張于峰，古廣磊，賀中祿，姚 勝

低溫雙循環(huán)螺桿機組發(fā)電量與轉動扭矩的關系

張于峰，古廣磊，賀中祿，姚 勝

(天津大學環(huán)境科學與工程學院，天津 300072)

為了探究低溫發(fā)電系統(tǒng)的最佳轉速，以及初始耗功量對整個系統(tǒng)輸出功的影響問題，提出了基于測量扭矩的方法來達到解決上述問題的目的．通過對系統(tǒng)在不同溫度工況下的實驗研究，揭示了初始扭矩與轉速之間的內在關系，進一步得到初始耗功量占系統(tǒng)總輸出功的比重．結果表明：不同工況下，確實存在最佳轉速，該轉速下螺桿機對外輸出功最大；初始耗功量在低溫區(qū)對系統(tǒng)輸出功影響很大，隨著熱源溫度的增加初始耗功量占最大輸出功的比值趨于33%．

螺桿膨脹機；扭矩；初始耗功量；最佳轉速

隨著世界能源危機的一次次爆發(fā)，再加上現(xiàn)階段大規(guī)模工業(yè)化生產過程中存在大量的余熱資源，低溫發(fā)電技術逐漸成為人們關注的焦點．在對于低溫發(fā)電技術的研究過程中，一部分國內外學者從循環(huán)工質的角度對低溫發(fā)電進行理論研究，探究哪種循環(huán)工質更適合低溫發(fā)電系統(tǒng)，以及各工質在熱力循環(huán)過程的熱力特性．早在1924年就有人開始采用低沸點有機工質二苯醚作為工質的有機朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle，ORC)[1]．Liu等[2]研究了循環(huán)工質對ORC系統(tǒng)性能的影響，結果表明蒸發(fā)潛熱較大的濕流體不適合用作ORC系統(tǒng)的循環(huán)工質，而等熵流體更為合適．另一部分學者則是基于現(xiàn)階段的低溫發(fā)電技術，通過研究影響低溫發(fā)電的因素來完善低溫發(fā)電技術．在眾多影響因素中，主要以系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、膨脹比和干度為主要影響因素．Huicochea等[3]和Austin等[4]通過實驗發(fā)現(xiàn)，當有機工質干度約為10%時，全流膨脹發(fā)電的效率最高．除此之外，低溫發(fā)電技術在新能源技術方面也開始嶄露頭角，如利用太陽能、地熱能、生物質能和海洋溫差能發(fā)電開始成為國內外研究的新領域．

我國是能源生產消費大國，電力、冶金、建材和化工等行業(yè)存在巨大的余熱發(fā)電潛力，但能源利用率不高且梯級利用不充分，在工業(yè)生產中至少50%熱量以各種形式的余熱被直接排到大氣中[5]．通過回收生產工藝過程中的余熱，利用低溫余熱發(fā)電技術進行發(fā)電，不僅有效節(jié)約能源，降低生產成本，而且還能減少污染物的排放，促進環(huán)境保護，符合我國“節(jié)能減排”的政策[6]．為了能回收這部分余熱，各種節(jié)能新技術新設備紛呈涌現(xiàn)出來．最終有機工質雙循環(huán)螺桿膨脹機余熱回收發(fā)電技術吸引了眾多研究者的眼球，成為研究的重點．

目前大部分研究人員在實驗中都是把余熱發(fā)電并網(wǎng)或通過一些簡單的負載裝置消耗掉．但是在哪種轉速下并網(wǎng)最佳，是否存在某一最佳轉速使得螺桿機輸出功率最大以及并網(wǎng)前膨脹機自身所消耗的初始功量的多少和這部分初始功占并網(wǎng)時發(fā)電量的比例等卻無人探究，但它直接關系到低溫發(fā)電系統(tǒng)的轉化效率和并網(wǎng)發(fā)電的科學性．筆者在實驗中用一套測量扭矩的設備替換原有的發(fā)電和并網(wǎng)裝置，利用測量扭矩的方法來達到解決上述問題的目的，使得整個系統(tǒng)的自控裝置得到了提高．

