王海濱

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是思維的過程，探究性教學(xué)是學(xué)生成長(zhǎng)的需要，教師在教學(xué)過程中通過創(chuàng)設(shè)問題情境、提供探索性命題、提煉數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；探究；實(shí)踐；創(chuàng)新

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”.探究性教學(xué)有兩個(gè)特征：一是教學(xué)內(nèi)容的問題化，即以問題為中心組織教學(xué)內(nèi)容；二是教學(xué)過程的探索化，即教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，提供解決問題的依據(jù)材料，由學(xué)生獨(dú)立地探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)和解決問題，從而讓學(xué)生在思考中思維得到升華 [1 ].

著名數(shù)學(xué)家馬明先生曾在《數(shù)學(xué)通訊》上說：“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維的過程”.如果說得更確切一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)是“教學(xué)的本質(zhì)是展示和發(fā)展教學(xué)思維的過程”.在探究學(xué)習(xí)過程中，教師要通過設(shè)置問題情境，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上分析、思考、發(fā)現(xiàn)、體悟、升華，讓學(xué)生理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，把握數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在本質(zhì)，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).下面就如何在探索性教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)談幾點(diǎn)體會(huì).

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索熱情，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)教學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已.而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊的問題，都需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步.”

數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都是基于一定的情境而構(gòu)建與發(fā)展的 [2 ].創(chuàng)設(shè)新奇、有趣的問題情境，以滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求.例如在學(xué)習(xí)《平面圖形的密鋪》時(shí)，提出問題：足球一般是由許多黑白相間的小皮塊縫制而成，黑塊呈五邊形，白塊呈六邊形，黑塊有12塊，白塊有幾塊？又如：在學(xué)習(xí)《正數(shù)與負(fù)數(shù)》時(shí)，提出問題：小學(xué)里有講過兩數(shù)相減時(shí)，減數(shù)不能大于被減數(shù).某日，下午兩點(diǎn)的氣溫為5℃，由于受到寒流的侵襲，到了夜間氣溫下降了8℃，則夜間的氣溫為多少℃？等等.使學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇和興趣，這樣就可以提高課堂的教學(xué)效果.

二、提供探索性命題，提高學(xué)生解題能力

近年來，隨著對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的能力考查要求的提高，在中考試卷中常出現(xiàn)探索性命題.這類命題難度大，涉及知識(shí)點(diǎn)多，試題往往將知識(shí)、技巧、思想、方法綜合在一起，來考察學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合以及合情推理等能力.而此類問題歸納有以下四種類型：

（一）存在性探索.存在性探索是指在給定的條件下，判斷某種數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在.

例1 已知點(diǎn)A（-1，-1）在拋物線y=（k2-1）x2-2（k-2）x+1上

（1）求拋物線對(duì)稱軸；

（2）若B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B的直線？若存在求符合條件的直線，如不存在，請(qǐng)說明理由.

其解法是：先假設(shè)所探索的對(duì)象存在或結(jié)論成立，以此假設(shè)為前提，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算或推理，找出數(shù)學(xué)對(duì)象存在的條件，從而確定數(shù)學(xué)對(duì)象的存在，否則不存在.

（二）條件探索.條件探索是指已給出命題的結(jié)論，要求探索讓結(jié)論成立的條件.

例2 如圖1，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是 .

其解法是：用分析法從結(jié)論出發(fā)，尋找所需要的條件，從而使問題得到解決.

（三）結(jié)論探索.結(jié)論探索是指提供命題的條件，要求探索命題的結(jié)論.

例3 如圖2，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，由這些條件，你能推出哪些結(jié)論？

其解法是：用綜合法從已知條件出發(fā)，逐步推出正確的結(jié)論，或通過觀察、分析，根據(jù)已有知識(shí)得出結(jié)論.

（四）規(guī)律探索.規(guī)律探索是指先呈現(xiàn)有關(guān)規(guī)則的若干例證，后從大量例證中概括出一般結(jié)論.

例4 已知1-■=■；■-■=■；■-■=■…，根據(jù)這些等式規(guī)律問：

1×■+■×■+■×■+…+■×■= .

其解法是：通過觀察、猜想、比較、歸納等合情推理手段，從中領(lǐng)悟規(guī)律，得到解決問題的方法.

三、營(yíng)造民主氣氛，通過比較優(yōu)化解題方法

在數(shù)學(xué)問題中，一題多解是常見的，教師經(jīng)常把自己認(rèn)為是最好的解法直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生節(jié)省時(shí)間，少走彎路，然而這些最佳的方法學(xué)生有時(shí)很難想到，甚至根本想不到.學(xué)生在贊嘆教師“妙筆生輝”的同時(shí)又感到一絲無奈.探索性教學(xué)則要改變這種教學(xué)現(xiàn)狀，一方面要打破以教師為主體的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為主體，營(yíng)造民主的課堂氣氛，充分傾聽學(xué)生的不同見解，哪怕讓學(xué)生走點(diǎn)彎路，犯點(diǎn)錯(cuò)誤；另一方面，則引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，綜合評(píng)判其優(yōu)劣，最后選出大家一致認(rèn)同的最佳解題方法.這既增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，也提高了學(xué)生的鑒別比較能力.

分析教育哲學(xué)主義認(rèn)為：教學(xué)不是一個(gè)人對(duì)另一個(gè)人的強(qiáng)迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動(dòng).教師的教和學(xué)生的學(xué)，實(shí)際上是一種相互探討和共同學(xué)習(xí)、共同解決學(xué)習(xí)中的各種問題的探究活動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過程，不是只讓學(xué)生參與練習(xí)、回答問題等局部過程，而是要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體.這有利于實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多向交流，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

四、注意回顧反思，通過總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想

探索式教學(xué)要求充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的發(fā)生過程，其中包括數(shù)學(xué)思想的提煉概括過程.數(shù)學(xué)思想總是蘊(yùn)藏在各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法之中，它是知識(shí)的結(jié)晶，是高度概括的數(shù)學(xué)理論.數(shù)學(xué)思想不僅對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題具有指導(dǎo)意義，也對(duì)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念大有好處.探索式教學(xué)是通過對(duì)知識(shí)的回顧、反思，對(duì)所有方法的概括、提煉，從而挖掘出其中的數(shù)學(xué)思想，并用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的一種教學(xué)過程.如通過對(duì)解方程、方程組的回顧、反思，提煉出“降次降維”的思想、“換元”的思想、“轉(zhuǎn)化”的思想，而這些思想又都屬于“化歸”思想等等.

總之，“探究性教學(xué)”在數(shù)學(xué)學(xué)科的貫徹與落實(shí)，符合新課標(biāo)的要求，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的一種模式.開展探究性教學(xué)有利于克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師向?qū)W生滿堂灌的弊端，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和進(jìn)取精神，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

參考文獻(xiàn)：

[1]林婷.數(shù)學(xué)探究性教學(xué)中應(yīng)樹立幾種意識(shí)[J] .數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2005（1）.

[2]王培殿.談從“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)的知識(shí)[J].希望月報(bào)（上半月），2008（4）.