謝 輝，尹連浩，凌 健

直噴汽油機(jī)燃油共軌系統(tǒng)軌壓主動抗擾控制

謝 輝，尹連浩，凌 健

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

直噴汽油機(jī)共軌管內(nèi)壓力的穩(wěn)定控制對發(fā)動機(jī)經(jīng)濟(jì)性、動力性及排放性有著重要意義．發(fā)動機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜，轉(zhuǎn)速變化和噴油量變化劇烈是影響軌壓穩(wěn)定性的主要問題．為研究此問題，建立了共軌系統(tǒng)物理模型，并利用臺架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，從機(jī)理上分析了系統(tǒng)的動態(tài)特性．在物理模型分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用主動抗擾控制原理，設(shè)計(jì)了包含擴(kuò)張軌壓觀測器和前饋控制的軌壓控制器，并獲得了基礎(chǔ)控制參數(shù)，主動抵抗轉(zhuǎn)速及噴油量變化帶來的擾動，控制軌內(nèi)壓力穩(wěn)定．在臺架和仿真測試中，針對共軌系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速和噴油帶來的擾動，測試該方法的控制效果．結(jié)果表明，控制系統(tǒng)在穩(wěn)定工況及變工況中，可主動抵抗轉(zhuǎn)速和噴油量變化及控制目標(biāo)階躍帶來的擾動，控制軌內(nèi)壓力穩(wěn)定在0.35,MPa內(nèi)，表明此控制方法具有較好的快速響應(yīng)性與魯棒性．

共軌系統(tǒng)；擴(kuò)張觀測器；主動抗擾控制(ADRC)

為滿足排放法規(guī)要求及用戶對駕駛性追求，越來越多先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)代車輛發(fā)動機(jī)上，包括直噴系統(tǒng)、可變氣門機(jī)構(gòu)、可變增壓器等．文獻(xiàn)[1]研究表明，對小排量四沖程汽油機(jī)，燃油直噴共軌系統(tǒng)在提高燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性及動力性方面有很大潛力．

燃油共軌系統(tǒng)控制問題主要為共軌系統(tǒng)軌內(nèi)壓力的控制問題，共軌系統(tǒng)內(nèi)壓力的變化直接影響了單次噴油量以及燃油穿透率和霧化效果，其精確與穩(wěn)定的控制對發(fā)動機(jī)動力性和排放性能有重要意義[2-4]．

文獻(xiàn)[5]建立了用于控制的共軌系統(tǒng)模型，但共軌系統(tǒng)模型基于有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，沒有包含系統(tǒng)的原理信息，該模型采用數(shù)據(jù)擬合方式得到現(xiàn)象型模型，可以在一定范圍內(nèi)應(yīng)用于控制，但對于瞬態(tài)過程沒有驗(yàn)證．

文獻(xiàn)[6]建立了較為詳細(xì)的共軌系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并利用臺架實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，采用滑膜控制方法穩(wěn)定軌壓，但滑膜方式對信號質(zhì)量要求較高，信號干擾會造成控制系統(tǒng)振蕩．

實(shí)際的共軌系統(tǒng)中油泵、共軌管、噴油器由于老化等原因，系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，控制參數(shù)需要進(jìn)行調(diào)整才能保持較好的控制效果[6-7]．

本文建立了共軌系統(tǒng)物理模型，分析系統(tǒng)特性，確定系統(tǒng)可以由一階系統(tǒng)及其他已知的非線性部分和未知的信號干擾組成，利用擴(kuò)張的狀態(tài)觀測器，不需要系統(tǒng)詳細(xì)的物理模型，便可主動觀測系統(tǒng)擾動，還原軌壓信號，進(jìn)行主動的抗擾控制，同時控制系統(tǒng)的標(biāo)定量小，能夠適用于不同發(fā)動機(jī)運(yùn)行工況，可抵抗系統(tǒng)內(nèi)外部擾動，魯棒性好．

