王曉遠(yuǎn)，賈珍珍，高 鵬

外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)電磁場-溫度場的耦合求解分析

王曉遠(yuǎn)，賈珍珍，高 鵬

(天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072)

采用有限元法對額定功率為8.5,kW的外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機(jī)進(jìn)行了電磁場-溫度場的耦合仿真計(jì)算，研究了電機(jī)的發(fā)熱以及電機(jī)內(nèi)溫度場分布情況，并對電機(jī)槽絕緣厚度和定子軛高度對電機(jī)溫度場變化的影響做了定量分析．結(jié)果表明：當(dāng)電機(jī)槽絕緣厚度降低到0.20,mm、定子軛高度增加5,mm時(shí)，電機(jī)溫升問題得到了很好的改善，符合絕緣條件的要求．

外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)；有限元方法；電磁-熱耦合場；電機(jī)損耗

輪轂電機(jī)是車輪內(nèi)置式電機(jī)，是電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的主要組成部分．電動汽車驅(qū)動電機(jī)不僅要求起動轉(zhuǎn)矩大，而且要求體積小、功率密度高，這就對電機(jī)內(nèi)溫度場的研究提出了更高的要求，特別是對永磁同步電機(jī)尤其重要．電機(jī)溫升不僅會影響電機(jī)工作性能，也將直接影響到電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行的可靠性，我國對溫度場的研究主要是針對大型電機(jī)，對功率相對較小的電機(jī)研究還比較少[1]．

電機(jī)內(nèi)溫度分布的計(jì)算方法包括集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)(lumped-parameter thermal network)法、有限元分析(finite element analysis)法、計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics)法[2-4]等．電機(jī)溫度升高的同時(shí)會改變電機(jī)材料如永磁體的磁性能等屬性，影響電機(jī)內(nèi)磁場的分布，進(jìn)而又會使電機(jī)的損耗產(chǎn)生相應(yīng)的變化，所以電機(jī)內(nèi)電磁場-溫度場的變化是一個(gè)復(fù)雜的相互影響的過程．為了得出更精確的數(shù)據(jù)，筆者采用有限元法對電機(jī)電磁場-溫度場進(jìn)行了耦合仿真分析．

1 熱源分析

損耗是電機(jī)溫度場的熱源．損耗分析是電機(jī)內(nèi)溫度場分析的基礎(chǔ)，也是提高電機(jī)效率的關(guān)鍵．電機(jī)損耗主要包括空載損耗和負(fù)載損耗．空載損耗包括定子鐵心損耗、附加損耗和機(jī)械損耗．負(fù)載損耗包括工作電流在繞組中產(chǎn)生的銅耗以及漏磁場在定轉(zhuǎn)子繞組及鐵心中產(chǎn)生的各種雜散損耗．但機(jī)械損耗和附加損耗計(jì)算比較復(fù)雜，且在總損耗中所占比例較小[5]，本文主要研究鐵耗和銅耗．

電機(jī)中的鐵耗主要是由主磁場在鐵心內(nèi)發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的，包括磁滯損耗和渦流損耗，其計(jì)算式為

式中：ph和pe分別為電機(jī)內(nèi)部的磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù)；kh和ke分別為磁滯常數(shù)和渦流常數(shù)，小中型電機(jī)中一般取kh=40～55，ke=0.04～0.07；β為與疊片材料有關(guān)的斯坦梅茨系數(shù)，小中型電機(jī)一般取β=1.8～2.0；ωs為同步角速度；B為磁通密度．

磁滯損耗是由交變磁化引起的．在有限元分析法中，取Am為第m個(gè)剖分單元的面積，M為剖分單元的總數(shù)．磁滯損耗系數(shù)可以用修正公式表示，即

式中：lFe為定子鐵心長度；Bm,max為剖分單元m上磁通密度最大值．由式(2)可知磁滯損耗系數(shù)與磁通密度、頻率的關(guān)系[6]．

當(dāng)鐵心中的磁場變化時(shí)，鐵心中會感生渦流，引起渦流損耗．在厚度一定時(shí)，電機(jī)鐵心內(nèi)的渦流損耗系數(shù)為

式中：N為半個(gè)周期內(nèi)計(jì)算的步數(shù)；Bmx,n和Bmy,n分別為第tn(0＜tn≤N)步時(shí)剖分單元m上的徑向和軸向磁通密度．

