劉麗艷，楊 洋，劉芃宏，譚 蔚

(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

基于頻譜分析方法的超聲空化場(chǎng)三維重建及其分布

劉麗艷，楊 洋，劉芃宏，譚 蔚

(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

超聲空化是聲化學(xué)反應(yīng)的主動(dòng)力，采用水聽器對(duì)超聲清洗槽內(nèi)的超聲空化場(chǎng)進(jìn)行定量測(cè)量，通過頻譜分析對(duì)聲場(chǎng)能量進(jìn)行分離，并利用非線性能量來表征空化能量，再通過MATLAB軟件對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行三維重建，該方法同時(shí)具備了定量性和直觀性兩種優(yōu)勢(shì)．同時(shí)，通過圖形用戶界面(GUI)對(duì)程序進(jìn)行封裝，增強(qiáng)了該方法的可操作性．基于此方法，進(jìn)一步研究了液體中超聲空化場(chǎng)的三維分布情況，并對(duì)其分布規(guī)律進(jìn)行了探討，從而為聲化學(xué)反應(yīng)提供了理論指導(dǎo)．

超聲空化場(chǎng)；頻譜分析；三維重建；圖形用戶界面

隨著超聲學(xué)的發(fā)展，超聲技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到化學(xué)、醫(yī)療、通信和生物等諸多領(lǐng)域，尤其是在化工行業(yè)，超聲在諸如催化過程、清洗、水處理及污泥處理等方面均取得了令人滿意的成果[1]．大量研究已經(jīng)證實(shí)，空化效應(yīng)是超聲化學(xué)、超聲清洗、超聲醫(yī)療等應(yīng)用的物理基礎(chǔ)[2]，因此超聲空化的強(qiáng)度和超聲空化場(chǎng)的分布成為了超聲研究中的重要問題，但是由于超聲空化場(chǎng)的復(fù)雜性，使得對(duì)其的測(cè)量和表征都非常困難．

近年來出現(xiàn)了多種多樣的超聲場(chǎng)測(cè)量方法，其中使用較多的是鋁箔腐蝕法和水聽器法[3]．鋁箔腐蝕法主要是將鋁箔置于超聲場(chǎng)中，一段時(shí)間后取出，通過觀察鋁箔腐蝕情況來了解超聲空化場(chǎng)的分布情況．該方法成本便宜、操作方便并且測(cè)量結(jié)果形象化，但是其定量性較差．目前可以通過測(cè)量腐蝕損失的質(zhì)量或鋁箔腐蝕面積比來實(shí)現(xiàn)一定程度的量化[4]，但是其定量性有很大的局限性，如果將鋁箔腐蝕的臨界空化強(qiáng)度看作腐蝕閾值，該方法只能判斷某處空化強(qiáng)度是低于還是高于閾值，而不能測(cè)量出實(shí)際大小，另外，鋁箔腐蝕時(shí)容易整塊脫落，也會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來很大誤差．

水聽器法是目前應(yīng)用最多且發(fā)展最成熟的方法，與鋁箔腐蝕法不同，水聽器法具有很好的定量性，可以測(cè)得聲場(chǎng)的實(shí)際值，再結(jié)合譜分析方法，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)基波能量(線性能量)和空化能量(非線性能量)的分離[5]．然而要用該方法對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量則主要面臨2個(gè)問題：一是工作量大，為了得到三維空化場(chǎng)的分布，需要在聲場(chǎng)內(nèi)不同位置進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量，該過程十分耗時(shí)；二是測(cè)量結(jié)果可視性差，不如鋁箔腐蝕法及其他影像法形象，很難掌握超聲場(chǎng)的整體分布情況[6]．為克服上述問題，筆者采用三維插值的方法來減少測(cè)量點(diǎn)數(shù)，并利用MATLAB三維重建技術(shù)來使得整個(gè)超聲場(chǎng)分布情況可視化．

