韓廣明，李敏霞，馬一太

（天津大學(xué)機械工程學(xué)院中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c實驗室，天津 300072）

自1997年《京都議定書》簽署以來，人們對全球變暖問題日益關(guān)注，而溫室氣體的大量排放被認為是全球變暖的重要原因，一些全球變暖潛能（global warming potential，GWP）值較高的制冷劑替代問題逐漸被提上議事日程，歐洲議會在 2006年就通過含氟溫室氣體法規(guī)（REGULATION on certain fluorinated greenhouse gases，簡稱F-Gas法規(guī)）和規(guī)定汽車空調(diào)用制冷劑的條令，其中規(guī)定2011年1月新生產(chǎn)的車型和2017年出廠新車不得使用GWP值超過150的制冷劑[1]。世界各國加速淘汰對臭氧層有嚴(yán)重破壞作用并且產(chǎn)生一定溫室效應(yīng)的氯氟烴類等人工合成制冷工質(zhì)，替代工作已十分緊迫，尋找高效、綠色環(huán)保制冷工質(zhì)已成為當(dāng)前國際社會共同關(guān)注的問題。當(dāng)前國內(nèi)的替代路線主要有兩條，一條是采用氫氟烴（HFC）類工質(zhì)，其中應(yīng)用比較廣的是兩元近共沸混合制冷工質(zhì)R410A，雖然這類制冷劑破壞臭氧層潛能值為 0，但是溫室效應(yīng)指數(shù)仍然比較高，由于制冷工質(zhì)每年消耗巨大，如果長期使用也會對生態(tài)環(huán)境造成危險。因此，選用對環(huán)境友好且溫室效應(yīng)低的工質(zhì)是未來的趨勢。丙烷（R290）是天然存在的物質(zhì)，與自然的親和性已經(jīng)延續(xù)了數(shù)百萬年，其消耗臭氧潛能（ozone depletion potential，ODP）值為 0，GWP 值只有 0.03，是一種完全環(huán)保的制冷劑。而且 R290的熱物理特性與R22極其相似，具備替代R22的基本條件。寧靜紅等[2-3]對比分析了自然工質(zhì)R290與R22滴狀凝結(jié)換熱特性，得出 R290的小液滴半徑和臨界半徑與R22相差不大，R290滴狀凝結(jié)換熱的熱通量明顯大于R22。他們還對管內(nèi)凝結(jié)傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式進行了分析比較，選擇出合適的 R290管內(nèi)凝結(jié)換熱模型。另外杜邦公司和霍尼韋爾公司推出的HFO1234yf與HFO1234ze，GWP值分別為4和6，且在大氣中的壽命僅為10幾天，也屬于環(huán)保型制冷劑。Katsuyuki Tanaka等[4]通過實驗的方法測得了R1234yf的臨界參數(shù)，并利用量熱法測定了溫度310～360 K范圍內(nèi)的飽和壓力值。汪訓(xùn)昌[5]概論了HFO21234ze(E)和HFO21234yf的熱物性測試技術(shù)，介紹了兩種工質(zhì)的熱物性參數(shù)測試內(nèi)容、方法和結(jié)果。本文作者將針對翅片管式冷凝器建立穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，結(jié)合實際研究，給出具體的算法及程序設(shè)計，并以此分析這幾種制冷劑在冷凝器中的流動和換熱特性，并與現(xiàn)在廣泛使用的R410A進行了性能的對比分析。

1 冷凝器穩(wěn)態(tài)參數(shù)分布模型

冷凝器制冷劑側(cè)一般情況下分為過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)，流動過程中存在壓力降。在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，溫度相對較低的空氣流過風(fēng)冷翅片管與管內(nèi)高溫制冷劑進行換熱，管內(nèi)制冷劑由最初的過熱氣體冷凝為過冷液體。同時管外空氣被加熱，溫度升高，相對濕度下降，不會出現(xiàn)析濕現(xiàn)象。冷凝器中制冷劑經(jīng)歷的熱力過程比較復(fù)雜，為了既滿足精度要求又盡可能的簡化模型，加快計算速度，建立冷凝器穩(wěn)態(tài)參數(shù)分布模型基于以下假設(shè)[6]。

（1）冷凝器為逆流型換熱器。

（2）管內(nèi)制冷劑的流動為一維均相流動。

（3）管外空氣的流動視為一維流動，忽略由于實際冷凝器的管外側(cè)由于結(jié)構(gòu)或布置上的原因?qū)е铝魉俨痪鶆蚍植肌?/p>

（4）管壁熱阻忽略不計。與管內(nèi)外兩側(cè)的換熱熱阻相比，管壁的徑向熱阻很小，可忽略不計。另外，管壁的軸向熱阻對換熱的影響不大，但對算法影響很大，忽略之后不會造成明顯的誤差，但能有效地簡化算法。所以處理時忽略壁面的導(dǎo)熱，認為管壁內(nèi)外溫度是相同的，同時認為在一個很小的微元段內(nèi)管壁的溫度是不變化的。

