并透過各種不同的表征方式加以呈現(xiàn)。分?jǐn)?shù)的含義可以概括為以下5個方面：

1．部分與整體。它是指連續(xù)量中部分與整體的關(guān)系，即將分?jǐn)?shù)表征成把一個連續(xù)的整體平均分后，其中的幾部分與該整體相比較的結(jié)果。

2．商：整數(shù)相除的結(jié)果。它是指分?jǐn)?shù)被視為兩個量相除的結(jié)果，代表一個量（被除數(shù)）與基準(zhǔn)量（除數(shù)）之間相比較關(guān)系。

3．子集和集合。當(dāng)全體是離散量時，分?jǐn)?shù)的意義為子集和集合的關(guān)系，此時將分?jǐn)?shù)表征成一個集合平均分后，其中的幾組與該集合相比較的關(guān)系。

4．比值。即將分?jǐn)?shù)表示成兩個集合（離散量）或兩個量（連續(xù)量）的比較結(jié)果。

5．公理化定義：有序的整數(shù)對：(p，q)，其中p≠0。表示把單位1分成多少份的數(shù)p，叫做分母，表示取了多少份的數(shù)q，叫做分子。分?jǐn)?shù)寫成分子/分母＝q/p。

和分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵一樣，整數(shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)也都有著相應(yīng)的內(nèi)涵，這就要求老師在課前要仔細(xì)的研究、認(rèn)真分析各個概念的內(nèi)涵，在講課的過程中可以在適當(dāng)?shù)臅r候欲與呈現(xiàn)。

二、打通數(shù)學(xué)知識之間的脈絡(luò)

我們的教育應(yīng)該是讓學(xué)生得到持續(xù)發(fā)展的教育，我們的課堂教學(xué)應(yīng)堅持向?qū)W生“授之以漁”,為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這就要求我們老師在教學(xué)過程中要把各個零碎的知識“點”串成“線”，再經(jīng)過深加工成“面”。讓學(xué)生學(xué)的知識形成一個網(wǎng)絡(luò)，而不是單純的知識點。例如義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊48頁第5小題。

看似簡單的一道題，題目中“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，具有很大的開放性，其中蘊含了很多數(shù)學(xué)原理。

1.數(shù)的運算。通過比較變量之間的關(guān)系得出結(jié)果之間的關(guān)系。

2.集合的思想?？梢园?,16,32看成一個集合，相應(yīng)的60,180,240也是一個集合；也可以把所求得的結(jié)果看成是另一個集合。這樣就可以把問題歸結(jié)到集合與集合之間的關(guān)系。

3.積的變化規(guī)律?？梢园炎筮叺囊粰诳闯墒且粋€因數(shù)，中間是一個不變的因數(shù)，所要求的是兩因數(shù)的積。此題放在這里可以利用簡單的計算，為積的變化規(guī)律的學(xué)習(xí)做好鋪墊。這就加強了各個知識點之間的聯(lián)系。

4.函數(shù)的思想。上題可以看成是一個一一對應(yīng)的映射，左邊的數(shù)可以看成是自變量x，右邊所求的結(jié)果是函數(shù)y，它們之間的對應(yīng)關(guān)系分別為y=3x，y=4x。

例如義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊49頁例1：教師在講三位數(shù)乘兩位數(shù)之前，會讓學(xué)生估算一下結(jié)果。這時候有的同學(xué)會估算成145·10=1450，有的會估算成150·12=1800，那結(jié)果就在1450與1800之間。這時候老師應(yīng)該滲透一些有關(guān)“加比定理”的知識；甚至還可以滲透一些極限的思想，d-e＜d＜d+e(e＞0)，當(dāng)e越來越小時，d越接近于真實值。這些知識并不是深不可測的，這些可以開闊學(xué)生的眼界，發(fā)散學(xué)生的思維，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力與自學(xué)能力的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，既要打好基礎(chǔ)，又要做好與初中、高中知識的銜接。這就需要教師活化活用教材，深挖教材內(nèi)涵，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與探索精神。

三、注重數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與思想方法的滲透

新一輪課程改革以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)越來越關(guān)注數(shù)學(xué)思想法的滲透，即將頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿明確了“數(shù)學(xué)的基本思想”作為“四基”目標(biāo)之一，進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教育中的地位。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在“總體目標(biāo)”第一條中即要求：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”。

人教版教材從二年級開始單獨安排了“數(shù)學(xué)廣角”系統(tǒng)，從而有步驟地向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。例如義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級下冊91頁例4。

本節(jié)課的重點是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略和方法。難點是理解連接線段的規(guī)律：每增加一個點，前面有幾個點，就會增加幾條線段。本節(jié)課的教學(xué)教師應(yīng)該注重數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。

1.歸一思想。從一個復(fù)雜的圖形找總條數(shù)的困難性，引出研究的策略“從2個點開始研究”。這里就滲透了“歸一思想”，為后來學(xué)生練習(xí)中的自主研究提供思考的方法。

2.有序思考。在學(xué)生匯報自己的連線方法時，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是有序的連、數(shù)，一種是無序的連、數(shù)。在對比后可以讓學(xué)生體會到有序思考的好處，可以做到不重復(fù)、不遺漏，在此滲透“有序思考”的思想。

3．?dāng)?shù)形結(jié)合。在研究的過程中，讓學(xué)生在黑板上呈現(xiàn)連線的過程，結(jié)合所畫圖形進(jìn)行分析?！皵?shù)形結(jié)合”的運用可以幫助學(xué)生更好的理解規(guī)律。

在教學(xué)實踐中老師要避免走偏，不要為了考試成績，只是簡單的做“解題訓(xùn)練”，而忽視了數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，那樣只會有事倍功半的效果。所以教師在教學(xué)實踐中，要把數(shù)學(xué)思想和方法的滲透作為教學(xué)的重點，慢慢由“解題訓(xùn)練”向“滲透思想方法”轉(zhuǎn)變。

教育在今天已經(jīng)不能只停留在完成傳遞文化知識與技能上，停留在讓學(xué)生只能模仿與繼承、不思考不創(chuàng)新的層面上，教育應(yīng)該點燃學(xué)生的探索欲望，開掘出學(xué)生的創(chuàng)新能力。這就需要教師要不斷挖掘教材中的個性“內(nèi)涵”，使學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)造性不斷提高。