李新禹，吳憲天

（天津工業(yè)大學機械工程學院，天津 300387）

微型有機朗肯循環(huán)熱電系統(tǒng)動力透平的設(shè)計與研究

李新禹，吳憲天

（天津工業(yè)大學機械工程學院，天津 300387）

針對微型有機朗肯循環(huán)（organic rankine cycle，簡稱ORC）熱電系統(tǒng)在熱力循環(huán)參數(shù)方面與傳統(tǒng)系統(tǒng)的不同，設(shè)計了一種小型動力透平.通過利用CFD軟件進行仿真模擬，分析了葉輪流場內(nèi)氣體的壓縮量、分子流速以及在動葉表面壓力分布的變化情況，其變化趨勢均與設(shè)計預估相符；提出了一種針對轉(zhuǎn)子動能效率的求解方法，經(jīng)驗證設(shè)計方案具有可行性，透平氣動性能良好，在穩(wěn)定工況下動能效率可達到73.86%.

微型有機朗肯循環(huán)熱電系統(tǒng)；動力透平；仿真模擬；動能效率

透平是有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)實現(xiàn)熱電轉(zhuǎn)換的核心設(shè)備，其性能優(yōu)劣直接影響整個系統(tǒng)的熱效率.目前世界范圍內(nèi)現(xiàn)有的ORC系統(tǒng)主要以大型廠房式作業(yè)為主，熱功轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)主要使用大型汽輪機組，而少數(shù)小型ORC系統(tǒng)主要選用技術(shù)較為成熟的高轉(zhuǎn)速渦輪.針對應用于熱電循環(huán)系統(tǒng)的動力透平，學者們已經(jīng)做了大量的研究工作[1-3]：本文針對一種將大型車輛尾氣作為余熱源，使用R134a作為循環(huán)工質(zhì)的微型ORC熱電系統(tǒng)，運用設(shè)計參數(shù)篩選法設(shè)計了一款小型動力透平，并按照1∶1比例實現(xiàn)了CAD三維建模.利用CFD軟件對透平內(nèi)部三維流動情況進行仿真計算，分別對葉輪流場內(nèi)的氣體流速和壓縮程度、壓力分布以及葉面壓差做出分析，并提出了一種針對葉輪動能效率的計算方法.利用這種算法可以對透平在設(shè)計工況下的性能作出較為準確的分析.

1 微型ORC熱電系統(tǒng)

微型ORC熱電系統(tǒng)由蒸發(fā)器、冷凝器、工質(zhì)泵和蒸汽透平4部分組成.工作流程如圖1所示.

圖1 微型ORC系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of micro ORC system

在蒸發(fā)器中，低沸點有機工質(zhì)通過與余熱流體換熱，蒸發(fā)成高溫高壓的蒸汽；蒸汽進入透平后膨脹做功，將自身部分能量轉(zhuǎn)化為透平主軸轉(zhuǎn)動的機械能，帶動發(fā)電機發(fā)電，進而將機械能轉(zhuǎn)化為電能；工質(zhì)蒸汽從透平排出后進入冷凝器，在冷水中放熱，凝結(jié)成液態(tài)，儲存在儲液罐中，再由工質(zhì)泵把儲液罐的液體工質(zhì)打入蒸發(fā)器中，完成一次循環(huán).

2 透平的設(shè)計與建模

2.1 透平類型的選擇

熱功轉(zhuǎn)換過程中依據(jù)氣流方向，可將透平分為軸流式和徑流式.微型ORC系統(tǒng)在透平設(shè)計方面要求整體尺寸小型化，同時兼顧氣動性能，防止效率低下.在透平類型的選擇上，如果還使用軸流式透平，不僅加工成本過于高昂，還會使葉片長度過短，數(shù)目過多，導致余速損失過大.不僅如此，在轉(zhuǎn)速和質(zhì)量流量相同的情況下，徑流式葉輪機械也具有更高的比功傳輸能力[4].因此，本文針對微型ORC熱電系統(tǒng)所設(shè)計的動力轉(zhuǎn)換裝置為徑流式透平.

2.2 透平尺寸參數(shù)的熱力計算

衡量透平設(shè)計的2個重要的綜合指標是透平轉(zhuǎn)子的動能效率和比功率，在設(shè)計中需要結(jié)合微型ORC系統(tǒng)內(nèi)氣態(tài)工質(zhì)的焓值變化趨勢以及在透平中流動的氣流速度矢量，分別對透平內(nèi)部流場進行熱力學計算和速度三角形分析.

