馮其紅，韓曉冬，2，王守磊，張 欣，周文勝

1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266555 2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 塘沽 300452 3.中海油研究總院，北京 東城 100027

注入水中懸浮微粒導(dǎo)致儲層傷害網(wǎng)絡(luò)模擬研究*

馮其紅1，韓曉冬1，2，王守磊3，張 欣1，周文勝3

1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266555 2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 塘沽 300452 3.中海油研究總院，北京 東城 100027

注入流體中的懸浮固體微粒隨流體進入儲層后會對儲層造成傷害，導(dǎo)致儲層滲透率降低，明確不同因素對儲層傷害的影響規(guī)律對現(xiàn)場儲層傷害的預(yù)防和治理有十分重要的意義。因此應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)模擬方法對不同條件下儲層傷害變化規(guī)律及孔喉變化規(guī)律進行了研究。模擬結(jié)果表明：隨驅(qū)替的不斷進行，孔喉半徑總體逐漸減小，且距離注入端面越近，孔喉半徑減小幅度越大；注入流量越小、注入流體內(nèi)微粒濃度越大、流體黏度越小、微粒粒徑越大，越有利于微粒的沉積，造成的儲層傷害越嚴重。

水驅(qū)油藏；懸浮微粒；儲層傷害；微粒捕集；網(wǎng)絡(luò)模擬

馮其紅，韓曉冬，王守磊，等．注入水中懸浮微粒導(dǎo)致儲層傷害網(wǎng)絡(luò)模擬研究[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，36（3）：179–184．

Feng Qihong,Han Xiaodong,Wang Shoulei,et al．Network Simulation of Formation Damage Due to Suspended Particles in Injection Water[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（3）：179–184．

引言

注水開發(fā)是目前國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛、最成熟的開采方式[1]。注水開發(fā)過程中，陸上油田主要利用地層采出水進行回注，而海上油田主要注海水進行開發(fā)[2]。注入水中富含固體顆粒、油滴及細菌等雜質(zhì)，隨流體進入儲層后會堵塞部分孔喉，使儲層滲透性降低，造成儲層傷害[3-6]。故注入水水質(zhì)對注水井的生產(chǎn)動態(tài)及注水開發(fā)效果有十分重要的影響。國內(nèi)外很多學(xué)者通過巖芯驅(qū)替實驗或者數(shù)值模擬對儲層傷害進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，注入水中微粒濃度、微粒粒徑及注入水流速等是影響儲層傷害程度的主要因素[5-8]。

孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬通過對微觀孔隙結(jié)構(gòu)的三維定量描述反映孔隙結(jié)構(gòu)特征，模擬流體在網(wǎng)絡(luò)模型中的流動來研究多孔介質(zhì)中的驅(qū)替過程[8-11]。本文綜合考慮了注入水中微粒在孔喉內(nèi)的捕集、運移等變化機理，建立了符合地層實際孔喉結(jié)構(gòu)的三維網(wǎng)絡(luò)模型，運用網(wǎng)絡(luò)模擬方法對不同條件下的儲層傷害程度及其變化規(guī)律進行研究。

1 微粒變化機理

注入水中的微粒隨流體進入儲層，產(chǎn)生沉積、捕集等現(xiàn)象導(dǎo)致孔喉堵塞或尺寸減小，導(dǎo)致儲層傷害，滲透率降低[12]。本節(jié)分析總結(jié)了注入水驅(qū)替過程中孔喉內(nèi)流體中微粒的不同微觀變化機理，并對微粒的捕集機理進行定量描述。

1.1 捕集機理

隨注入流體進入孔喉的固體微粒有可能在重力、靜電力等作用下在孔喉壁面沉積，導(dǎo)致孔喉尺寸減小，甚至?xí)苯佣氯缀恚箖舆B通性降低。本文模型中考慮的微粒捕集機理主要包括直接堵塞、壁面沉積和架橋堵塞。

直接堵塞：對于注入流體中懸浮的微粒流經(jīng)孔喉時，若微粒半徑大于孔喉半徑則會直接將孔喉堵塞，使配位數(shù)降低，網(wǎng)絡(luò)連通性變差[7]。

壁面沉積：在流體流動過程中，流體中懸浮的微粒會有一部分在重力等的作用下在孔喉壁面沉積，使孔喉尺寸減小。關(guān)于微粒的沉積，國內(nèi)外學(xué)者提出過很多表征方法，本文采用的微粒沉積速率計算公式為[13-14]