1 利用扭矩法測量低溫發(fā)電系統(tǒng)的原理及組成

基于朗肯循環(huán)的有機工質低溫發(fā)電實驗系統(tǒng)是利用有機工質低沸點蒸發(fā)的熱物理性質，經(jīng)過蒸發(fā)器與低溫熱源換熱，生成的飽和蒸汽或過熱蒸汽推動螺桿式膨脹機做功，將低品位的熱能轉化為機械轉動的能，通過測量扭矩方法把這部分機械能以扭矩值方式實施采集．膨脹之后的低壓蒸汽經(jīng)過冷凝器冷凝為飽和液體，經(jīng)工質循環(huán)泵加壓進入蒸發(fā)器完成循環(huán)[7]，流程如圖1所示．

圖1 低溫有機工質雙循環(huán)發(fā)電流程Fig.1 Process flow diagram of low-temperature organic fluid double circulation power generation

實驗中使用電渦流制動器來取代發(fā)電機，繼而通過測量扭矩數(shù)值來分析系統(tǒng)熱-功轉化的內在機理，優(yōu)點如下．

(1) 節(jié)省了原有的發(fā)電機及其電力上網(wǎng)設備，方便了實驗工作，同時加強了實驗的安全性；可直接測量出熱-功轉化量，進一步深化了系統(tǒng)轉化效率的研究內容，揭示出真正的轉化關系．

(2) 測量得到初始扭矩和發(fā)電量之間的比例關系，由此可以分析出機械設計中存在的問題；可通過測量分析出螺桿機轉速與發(fā)電量之間的作用關系，由此得到最佳運行轉速值．

此外本實驗為了克服前期實驗中管道離心泵作為工質泵的問題，首次使用齒輪泵作為該系統(tǒng)的工質泵．齒輪泵在保證流量和揚程的情況下，耗電量少，不僅是對前期工質泵的一種優(yōu)化，而且減少了整個系統(tǒng)能耗，使得系統(tǒng)整體效率提高．

2 扭矩測量的基本原理及方法

2.1 扭矩測量的基本原理

根據(jù)應變電測量原理測量傳感器扭矩數(shù)值，當應變軸受扭力影響產生微小變形后，黏貼在應變軸上的應變計阻值發(fā)生相應的變化．這里將具有相同應變特性的應變計組成測量電橋，應變電阻的變化即可轉變?yōu)殡妷盒盘栠M行測量．扭矩測量的主要原理[8]如圖2所示，由于采用了能源與信號的無接觸耦合，解決了旋轉狀態(tài)下扭矩數(shù)值的測量問題．

圖2 應變式扭矩測量法工作原理Fig.2 Working principle of strain type torque measurement

2.2 扭矩的測量方法

扭矩的測量方法有3種：平衡力法、能量轉換法、傳遞法．按照不同的物理參數(shù)，可將傳遞法進一步劃分為磁彈性式、應變式、光電式、磁電式、光纖式、無線聲表面波式、磁敏式、激光多普勒式、軟測量式、激光衍射式等多種扭矩測量方法[9]．

本實驗采用的是傳遞法中的應變式測量扭矩的方法：扭矩會使傳動軸產生一定的應變，這種應變與扭矩的大小存在比例關系，因此可以通過電阻應變片來檢測相應扭矩的大?。ㄟ^這種方法不僅有效測試出扭矩，還可以同時監(jiān)視螺桿機進出口壓力、工質流量和溫度，是集計算機技術、通訊技術、傳感器技術及自動控制技術為一體的測量方法[9]．