微型ORC系統(tǒng)中，有機工質(zhì)代替常規(guī)工質(zhì)作為熱力循環(huán)媒介，工質(zhì)自身熱物性與一般的水蒸氣存在一定差異，加之系統(tǒng)整體尺寸小型化，造成循環(huán)工質(zhì)具備以下特點：循環(huán)流量較小、流速有所提高、膨脹比適中、焓降較小[5].

在透平級內(nèi)，工質(zhì)的流動具有粘性、非連續(xù)和非定常的特點.為了簡化設(shè)計流程，通常將復雜的三元流動簡化為定常、絕熱的一元流動問題.通過篩選法，針對影響輪周效率的設(shè)計參數(shù)進行分析，選取適當?shù)姆磩佣?、速度比、入口氣流角以及出口氣流角作為已知參?shù)，進行熱力學計算[6]，最終得到詳細的尺寸參數(shù).

在設(shè)計參數(shù)取值方面，透平級內(nèi)的反動度在導向噴嘴和葉輪流道中都存在膨脹，透平機殼成為反動級，故反動度取值0.6[7]；噴嘴速度系數(shù)由設(shè)計經(jīng)驗證明其取值范圍位于區(qū)間0.7<φ<0.95，考慮到噴嘴出口焓值必須大于飽和焓值，該范圍縮小至0.7<φ<0.885，通過輪周效率與該參數(shù)的函數(shù)曲線最終選取數(shù)值為0.88；同理，在沖動級速度系數(shù)的選取上也采用一樣的方法.在反動度一定的前提下，輪周效率與速比呈現(xiàn)先增大后減小的峰值變化趨勢，但最佳速比的設(shè)計方法往往忽略方案的實際可行性，在軸承極限轉(zhuǎn)速的限制下，速比數(shù)值選取0.2；輪徑比相比其他參數(shù)對設(shè)計影響較小，在提升效率方面作用不大，因此多從加工工藝方面進行考量，采用經(jīng)驗取值的方法.通過以上分析，最終得到透平的氣動設(shè)計參數(shù)如表1所示.利用這些參數(shù)進行相關(guān)的熱力學計算，得到透平的幾何尺寸如表2所示.

表1 氣動設(shè)計參數(shù)Tab.1 Aerodynamic design parameters

表2 透平幾何尺寸Tab.2 Turbine geometry

為了便于之后的CFD仿真計算，本文使用三維建模軟件Proe對透平主要部件進行建模，之后定位裝配，得到如圖2所示透平模型.

圖2 PROE5.0下小型透平三維模型Fig.2 Three dimensional model under circumstances of PROE5.0

3 透平動葉流場理論分析

在徑流式葉輪機械內(nèi)部，工質(zhì)氣體高速流動.這種流動在理想條件下滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒三大定律.工質(zhì)本身為牛頓流體，可認為流體體力只由重力組成，連續(xù)方程為[4]：

式中：ρ為流場內(nèi)流體平均密度；V為控制體體積.動量方程為[4]：

能量方程為[4]：

4 氣動仿真及分析

4.1 單體葉片流場及有限元模型

本文使用與CFD軟件Flunet6.3聯(lián)動的Ansys gambit下turbo tool功能模塊進行有限元網(wǎng)格劃分.該模塊是針對旋轉(zhuǎn)機械特別設(shè)計的，可以通過導入中間格式的單體葉片三維模型，在明確透平機殼、葉輪輪轂、動葉葉尖、流場進出口以及葉片總數(shù)等位置條件和參數(shù)條件的前提下，建立旋轉(zhuǎn)葉片的周期型流場區(qū)域，從而進行網(wǎng)格劃分.

文中三維模型文件為PROE5.0環(huán)境下保存的stp格式，建立流場區(qū)域為H型網(wǎng)格劃分如圖3，葉片后緣點和前緣點為區(qū)域劃分起始點，進出口邊界與透平機殼和葉輪輪轂的交點為劃分終點.圖4為單體葉片流場有限元模型，其中網(wǎng)格劃分為277 452個單元，網(wǎng)格類型為四面體網(wǎng)格.