電機(jī)中的銅耗主要是指工作電流在繞組中產(chǎn)生的損耗．根據(jù)焦耳-楞次定律，銅耗等于繞組電流的二次方與電阻的乘積．對三相繞組的電機(jī)，假定電流在導(dǎo)線上均勻分布，則總銅耗為各繞組銅耗之和[7]，則有

式中：I為繞組中的相電流；R為繞組電阻．

2 溫度場分析

2.1 傳熱理論

熱量的傳遞主要有3種基本方式，即熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射．電機(jī)中由損耗產(chǎn)生的熱量，一般先由發(fā)熱體內(nèi)部借助傳導(dǎo)作用傳到發(fā)熱體表面，然后再通過對流和輻射作用散到周圍介質(zhì)中．其中熱傳導(dǎo)和熱對流在電機(jī)內(nèi)熱量傳遞的過程中起主要作用[8]．熱傳導(dǎo)方程為

式中：q為熱流密度；ρ為物體的密度；c為物體的比熱容；λ為物體的導(dǎo)熱系數(shù)．

當(dāng)電機(jī)溫度分布達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，絕熱邊界上換熱量保持恒定為0，可以采用第二類邊界條件；散熱邊界上，周圍介質(zhì)溫度和傳熱系數(shù)已知，故采用第三類邊界條件．

當(dāng)電機(jī)溫度場達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電機(jī)軸向斷面可視為絕熱面，溫度場可以按二維分析，電機(jī)外殼、定子外表面及轉(zhuǎn)子內(nèi)表面為散熱面，有

式中：l1表示絕熱面；l2表示在電機(jī)中的散熱面；α為散熱系數(shù)；Te為環(huán)境溫度．

熱對流主要是指轉(zhuǎn)子和定子之間的氣隙中受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動影響而運(yùn)動的空氣與定子以及轉(zhuǎn)子表面之間的換熱過程．定轉(zhuǎn)子間熱對流過程中的熱流密度的計(jì)算式為

式中：h為熱對流系數(shù)；(Ts-Tr)為定轉(zhuǎn)子相鄰表面溫度差．

2.2 散熱系數(shù)的確定

電機(jī)各邊界面的散熱系數(shù)的確定一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的，常用的經(jīng)驗(yàn)公式如下．(1) 定子軛部表面散熱系數(shù)[9]為

式中va為軛部風(fēng)速，D1為定子鐵心外徑，Qs為總風(fēng)量，hj為定子軛高，nv為定子鐵心徑向通風(fēng)槽槽數(shù)，bv為定子鐵心徑向通風(fēng)槽寬度．

(2) 氣隙間的定轉(zhuǎn)子表面散熱系數(shù)．

一種常用計(jì)算定子內(nèi)圓(外轉(zhuǎn)子電機(jī)中為定子外圓)散熱系數(shù)方程為

式中ua為氣隙平均速度，取為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度．

3 仿真及結(jié)果

根據(jù)以上分析，本文對國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目中的輪轂電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行了研究分析，電機(jī)參數(shù)如表1所示．該電機(jī)選用功率密度和效率都較高的永磁同步輪轂電機(jī)，電機(jī)采用表貼式外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)．首先建立樣機(jī)的計(jì)算模型，包括定子鐵心、定子繞組、轉(zhuǎn)子、氣隙以及電機(jī)外殼等，如圖1所示．熱量傳遞與電機(jī)的材料有著密切的關(guān)系，本文所建模型中材料的熱參數(shù)見表2．該模型不裝設(shè)任何專門冷卻裝置，依靠周圍空氣的自然流通來散熱．電機(jī)運(yùn)行時(shí)，定轉(zhuǎn)子之間的熱傳遞比較復(fù)雜，可以通過定子外表面與轉(zhuǎn)子內(nèi)表面建立對流連接來等效計(jì)算[10]．表3所示的是樣機(jī)轉(zhuǎn)子與定子表面之間的對流傳熱系數(shù)，該系數(shù)與電機(jī)的氣隙長度、電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)．

