侯 愷，賈宏杰，姜 濤，張 沛，李 鵬

輸電網(wǎng)規(guī)劃方案靈活性評(píng)估方法

侯 愷1，賈宏杰1，姜 濤1，張 沛1，李 鵬2

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州 510623)

為科學(xué)評(píng)估和分析輸電設(shè)備(線路、變壓器)檢修及故障停運(yùn)對(duì)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案靈活性的影響，提出一種計(jì)及輸電設(shè)備停運(yùn)率的區(qū)間歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)．定義了反映線路過(guò)載和節(jié)點(diǎn)電壓越限的區(qū)間歸一化指標(biāo)；闡述了利用該指標(biāo)量化評(píng)估方案靈活性的方法；給出了基于該指標(biāo)查找制約方案靈活性的薄弱環(huán)節(jié)和關(guān)鍵設(shè)備的有效方法，以及對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行改進(jìn)的實(shí)用方法．所提方法可有效反映輸電設(shè)備停運(yùn)不確定性及其對(duì)線路負(fù)載、節(jié)點(diǎn)電壓變化可能產(chǎn)生的影響，可為規(guī)劃人員快速確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、查找問(wèn)題原因并形成改進(jìn)方案提供幫助．IEEE 118節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)算例驗(yàn)證了所提方法的正確性及有效性，波蘭電網(wǎng)實(shí)際算例系統(tǒng)驗(yàn)證了方法的可行性．

輸電網(wǎng)規(guī)劃；靈活性評(píng)估；不確定因素；歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

輸電網(wǎng)規(guī)劃是電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分，其任務(wù)是根據(jù)規(guī)劃期間的負(fù)荷及發(fā)電變化情況，確定最佳的輸電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，以滿足電能的安全可靠輸送，并提高電網(wǎng)建設(shè)、運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[1]．傳統(tǒng)輸電網(wǎng)規(guī)劃評(píng)估工作主要包括對(duì)規(guī)劃方案可靠性和經(jīng)濟(jì)性的評(píng)估[2-5]．隨著輸電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，輸電網(wǎng)規(guī)劃面臨著越來(lái)越多的不確定因素[6]，如負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性[7]、發(fā)電增長(zhǎng)及出力的不確定性[8-9]、電力設(shè)備故障及檢修的不確定性[10]、新能源上網(wǎng)發(fā)電的不確定性[11]、環(huán)境的不確定性[12]、電力市場(chǎng)及政策的不確定性[13]等．為量化評(píng)估規(guī)劃方案以適應(yīng)上述不確定因素，保持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的能力，應(yīng)將靈活性評(píng)估引入輸電網(wǎng)規(guī)劃評(píng)估體系[14]．

靈活性評(píng)估在電源規(guī)劃評(píng)估領(lǐng)域已經(jīng)歷多年研究[11,15-17]，但在輸電網(wǎng)規(guī)劃評(píng)估領(lǐng)域仍然不夠充分：文獻(xiàn)[7]提出了一種計(jì)及負(fù)荷增長(zhǎng)不確定性的缺供電量指標(biāo)，并認(rèn)為能夠以最小成本滿足用戶負(fù)荷增長(zhǎng)的規(guī)劃方案靈活性最好；文獻(xiàn)[9]提出了一種按線路潮流裕度加權(quán)的平均潮流分布系數(shù)指標(biāo)，用于評(píng)估發(fā)電輸出變化的影響，并認(rèn)為對(duì)發(fā)電變化最不敏感的規(guī)劃方案靈活性最好，該指標(biāo)對(duì)于評(píng)估新能源入網(wǎng)運(yùn)行有重要指導(dǎo)意義；文獻(xiàn)[13]提出了一種期望經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)，用以評(píng)估電力市場(chǎng)條件下輸電阻塞及電網(wǎng)故障導(dǎo)致的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失，并認(rèn)為考慮上述情況后社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失最小的方案靈活性最好．此外，近年來(lái)輸電網(wǎng)靈活規(guī)劃方面的研究取得了許多進(jìn)展，發(fā)展了區(qū)間模型[18-19]、盲數(shù)模型[20]和聯(lián)系數(shù)模型[3]等不確定因素?cái)?shù)學(xué)模型，這些研究對(duì)規(guī)劃方案的靈活性評(píng)估工作也有著重要的參考意義．