1 直噴汽油機(jī)建模分析

1.1 直噴汽油機(jī)燃油共軌系統(tǒng)原理分析

直噴汽油機(jī)共軌系統(tǒng)由燃油箱、油泵、驅(qū)動凸輪、共軌管、噴油器以及連接管路構(gòu)成(見圖1)．發(fā)動機(jī)曲軸通過鏈傳動帶動凸輪軸轉(zhuǎn)動，柱塞在凸輪軸及彈簧共同作用下往復(fù)運(yùn)動，在吸油行程，控制器通過輸出控制脈寬，控制電磁閥開啟的相位及持續(xù)相位(相位關(guān)系以發(fā)動機(jī)第1缸上止點(diǎn)為0°起始，凸輪軸1轉(zhuǎn)為720°)，控制吸入燃油腔中的油量；在泵油行程，電磁閥關(guān)閉，連接共軌管的單向閥打開，油泵向共軌管內(nèi)泵油，噴油器根據(jù)發(fā)動機(jī)運(yùn)行工況從共軌管向外噴射燃油，共軌管尾部裝有軌壓傳感器，發(fā)出軌壓信號．控制器根據(jù)共軌管內(nèi)壓力與目標(biāo)軌壓，計(jì)算電磁閥開啟相位及持續(xù)相位，調(diào)節(jié)向共軌管內(nèi)泵入的燃油量，以此調(diào)節(jié)軌內(nèi)壓力．

圖1 直噴汽油機(jī)共軌系統(tǒng)軌壓控制原理Fig.1 Principle of common rail control system for gasoline direct injection

1.2 共軌系統(tǒng)模型

根據(jù)共軌系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)及工作原理，在Matlab/ Simulink中建立共軌系統(tǒng)的物理模型(如圖2所示)，包括油泵模型、噴油器模型、共軌管模型、系統(tǒng)參數(shù)等模塊．

圖2 直噴發(fā)動機(jī)燃油共軌系統(tǒng)模型Fig.2 Fuel common rail system model for directed engine

1.2.1 油泵模型

油泵模型設(shè)計(jì)中，將凸輪軸型線簡化為正弦函數(shù)，將電磁閥全開時，柱塞腔內(nèi)充油量隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系表示為充入量與柱塞腔容量的效率系數(shù)pumpη，瞬時充油量為

式中：Vmax為柱塞下行至底時柱塞腔容積；θcontrol為電磁閥控制信號的持續(xù)相位；θcam為凸輪軸轉(zhuǎn)角.

1.2.2 噴油器模型

根據(jù)伯努利方程和流體連續(xù)性方程，可以得到噴油器口處燃油流量的計(jì)算公式為

式中：ηinj為噴射使能，θ=θinj時,ηinj=1,θ≠θinj時 , ηinj=0；tinj為噴射脈寬；Cinj為噴孔流量系數(shù)；Ainj為噴孔截面積總和；prail為軌內(nèi)壓力；pcylinder為缸內(nèi)壓力；ρ為燃油密度．

1.2.3 共軌管模型

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，利用液體的體積彈性模量表達(dá)燃油的可壓縮性，并將壓力與體積變化量的關(guān)系線性化為一次函數(shù)，即

忽略共軌管容積的變化，只考慮泵入油量pumpQ及噴射油量injQ，則軌壓變化量為

1.2.4 軌內(nèi)壓力系統(tǒng)表達(dá)

綜合式(1)～式(4)得到共軌系統(tǒng)模型輸出的軌內(nèi)壓力表達(dá)式為

其中

由此建立了共軌燃油系統(tǒng)的物理模型．

1.3 直噴汽油機(jī)共軌系統(tǒng)控制目標(biāo)

共軌系統(tǒng)中軌內(nèi)壓力應(yīng)盡量不受轉(zhuǎn)速和噴射油量變化的影響．在發(fā)動機(jī)工況變化過程中，軌內(nèi)壓力能夠穩(wěn)定在目標(biāo)軌壓，偏差盡可能小．壓在穩(wěn)態(tài)工況下是波動的，工程中軌壓信號采集過程，通常會采集一段時間的峰值軌壓取平均值，如此采集的軌壓信號是不穩(wěn)定且略高于實(shí)際噴射過程的平均軌壓，造成噴油量的偏差．

圖3 不同轉(zhuǎn)速下共軌系統(tǒng)階躍測試Fig.3 Order jump test of common rail system at different engine speeds

圖4 不同噴油脈寬下共軌系統(tǒng)階躍測試Fig.4 Order jump test of common rail system at different injection pulses

2 階躍測試及系統(tǒng)分析

共軌系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速和噴射脈寬下進(jìn)行階躍測試(如圖3和圖4所示)，根據(jù)階躍測試結(jié)果，分析共軌系統(tǒng)特性．

一方面，在不同轉(zhuǎn)速及不同噴油量的測試中，系統(tǒng)反映出一階系統(tǒng)的特性，系統(tǒng)特性b0、a0隨轉(zhuǎn)速和噴射脈寬變化，控制系統(tǒng)需要根據(jù)不同轉(zhuǎn)速及噴射脈寬匹配不同控制參數(shù)，才可對系統(tǒng)進(jìn)行有效控制．