1 實(shí)驗(yàn)儀器及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置如圖1所示，采用型號(hào)為KQ-100VDB，頻率為20,kHz/40,kHz組成的數(shù)控雙頻超聲波清洗機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該槽底部有2個(gè)換能器，功率在40～100,W范圍內(nèi)可調(diào)．利用RESON TC4040型水聽器對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，GDS-3000系列數(shù)字存儲(chǔ)示波器對(duì)測(cè)量到的信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)和采集，再用MATLAB軟件對(duì)測(cè)量到的波形進(jìn)行頻譜分析和能量分離．測(cè)量點(diǎn)在xy平面分布如圖1(b)所示，其z向間距為5,mm，從液面開始往下測(cè)量，直至槽底．由于該清洗槽具有對(duì)稱性，實(shí)驗(yàn)中只測(cè)量1/4槽的聲場(chǎng)情況．整體實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示．

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量點(diǎn)分布情況Fig.1 Experimental setup and distribution of measuring points

圖2 實(shí)驗(yàn)流程Fig.2 Flow chart of experiment

1.2 能量分離方法

本文采用Welch方法求取功率譜，由于超聲空化場(chǎng)中任一位置的能量可以分為基波能量和由空化活動(dòng)產(chǎn)生的空化能量?jī)刹糠諿7]，其中基波在功率譜中對(duì)應(yīng)著頻率為f0的線譜，對(duì)其在f0±2.5,kHz的頻帶范圍內(nèi)積分，即可求得基波能量(線性能量)，對(duì)總功率譜進(jìn)行積分可求得總能量，減去基波能量即非線性能量[8]．值得注意的是，基波及其他線譜是疊加在連續(xù)譜之上的，所以在計(jì)算線性能量時(shí)需要先從譜圖中減去擬合的連續(xù)譜．本文采用中值濾波方法對(duì)連續(xù)譜進(jìn)行擬合．

2 超聲空化場(chǎng)的三維重建

2.1 三維重建方法

利用MATLAB對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，求出每一測(cè)量點(diǎn)處的總能量，并分解出基波能量和非線性能量，分別存入三維矩陣中，然后利用interp3對(duì)該矩陣進(jìn)行三維樣條插值，插值結(jié)果存儲(chǔ)到一個(gè)新的三維矩陣中，再利用pcolor語句和contour語句繪制即可顯示任意位置處的二維等高線圖和云圖，三維分布情況利用slice語句進(jìn)行切片顯示．圖3為三維重建流程.

圖3 三維重建流程Fig.3 Flow chart of 3D reconstruction

2.2 GUI設(shè)計(jì)

圖形用戶界面(graphical user interface，GUI)，通過人機(jī)交互圖形化用戶界面設(shè)計(jì)，可以極大地方便非專業(yè)用戶對(duì)程序的使用，不需輸入大量的命令，僅通過窗口、菜單、按鍵等方式即可以方便地進(jìn)行操作，用戶界面更加友好，人機(jī)互動(dòng)更加快捷，更具可操控性和擴(kuò)充性[9]．

該GUI的設(shè)計(jì)流程主要分2個(gè)階段完成，即

1) 界面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

該階段的主要工作包括創(chuàng)建GUI對(duì)象，調(diào)整GUI窗口的布局，給窗口添加控件和對(duì)控件進(jìn)行對(duì)齊操作等，構(gòu)建整個(gè)界面的布局，并進(jìn)行必要的屬性設(shè)計(jì)．

2) 功能實(shí)現(xiàn)

為菜單和控件編寫相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)(Callback)，添加代碼，以實(shí)現(xiàn)其具體功能．

圖4為超聲空化場(chǎng)測(cè)量結(jié)果可視化的GUI操作界面，用戶只需輸入需要顯示的截面的位置(如x＝60,mm處的截面，則輸入x＝60)，單擊繪制云圖按鈕，即可觸發(fā)程序自動(dòng)讀取數(shù)據(jù)，進(jìn)行插值處理，并在圖形顯示區(qū)域顯示云圖，同時(shí)彈出一個(gè)可編輯的圖形窗口，在此窗口內(nèi)可對(duì)圖形進(jìn)行編輯、修改、存儲(chǔ)等操作．繪制三維圖形時(shí)，輸入3個(gè)切面的位置，單擊“繪切面圖”按鈕即可．