圖3 Ansys gambit下網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing under circumstances of Ansys gambit

4.2 氣動仿真條件設(shè)置

在Fluent6.3運行環(huán)境下讀入三維網(wǎng)格后，設(shè)置湍流模型為標準模型，湍流粘度系數(shù)為0.05，近壁面摩擦系數(shù)為0.33.流場入口設(shè)置為穩(wěn)定工況條件下的壓強入口，流場出口設(shè)置為參數(shù)可變動的壓強出口，初始條件參數(shù)根據(jù)以大型車輛尾氣作為余熱源的微型ORC系統(tǒng)熱力循環(huán)計算得出，其具體數(shù)據(jù)如表3.流場內(nèi)流體物理條件根據(jù)工質(zhì)蒸氣R134a自身熱物性設(shè)置飽和氣體密度、粘度和導熱系數(shù)為關(guān)于溫度變量的函數(shù)，寫入UDF命令.

圖4 周期性流場區(qū)域Fig.4 Periodic flow field

表3 設(shè)計工況下氣動分析邊界條件Tab.3 Boundary conditions of aerodynamic analysis at design condition

4.3 仿真結(jié)果分析

CFD軟件運算結(jié)束后，連續(xù)方程、動量方程、能量方程以及相關(guān)的流體分子速度曲線均成功收斂.透平動轉(zhuǎn)子內(nèi)部流場在邊界條件和UDF編程指令的共同約束下未出現(xiàn)任何運算錯誤，經(jīng)Fluent6.3運算環(huán)境下旋轉(zhuǎn)機械功能模組turbo tool統(tǒng)計，透平穩(wěn)定運行起始時間為氣體工況穩(wěn)定后4.3 s，主軸獲得動力轉(zhuǎn)矩16.69 N，穩(wěn)定工況下轉(zhuǎn)速3 234 r/min.工質(zhì)流量與透平主軸轉(zhuǎn)速符合文獻[1]中實驗所得到的變化趨勢，相比文獻[1]以小型徑流式渦輪作為動力轉(zhuǎn)換裝置，依靠外部加工提高機殼承壓能力，從而實現(xiàn)ORC系統(tǒng)運行，本文所設(shè)計的透平在運行模擬中表現(xiàn)更為穩(wěn)定可靠，葉輪內(nèi)部流場更為規(guī)律.圖5為工質(zhì)流量與透平主軸轉(zhuǎn)速在氣體輸運方程約束下的理論值與仿真數(shù)值比較.其數(shù)值差異主要來自透平初始狀態(tài)工況下動葉由靜止達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速之前產(chǎn)生的余速損失和慣性能耗[4].

圖6和圖7為動葉表面壓力分布云圖，流體在動葉壓力面上的分布在主軸方向上與葉片中線徑向曲率半徑的大小成正比[8].尤以53%葉高處最為明顯，壓力大小分布隨曲率半徑數(shù)值的變化而呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在曲率半徑最大為5.34 mm處達到最大值，最大值為0.053 86 MPa.而在動葉吸力面上，壓力分布在同一葉高處也呈現(xiàn)隨徑向尺寸先增大后減小的變化趨勢，但并不隨曲率半徑的變化而變化，并且在不同葉高處變化規(guī)律差別較大，在38%葉高和98%葉高處壓力分布的極值差異最大，變化梯度最為明顯，氣體分子在葉片表面形成的壓力最大值分別為-0.042 19 MPa和-0.041 83 MPa.從氣體分子對動葉表面形成的壓力分布可以分析得出：工質(zhì)氣體在葉柵通道內(nèi)對葉片壓力面產(chǎn)生一定沖動力，與此同時氣流本身具備不同程度的上旋和下旋趨勢，并在徑向方向上形成渦旋流動.

圖5 工質(zhì)流量—透平主軸轉(zhuǎn)速Fig.5 Mass flow—turbine spindle speed

圖6 動葉壓力面壓力分布云圖Fig.6 Pressure contour of rotor blade′s pressure surface

圖7 動葉吸力面壓力分布云圖Fig.7 Pressure contour of rotor blade′s suction surface

數(shù)據(jù)結(jié)果表明，流體在曲率半徑最大處和葉片兩端都形成了較大的壓差，流體給葉片表面的沖動力最強.圖8和圖9分別給出在50%葉高處，葉片表面壓力分布數(shù)據(jù)以及吸力面與壓力面形成的壓差分布數(shù)據(jù).壓差最大值出現(xiàn)在距離旋轉(zhuǎn)軸徑向位移為0.031 2 m處，與葉片中線曲率半徑最大處所在位置非常接近.在動葉兩端，流體在葉片表面形成的壓差主要來自吸力面所受壓力，而在曲率半徑最大處，壓差則主要來自壓力面所受壓力.

