周曉偉，張新玉，楊斌，于平安

（哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

超重力旋轉床是一種高效的強化混合與傳質的新型設備，相比普通傳質設備，超重力設備具有液泛速率高、停留時間短、傳質系數(shù)高等多種優(yōu)勢，引起了工業(yè)界的密切關注，現(xiàn)在已廣泛應用于吸收、解吸、精餾、脫氧等各個化工領域[1-5]。本文涉及的超重力旋轉床用于閉式循環(huán)柴油機裝置中，利用海水脫除循環(huán)尾氣中的二氧化碳[6-7]。由于閉式循環(huán)柴油機常用于水下潛器，常規(guī)傳質設備由于傳質能力有限，在有限的空間條件下難以達到要求性能；此外由于水下運行環(huán)境不可避免地會產生傾斜，會嚴重影響傳統(tǒng)依賴重力傳質設備的性能。從上述兩點來看，在閉式循環(huán)柴油機上采用超重力旋轉床的選擇比較合理。

目前關于旋轉填料床的模擬研究仍然處于起步階段，國內外有部分學者對旋轉床內流場進行了仿真模擬[8-13]。對于旋轉床傳質性能研究，主要為實驗研究及理論研究，只有少數(shù)研究人員[19-20]進行了相關傳質數(shù)值仿真。本文基于CFX商業(yè)軟件，利用歐拉-拉格朗日模型對旋轉床內兩相流場進行仿真，利用希格比的滲透模型對氣相傳質進行數(shù)值模擬，并通過實驗進行對仿真結果進行驗證。

1 物理模型及網(wǎng)格劃分

模型如圖1所示，金屬絲網(wǎng)外徑340 mm，內徑198 mm，金屬絲網(wǎng)共5層。轉軸帶動液體分布器高速旋轉，自來水經分布器破碎成為微小顆粒后進入流體區(qū)，在金屬絲網(wǎng)上再次剪切破碎，后由重力的作用從排水口離開。氣體自進氣口向上流動，最后經由上排氣口排出。由于旋轉絲網(wǎng)的原因，氣體在流體區(qū)內與破碎的顆粒強烈的混合，進行逆流傳質。由于氣體對液滴有一定攜帶，與轉軸相連的捕沫器以碰撞的方式捕捉這些液滴，使進入下級的氣體不攜帶液滴。

圖1 旋轉床吸收器結構

利用Icem對該模型劃分網(wǎng)格，采用非結構四面體網(wǎng)格，分別對金屬絲網(wǎng)區(qū)域和其他區(qū)域劃分網(wǎng)格。對于金屬絲網(wǎng)區(qū)，由于網(wǎng)眼非常密集，通過之后設置求解器將其處理成多孔介質，其孔隙率由實際空隙率給出，網(wǎng)格數(shù)量約為120萬個單元，網(wǎng)格行列式值大于0.95，最小網(wǎng)格角度大于24°，綜合質量大于0.35。其他區(qū)域中，在靠近金屬絲網(wǎng)、壁面、轉軸及分布器處加密網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約為110萬個單元，網(wǎng)格行列式值大于 0.9，最小網(wǎng)格角度大于18°，綜合質量大于0.3。兩個網(wǎng)格區(qū)域獨立劃分，并通過GGI方法連接，網(wǎng)格單元數(shù)量共計230萬個。金屬絲網(wǎng)區(qū)網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 金屬絲網(wǎng)區(qū)網(wǎng)格