輸電設(shè)備檢修及故障停運(yùn)可能導(dǎo)致系統(tǒng)進(jìn)入警戒甚至緊急狀態(tài)，其不確定性也應(yīng)在規(guī)劃評(píng)估工作中重點(diǎn)關(guān)注，但目前缺乏相關(guān)靈活性的評(píng)估方法．為此，筆者提出了一種計(jì)及設(shè)備停運(yùn)率的區(qū)間歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，通過(guò)對(duì)設(shè)備停運(yùn)情況下全系統(tǒng)電壓越界及支路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行歸一化折算，得到反映規(guī)劃方案整體靈活性的量化指標(biāo)；利用該指標(biāo)對(duì)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行靈活性評(píng)估，可判斷方案是否具有良好的靈活性；針對(duì)靈活性較差的方案，給出了規(guī)劃方案靈活性薄弱環(huán)節(jié)的判斷方法，用于幫助規(guī)劃人員準(zhǔn)確地查找方案的靈活性缺陷，并對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行改進(jìn)．

圖1 3類傳統(tǒng)歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Fig.1 Three classes of classical normalized risk index

1 輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的靈活性指標(biāo)

1.1 問(wèn)題描述

隨著輸電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，各類輸電設(shè)備的種類及數(shù)量也大幅增加，不同輸電設(shè)備的檢修及故障停運(yùn)率各不相同，其停運(yùn)后對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的影響也有很大差異，因此規(guī)劃方案靈活性指標(biāo)應(yīng)能夠正確反映方案適應(yīng)以上不確定因素的能力．歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(normalized risk index，NRI)是指將電力系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)按越限程度折算至［0，1］區(qū)間的量化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)．該指標(biāo)能夠適應(yīng)電壓等級(jí)、設(shè)備容量的差異，量化各類輸電設(shè)備停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行安全性的影響，因而可作為提出輸電網(wǎng)規(guī)劃方案靈活性評(píng)估指標(biāo)的理論基礎(chǔ)．

根據(jù)折算方法的不同，傳統(tǒng)歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)主要分為離散型、百分?jǐn)?shù)型及連續(xù)型3類[21]，如圖1所示.

圖1中，NRI為歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)取值，x為系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，xsup與xinf分別為系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的臨界安全上限和下限．

圖1(a)為離散型歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，其指標(biāo)取值為布爾形式，可反映參數(shù)是否越界；圖1(b)、1(c)分別示意了百分?jǐn)?shù)型及連續(xù)型歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，其指標(biāo)取值為比例形式，可用于量化參數(shù)安全水平．以上3類歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算公式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18]．

傳統(tǒng)歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)雖然能夠量化輸電網(wǎng)整體運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，但仍然存在以下問(wèn)題：①該指標(biāo)不能反映設(shè)備檢修及故障停運(yùn)的不確定性；②輸電設(shè)備檢修及故障停運(yùn)可能導(dǎo)致系統(tǒng)由正常狀態(tài)進(jìn)入警戒甚至緊急狀態(tài)，不同運(yùn)行狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的威脅程度不同，而該指標(biāo)不能區(qū)分各運(yùn)行狀態(tài)對(duì)方案整體靈活性的影響差異；③該指標(biāo)不能反映影響規(guī)劃方案靈活性的薄弱環(huán)節(jié)及關(guān)鍵設(shè)備，不便于規(guī)劃人員制定具有針對(duì)性的改進(jìn)方案．因此，傳統(tǒng)歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不能直接用作輸電網(wǎng)規(guī)劃靈活性指標(biāo)．

1.2 指標(biāo)的提出

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)傳統(tǒng)歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)做出如下改進(jìn)．

針對(duì)問(wèn)題①，將設(shè)備停運(yùn)率引入歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，以反映設(shè)備檢修及故障停運(yùn)的不確定性．