圖1 冷凝器管內(nèi)制冷劑狀態(tài)變化示意圖

根據(jù)上文的假設(shè)，本研究按照制冷劑的狀態(tài)變化把管內(nèi)制冷劑側(cè)分成3個相區(qū)：過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)（如圖1所示）。每個區(qū)按照管子長度相同的原則劃分成多個小微元（如圖2所示）。下文具體對每個微元的情況進行分析。

圖2 微元段示意圖

對以上的微元，結(jié)合質(zhì)量守恒定律，能量守恒定律和動量守恒定律可以建立以下方程組，見式（1）～式（23）。

（1）制冷劑側(cè)換熱方程

式中，Qr為制冷劑側(cè)換熱量，kW；mr為質(zhì)量流量，kg/s；hr1、hr2分別為微元進出口比焓值，kJ/kg；αi為制冷劑側(cè)換熱系數(shù)，Ai為管子內(nèi)表面積，m2；Tr、Tw分別為制冷劑微元溫度和管壁溫度，℃。

對于過熱區(qū)和過冷區(qū)，模擬計算過程中制冷劑處于湍流流動狀態(tài)，制冷劑側(cè)換熱系數(shù)計算采用Dittus-Boeler換熱關(guān)聯(lián)式。

式中，Nui為制冷劑側(cè)努塞爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；di為管內(nèi)徑，m；Gr為質(zhì)流密度，kg/(m2?s)；λ為制冷劑熱導(dǎo)率，W/(m·K)；μ 為制冷劑動力黏度，Pa·s。

對于兩相區(qū)，考慮到制冷劑側(cè)存在壓降和流型，假設(shè)其流型為冷凝器中最廣泛的環(huán)狀流。制冷劑側(cè)換熱系數(shù)計算采用Dobson and Chato關(guān)聯(lián)式[7]。

式中，Rel為液相雷諾數(shù)；Prl為液相普朗特數(shù)；x為干度；kl為液相導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cpl為液相定壓比熱容，kJ/(kg·K)；ρv和 ρl分別為氣相和液相密度，kg/m3；μv、μl分別為氣相和液相動力黏度，Pa·s。

制冷劑側(cè)管內(nèi)表面積見式（9）。

式中，L為微元段長度，m。

（2）制冷劑側(cè)兩相區(qū)壓降的計算采用Lockhart- Martinelli關(guān)聯(lián)式[8]，見式（10）～式（16）。

當(dāng) R el＞2000、 Rev＞ 2 000， C =20

當(dāng) R el＞2000、 Rev＜ 2 000， C =10

當(dāng) R el＜2000、 Rev＞ 2 000， C =12

當(dāng) R el＜2000、 Rev＜ 2 000， C =5

式中，Rev為氣相雷諾數(shù)；fl、fv分別為液相和氣相摩擦系數(shù)；Gl、Gv分別為液相和氣相質(zhì)流密度，kg/(m2·s)。

單相流體管內(nèi)流動的壓降計算采用文獻[9]中的方法。

式中，f為摩擦阻力系數(shù)；Re為制冷劑雷諾數(shù)；ρ為制冷劑密度，kg/m3。

（3）空氣側(cè)換熱方程

式中，Qa為空氣側(cè)換熱量，kW；ma為空氣質(zhì)量，kg/s；ha1、ha2分別為空氣進出口比焓值，kJ/kg；αο為空氣側(cè)換熱系數(shù)，Ao為管子外表面積，m2；Tam為空氣側(cè)進出口平均溫度，℃；Ta1、Ta2分別為空氣進出口溫度，℃；ε為管外表面積與管內(nèi)表面積的比值。

對于空氣側(cè)換熱系數(shù)的計算采用李嫵等[10]實驗得到的換熱綜合關(guān)聯(lián)式，對于三角形波紋翅片。

式中，Nua為空氣側(cè)努賽爾數(shù)；d3為翅根直徑，m；N為管子排數(shù)，Sf為翅片間距，m；S2為空氣流動方向管間距，m。

管內(nèi)外換熱平衡方程見式（23）。

2 算法設(shè)計

計算中分成3個區(qū)域，即過冷區(qū)、兩相區(qū)和過熱區(qū)，按長度相等將管子均分成多個微元段。由于忽略管壁的導(dǎo)熱，主要是對管內(nèi)制冷劑與管壁的對流換熱，空氣與管壁的對流換熱進行耦合求解，本文采用VB進行編程計算，圖3為這個程序算法的流程圖。