2.3 測量系統(tǒng)裝備的特性

本實驗測試系統(tǒng)主要依據(jù)的是扭矩轉速測量儀和電渦流制動器，扭矩轉速測量儀、電渦流制動器和膨脹機通過同軸聯(lián)軸器相連．其中扭矩轉速測量儀是主要輸出設備，主要負責采集系統(tǒng)各個溫度工況下的轉速值和所對應的扭矩值．而電渦流制動器利用渦流損耗的原理充當負載裝置，即給予某一電流值便可提供穩(wěn)定的扭矩值，使得僅通過調節(jié)勵磁電流便可控制負載裝備(電渦流制動器)的負載大小. 這套測試系統(tǒng)具有以下特性．

(1) 扭矩轉速測量儀通過傳感器與數(shù)字顯示器和計算機相連，并且可將采集的扭矩和轉速值實時同步到計算機中，計算機可根據(jù)采集的數(shù)據(jù)畫出曲線．

(2) 本套測試系統(tǒng)的整機靈敏度高，負載扭矩穩(wěn)定性和測試重復性好．

(3) 僅通過調節(jié)勵磁電流便可控制負載裝備(電渦流制動器)的負載大小，即給予電渦流制動器某一電流值，電渦流制動器便可長時間維持穩(wěn)定的扭矩值，使得扭矩轉速測量儀測量的數(shù)據(jù)更具說服力．

(4) 對于測量系統(tǒng)的軟件操作，簡單易學，并且目前可實現(xiàn)手動測試和自動測試相結合的測量方法．

(5) 對于電渦流制動器和扭矩轉速測量儀，量程均為3,000,r/min，完全滿足現(xiàn)階段的轉速測量要求.

3 扭矩與功率的理論分析

扭矩與功率的理論公式為

式中：P為輸出功率，kW；T為機械轉動時所產生的扭矩，(N·m)；n為轉速，r/min．

由式(1)可知，輸出功率、扭矩和轉速存在一定的關系，而螺桿式膨脹機就是通過氣體膨脹做功，產生不同的轉速，并以輸出扭矩的形式實現(xiàn)膨脹功到有用功的轉化．

4 扭矩法在低溫發(fā)電實驗中的應用

4.1 新型發(fā)電系統(tǒng)與傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)的對比與分析

該實驗臺采用電加熱罐和燃油鍋爐來提供低溫熱水，作為可利用的余熱熱源．電加熱罐最大熱功率為70,kW，當這部分熱量不能滿足實驗需要時，開啟燃油鍋爐，輔助其繼續(xù)實驗．本實驗也是首次嘗試了在較低熱源溫度(≤60,℃)下實現(xiàn)低溫發(fā)電，這是環(huán)境冷卻條件下國內外最低的發(fā)電溫度，完善了低溫發(fā)電在熱源溫度50～60,℃之間的理論研究，為以后低溫發(fā)電技術在更低的熱源溫度下發(fā)電提供了一定的理論依據(jù)和相關數(shù)據(jù)．冷源采用的是冷卻塔．傳統(tǒng)的低溫發(fā)電系統(tǒng)實驗中，都是由螺桿機直接帶動發(fā)電機進行發(fā)電，發(fā)出的電通過電柜控制實現(xiàn)并網(wǎng)，或通過簡單的負載給消耗掉(如燈泡、水箱等)，如圖3所示.

圖3 傳統(tǒng)的低溫發(fā)電系統(tǒng)示意Fig.3 Schematic diagram of traditional low temperature power generation system

這種方法無法得知并網(wǎng)轉速的最佳值和轉速變化對應的發(fā)電量最佳值，以及并網(wǎng)前螺桿機帶動發(fā)電機所消耗的初始功，故在并網(wǎng)時存在一定的盲目性，缺乏一定的理論依據(jù)．針對這一現(xiàn)狀，本實驗使用一套扭矩測量裝置取代原來的發(fā)電機以獲取上述諸多內因數(shù)據(jù)，得出科學的分析數(shù)據(jù)，新型的低溫發(fā)電系統(tǒng)見圖4．

圖4 新型的低溫發(fā)電系統(tǒng)Fig.4 Schematic diagram of new-type low temperature power generation system