針對(duì)問(wèn)題②、③，以區(qū)間形式，分別采用百分?jǐn)?shù)型及指數(shù)型歸一化指標(biāo)量化警戒、緊急運(yùn)行狀態(tài)對(duì)規(guī)劃方案靈活性的影響，突出某些關(guān)鍵設(shè)備對(duì)規(guī)劃方案靈活性的影響，便于規(guī)劃人員快速查找方案缺陷，制定改進(jìn)方案．

綜上所述，本文提出一種計(jì)及設(shè)備停用率的節(jié)點(diǎn)電壓及支路電流區(qū)間歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(見(jiàn)圖2)，用于評(píng)估輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的靈活性，具體如下．

式中：NRIV,i,k為設(shè)備k停運(yùn)時(shí)、節(jié)點(diǎn)i的電壓歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；NRII,j,k為設(shè)備k故障時(shí)、支路j電流歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；Pk為設(shè)備k的停運(yùn)率(包括檢修及故障停運(yùn))；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓標(biāo)幺值；Vsup和Vinf分別為節(jié)點(diǎn)電壓臨界安全區(qū)間上下限；Ij為支路j的電流標(biāo)幺值；Isup和Iinf分別為支路電流臨界安全區(qū)間上下限．

2 輸電網(wǎng)規(guī)劃方案靈活性指標(biāo)的應(yīng)用

在利用上述指標(biāo)進(jìn)行輸電網(wǎng)靈活性研究前，特給出如下假設(shè)：①應(yīng)在最大運(yùn)行方式下對(duì)方案進(jìn)行靈活性評(píng)估；②不考慮配電網(wǎng)對(duì)輸電規(guī)劃方案靈活性的影響；③不考慮系統(tǒng)末端支路開(kāi)斷所造成的孤立發(fā)電機(jī)或孤立負(fù)荷對(duì)規(guī)劃方案靈活性的影響．

2.1 輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的靈活性評(píng)估

利用上述指標(biāo)，可對(duì)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案適應(yīng)輸電設(shè)備停運(yùn)的靈活性進(jìn)行量化評(píng)估．本文研究中僅考慮線路及變壓器兩類常見(jiàn)設(shè)備停運(yùn)的影響，其檢修及故障停運(yùn)率可通過(guò)歷史可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到．若該數(shù)據(jù)不完備，則可按電壓等級(jí)或容量分類統(tǒng)計(jì)并計(jì)算各類設(shè)備的停運(yùn)率，以降低對(duì)歷史可靠性數(shù)據(jù)完備性的要求．

通過(guò)對(duì)式(1)和式(2)所示指標(biāo)進(jìn)行累加，可得到輸電網(wǎng)規(guī)劃方案整體靈活性指標(biāo)，公式為

式中：NRIV,Case為規(guī)劃方案的節(jié)點(diǎn)電壓靈活性指標(biāo)；NRII,Case為規(guī)劃方案的支路電流靈活性指標(biāo)；C為輸電網(wǎng)單元件故障集；N為節(jié)點(diǎn)集；B為支路集．

利用上述指標(biāo)可對(duì)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的整體靈活性進(jìn)行量化評(píng)估，指標(biāo)越低，則規(guī)劃方案適應(yīng)輸電設(shè)備停運(yùn)的能力越好，其靈活性也越好．然而該指標(biāo)僅能反映規(guī)劃方案靈活性的相對(duì)大小，若沒(méi)有相應(yīng)的靈活性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則無(wú)法判斷規(guī)劃方案的靈活性指標(biāo)是否滿足規(guī)劃要求，因而建立靈活性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)規(guī)劃方案的靈活性評(píng)估具有重要意義．

輸電網(wǎng)規(guī)劃方案是在當(dāng)前網(wǎng)架的基礎(chǔ)上，根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)及發(fā)電規(guī)劃制定的．由于通常輸電網(wǎng)規(guī)劃方案僅對(duì)當(dāng)前網(wǎng)架進(jìn)行部分優(yōu)化，因而當(dāng)前網(wǎng)架的靈活性指標(biāo)可作為評(píng)價(jià)目標(biāo)規(guī)劃方案靈活性水平提供參考．靈活性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的具體制定步驟如下．