（1）對于第一個微元小段，給定空氣和制冷劑入口參數(shù)，假設(shè)壁面溫度和空氣出口溫度。

（2）根據(jù)假設(shè)的壁溫，按照空氣、管壁的對流換熱與空氣進出口流動焓差計算的空氣側(cè)換熱量相同調(diào)整空氣的出口溫度。

（3）根據(jù)空氣側(cè)和制冷劑側(cè)的熱平衡調(diào)整壁面溫度，經(jīng)過迭代可以求出微元段壁面溫度、空氣和制冷劑的出口參數(shù)，壓降和換熱量也可計算出來。

（4）依次計算各個微元段，最后把所有微元段的壓降和換熱量加起來就是總的壓降和換熱量。

3 模型驗證與結(jié)果分析

3.1 模型驗證

驗證時采用的換熱器結(jié)構(gòu)為：管外徑 9 mm，管內(nèi)徑8.3 mm，垂直空氣流動方向管間距25 mm，沿著氣流方向管間距21.65 mm，翅片間距1.5 mm，翅片數(shù)381，翅片厚度0.14 mm，分路數(shù)為2，空氣流動方向上管子的排數(shù)3，換熱管總數(shù)為48，光管，三角形波紋翅片，叉排布置。模型驗證采用文獻[11]中的實驗條件，實驗條件見表1，采用的工質(zhì)為R22。圖4和圖5是驗證結(jié)果。

圖3 仿真計算流程圖

表1 文獻中實驗的工況條件

從圖4和圖5可以看出，實驗值和模擬值相差不大，換熱量的平均誤差約為 0.38%，制冷劑出口溫度最大誤差在 1～2 ℃，可以看出本模擬計算具有較好的精度。

下文是應(yīng)用以上程序?qū)χ评鋭?R290、HFO1234yf、HFO1234ze和R410A在翅片管式冷凝器中的換熱特性的分析。模擬采用的換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)與上面的相同，管內(nèi)也是光管，翅片類型為三角形波紋翅片。模擬工況條件為冷凝器的進口溫度為70 ℃，具有相同的冷凝溫度54.4 ℃，質(zhì)量流量為60～100 kg/h，風(fēng)速為0.5～3 m/s，換熱管內(nèi)徑為7～12 mm?？諝膺M口溫度為30 ℃，相對濕度0.5。

圖4 4種工況下?lián)Q熱量的比較

圖5 4種工況下制冷劑出口溫度的比較

圖6 換熱量隨風(fēng)速變化關(guān)系

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 風(fēng)速對冷凝器性能的影響

圖6所示當(dāng)各制冷劑質(zhì)量流量（80 kg/h）不變時，換熱量隨迎面風(fēng)速的增大而增大，達到某一風(fēng)速后換熱量基本穩(wěn)定。同一風(fēng)速下，R290的換熱量最大，HFO1234yf的換熱量最?。辉陲L(fēng)速比較小時，R410A的換熱量較HFO1234ze小，風(fēng)速比較大時，R410A的換熱量較HFO1234ze略大。

圖7表示的是各制冷劑質(zhì)量流量（80 kg/h）相同時，制冷劑的出口溫度隨風(fēng)速的變化，可以看到制冷劑出口溫度隨著風(fēng)速的增大呈減小的趨勢，這是由于風(fēng)速的增加，制冷劑的換熱量增加，溫差增大。還可以看到R290的出口溫度最高，R410A的出口溫度次之，HFO1234yf的出口溫度最小。R290的出口溫度高，一方面是由于它的壓降比較大，達到飽和液態(tài)時的溫度也較高；另一方面它的汽化潛熱也比較大，達到飽和液態(tài)時所需要的換熱量也比較大。HFO1234yf和 HFO1234ze的出口溫度比較小，比R410A和R290更容易達到過冷狀態(tài)，因為汽化潛熱相比于其他制冷劑要小。

圖7 制冷劑出口溫度隨風(fēng)速的變化關(guān)系

3.2.2 制冷劑質(zhì)量流量對冷凝器性能的影響

圖8表示的是其他條件不變時制冷劑壓降隨著質(zhì)量流量變化的關(guān)系，可以看到壓降隨著制冷劑的質(zhì)量流量增加而增大，同時 R290的壓降比其他制冷劑的大很多，HFO1234ze的次之，R410A的壓降最小。R290和 R410A的壓降比較結(jié)果與文獻[12]中的數(shù)據(jù)趨勢相同。這主要是密度和粘度綜合作用的結(jié)果，密度小的相同質(zhì)量流量下體積流量比較大。HFO1234ze和 HFO1234yf相比密度相近，但HFO1234ze的黏度比較大。R410A的密度和黏度相較于這兩個都小，R290的密度最小。要使R290的壓降減小，應(yīng)盡量減小其質(zhì)量流量。