另一方面，由于噴射和供油的間歇性，使實(shí)際軌

系統(tǒng)總體反映出一階特性，但在局部以非線性為主．在具體控制過程中，局部的非線性波動會在一定程度干擾控制輸入，需要進(jìn)行濾波．而主動抗擾控制可以很好地解決這兩方面問題．控制器可以根據(jù)整體反映出的一階系統(tǒng)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)．

3 主動抗擾控制器

主動抗擾控制為此控制問題提供了新的解決途徑，能夠觀測系統(tǒng)未知的擾動，并在控制輸出中將擾動抵消，不需要獲得系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)，只需要知道系統(tǒng)階數(shù)，便可對系統(tǒng)進(jìn)行控制，而抗擾控制器中的信號觀測器將系統(tǒng)局部非線性部分過濾，很好地解決了第2節(jié)中提到的兩方面問題．

3.1 分離系統(tǒng)

利用Taylor級數(shù)展開公式，將軌壓系統(tǒng)表達(dá)式(5)中正弦部分展開，并整理為一階線性部分和擾動部分之和，即

式中：t為噴油脈寬；a4為正弦展開的余項(xiàng)；a5為軌壓信號采集擾動.

令系統(tǒng)輸出量y=prail，控制量u=θcontrol，w為信號擾動，獲得軌壓系統(tǒng)常微分方程為

其中

式中N為轉(zhuǎn)速．

如此，共軌壓力系統(tǒng)中泵油噴油的間歇性、轉(zhuǎn)速以及噴油量對系統(tǒng)參數(shù)的影響，都?xì)w入到擾動f(y,w,t,N)中．

3.2 擴(kuò)張觀測器及控制輸出

根據(jù)主動抗擾控制的基本原理[9-12]，將控制輸出和擾動記為狀態(tài)方程的狀態(tài)，即：x1=y，x2= f(y,w,t,N)，擾動變化記為．

增量模型為

其中

擴(kuò)張觀測器為

觀測的軌壓與實(shí)際軌壓不同(如圖4(b)所示)，觀測軌壓為將噴油和供油線性化后軌內(nèi)壓力，濾除了噴油和供油引起的軌內(nèi)擾動，更接近實(shí)際噴射過程中的平均軌內(nèi)壓力．

獲得觀測軌壓與觀測擾動后，設(shè)計(jì)控制器，表達(dá)式為

其中

式中：pk為狀態(tài)反饋比例項(xiàng)系數(shù)；aimy為輸出量的目標(biāo)值．

4 軌壓控制系統(tǒng)構(gòu)架及仿真結(jié)果

4.1 軌壓控制系統(tǒng)構(gòu)架

系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，觀測器對擾動的求解速度有限，擾動估計(jì)速度較慢，造成控制效果變差，根據(jù)式(11)中擾動表達(dá)式，將部分與物理模型相關(guān)的擾動計(jì)算設(shè)計(jì)為查表形式，形成擾動前饋，利用擾動前饋彌補(bǔ)觀測器相對較慢的計(jì)算速度．?dāng)_動前饋與前面提到的觀測器和控制輸出，形成如圖5所示的軌壓控制系統(tǒng)構(gòu)架．

圖5 軌壓控制系統(tǒng)構(gòu)架Fig.5 Schematic of rail pressure control system

4.2 仿真結(jié)果

共軌系統(tǒng)模型中考慮了實(shí)際物理模型中非線性部分，將本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)與PID控制器分別應(yīng)用于共軌系統(tǒng)模型，通過對控制效果的驗(yàn)證，了解抗擾控制與PID方式的區(qū)別．

圖6 PID和主動抗擾控制在不同噴射脈寬下對比Fig.6 Comparison of PID and ADRC control effect under different injection pulses

目標(biāo)軌壓設(shè)為8,MPa，噴射脈寬從1.0,ms到1.2,ms變化．從圖6中可以看出，系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化后，原有PID參數(shù)無法滿足系統(tǒng)變化后的控制要求，軌內(nèi)壓力從目標(biāo)軌壓降到7.6,MPa左右，而本文設(shè)計(jì)的抗擾控制系統(tǒng)可根據(jù)系統(tǒng)變化，估計(jì)出系統(tǒng)變化后的擾動，通過擾動補(bǔ)償，最終軌內(nèi)壓力維持在8.0,MPa，偏差0.1,MPa．

5 模型驗(yàn)證及臺架實(shí)驗(yàn)