圖8 50%葉高處葉片表面壓力分布Fig.8 Surface pressure distribution at 50%axial height of turbine rotor

圖9 50%葉高處壓差分布Fig.9 Pressure differences at 50%axial height of turbine rotor

在動葉不同葉高處，截取流場馬赫數(shù)分布云圖如圖10所示.

可以直觀看到氣體工質(zhì)在15%葉高處壓縮最為明顯，并且壓縮主要存在于靠近流場出口端的葉片吸力面一側(cè).隨著葉片高度的提升，壓縮量不斷減小，同時壓縮區(qū)域沿葉片吸力面向流場入口方向移動.在壓縮范圍上，流場內(nèi)部的工質(zhì)氣體在葉高較低處壓縮更為集中，壓縮區(qū)域徑向尺寸較大，這種趨勢隨著葉高的不斷提升呈現(xiàn)先減弱后回升的趨勢，在葉高較高處，氣流的壓縮區(qū)域在徑向位置上有所偏移，壓縮范圍相比中間區(qū)域在面積上有明顯增加.

由葉柵氣流通道在不同葉高處的氣體壓力分布云圖如圖11所示.

由圖11可以看出：一方面，在葉片壓力面上，流體壓力呈現(xiàn)逐漸增大后再減小的趨勢，這一趨勢在50%葉高處表現(xiàn)最為明顯，并沿葉高方向向葉片兩端逐漸減弱；另一方面，流體在吸力面靠近流場出口的一端形成反向的沖動力，隨著葉片高度的不斷增加，壓力最大值出現(xiàn)的區(qū)域不斷向流場出口端移動，壓力的強度逐漸弱化，變化范圍也逐漸分散.

圖10 葉高方向馬赫數(shù)分布云圖Fig.10 Mach number contour on axial direction of turbine rotor

圖11 葉高方向壓力分布云圖Fig.11 Pressure contour on axial direction of turbine rotor

流體在動葉壓力面除了呈現(xiàn)徑向流動的特征以外，還具有一定的上旋流動特征，伴隨著葉片高度的增加，這種流動逐漸減弱；同時，在葉片吸力面一側(cè)，流體分子的流動出現(xiàn)了一定的下旋和前移趨勢，形成渦旋流動，這就造成了動葉內(nèi)部的二次流動損失.圖12為流場內(nèi)工質(zhì)氣體在不同葉高截面處的流速線圖.

氣體流速在葉片兩側(cè)沿徑向位移的變化趨勢與氣體本身的壓縮量變化相近，但變化幅度由葉高較低處向較高處逐漸放緩，同時在徑向尺寸上隨葉高提升而減弱的趨勢不太明顯.

圖12 葉高方向流速線圖Fig.12 Flow chat on axial direction of turbine rotor

5 動能效率分析

動葉動能效率的計算公式為[6]：

式中：p2為動葉流場出口靜壓；p*w2為動葉流場出口相對總壓；p*w1為動葉流場入口相對總壓.

在動葉流場中，處于不同葉高處的截面在流場出口處和入口處的壓力大小各不相同，同一截面內(nèi)壓力大小的變化趨勢也不相同.本文采用的方法是：分別將動葉流場進出口平面沿葉高方向分為21個截面，取各個截面內(nèi)動葉流場的出口靜壓和進出口相對總壓的平均值，采集數(shù)據(jù)后代入公式（4）進行計算，從而得到透平動葉的動能效率.

流場中出口靜壓和進出口相對總壓的數(shù)值大小沿徑向位移的變化情況如圖13至圖15所示.

圖13 動葉流場出口氣流靜壓Fig.13 Static pressure on outlet of flow field in turbine rotor

在動葉流場中，出口氣流靜壓沿葉高方向逐漸減小，在大約70%～80%葉高處出現(xiàn)一端短暫的回升，之后繼續(xù)減小，這是因為氣體在葉片兩側(cè)的壓力分布在不同葉高處的最小值差距并不大，并且出現(xiàn)位置相對集中在這一區(qū)域.動葉流場出口氣流的相對總壓在50%～55%葉高處出現(xiàn)最大值，入口的氣流相對總壓則呈現(xiàn)遞減趨勢，但從總體上看基本保持平穩(wěn)，變化范圍很小，區(qū)間差大小不超過0.009 MPa.