表1 電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of EM

圖1 電機(jī)仿真模型Fig.1 Simulation model of EM

表2 電機(jī)材料的熱參數(shù)Tab.2 Thermal parameters of EM material

取環(huán)境溫度為20,℃，忽略軸向傳熱，設(shè)置材料的參數(shù)及各邊界條件，對電機(jī)在額定工作點(diǎn)的電磁場-溫度場進(jìn)行二維耦合仿真求解，仿真結(jié)果如圖2～圖7所示．圖2和圖3顯示的分別是通過耦合仿真得出的磁場分布和氣隙磁通密度，將得出的磁通密度和電流密度等結(jié)果帶入式(1)～式(4)，即可計(jì)算出電機(jī)的鐵耗和銅耗．通過計(jì)算得到電機(jī)鐵耗和銅耗分別為162,W和167,W．圖4所示為電機(jī)內(nèi)熱源的分布，可以看出熱源主要分布在定子上，特別是定子齒頂端和定子槽中，在定子齒頂端的熱源主要是定子上的鐵耗，包括磁滯損耗和渦流損耗，而且經(jīng)過對仿真結(jié)果的分解可知，磁滯損耗所占比例比較大，如圖5和圖6所示，定子槽中的熱源主要是定子繞組內(nèi)的銅耗．將這些損耗作為熱源可仿真得到電機(jī)溫度場的分布情況，如圖7所示．

表3 對流傳熱系數(shù)Tab.3 Convective heat-transfer coefficients

圖2 仿真磁通密度Fig.2 Simulation of flux density

圖3 氣隙磁通密度Fig.3 Air-gap flux density

圖4 熱源分布Fig.4 Heat resource distribution

圖5 電機(jī)內(nèi)磁滯損耗分布Fig.5 Distribution of hysteresis loss in EM

圖6 定子渦流損耗分布Fig.6 Distribution of eddy current loss of the stator

圖7 溫度場分布Fig.7 Temperature field distribution

由仿真結(jié)果可知，樣機(jī)熱點(diǎn)主要存在于定子中，特別是定子繞組線圈中．電機(jī)內(nèi)的熱源主要是鐵心損耗和繞組內(nèi)的銅耗，繞組內(nèi)的銅耗所產(chǎn)生的熱量借助于熱傳導(dǎo)作用從繞組穿過絕緣層傳遞到鐵心中，與鐵心損耗產(chǎn)生的熱量一起被傳導(dǎo)到電機(jī)氣隙中，然后通過熱對流，再經(jīng)電機(jī)外殼傳遞出去．圖7顯示電機(jī)內(nèi)部的最高溫度分布在定子上，其中定子槽內(nèi)繞組的溫度最高，可以達(dá)到205,℃，其次是定子鐵心上，最高溫度可以達(dá)到195,℃，轉(zhuǎn)子最高溫度能達(dá)到150,℃．這是因?yàn)殂~耗和鐵耗作為整個(gè)樣機(jī)溫升的主要來源，主要分布在定子繞組和定子鐵心中，并且繞組熱量的傳導(dǎo)比轉(zhuǎn)子中熱量的傳導(dǎo)路徑長，而轉(zhuǎn)子發(fā)熱少，主要的熱量是來自定子經(jīng)過氣隙對流傳遞的熱量．但熱傳遞比熱對流速度快，定子內(nèi)很快達(dá)到熱平衡，然后熱量以熱對流的方式傳遞給轉(zhuǎn)子，故定子溫度通常高于轉(zhuǎn)子溫度，這與仿真結(jié)果相符．由仿真結(jié)果可知，在自然冷卻環(huán)境下電機(jī)溫升過高，特別是電機(jī)定子槽內(nèi)溫度過高，已經(jīng)超出電機(jī)溫升限度．為獲得更好的散熱效果，可以適當(dāng)減小絕緣層的厚度，以達(dá)到增大散熱量的目的．當(dāng)槽絕緣層厚度由原來的0.45,mm減小到0.20,mm時(shí)，可以仿真得到此時(shí)電機(jī)溫度場的分布如圖8所示．此時(shí)電機(jī)定子上的最高溫度為130,℃，溫升問題得到了很大的改善．

此外，還可以通過增加定子軛高度來減小溫升.圖9為定子軛增加5,mm時(shí)通過仿真得出的電機(jī)溫度場的分布．由圖9可知，電機(jī)定子槽中的最高溫度降為119,℃．

由上述仿真結(jié)果可知，絕緣材料的厚度以及定子軛高度對電機(jī)溫升有很大影響．

減小槽內(nèi)絕緣層的厚度和增加定子軛高度后，電機(jī)內(nèi)的最高溫度大大減小，基本滿足現(xiàn)代電機(jī)通常選用的H級和F級絕緣條件．由此可知，通過減小槽絕緣厚度可以有效地降低電機(jī)溫升，但定子軛高度的增加會減小軸的空間，此時(shí)，需要對軸的機(jī)械強(qiáng)度等進(jìn)行驗(yàn)證．

