盧鈴冉

摘要：股價預(yù)測一直是金融領(lǐng)域經(jīng)久不衰的研究領(lǐng)域。由于影響股價變動的因素有很多，造成了股票價格預(yù)測的復(fù)雜性。為了更好的預(yù)測上證股市在短期內(nèi)的開盤價，本文采用了處理時間序列數(shù)據(jù)更具優(yōu)越性的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對上證股市連續(xù)一段時間內(nèi)的開盤價進(jìn)行了預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文采用的方法具有較高的預(yù)測精度，較為穩(wěn)定的預(yù)測效果和較快的收斂速度。這表明該預(yù)測模型對于股市開盤價的短期預(yù)測是可行和有效的。

關(guān)鍵詞：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；股價預(yù)測；時間序列

引言

在股市中，影響股票交易和股價波動的因素有很多。對于單支股票來說，股價不但受到該企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的影響還受到其他外界因素諸如財政政策、利率變動、經(jīng)濟(jì)周期和人為操作的影響，對整個股市來說，其開盤價的波動情況就更為復(fù)雜了。因此，股票市場可以被看做是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。由于受到多方面的限制限制，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)建模方法并不適合這樣的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，難以揭示其內(nèi)在的規(guī)律。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，為股票市場建模與預(yù)測提供了新的方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)能力以及具有非線性、非局域性、非定性和非凸性等特點(diǎn)[1]。這些特點(diǎn)使其具有分類和預(yù)測的功能，常常被用來對股票系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測和分析。目前在股市的預(yù)測應(yīng)用中大多數(shù)采用的是靜態(tài)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2，3]，但股票市場是動態(tài)變化的，需要采用一種動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)才可以更為有效的反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。Elman回歸網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動態(tài)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，具有適應(yīng)系統(tǒng)時變特性的能力，特別適合處理時間序列問題。

本文用Matlab工具箱建模，建立一個六個輸入，一個輸出的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用上證股市280個交易日的開盤價作為原始數(shù)據(jù)，對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、仿真，并預(yù)測后51天的開盤價。通過計(jì)算其與實(shí)際開盤價的相對誤差，表明了本文構(gòu)建的預(yù)測模型具有較好預(yù)測效果。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Elman于1990年首先針對語音處理問題而提出來的，它是一種典型局部遞歸網(wǎng)絡(luò)。由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理貫序數(shù)據(jù)輸入輸出具有優(yōu)越性，得到了廣泛的應(yīng)用[4]。Elman網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示是一個兩層的網(wǎng)絡(luò)，其隱含層神經(jīng)元到輸入層神經(jīng)元之間還存在一個反饋連接通道，這種反饋連接通道在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)術(shù)語中稱為回歸連接。由于存在回歸連接，因此Elman網(wǎng)絡(luò)可以記憶過去的狀態(tài)，特別適合處理時間序列問題。

式中：k表示時刻，是輸出層的輸出向量；是n維中間層結(jié)點(diǎn)單元向量；是輸入層輸入向量，反饋狀態(tài)向量；是中間層到輸出層的連接權(quán)值；輸入層到中間層的連接權(quán)值；是輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，采用purelin函數(shù)。是中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，采用tansig函數(shù)[5]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法采用的是優(yōu)化的梯度下降算法，通常使用誤差平方和函數(shù)作為學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)。

2.數(shù)據(jù)的選取與預(yù)處理

本文的股價預(yù)測中，不考慮股市的其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，而只是是采用過去的股價預(yù)測下期的股價，因此相當(dāng)于一個時間序列問題，可以使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解。本文選取2012年6月30日至2013年12月1日的上證開盤價進(jìn)行預(yù)測分析，總共選取337條開盤價格。根據(jù)前N期的開盤價格預(yù)測下一期開盤價，其映射函數(shù)可以表示為：

對于給定的開盤價數(shù)據(jù)，先將其劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，使得測試樣本晚于訓(xùn)練樣本，與股價的產(chǎn)生順序相吻合。以訓(xùn)練樣本為例，抽取組成第一個樣本，其中為自變量，為目標(biāo)函數(shù)值，抽取組成第二個樣本，其中為自變量，為函數(shù)值，依此類推形成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練矩陣。為了保證網(wǎng)絡(luò)的性能和穩(wěn)定性，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，經(jīng)過如此的處理便將原始數(shù)據(jù)構(gòu)成了可供Elman網(wǎng)絡(luò)處理的樣本集。

3.模型預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

本文中利用Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行股市開盤價預(yù)測的步驟如圖2所示：首先要進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的處理，處理方法上文已經(jīng)做了詳細(xì)介紹本部分不再贅述。然后要進(jìn)行Elman網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建，確定輸入層，隱含層和輸出層的神經(jīng)元的個數(shù)，利用訓(xùn)練樣本對Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后對經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，完成預(yù)測過程。

利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的函數(shù)，本文對2012年6月30日至2013年12月1日的上證指數(shù)開盤價進(jìn)行了預(yù)測分析，創(chuàng)建的Elman網(wǎng)絡(luò)包含20個隱含神經(jīng)元，最大迭代次數(shù)為2000次，誤差容限為0.0001，最多驗(yàn)證失敗次數(shù)是5。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，經(jīng)過500次的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)基本趨于穩(wěn)定，基本收斂，誤差收斂過程如圖3所示。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成以后，就可以利用該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行股價的預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果如圖4所示，從圖中的結(jié)果可以看到Elman網(wǎng)絡(luò)很好的預(yù)測了股價在未來短期的變化趨勢及變化空間。表1是測試樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)后，計(jì)算得到的網(wǎng)絡(luò)輸出值與真實(shí)股價之間的相對誤差，從相對誤差來看得到比較理想的預(yù)測結(jié)果。

4.結(jié)束語

分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，股市開盤價格也是遵循一定的規(guī)律的，在一定范圍內(nèi)是可以可預(yù)測的，至少短期內(nèi)的變化是可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測的。對于股價預(yù)測來說，長期的準(zhǔn)確性是很難實(shí)現(xiàn)的，意義不大，股價在未來短期內(nèi)的變化趨勢才會對投資具有參考意義。本文采用的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了較好的短期預(yù)測效果，雖然預(yù)測股價的準(zhǔn)確值方面還有所欠缺，但很好的預(yù)測了股價在短期內(nèi)的變化趨勢，因此也具有一定的參考價值。

10.15%130.52%25-0.50%370.49%490.91%

2-1.55%142.00%26-1.55%380.57%500.07%

3-2.94%150.84%270.43%390.70%510.14%

4-1.51%16-0.39%281.51%40-0.27%

50.37%17-1.26%290.83%411.24%

6-0.43%18-1.15%301.26%42-0.78%

70.53%190.55%31-0.08%43-2.25%

80.52%20-1.40%32-1.68%44-2.54%

92.08%21-0.14%330.54%45-0.22%

10-0.60%220.33%34-0.93%460.29%

11-1.02%231.27%350.74%47-0.23%

120.23%240.71%36-0.58%480.29%

（作者單位：河北工業(yè)大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]陳瑛，羅鵬飛.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時間序列建模及預(yù)測計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005，41（11）：77-79.

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