圖14 動葉流場出口氣流相對總壓Fig.14 Relative total pressure on outlet of flow field in turbine rotor

圖15 動葉流場入口氣流相對總壓Fig.15 Relative total pressure on inlet of flow field in turbine rotor

通過數(shù)值計算得到透平動葉不同葉高處的動能效率數(shù)據(jù)如圖16所示.

圖16 動葉動能效率Fig.16 Aerodynamic efficiency of turbine rotor

由于動葉流場中沿葉高方向的上下兩端能量損失較大，使得葉片中間部分效率最高，這與之前對流場內(nèi)氣體在動葉表面形成的壓力分布以及分子流速變化的分析相吻合，進一步驗證了本文對于氣體工質(zhì)在透平級內(nèi)實現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換過程中氣動特性的分析.透平動葉在該工況下的最大動能效率為78.82%.采用平均值法，最終得到此動力透平轉(zhuǎn)子的動能效率為73.86%，略低于設(shè)計過程中預期的輪周效率[4]，但偏差在可接受的范圍內(nèi).

6 結(jié)論

本文針對某特定微型ORC系統(tǒng)，使用參數(shù)篩選法設(shè)計了一款小型透平，并基于Fluent6.3運算平臺對其在預計工況條件下的運行情況進行了仿真模擬.在計算公式的理論指導下，給出了一種求解透平轉(zhuǎn)子動能效率的方法——平均值法.結(jié)合該算法和計算機仿真結(jié)果，分析得到以下結(jié)論：

（1）設(shè)計方案具有可行性，所設(shè)計透平氣動性能良好，工質(zhì)流量與主軸轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系符合文獻[1]中實驗得到的趨勢，并且與理論計算相符，兩者之間的差值來自動葉起始狀態(tài)流場內(nèi)產(chǎn)生的余速損失和慣性能耗.

（2）流場內(nèi)氣體工質(zhì)將自身能量轉(zhuǎn)化為透平主軸機械功的過程中，氣體壓縮情況、分子流速以及在葉片表面形成的壓力分布都呈現(xiàn)出符合流場規(guī)律的趨勢.

（3）由于葉柵流場中氣體自身的渦旋流動和葉片頂部間隙的存在，使熱功轉(zhuǎn)換的過程中產(chǎn)生能量損失，透平轉(zhuǎn)子的動能效率受到限制.

[1]李昀竹，裴剛，李晶，等.小型渦輪在有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的性能測試與分析[J].熱能動力工程，2012，27（1）：29-31.

[2]FIASCHI Daniele，MANFRIDA Giampaolo，MARASCHIELLO Francesco.Thermo-fluid dynamics preliminary design of turbo-expanders for ORC cycles[J].Applied Energy，2012，97（1）：601-608.

[3] KANG S H.Design and experimental study of ORC（organic Rankine cycle）and radial turbine using R245fa working fluid [J].Energy，2012，41（1）：514-524.

[4]楊策.徑流式葉輪機械理論及設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[5]徐杰，李新禹，谷操，等.有機朗肯循環(huán)最佳再熱壓力的確定[J].天津工業(yè)大學學報，2009，28（6）：83-85.

[6]朱大鑫.渦輪增壓與渦輪增壓器[M].北京：機械工業(yè)出版社，1992.

[7] 黃飛，章東駿.向心透平的葉片造型設(shè)計[J].上海汽輪機，2000（3）：34-38.

[8]黃慶宏.汽輪機與燃氣輪機原理及應用[M].南京：東南大學出版社，2005.

Design and research of powerturbine in micro organic Rankine cycle thermoelectric system

LI Xin-yu，WU Xian-tian
（School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

A small powerturbine for micro organic rankine cycle(ORC）thermoelectric system is designed according to the differences of thermodynamic cycle parameters from traditional systems.The compression,velocity and pressure on the turbine rotor blades in flow field are analyzed by using the CFD simulation,and a method of calculating the average aerodynamic efficiency of turbine rotor blades is proposed.Thus,the result is verified that the design is feasible,and the aerodynamic performances of the turbine is great.The aerodynamic efficiency of the turbine can reach 73.86%in a stable working-condition.

micro organic rankine cycle thermoelectric system；powerturbine；simulation；aerodynamic efficiency

TK262

A

1671-024X（2014）05-0074-06

2014-06-11

國家自然科學基金（U1333128）

李新禹（1964—），男，博士，教授，碩士生導師.E-mail：Xinyuli7627@sina.com