改造后的新型系統(tǒng)不追求高發(fā)電量或高的螺桿機內效率，而是利用一種新的方法去探究傳統(tǒng)系統(tǒng)所不能解決或探究的問題，為今后的并網(wǎng)實驗和其他相關實驗提供可以參考的數(shù)據(jù)．同時該新型系統(tǒng)采用全自動采集數(shù)據(jù)模式，使得數(shù)據(jù)在采集方面的實效性較傳統(tǒng)系統(tǒng)大大提高，這也為下一步的數(shù)據(jù)分析提供了可靠的數(shù)據(jù)來源．

4.2 不同工況下的實驗

實驗測量范圍從熱源溫度50,℃開始，每5,℃為一實驗工況，直到熱源溫度達到85,℃為止．每一工況下通過對負載(電渦流制動器)的控制，來獲得不同轉速下螺桿機輸出的扭矩值以及相應的初始扭矩值．表1～表3為不同工況下的數(shù)據(jù)值，本實驗采集數(shù)據(jù)類別較多，這里只摘錄了部分數(shù)據(jù) ．

從表中可以看出，不同溫度工況下所對應的螺桿機的初始扭矩(負載電流為0時對應的扭矩值)不同，并且其扭矩值隨著轉速的降低逐漸遞增．同時，每個溫度工況下都存在一個最佳轉速，使得其所對應的螺桿機輸出功率最大．表中的初始扭矩值用傳統(tǒng)方法無法測出，但是在實際螺桿機發(fā)電運行過程中，除了螺桿機自身的不可逆損失以外，螺桿機自身轉動所消耗的這部分初始功確實存在．并且從表中還可以看出，隨著熱源溫度的提高，該最佳轉速逐漸增加．

表1 工況1：熱源溫度在50.5～51.3,℃之間Tab.1 Condition 1：Heat source temperature from 50.5,℃ to 51.3,℃

表2 工況4：熱源溫度在65.6～66.3,℃之間Tab.2 Condition 4：Heat source temperature from 65.6,℃ to 66.3,℃

表3 工況5：熱源溫度在70.6～71.1℃之間Tab.3 Condition 5：Heat source temperature from 70.6,℃ to 71.1,℃

5 實驗數(shù)據(jù)分析

5.1 不同溫度工況下的初始扭矩

從表1到表3可以看出，隨著熱源溫度的增加，螺桿機在0負載(電渦流制動器供電電流為0)的情況下所能達到的最高轉速逐漸增加，但不易看出其所對應的初始扭矩變化，故取不同熱源溫度和0負載條件下的初始扭矩，結果如圖5所示．

圖5 初始扭矩與轉速的關系Fig.5 Relationship between initial torque and speed

從圖5可以看出，初始扭矩隨著轉速的增加先減少后遞增，說明隨著轉速的增加，螺桿機克服自身轉動所消耗的功也是先減少后逐漸增加．但是僅從絕對量值無法反映出這部分功對螺桿機總輸出功的影響，為了更加直觀地反映出這部分損失的功占螺桿機總輸出功的多少，圖6給出了這一關系，由于熱源溫度在每組實驗中出現(xiàn)少許波動，為了方便做圖，取其平均值．

圖6 初始耗功量占同一工況下最大輸出功的比例與熱源溫度的關系Fig.6 Relationship between initial power consumption in the proportion of maximum output power and heat source temperature under the same condition

從圖6可以看出，在低溫條件下，初始耗功量占據(jù)了一半以上的比例，隨著熱源溫度的增加，初始耗功量所占的比例先是急劇下降，然后在熱源溫度60,℃到75,℃趨于一穩(wěn)定值(約33%)，但是繼續(xù)增加熱源溫度，初始耗功量所占的比例再次出現(xiàn)下降趨勢，由于實驗的熱源溫度有限，后面的趨勢暫時無法確定．但是從熱源溫度50,℃到82,℃范圍內的實驗數(shù)據(jù)可知，螺桿機在低溫區(qū)發(fā)電是極為不利的，其所產生的有用功大部分被自己消耗掉，但是隨著熱源溫度的升高，初始耗功量所占比例逐漸減少，即螺桿機對外輸出功逐漸增大．由此可以得出，初始耗功量在低溫區(qū)域內對螺桿機發(fā)電系統(tǒng)影響很大，幾乎是螺桿機自產自消，但是隨著熱源溫度的增加，其影響逐漸減小.