式中：rc—單位孔喉長度下微粒捕集速率，kg/（m3·m·s）；

β—捕集系數(shù)，無因次；

r—孔喉半徑，m；

dp—微粒半徑，m；

cf—孔喉中流體的微粒濃度值，kg/m3；

L—孔喉長度，m；

u—孔喉內(nèi)流體流速，m/s；

μ—流體黏度，Pa·s。

架橋堵塞：當(dāng)微粒半徑小于喉道半徑時，單個微粒無法將孔喉直接完全堵塞，但多個微粒有可能通過架橋堵塞的方式將流經(jīng)的喉道堵塞，降低孔隙網(wǎng)絡(luò)的連通性。通常認為，微粒半徑大于喉道半徑的1/3時，則可通過架橋的方式將喉道堵塞[15]。

模擬孔喉內(nèi)微粒捕集時，首先判斷微粒是否會通過直接堵塞將流經(jīng)孔喉堵塞。直接堵塞不會發(fā)生時，計算流經(jīng)喉道的架橋堵塞臨界濃度值，判斷是否會發(fā)生架橋堵塞。最后計算未發(fā)生堵塞孔喉內(nèi)微粒的沉積量，并更新該時間步結(jié)束時孔喉內(nèi)微粒濃度以及孔喉尺寸大小。

1.2 運移機理

實驗研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)微粒與孔喉半徑之比很大時，微粒在孔喉內(nèi)運移的速率與孔喉內(nèi)流體的速度差仍可以忽略不計，即可認為孔喉內(nèi)微粒的流速和流體流速相同[7，10]。本文假設(shè)微粒在流體中均勻分布，且流速和流體流速相同。

2 儲層傷害網(wǎng)絡(luò)模擬方法建立

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)模型研究中，可將多孔介質(zhì)中的滲流空間看成由具有較大空間的孔隙和連通孔隙的喉道組成，孔隙和喉道用軸向均勻不變，截面形狀為規(guī)則幾何形狀的柱體來代替[10]。假定孔隙和喉道的截面形狀均為圓形，建立的模型大小為10×10×10，具有1 000個孔隙，喉道半徑為1～11μm，孔喉比為1.5～3.0。實際儲層的孔隙和喉道尺寸符合一定的分布規(guī)律。模型中孔隙的半徑、長度、孔喉比均采用截斷威布爾分布隨機賦值，以喉道半徑值的確定為例，其計算公式為

式中：

rmax，rmin—設(shè)定的喉道半徑最大和最小值，m；

δ、γ—截斷威布爾分布特征參數(shù)；

x—0和1之間的隨機數(shù)。

采用形狀因子表征孔喉的截面形狀[16]

式中：G—形狀因子，無因次；對于圓形截面，形狀因子值為1/4π。

A—橫截面積，μm2；

P—周長，m。

孔隙的內(nèi)切圓半徑為

式中：rp—孔隙內(nèi)切圓半徑，m；

ri—與孔隙相連不同喉道的半徑值，m；

α—孔隙的孔喉比。

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)多孔介質(zhì)的滲流行為和研究需要，做出如下假設(shè)：（1）孔喉以及流體均等溫、不可壓縮；（2）流體滲流符合層流Poiseuille方程，管壁處無滑脫；（3）微粒在孔隙中的濃度分配按流入不同喉道的流量大小確定；（4）單個孔隙或者喉道內(nèi)，流體中微粒的濃度相同。

對于單個孔喉，考慮微粒運移時的物質(zhì)平衡方程，滿足

式中：Qi，Qj—流入和流出孔喉的流體流量，m3/s；

V—孔喉體積，m3；

ci—流入孔喉內(nèi)流體的微粒濃度，kg/m3；

Δt—時間步長，s。

微粒捕集后孔喉的有效半徑為

式中：ρ—微粒密度，kg/m3；

reff—孔喉有效半徑，m。

對于兩相鄰孔隙，通過其連接喉道的流量

式中：Qij—通過連接第i和第j個孔隙的喉道的流量，m3/s；

pi，pj—相鄰孔隙處的壓力值，Pa；

Lij—兩相鄰孔隙間距，m。

對于非邊界處的所有孔隙節(jié)點，滿足流量守恒

式中：Zi—孔隙i的配位數(shù)，即與之相連的喉道個數(shù)。

上述方程組中，各孔隙處的壓力為未知量。應(yīng)用高斯–賽德爾迭代法求解方程組，得到各孔隙處的壓力值，進而求取不同孔喉內(nèi)流體流速以及模型滲透率等參數(shù)。