5.1 模型驗(yàn)證

選取轉(zhuǎn)速2,000,r/min、噴油脈寬1.2,ms、水溫80,℃工況，調(diào)整軌內(nèi)壓力，獲得實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)，將模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，確認(rèn)模型與真實(shí)系統(tǒng)相似性．如圖7所示，實(shí)際油泵控制相位與模擬的控制相位趨勢一致，在局部軌壓下有1°,CA偏差，由此可以確認(rèn)此模型與實(shí)際系統(tǒng)相近，可利用Simulink模擬獲得的控制參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究．獲得控制參數(shù)如表1所示．

圖7 模型驗(yàn)證Fig.7 Model test and verification

表1 控制器控制參數(shù)Tab.1 Control parameters of controller

5.2 控制平臺及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

控制系統(tǒng)如圖8所示，由3部分組成：觀測器用于觀測軌內(nèi)壓力及內(nèi)外部擾動；控制器根據(jù)觀測量與目標(biāo)量計(jì)算控制脈寬；擾動前饋計(jì)算擾動的前饋量以緩解觀測器計(jì)算量，提高控制響應(yīng)性．

凸輪軸信號、曲軸信號接收位置信息，觀測器運(yùn)行在曲軸轉(zhuǎn)角觸發(fā)的任務(wù)中，1.5°,CA觸發(fā)1次觀測器計(jì)算任務(wù)，180°,CA觸發(fā)1次軌壓控制任務(wù)，在軌壓控制實(shí)施前有120個步長，觀測器在120個步長內(nèi)收斂．

控制系統(tǒng)硬件平臺為dSPACE公司MicroAuto Box及RapidPro工具，在一臺大眾EA111系列的直噴增壓發(fā)動機(jī)上進(jìn)行測試，發(fā)動機(jī)參數(shù)見表2．

圖8 控制系統(tǒng)及臺架實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.8 Schematic of control system and experimental system

表2 發(fā)動機(jī)參數(shù)Tab.2 Engine parameters

5.3 臺架實(shí)驗(yàn)

5.3.1 響應(yīng)性測試

在1,000,r/min、10,N·m工況下，目標(biāo)軌壓從8.0,MPa階躍到10.0,MPa，以此測試控制響應(yīng)性，擾動計(jì)算的穩(wěn)定時間2,s，在調(diào)整過程中，軌內(nèi)壓力控制偏差在0.35,MPa內(nèi)，估計(jì)擾動跟隨實(shí)際擾動，并進(jìn)行抗擾控制，穩(wěn)定后偏差控制在0.2,MPa內(nèi)，基本滿足控制要求，如圖9所示．?dāng)_動在2,s內(nèi)收斂，其原因在于觀測器求解速度較慢，而觀測器求解速度由控制器硬件決定，所以提高控制器求解速度是后續(xù)的主要研究工作．

圖9 軌壓控制響應(yīng)測試Fig.9 Rail pressure response test

5.3.2 轉(zhuǎn)速擾動及噴油擾動測試

對于圖10中扭矩10,N·m、轉(zhuǎn)速從1,400,r/min到1,000,r/min的變化過程以及圖11中1,000,r/min下噴油脈寬從1.5,ms增加至2.5,ms的變化過程，控制參數(shù)0b、ow在控制過程中不需要進(jìn)行調(diào)整，觀測器就能夠觀測到轉(zhuǎn)速波動及噴油引起的內(nèi)外擾動，實(shí)現(xiàn)軌壓的穩(wěn)定控制，可將軌內(nèi)壓力穩(wěn)定控制在0.2,MPa偏差內(nèi)，控制效果較好，且表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性．

圖10 轉(zhuǎn)速擾動下軌壓控制效果Fig.10 Control results under influence of engine speed

圖11 噴油量擾動下控制效果Fig.11 Control results under influence of injection quantity

6 結(jié) 論

(1) 建立了直噴汽油機(jī)燃油共軌系統(tǒng)物理模型，將仿真模型與實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行對比，結(jié)果表明模型與實(shí)際系統(tǒng)相近，可以反映實(shí)際軌壓波動特性，并用于控制器分析研究

(2) 采用主動抗擾的軌壓控制方法，設(shè)計(jì)了觀測器和控制器，并在仿真模型中獲得觀測器和控制器參數(shù)，此套控制參數(shù)可滿足所有工況的應(yīng)用，大大減少了標(biāo)定量．在與PID控制方法的仿真對比中發(fā)現(xiàn)，主動抗擾控制方法較PID方法更能適應(yīng)系統(tǒng)變化，不需修改控制參數(shù)便可以滿足不同工況下的控制需求.