圖4 GUI界面Fig.4 GUI interface

通過GUI編程，將大量枯燥的代碼隱藏在系統(tǒng)內(nèi)部，用戶只需要輸入截/切面位置，單擊相應(yīng)的繪圖按鈕即可顯示所關(guān)注截面空化場(chǎng)分布情況，這對(duì)于增強(qiáng)幾何直觀感，正確把握超聲空化場(chǎng)的空間分布，從而指導(dǎo)聲化學(xué)反應(yīng)的高效進(jìn)行，具有十分重要的意義．

3 超聲空化場(chǎng)的三維分布

3.1 表征空化物理量的選取

在利用水聽器測(cè)量聲場(chǎng)時(shí)，常用一點(diǎn)處聲壓波形幅值的均方根值(RMS)來衡量該點(diǎn)的聲壓大小，然而由于空化現(xiàn)象的存在，聲場(chǎng)中除了正弦交變的基波以外，還存在空泡振動(dòng)引起的各次諧波及分諧波，以及空泡瞬時(shí)崩潰輻射的連續(xù)噪聲，此外還存在清洗槽其他部位產(chǎn)生的低頻噪聲，正是由于空化聲場(chǎng)的復(fù)雜性，使得測(cè)量到的實(shí)際波形畸變非常嚴(yán)重，單純求其均方根值無法準(zhǔn)確地反映出空化情況．本文采用積分法對(duì)各部分能量進(jìn)行分離，圖5為20,kHz、60,W、液位為80,mm時(shí)，在y＝60,mm截面上聲場(chǎng)中各部分能量以及聲壓幅值均方根值(RMS)的分布情況，其中基波能量的分布可以明顯地分為2條帶狀，這主要是由于液面處反射回的聲波與原聲波疊加形成了駐波，圖中2個(gè)波腹相距約35,mm(半波長(zhǎng))也可以證明這一點(diǎn)．由于駐波的影響，使得總能量和非線性能量的分布也呈現(xiàn)一定的駐波特性．對(duì)比圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，非線性能量的分布情況與鋁箔腐蝕的結(jié)果最為吻合，而且理論上來說，造成鋁箔腐蝕破損的主動(dòng)力是超聲空化作用，而非線性能量的主要組成部分就是空化能量，這說明用非線性能量大小來衡量空化強(qiáng)弱是合適的．

圖5 y＝60,mm截面處各部分能量及聲壓幅值均方根值分布情況Fig.5Distributions of energy in each part and RMS of sound pressure amplitude values at y＝60 mm

圖6 y＝60,mm截面處鋁箔腐蝕情況Fig.6 Erosion pattern of the aluminum foil at y＝60,mm

3.2 超聲空化場(chǎng)的三維分布

確定利用非線性能量來表征空化能量之后，為進(jìn)一步了解槽中的空化分布情況，對(duì)非線性能量部分進(jìn)行三維重建，結(jié)果如圖7所示．從圖中可以看出，聲場(chǎng)非線性能量分布并不是均勻的，空化較強(qiáng)的區(qū)域和較弱的區(qū)域交替出現(xiàn)，呈現(xiàn)出明顯的駐波特性，并且液面處的非線性效應(yīng)最弱，這主要是由于液面處屬于氣液交界面，壓力應(yīng)始終等于大氣壓(相對(duì)壓力為0)，所以該處應(yīng)為壓力波節(jié)[10]，另外水聽器下端面呈球形，在液面附近測(cè)量時(shí)水聽器只有很少一部分沒入水中，這也會(huì)造成液面附近測(cè)得的聲壓偏低．