步驟1 從電網(wǎng)運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)篩選出多個(gè)具有代表性的運(yùn)行狀態(tài)．

步驟2 按照運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)可接受程度，將步驟1篩選出的典型運(yùn)行狀態(tài)分為風(fēng)險(xiǎn)可接受、不可接受2類．

步驟3 分別對(duì)當(dāng)前電網(wǎng)在上述2類運(yùn)行狀態(tài)下的靈活性進(jìn)行評(píng)估．

步驟4 根據(jù)步驟3評(píng)估結(jié)果，確定可接受的靈活性指標(biāo)范圍．

根據(jù)上述步驟可制定規(guī)劃方案靈活性指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)規(guī)劃方案的靈活性指標(biāo)在該標(biāo)準(zhǔn)中所處的位置可以判斷其靈活性是否滿足要求，若不滿足，則需要對(duì)該方案進(jìn)行改進(jìn)．

2.2 輸電規(guī)劃方案缺陷查找及改進(jìn)措施

輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的靈活性常常受制于某些關(guān)鍵設(shè)備(本文稱為靈活性缺陷)，查找這些關(guān)鍵設(shè)備有助于對(duì)方案進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)，進(jìn)而有效提高規(guī)劃方案的靈活性．

根據(jù)本文所提兩類靈活性指標(biāo)，可從風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生根源與造成結(jié)果兩個(gè)角度[22]，判斷影響規(guī)劃方案靈活性的關(guān)鍵設(shè)備(本文稱為根源設(shè)備)和薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而規(guī)劃人員可以針對(duì)這些靈活性缺陷制定相應(yīng)的改進(jìn)方案，以提高靈活性．缺陷查找及改進(jìn)措施具體如下.

2.2.1 低電壓薄弱節(jié)點(diǎn)

設(shè)備停運(yùn)時(shí)，低電壓薄弱節(jié)點(diǎn)易發(fā)生低電壓越限，其主要問(wèn)題在于這些節(jié)點(diǎn)的無(wú)功不足，因而可參考對(duì)其最不利的事故狀態(tài)[23]，利用電壓/無(wú)功靈敏度等方法，或結(jié)合電壓穩(wěn)定指標(biāo)[24]，優(yōu)化規(guī)劃無(wú)功補(bǔ)償裝置，以消除該節(jié)點(diǎn)的低電壓?jiǎn)栴}．其判據(jù)為

式中NRIV,i,weak為節(jié)點(diǎn)i的低電壓薄弱指標(biāo)．

2.2.2 過(guò)載薄弱支路

設(shè)備停運(yùn)時(shí)，過(guò)載薄弱支路易出現(xiàn)過(guò)載，其主要問(wèn)題在于這些支路容量不足，可通過(guò)改變潮流分布、支路擴(kuò)容或新建并聯(lián)支路等方法解決．其判據(jù)為

式中NRII,j,weak為支路j的過(guò)載薄弱指標(biāo)．

2.2.3 低電壓根源設(shè)備

低電壓根源設(shè)備停運(yùn)后，會(huì)造成電網(wǎng)中某些節(jié)點(diǎn)發(fā)生低電壓事故，其主要問(wèn)題在于該支路停運(yùn)后，會(huì)引起其他節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)低電壓情況，解決方法有兩種：一是通過(guò)加強(qiáng)維護(hù)或增加并聯(lián)支路，盡量降低其所在支路停運(yùn)的可能性；二是對(duì)受其影響較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償．其判據(jù)為

式中NRIV,k,root為設(shè)備k的低電壓根源指標(biāo)．

此外，針對(duì)低電壓根源設(shè)備，將其停運(yùn)后各節(jié)點(diǎn)電壓的指標(biāo)變化量定義為該節(jié)點(diǎn)的電壓轉(zhuǎn)移指標(biāo)，用于判斷根源設(shè)備停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的影響為