(3) 在發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)臺架上對主動抗擾控制器進(jìn)行測試．測試結(jié)果表明，軌壓控制響應(yīng)迅速，可將軌壓偏差控制在0.35,MPa以內(nèi)；并且能夠經(jīng)受住轉(zhuǎn)速和噴油擾動，將軌壓偏差控制在0.2,MPa以內(nèi)．

(4) 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該主動抗擾控制系統(tǒng)的控制精度、抗擾能力及響應(yīng)性能夠滿足目前發(fā)動機(jī)變工況中對噴射壓力的要求．

［1］ Cathcart G，Houston R，Ahern S. The potential ofgasoline direct injection for small displacement 4-stroke motorcycle applications[C]//SAE Technical Paper. Detroit，USA，2004：2004-32-0098.

［2］ Fry M，King J，White C. A comparison of gasoline direct injection systems and discussion of development techniques[C]//SAE Technical Paper. Detroit，USA，1999：1999-01-0171.

［3］ Achleitner E，Bcker H，F(xiàn)unaioli A. Direct injection systems for Otto engines[C]//SAE Technical Paper. Detroit，USA，2007：2007-01-1416.

［4］ de Risi A，Naccarato F，Laforgia D. Experimental analysis of common rail pressure wave effect on engine emissions[C]//SAE Technical Paper. Detroit，USA，2005：2005-01-0373.

［5］ Di Gaeta A，F(xiàn)iengo G，Palladino A，et al. A control oriented model of a common-rail system for gasoline direct injection engine [C]//Proceedings of the 48th IEEE Conference on Decision and Control. Shanghai，China，2009：6614-6619.

［6］ Lino P，Maione B，Rizzo A. Nonlinear modelling and control of a common rail injection system for diesel engines[J]. Applied Mathematical Modelling，2007，31(9)：1770-1784.

［7］ Di Gaeta A，F(xiàn)iengo G，Palladino A，et al. Design and experimental validation of a model-based injection pressure controller in a common rail system for GDI engine[C]//2011 American Control Conference. San Francisco，CA，USA，2011：5273-5278.

［8］ Chen Zhongzhou，Gao Zhiqiang. Active disturbance rejection control of chemical processes[C]//IEEE Multi-Conference on Systems and Control. Singapore，2007：855-861.

［9］ 何 宇，嚴(yán) 英，謝 輝，等. 汽油機(jī)可變氣門定時機(jī)構(gòu)的自抗擾控制[C]//第30屆中國控制會議. 煙臺，2011：6305-6309.

He Yu，Yan Ying，Xie Hui，et al. ADRC for variable valve timing system of gasoline engine[C]//Proceedings of the 30th Chinese Control Conference. Yantai，China，2011：6305-6309(in Chinese).

［10］ Gao Z，Huang Y，Han J. An alternative paradigm for control system design[C] //Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control. Orlando，F(xiàn)L，USA，2001：4578-4585.

［11］ 李海生，朱學(xué)峰．自抗擾控制器參數(shù)整定與優(yōu)化方法研究[J]. 控制工程，2004，11(5)：419-423．

Li Haisheng，Zhu Xuefeng. On parameters tuning and optimization of active disturbance rejection controller[J]. Control Engineering of China，2004，11(5)：419-423(in Chinese).

［12］ Gao Zhiqiang. Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning[C]//American Control Conference. Denver，USA，2003：4989-4996.

(責(zé)任編輯：孫立華)

Adaptive Disturbance Rejection Control for Common Rail System on Gasoline Directed Engine

Xie Hui，Yin Lianhao，Ling Jian
(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

It is of great significance to stable fuel common rail pressure to maintain engines’ dynamic，economy and emission performance. Control problems are mainly the influence of the complex operation condition，speed dynamic and fuel injection dynamic. In this paper，physical model of fuel common rail system is built and verified by the experience data. Theoretically，the dynamic of model and main influence factors are analyzed on this model. Based on adaptive disturbance rejection control(ADRC)theory. Common rail system is linearized into first-order system，corresponding second-order extended observer is designed to detect system disturbance. Proportional feedback controller is used to control rail pressure actively. Controller is tested on the engine bench under the disturbance of speed changing and fuel injection changing. Testing resultsshow that the controller can reject the disturbance actively and maintain rail pressure at the target with deviation within 0.35,MPa，showing good responsiveness and robustness.

common rail system；extended observer；adaptive disturbance rejection control(ADRC)

TK417

A

0493-2137(2014)10-0879-07

10.11784/tdxbz201209077

2012-09-06；

2013-05-27.

謝 輝（1970— ），男，教授.

謝 輝，xiehui@tju.edu.cn.