5.2 不同溫度工況下的最佳轉速

由式(1)可知，扭矩與轉速和熱源溫度的關系可以轉變?yōu)楣β逝c轉速和熱源溫度的關系．以其中一個工況的數(shù)據(jù)為例，結果如表3所示．

從表3可以看出，扭矩隨著轉速的減少逐漸遞增，但是功率隨著轉速的遞減會出現(xiàn)先增加后減少的趨勢，其趨勢如圖7所示．

圖7 功率與轉速的關系Fig.7 Relationship between power and speed

同理可知其他工況也存在相同的規(guī)律(由于規(guī)律性基本相同，此處不再一一羅列)，這就有力證明了：每個工況都存在一個最佳轉速，在該轉速下所產生的有用功率為極大值，并且這個最佳轉速會隨著熱源溫度的上升也逐漸增加，如圖8所示．

由此可以得出：每個工況所對應的最佳轉速是不同的，如果每個工況都按照某一個特定的轉速去并網(wǎng)，這必然導致螺桿機的效率降低．說明在不同熱源溫度工況下，盡力去選擇接近最佳轉速值并網(wǎng)，才能實現(xiàn)螺桿機輸出的功率最大，發(fā)揮出螺桿機的最大潛力．同時，這也為以后的并網(wǎng)實驗提供了可以參考的數(shù)據(jù)，避免了并網(wǎng)的盲目性．

圖8 不同熱源溫度下的最佳轉速Fig.8Optimal speed at different heat source temperatures

6 結 論

(1) 不同熱源溫度下的初始扭矩是不一樣的，并呈現(xiàn)出先減速后遞增的趨勢，但其遞增的趨勢不強．

(2) 初始耗功量在不同熱源溫度所對應的螺桿機最大輸出功中所占的比例是不一樣的，該比例值在低溫熱源下較大，隨著熱源溫度的上升，其比例值逐漸減少，并趨于一定值33%．所以這也是低溫發(fā)電系統(tǒng)在較低熱源溫度下發(fā)電效率低的根本原因．

(3) 在同一熱源溫度下，功率隨著轉速的減少會呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢，并且存在一極大值，使得該轉速下所對應的功率值為最大值．即不同熱源溫度下，存在不同的最佳轉速，只有在最佳轉速下才能提升低溫發(fā)電系統(tǒng)的效率．

(4) 不同熱源溫度下的最佳轉速會隨著熱源溫度的增加而遞增，該趨勢是否會一直延續(xù)下去，由于本實驗涉及轉速范圍有限，暫不能確定．

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（責任編輯：田 軍）

Relationship Between Low Temperature Double Circulation Screw Expender Generated Energy and Torque

Zhang Yufeng，Gu Guanglei，He Zhonglu，Yao Sheng
(School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In order to explore the optimal speed of low temperature power generation system and the effects of initial power consumption on the system output power, a method based on the measurement of torque was designed. Through experimental investigation of the system at different temperatures, the internal relationship between initial torque and speed was revealed，and the proportion of initial power consumption in total output power was obtained. The results show that the optimal speed does exist under different working conditions，which makes the output power of screw expender reach the maximum point；the initial power consumption hasa great influence on system output power in low temperature zone. With the increase of heat source temperature, the proportion of initial power consumption in maximum output power tends to be 33%.

screw expander；torque；initial power consumption；optimal speed

TK11

A

0493-2137(2014)11-0943-06

10.11784/tdxbz201309053

2013-09-16；

2013-12-04．

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2009CB219907)．

張于峰（1954— ），男，博士，教授.

張于峰，yufengfa@tju.edu.cn.

時間：2014-03-28.

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201309053.html.