圖8 減小槽絕緣后的溫度分布Fig.8 Thermal distribution of thinner insulator

圖9 增加定子軛高度后的溫度分布Fig.9 Thermal distribution of thicker stator yoke

4 結(jié) 語

電機(jī)在運(yùn)行的過程中，各種損耗會轉(zhuǎn)變成熱量，使電機(jī)效率降低，內(nèi)部溫升增加，尤其是定子繞組中溫升增加幅度很大，這會在很大程度上影響電機(jī)性能，這就需要對溫度場進(jìn)行準(zhǔn)確分析．

本文根據(jù)有限元法對額定功率為8.5,kW的外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機(jī)電磁場-溫度場進(jìn)行了耦合仿真計(jì)算，研究了其熱源和溫度場分布情況，并通過減小槽內(nèi)絕緣厚度、增大定子軛高度增大散熱量，減小了電機(jī)的溫升．結(jié)果符合電機(jī)內(nèi)溫升規(guī)律，對提高電機(jī)設(shè)計(jì)水平和精度具有一定參考作用．

［1］ 張洪亮. 永磁同步電機(jī)鐵心損耗與暫態(tài)溫度場研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，2010.

Zhang Hongliang. Iron Losses and Transient Temperature Field of Permanent Magnetic Synchronous Motor[D]. Harbin：School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，2010(in Chinese).

［2］ Boglietti A，Cavagnino A，Staton D，et al. Evolution and modern approaches for thermal analysis of electrical machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(3)：871-882.

［3］ Wrobel R，Mellor P H，McNeill N，et al. Thermal performance of an open-slot modular-wound machine with external rotor [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion，2010，25(2)：403-411.

［4］ Joo D，Cho J H，Woo K，et al. Electromagnetic field and thermal linked analysis of interior permanent-magnet synchronous motor for agricultural electric vehicle[J]. IEEE Transactions on Magnets，2011，47(10)：4242-4245.

［5］ 陳世坤. 電機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

Chen Shikun. Motor Design[M]. Beijing：China Machine Press，2008(in Chinese).

［6］ Mi C T，Slemon R G，Bonert R. Modeling of iron losses of surface-mounted permanent magnet synchronous motors[C]//IEEE IAS Annual Meeting. Chicago，IL，USA，2001：2585-2591.

［7］ 楊麗偉. 牽引電機(jī)的溫度場分析[D]. 北京：北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，2007.

Yang Liwei. Temperature Fields Analysis of Traetion Motor[D]. Beijing：School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，2007(in Chinese).

［8］ Zhang Minghui，Liu Weiguo. Transient coupled electromagnetic thermal analysis of a permanent magnet brushless DC motor[C]// International Conference on Computer，Mechatronics，Control and Electronic Engineering (CMCEE). Changchun，China，2010：221-224.

［9］ Staton D A，Cavagnino A. Convection heat transfer and flow calculations suitable for electric machines thermal models[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55(10)：4841-4846.

［10］ 趙南南，劉衛(wèi)國. 無刷直流電動機(jī)電磁場-熱場耦合分析[J]. 微特電機(jī)，2009(3)：9-11.

Zhao Nannan，Liu Weiguo. Electromagnetic field and thermal field coupling analysis of brushless DC motor[J]. Small & Special Electrical Machines，2009(3)：9-11(in Chinese).

（責(zé)任編輯：孫立華）

Coupled Electromagnetic-Thermal Field Analysis of Out-Rotor In-Wheel Motor

Wang Xiaoyuan，Jia Zhenzhen，Gao Peng
(School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

An out-rotor permanent magnet synchronous motor(PMSM) in-wheel motor of 8.5,kW was studied in this paper. In order to obtain more precise temperature field simulation，the finite element method(FEM)was used for coupled electromagnetic-thermal field simulation. Heating and thermal distribution of the motor were studied，and the impacts of motor slot insulation thickness and stator yoke height on the motor temperature field were quantitatively analyzed. The results show that when the slot insulation thickness decreases to 0.20,mm and the stator yoke height increases by 5,mm，the problem of high temperature rise will be well corrected. The analysis results comply with the law of the motor temperature rise well.

out-rotor in-wheel motor；finite element method(FEM)；coupled electromagnetic-thermal field；motor loss

TM351

A

0493-2137(2014)10-0898-05

10.11784/tdxbz201301008

2013-01-05；

2013-01-20.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2011AA11A259).作者簡介：王曉遠(yuǎn)（1962— ），男，教授.

王曉遠(yuǎn)，xywang62@tju.edu.cn.