2 數(shù)學模型

采用歐拉-拉格朗日氣液兩相流模型，氣相為連續(xù)相，液體為顆粒相。仿真假設處于恒溫條件下，不計熱量影響。

2.1 邊界條件及計算方法

2.1.1 計算方法

計算采用歐拉-拉格朗日模型在仿真與實驗工況下，液相體積分數(shù)均遠小于10%，根據(jù)CFX推薦的模型選擇方式，使用歐拉-拉格朗日模型是合理的；此外，相較于兩相歐拉模型，歐拉-拉格朗日模型進行傳熱，傳質方面的仿真相比兩相歐拉更為精確；國內部分學者也采用歐拉-拉格朗日模型進行傳熱傳質計算[14，16]。氣相對流項采用二階隱式求解，湍流項采用標準 k-ε兩方程模型，近壁面采用標準壁面函數(shù)進行處理，湍動能與耗散率通過其對應輸運方程求解湍流模型中的各個常數(shù)采用Launder推薦值[17]，采用一階迎風格式。液相根據(jù)拉格朗日顆粒軌道模型確定液滴的運動軌跡，其中，曳力系數(shù)Cd采用Ishii & Zuber曳力模型計算，考慮了液滴在不同雷諾數(shù)下的變形及高液相份額的影響[18]。設置合適的步長，對于旋轉機械CFX推薦單步步長小于轉速的倒數(shù)。各個物理量保證殘差下降至10?3以下。

2.1.2 邊界條件

設置氣相出口為壓力出口。在吸收器底部設置顆粒捕捉子域對顆粒相進行吸收。設置填料區(qū)，液體分布器及轉軸為運動邊界，轉速設定為操作轉速。其他邊界均設為無滑移邊界，并設置對顆粒相的壁面反彈系數(shù)為 0，即液滴碰觸到壁面后即沿著壁面下落而沒有反彈。氣相入口、入口二氧化碳體積分數(shù)、水入口等邊界條件根據(jù)實際工況進行調整。

2.2 氣相傳質源項設置

現(xiàn)有主流的氣液傳質理論有：惠特曼的雙膜理論、希格比的溶質滲透理論及丹寇沃茨的表面更新理論。經典的雙膜理論認為相界面存在傳質薄膜，呈層流狀態(tài)，故傳質系數(shù)與擴散系數(shù)D成一次方關系，而許多實驗表明在超重力設備中傳質系數(shù)與D的0.5～0.75次方成正比，故雙膜理論并不適用于旋轉床。表面更新理論認為兩相表面是不斷更新的，微元的更新頻率為 S，在旋轉床中由于液滴與填料的剪切碰撞會讓相界面迅速更新，但在本文論述的用于閉式循環(huán)柴油機的旋轉床中，從仿真的結果可知，多數(shù)的液滴只被一兩層絲網(wǎng)破碎，此時更新頻率S與液滴和絲網(wǎng)的碰撞無關，這導致更新頻率S確定的困難[22]。

溶質滲透理論討論的是氣液界面至液相主體的傳質，適用于液膜控制的吸收，而水吸收二氧化碳是典型的液膜控制過程。Munjal等[23-24]對旋轉葉片上的層流液膜的氣液傳質系數(shù)進行了研究，同樣通過水吸收CO2實驗，發(fā)現(xiàn)氣液傳質吸收和重力的1/6方成正比，與溶質滲透理論一致。此外，液滴多數(shù)分布于金屬絲網(wǎng)區(qū)外，為自由下落，針對此類問題的傳質仿真也較多得采用了希格比溶質滲透理論[25，27]。故本文認為相比其他兩種傳質理論，該模型更適合使用希格比溶質滲透模型。

可以根據(jù)式（1）進行二氧化碳質量源項計算。

滲透模型認為氣液兩相接觸時間很短，氣體溶質從氣相主體傳遞到液滴的過程屬于非穩(wěn)態(tài)過程[26]。根據(jù)滲透理論，單位時間內的質量傳遞量為式（2）[27]。

接觸時間tp為液滴運動一個直徑所需的時間，液滴運動速度 u為當前體積單元內的液滴平均速度，見式（3）[19]。

C*為液相飽和濃度，根據(jù)亨利定律，飽和濃度與氣相分壓正相關[25]。根據(jù)包含當前顆粒的網(wǎng)格單元的平均二氧化碳濃度可以計算出此時的液相飽和濃度。

C為液滴內氣體溶質濃度，由于兩相間的傳質動力是濃度差，通過實驗可以發(fā)現(xiàn)，盡管二氧化碳確實被吸收了一部分，但由于原本CO2占的體積分數(shù)不高，進出口的二氧化碳量的變化僅占總流量的2%～3%，這種情況下，液滴中二氧化碳濃度以接近指數(shù)的方法成長?？梢越普J為，液滴中二氧化碳的含量僅為液滴停留時間的函數(shù)而與空間位置無關，故有式（4）。