圖7 超聲空化場(chǎng)的三維分布Fig.7 3D distribution of ultrasonic cavitation field

為了更清晰地看出空化場(chǎng)的分布情況，分別對(duì)y＝60,mm處和x＝70,mm處的截面進(jìn)行研究．y＝60,mm截面處的分布情況如圖5(c)所示，非線性能量在該截面上的分布有明顯的駐波現(xiàn)象，非線性能量在槽中呈帶狀分布，并且在離底部10～20,mm處比較強(qiáng)且集中，往上能量分布逐漸隨衰減并出現(xiàn)了擴(kuò)散的趨勢(shì)．圖8為x＝70,mm截面處的非線性能量分布情況，由于該超聲清洗槽為長(zhǎng)方形結(jié)構(gòu)，x向和y向的槽壁對(duì)聲波的影響不同，再加上2個(gè)換能器之間的相互影響，使得x截面和y截面的分布情況不一樣．該截面能量帶主要分布在2個(gè)換能器軸線附近，而且在2個(gè)換能器相互影響的中間截面區(qū)域也有能量帶的出現(xiàn)．

值得注意的是，在圖5(c)中40,mm處的能量帶中間出現(xiàn)了部分能量較低的區(qū)域，觀察圖8也可以發(fā)現(xiàn)，距底40,mm空化帶偏離了換能器軸線，這種“附空化”現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是由于換能器幾何結(jié)構(gòu)的限制或聲波的輻射指向性造成的[11]．

圖8 x＝70,mm截面處的非線性能量分布Fig.8 Distribution of nonlinear energy at x＝70,mm

4 結(jié) 語

本文提出了一種利用MATLAB軟件對(duì)水聽器測(cè)得的超聲空化場(chǎng)的分布情況進(jìn)行三維重建的方法，并利用GUI編程對(duì)程序進(jìn)行封裝，從而可以在輸入相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后便得到整個(gè)空化場(chǎng)的強(qiáng)度數(shù)據(jù)及分布信息，使得該方法同時(shí)具備了定量性、直觀性以及易操作性的優(yōu)點(diǎn)．基于此方法，對(duì)水中的超聲空化場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，驗(yàn)證了利用非線性能量來衡量空化效果的正確性，從而對(duì)空化場(chǎng)的分布情況進(jìn)行了重建和再現(xiàn)，并對(duì)空化場(chǎng)的分布特征進(jìn)行了深入分析．結(jié)果表明，由于駐波的影響，超聲空化在槽中呈帶狀分布，空化強(qiáng)弱區(qū)域交替出現(xiàn)，局部地區(qū)有“附空化”現(xiàn)象出現(xiàn)，在兩換能器中間也有空化較強(qiáng)的區(qū)域出現(xiàn)．

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（責(zé)任編輯：田 軍）

3D Reconstruction of Ultrasonic Cavitation Field and Its Distribution Based on Spectral Analysis

Liu Liyan，Yang Yang，Liu Penghong，Tan Wei
(School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Ultrasonic cavitation is the driving force of sonochemical reactions．A hydrophone was used to quantitatively measure the ultrasonic cavitation field in anultrasonic cleaning tank. The measurement results were further processed in MATLAB software for spectral analysis and energy separation. The nonlinear energy was selected to represent cavitation energy and the 3D cavitation field was reconstructed through a graphical user interface (GUI) programmed and packaged by ourselves, which made this method more visual and operable. On this basis, the 3D distribution of ultrasonic cavitation field in liquid was measured and the distribution pattern was studied to provide theoretical guidance for sonochemical reaction.

ultrasonic cavitation field；spectral analysis；3D reconstruction；graphical user interface

TB551，O644.3

A

0493-2137(2014)11-0962-05

10.11784/tdxbz201311077

2013-11-26；

2014-01-09.

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT0936).

劉麗艷（1977— ），女，博士，副教授，liuliyan@tju.edu.cn.

譚 蔚，wtan@tju.edu.cn.

時(shí)間：2014-03-25.

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201311077.html.