3 不同條件下儲層傷害變化規(guī)律模擬

3.1 含懸浮微粒注入水驅(qū)替前后儲層孔喉尺寸變化

通過儲層傷害機理分析可知，注入水中的懸浮微粒進入儲層后，由于堵塞、沉積等作用使孔喉連通性降低是導(dǎo)致儲層傷害的主要原因。為研究注入微粒對儲層孔喉尺寸的影響，應(yīng)用之前建立的網(wǎng)絡(luò)模擬方法，得到如表1所示的結(jié)果。模擬過程中，注入水懸浮微粒濃度設(shè)置為1.0 kg/m3，定注入量驅(qū)替且流量為1.0×10?11m3/s。

表1 驅(qū)替前后孔喉半徑分布對比Tab.1 Distribution of pore-throat radius before and after water flooding

由表1可知，驅(qū)替后孔喉半徑分布范圍有小幅變化，且孔喉半徑總體呈減小趨勢。分析可得，隨著驅(qū)替的不斷進行，由于注入水的不斷注入，懸浮微粒就會持續(xù)進入模型中。隨著流體中微粒的不斷捕集，導(dǎo)致流經(jīng)的孔喉尺寸逐漸減小，故模型孔喉尺寸總體呈減小趨勢。

另外，將模型沿垂直流體流動方向均分為十個截面，統(tǒng)計驅(qū)替前后距注入端面不同位置處截面上孔喉尺寸的減小程度情況，結(jié)果如圖1所示。

圖1 距離入口端不同位置處截面的孔喉尺寸變化Fig.1 Variation of pore-throat size at different cross-sections which has various distance from interface

圖1表明，受注入水中懸浮微粒的影響，驅(qū)替之后距離端面不同位置截面處的孔喉尺寸均出現(xiàn)不同程度的減小。且離注入端面越遠，孔喉尺寸降低的程度越小，即儲層傷害的程度越低。分析可得，注入流體在流經(jīng)不同孔喉時，由于微粒的不斷捕集，導(dǎo)致流體中微粒濃度逐漸降低，即離注入端面越遠，孔喉內(nèi)流體中的懸浮微粒濃度越小。故距離微粒入口越遠，微粒沉積、捕集的概率越小，儲層傷害的程度會越低。

3.2 注入微粒濃度對儲層傷害的影響

儲層傷害的主要表現(xiàn)就是隨著驅(qū)替的不斷進行，導(dǎo)致儲層滲透率的不斷降低。本文通過設(shè)置不同的注入流體中微粒濃度值，來研究微粒濃度對儲層傷害的影響。模擬過程中注入端微粒濃度分別為1.0，2.5，4.0 kg/m3，模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同注入微粒濃度下滲透率變化規(guī)律Fig.2 Variation of permeability under different particle concentration in injection water

由圖2可知，任一濃度條件下，隨注入的不斷進行，滲透率逐漸降低，且前期下降較快，后期逐漸變緩。注入微粒濃度越大，滲透率下降速度越快，儲層傷害程度更大。分析可得，隨驅(qū)替不斷進行，儲層滲透率逐漸降低，在定流量條件下，孔喉內(nèi)的流體流速逐漸增大，越來越不利于微粒沉積。故隨著驅(qū)替進行，滲透率下降曲線逐漸變緩。注入微粒濃度越大，微粒在孔喉內(nèi)的捕集速度越大，孔喉尺寸減小幅度越大，故儲層傷害程度越大。

3.3 微粒粒徑對儲層傷害的影響

注入水中的懸浮微粒粒徑一般在微米級別，且符合一定的分布規(guī)律。對不同微粒粒徑條件下的儲層傷害進行模擬，粒徑分別設(shè)置為1，2，3μm，模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同微粒粒徑下滲透率變化規(guī)律Fig.3 Variation of permeability under different particle sizes in injection water

圖3表明，微粒粒徑越大，導(dǎo)致的儲層傷害程度越大，即滲透率的下降幅度越大。分析可得，微粒粒徑越大，其受重力等力的影響越大，越不容易在流體中懸浮，即越容易沉降。另外，微粒粒徑越大，在流經(jīng)孔喉時產(chǎn)生直接堵塞或者架橋堵塞的可能性更大，故其造成的儲層傷害越嚴重。