式中：ΔNRIV,i,root為根源設(shè)備停用時(shí)節(jié)點(diǎn)i的電壓轉(zhuǎn)移指標(biāo)；NRIV,i,0和NRIV,i,root分別為根源設(shè)備停用前后節(jié)點(diǎn)i的電壓指標(biāo)．

2.2.4 過(guò)載根源設(shè)備

過(guò)載根源設(shè)備停運(yùn)后，會(huì)對(duì)電網(wǎng)中某些支路電流產(chǎn)生嚴(yán)重影響，其主要問(wèn)題在于該支路停運(yùn)后，會(huì)引起其他支路過(guò)載，解決方法也有兩種：一是通過(guò)加強(qiáng)維護(hù)或增加并聯(lián)支路，盡量降低其所在支路停運(yùn)的可能性；二是對(duì)受其影響較大支路采取擴(kuò)容、增加并聯(lián)支路等手段加以改善．其判據(jù)為

式中NRII,k,root為設(shè)備k的過(guò)載根源指標(biāo)．

此外，針對(duì)過(guò)載根源設(shè)備，將其停運(yùn)后各支路電流的指標(biāo)的變化量定義為該支路的電流轉(zhuǎn)移指標(biāo)，用于判斷根源設(shè)備停運(yùn)對(duì)電網(wǎng)支路電流的影響為

式中：ΔNRII,j,root為根源設(shè)備停用時(shí)支路j的電流轉(zhuǎn)移指標(biāo)；NRII,j,0和NRII,j,root分別為根源設(shè)備停用前后支路j的電流指標(biāo)．

利用上述方法可準(zhǔn)確判斷制約規(guī)劃方案靈活性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，規(guī)劃人員可據(jù)此提出多個(gè)具有針對(duì)性的改進(jìn)方案，并進(jìn)一步對(duì)各改進(jìn)方案的可靠性、經(jīng)濟(jì)性及靈活性進(jìn)行評(píng)估，以確定最優(yōu)方案．

2.3 整體流程

綜上所述，本文所提輸電網(wǎng)規(guī)劃方案靈活性評(píng)估流程如圖3所示．

圖3 輸電網(wǎng)規(guī)劃方案靈活性評(píng)估流程Fig.3Flow chart of transmission expansion planning flexibility assessment

圖3 所示流程展示了利用本文所提基于區(qū)間歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行靈活性評(píng)估、缺陷查找以及改進(jìn)的基本過(guò)程．規(guī)劃人員可對(duì)所有備選方案進(jìn)行靈活性評(píng)估，將評(píng)估結(jié)果與靈活性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，以判斷當(dāng)前規(guī)劃方案靈活性水平是否滿足要求，并決定是否需要對(duì)方案進(jìn)行改進(jìn)；針對(duì)需要改進(jìn)的方案，采用本文所提方法查找方案的靈活性缺陷，并提出改進(jìn)措施，再次評(píng)估各改進(jìn)方案的靈活性，判斷是否需要進(jìn)一步改進(jìn)；最后，綜合考慮各方案的可靠性、經(jīng)濟(jì)性及靈活性，從全部備選方案中優(yōu)選最佳方案．

此外，輸電網(wǎng)規(guī)劃工作是一項(xiàng)需要長(zhǎng)期滾動(dòng)進(jìn)行的工作，輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的靈活性水平會(huì)隨著負(fù)荷水平增長(zhǎng)、發(fā)電機(jī)組建設(shè)等因素而變化，因而需要對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行周期性調(diào)整，以適應(yīng)新的形勢(shì)．利用本文所提方法，可以隨時(shí)根據(jù)預(yù)測(cè)負(fù)荷、發(fā)電水平對(duì)規(guī)劃電網(wǎng)進(jìn)行靈活性評(píng)估及缺陷查找、改進(jìn)，以滿足規(guī)劃電網(wǎng)對(duì)靈活性的要求．

3 算例分析

3.1 ,118節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)

IEEE 118節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)包含2個(gè)電壓等級(jí)，共有118個(gè)節(jié)點(diǎn)、186條支路、54個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)69為平衡節(jié)點(diǎn)，將該系統(tǒng)視為某一未來(lái)的目標(biāo)規(guī)劃網(wǎng)架．