圖8 制冷劑壓降隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系

圖9 換熱量隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系

圖9表示的是其他條件不變時換熱量與質(zhì)量流量的變化關(guān)系，換熱量隨著質(zhì)量流量的增加而增加。

綜合圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，相同條件下R290的壓降最大，但是其換熱量也最大。新型制冷劑HFO1234yf和 HFO1234ze壓降較 R410A大，HFO1234yf的換熱量比 R410A的小，HFO1234ze的換熱量略微大于R410A。

3.2.3 管內(nèi)徑變化對冷凝器性能的影響

圖10表示的是相同條件下制冷劑側(cè)壓降隨換熱管內(nèi)徑變化情況。從圖10中可以看到，壓降隨著管內(nèi)徑的增加呈現(xiàn)下降的趨勢，當(dāng)內(nèi)徑達到12 mm時，壓降達到穩(wěn)定，再增大管內(nèi)徑時壓降基本不發(fā)生變化?？梢酝ㄟ^適當(dāng)增大管內(nèi)徑來減小制冷劑壓降，減小損失。尤其對于 R290，小管徑時，壓降很大。

圖11表示的是當(dāng)達到圖6中穩(wěn)定風(fēng)速時換熱量隨管內(nèi)徑增加而稍有增加，但增加不是很明顯。

圖10 制冷劑壓降隨管內(nèi)徑的變化關(guān)系

圖12表示的是以R410A的換熱量為基準(zhǔn)，其他制冷劑與之的比較的情況。在管內(nèi)徑相同（8.3 mm）、風(fēng)速相同（2 m/s）的情況下，換熱量為4.13 kW時，R410A的質(zhì)量流量為80 kg/h。達到這個換熱量時，R290的質(zhì)量流量為40.4 kg/h，HFO1234yf的質(zhì)量流量為 90 kg/h，HFO1234ze的質(zhì)量流量為78 kg/h。可以得到換熱量相同時，HFO1234yf的質(zhì)量流量最大，R290的質(zhì)量流量最小。

圖11 換熱量隨管內(nèi)徑的變化關(guān)系

圖12 換熱量隨質(zhì)量流量變化與R410A的比較

圖13表示的是以R410A的壓降為基準(zhǔn)，其他制冷劑與之的比較的情況。在管內(nèi)徑相同（8.3 mm）、風(fēng)速相同（2 m/s）的情況下，壓降為0.005 MPa時，R410A質(zhì)量流量為107.6 kg/h。達到這個壓降時R290的質(zhì)量流量為41 kg/h，HFO1234yf的質(zhì)量流量為 91.6 kg/h，HFO1234ze的質(zhì)量流量為 82 kg/h。可以得到壓降相同時，R410A的質(zhì)量流量最大，R290的流量還不到R410A的一半。

圖13 壓降隨質(zhì)量流量變化與R410A的比較

通過以上分析，發(fā)現(xiàn)為使HFO1234yf能達到與R410A相同的換熱量，HFO1234yf的流量必須增加，必然導(dǎo)致壓降增大。為降低壓降，必須增加管徑。根據(jù)圖11中發(fā)現(xiàn)管徑對換熱量的影響不太大，因此當(dāng)管徑增加到12 mm時，換熱量就基本與R410A的相同。HFO1234ze達到與 R410A相同換熱量所需的流量稍小，但由于 HFO1234ze的壓降略大于R410A，可以略微增加管徑來調(diào)整。R290用R410A流量的一半就可以達到相同的換熱量。

4 結(jié) 論

采用分布參數(shù)法建立了翅片管式空調(diào)冷凝器穩(wěn)態(tài)參數(shù)模型，通過與其他學(xué)者的實驗結(jié)果比較證明本研究的計算模型是可靠的。并用此模型分析了制冷劑R290、HFO1234yf、HFO1234ze和R410A在冷凝器中的流動換熱特性，得出以下結(jié)論。

（1）4種工質(zhì)的換熱量都隨風(fēng)速增加而增加，穩(wěn)定風(fēng)速時，R290換熱量最大，R410A次之，HFO1234yf最小。

（2）制冷劑出口溫度隨風(fēng)速增加而減小，相同情況下HFO1234yf和HFO1234ze降溫最大，最容易達到過冷狀態(tài)。

（3）壓降隨著制冷劑的流量增加而增大，其中R290的壓降最大，R410A的壓降最小。但R410A的系統(tǒng)運行壓力最大。換熱量隨著質(zhì)量流量的增加而增大。壓降相同時，R410A的質(zhì)量流量最大，R290的最小。換熱量相同時，HFO1234yf的質(zhì)量流量最大，R290的質(zhì)量流量最小。

（4）為使HFO1234yf能達到與R410A相同的換熱量，HFO1234yf的流量必須增加，同時管徑必須增大，以降低壓降。

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