3.4 注入流量對儲層傷害的影響

對不同注入流量下的儲層傷害規(guī)律進行模擬，且模擬過程中設(shè)置注入流量分別為5.0×10?12，1.0×10?11，1.5×10?11m3/s，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同注入流量下滲透率變化規(guī)律Fig.4 Variation of permeability at different injection rates

如圖4所示，注入流體流量越大時，注入水中微粒導(dǎo)致的儲層傷害程度越小，即儲層滲透率降低越少。分析可知，注入流體流量越大時，孔喉內(nèi)的流體流速越快，越不利于流體中微粒在孔喉壁面的沉積。故流體流量越大，儲層傷害越小。

3.5 注入流體黏度對儲層傷害的影響

通常情況下，流體黏度越大，黏滯阻力越大，其中的懸浮微粒穩(wěn)定性越好，越不容易產(chǎn)生沉降。對不同注入流體黏度下的儲層傷害情況進行模擬，流體黏度分別設(shè)置為1，3，5 mPa·s，模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同注入流體黏度下滲透率變化規(guī)律Fig.5 Variation of permeability under different viscosity of the injection fluid

在其他條件相同的情況下，注入流體黏度越大，儲層滲透率的降低幅度越小，即儲層傷害程度越小。分析可知，流體黏度越大，微粒在流體中越穩(wěn)定，即越不容易發(fā)生沉降，導(dǎo)致儲層傷害。故黏度越大，儲層傷害程度越小。

4 結(jié) 論

（1）注入水中懸浮微粒由于在孔喉中發(fā)生捕集，會造成儲層傷害。定注入流量條件下，驅(qū)替前期滲透率下降較快，驅(qū)替后期逐漸變緩。

（2）由于注入微粒的捕集，隨驅(qū)替不斷進行，儲層的孔喉尺寸逐漸減?。磺揖嚯x注入端面越近的孔喉，其尺寸降低幅度越大。

（3）注入流體流量越小、注入流體中微粒濃度越大、流體黏度越小、微粒粒徑越大，越有利于微粒的沉積，在相同的注入體積倍數(shù)下造成的儲層傷害越嚴重。

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編輯：牛靜靜

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Network Simulation of Formation Damage Due to Suspended Particles in Injection Water

Feng Qihong1,Han Xiaodong1，2,Wang Shoulei3,Zhang Xin1,Zhou Wensheng3
1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum（East China），Qingdao，Shandong 266555，China 2.Tianjin Branch，CNOOC，Tanggu，Tianjin 300452，China 3.CNOOC Research Institute，Dongcheng，Beijing 100027，China

Particles suspended in injection water could damage the formation and decrease the permeability.And it’s of great importance to study the impact of various factors on the formation impairment for its prevention and treatment.In our study here，pore scale network modeling method is applied to the study of the formation damage patterns and the change of the porethroat radius under various conditions.In network models，different microcosmic particle variation mechanisms are taken into consideration.The results indicate that the pore-throat radius will decrease with the process of waterflooding and pore-throats that are closer to the inlet face will have a much higher decrease of their radius.Besides，the lower the flow rate is，the higher the particle concentration in injection water is，the lower the fluid viscosity and bigger particle size，it will be beneficial for the formation damage.

waterflooding reservoir；suspended particle；formation damage；particle capture；network modeling

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2012.08.30.13.html

馮其紅，1969年生，男，漢族，四川西充人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油藏工程方面的研究工作。E-mail：fengqihong@126.com

韓曉冬，1989年生，男，漢族，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事油藏滲流理論與開發(fā)方面的技術(shù)研究。E-mail：hanxiaodongupc@126.com

王守磊，1987年生，男，漢族，山東東營人，碩士研究生，主要從事油藏滲流理論與開發(fā)方面的技術(shù)研究。E-mail：wangshoulei2006@163.com

張欣，1990年生，女，漢族，山東聊城人，碩士研究生，主要從事定向井方面的技術(shù)研究。E-mail：annyxin_24@126.com

周文勝，1972年生，男，漢族，山東菏澤人，主要從事海上油田水驅(qū)高效開發(fā)研究。E-mail：zhouwsh@cnooc.com.cn

10.11885/j.issn.1674-5086.2012.08.30.13

1674-5086（2014）03-0179-06

TE319

A

2012–08–30 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間：2014–05–21

國家科技重大專項“海上稠油油藏高含水期剩余油分布機理研究”（2011ZX05024–002–002）；長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃（IRT1294）。