為驗(yàn)證本文所提靈活性評(píng)估及方案改進(jìn)方法的有效性，假定負(fù)荷水平為95%時(shí)該系統(tǒng)的靈活性指標(biāo)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)最低要求，經(jīng)計(jì)算，該負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)為2.75，支路電流指標(biāo)為1.21．

對(duì)原始方案進(jìn)行靈活性評(píng)估得，該方案節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)為4.11，支路電流指標(biāo)為2.73，均不滿足靈活性要求，因而需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)．原始方案缺陷分析結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 原始方案缺陷分析結(jié)果(IEEE118)Tab.1 Defect analysis results of original case(IEEE118)

由表1可知，原始方案的低電壓缺陷主要集中在薄弱節(jié)點(diǎn)53、13、52等5個(gè)節(jié)點(diǎn)，其靈活性指標(biāo)總和占系統(tǒng)總指標(biāo)的83.4%；過(guò)載缺陷主要集中在支路8-5的根源設(shè)備，其靈活性指標(biāo)占系統(tǒng)總指標(biāo)的82.1%．為確定受支路8-5停運(yùn)影響的支路，計(jì)算其電流轉(zhuǎn)移指標(biāo)，結(jié)果如表2及圖4所示．

由表2及圖4可看出，支路8-5開(kāi)斷后，支路16-17、12-16等受影響最嚴(yán)重，進(jìn)一步分析可知，支路8-5開(kāi)斷會(huì)造成大量潮流經(jīng)由支路16-17、12-16、14-15等傳輸至負(fù)荷密集區(qū)域，造成這些支路的過(guò)載．因此，通過(guò)可調(diào)整該區(qū)域發(fā)電機(jī)組出力，或新建連接發(fā)電密集區(qū)域與負(fù)荷密集區(qū)域的傳輸通道解決該問(wèn)題.

表2 支路8-5的電流轉(zhuǎn)移指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Current transfer indices calculated results of branch 8-5

圖4 支路8-5的電流轉(zhuǎn)移指標(biāo)示意Fig.4 Current transfer index calculated results of branch 8-5

基于上述分析，制定改進(jìn)方案：在節(jié)點(diǎn)13、22、53處增加無(wú)功補(bǔ)償20,Mvar，在節(jié)點(diǎn)118處增加無(wú)功補(bǔ)償50,Mvar；同時(shí)節(jié)點(diǎn)1、4、6、12處發(fā)電機(jī)組出力各增加50,MW，節(jié)點(diǎn)10處發(fā)電機(jī)組出力降低200,MW.

通過(guò)靈活性評(píng)估可得，改進(jìn)方案節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)為0.35，支路電流指標(biāo)為0.38，分別為原始方案的8.6%和14.0%，均滿足靈活性要求，可見(jiàn)改進(jìn)方案的靈活性得到有效提升．為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)效果，對(duì)不同負(fù)荷水平下2個(gè)方案的靈活性進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如圖5所示．

圖5 各負(fù)荷水平下原始方案與改進(jìn)方案靈活性比較Fig.5 Comparisons of flexibility between original plan and improved plan under different load levels

通過(guò)以上評(píng)估結(jié)果可以看出，隨著負(fù)荷水平的提升，原始方案的靈活性指標(biāo)大幅增加，而改進(jìn)方案的指標(biāo)變化相對(duì)平緩．進(jìn)一步分析可知，原始方案中某些設(shè)備停運(yùn)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)進(jìn)入緊急狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致其靈活性指標(biāo)隨著負(fù)荷水平提升呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，而改進(jìn)方案中此類問(wèn)題盡在較高負(fù)荷水平下出現(xiàn)，因而其靈活性指標(biāo)總體保持較低水平．

3.2 實(shí)際電網(wǎng)算例

波蘭電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)包含6個(gè)電壓等級(jí)，共有3,012個(gè)節(jié)點(diǎn)，3,572條支路，具體參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[25]，本文將該系統(tǒng)視為某種未來(lái)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案．

為驗(yàn)證本文所提靈活性評(píng)估及方案改進(jìn)方法的有效性，假定負(fù)荷水平為95%時(shí)該系統(tǒng)的靈活性指標(biāo)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)計(jì)算，該負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)為716.28，支路電流指標(biāo)為207.23．

對(duì)原始方案進(jìn)行靈活性評(píng)估得，該方案的節(jié)點(diǎn)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為1,423.89，支路電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為423.94，均不滿足靈活性要求，因而需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn).原始方案缺陷分析結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 原始方案缺陷分析結(jié)果(實(shí)際電網(wǎng)) Tab.3 Defect analysis results of original case(practical power network)

由表3可知，原始方案的低電壓缺陷主要集中在支路2,651-2,603的根源設(shè)備，其指標(biāo)占系統(tǒng)總指標(biāo)的82.3%；而過(guò)載缺陷主要集中在薄弱支路679-670、2,069-1,168、261-254、1,869-1,663及671-611，這些薄弱支路的指標(biāo)和占系統(tǒng)總指標(biāo)的64.8%．基于上述分析，制定改進(jìn)方案：在支路2,651-2,603新建并聯(lián)線路，同時(shí)將支路679-670、2,069-1,168、261-254、1,869-1,663及671-611擴(kuò)容200%．

通過(guò)靈活性評(píng)估可得，改進(jìn)方案節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)為268.46，支路電流指標(biāo)為149.10，分別為原始方案的18.9%和35.2%，均滿足靈活性要求，可見(jiàn)改進(jìn)方案的靈活性得到有效提升．上述算例分析顯示，本文所提方法能夠在大電網(wǎng)中得到有效運(yùn)用，具有實(shí)用價(jià)值．

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種計(jì)及設(shè)備停運(yùn)率的節(jié)點(diǎn)電壓及支路電流區(qū)間歸一化風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，該指標(biāo)能夠反映輸電設(shè)備檢修及故障停運(yùn)的不確定性，適應(yīng)不同電壓等級(jí)、額定容量設(shè)備對(duì)系統(tǒng)的影響，區(qū)分警戒與緊急運(yùn)行狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)影響的差異，可用于量化評(píng)估輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的靈活性；針對(duì)靈活性較差的方案，給出了一種輸電規(guī)劃方案的缺陷判斷及改進(jìn)方法，該方法能夠迅速準(zhǔn)確地判斷制約規(guī)劃方案靈活性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，便于規(guī)劃人員提出具有針對(duì)性的改進(jìn)和優(yōu)化方案．

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(責(zé)任編輯：孫立華)

Flexibility Assessment Method for Transmission Expansion Planning

Hou Kai1，Jia Hongjie1，Jiang Tao1，Zhang Pei1，Li Peng2
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Dispatch and Control Center，China Southern Grid，Guangzhou 510623，China)

An interval normalized risk index was proposed to assess and analyzethe effect of transmission facilities failures on the flexibility of transmission expansion plans. This novel flexibility index took into account unavailability of transmission facilities such as overhead lines and transformers. At the beginning，normalized risk indices relating to overload and voltage violation were defined to assess the flexibility of plans. Then they were applied to the detection defects and weak points and the improvement of existing plans. The proposed method can validly measure the potential effects of faulty facilities on line loading and bus voltage，which helps planners to locate defects of the planning transmission network and propose improved projects. The case study based on IEEE 118 bus system demonstrates the validity and the case study based on Polish power network proves the effectiveness of the proposed approach.

transmission expansion planning；flexibility assessment；uncertainties；normalized risk index

TM715

A

0493-2137(2014)11-1023-08

10.11784/tdxbz201308001

2013-08-07；

2013-10-14.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014AA051901)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277128，51361130152)；南方電網(wǎng)科技資助項(xiàng)目(K-ZD2012-006).

侯 愷（1988— ），男，博士研究生，hdbhyj@tju.edu.cn.

賈宏杰，hjjia@tju.edu.cn.

時(shí)間：2013-11-22.

http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20131122.0823.003.html.