式中，T為時間常量，根據(jù)兩相流場得到顆粒在吸收器中的最大停留時間 tmax，液相最終的二氧化碳濃度差（根據(jù)氣相濃度與氣液比）及當前的液相飽和濃度可以計算得到，見式（5）。

傳質面積根據(jù)在網(wǎng)格單元中的液滴體積分數(shù)與網(wǎng)格單元的體積計算，能通過包含在體積單元內的顆粒個數(shù)，計算此時單元內的傳質面積，見式（6）。

由于質量源項的存在，會對動量方程、耗散率方程及湍動能方程產生的影響。通過設置被吸收物質的速度、湍動能與耗散率，可以計算這些對應方程的源項。其值為該網(wǎng)格單元內對應氣相參數(shù)平均值。

3 結果及討論

仿真計算條件為：進氣流量127 m3/h，水流量15 m3/h，進氣二氧化碳體積分數(shù)15.75%，旋轉床轉速800 r/min。分別對仿真的流場及二氧化碳濃度進行分析。仿真結果中 z方向為吸收器高度方向，y方向為吸收器直徑方向。z=0對應吸收器進氣口中心高度，z=0.4 m對應最上一級絲網(wǎng)之上，z=0.6 m對應位置在吸收器除霧器上。

3.1 仿真結果分析

圖3 第三層絲網(wǎng)氣相速度分布

圖4 Y-Z平面矢量圖

3.1.1 流場結果分析

截取第三片金屬絲網(wǎng)上速度矢量圖及y- z方向矢量圖（標準化后的矢量，矢量長度與速度大小無關）如圖3與圖4。從圖3中可以看到，氣相的速度大小明顯受分布器影響，從絲網(wǎng)內緣到外緣，氣相速度逐漸增大，且氣流方向與旋轉方向一致。在絲網(wǎng)外，氣相速度明顯變小，但旋轉方向與絲網(wǎng)旋轉方向相反。根據(jù)圖4可以看出，在噴淋水的空間內（金屬絲網(wǎng)區(qū)域），有明顯的旋渦存在，而在上方除霧器區(qū)內并不存在明顯的旋渦。這說明，絲網(wǎng)旋轉帶來的卷吸作用與液滴下落時對氣流的作用共同造成了金屬絲網(wǎng)區(qū)的漩渦生成，這部分漩渦延長氣相在吸收器中的停留時間，并加強了氣相與液相的混合，都對傳質帶來了益處。此外，之前論述的絲網(wǎng)外速度方向與絲網(wǎng)內速度方向相反，并且氣流速度向下的原因也是因為漩渦的存在，除了y- z方向形成的漩渦，在各級金屬絲網(wǎng)上方都形成了與絲網(wǎng)旋轉方向相反的漩渦，共同補償下部絲網(wǎng)旋轉造成的真空。

3.1.2 濃度場結果分析

仿真結果中質量源項如圖5所示，在靠近分布器及金屬絲網(wǎng)上，有相對較高的源項。在靠近分布器的位置，液體剛進入流體區(qū)，此時的氣液兩相二氧化碳濃度差較大，傳質的推動力更強；在金屬絲網(wǎng)上，液滴被絲網(wǎng)捕獲，在這個區(qū)域顆粒獲得與絲網(wǎng)相同的速度，二氧化碳得以以更快的速度進行擴散，強化了傳質。不同高度上沿半徑方向的二氧化碳氣體濃度分布如圖6所示。二氧化碳濃度分布外高內地，下高上低，在z =0處由于進氣氣流的原因二氧化碳濃度基本是一致的。在靠近分布器處，由于質量源項較高，二氧化碳濃度降低得更快；隨著氣流網(wǎng)上運動二氧化碳逐漸被吸收，但這在z=0.1 m處不符合，主要因為進氣氣流流速過大對流場產生的影響。z=0.4 m以上沒有絲網(wǎng)，故z=0.6 m處的二氧化碳濃度與z=0.4 m處二氧化碳濃度分布基本一致，只是更趨于平緩。

3.2 實驗系統(tǒng)及實驗方法

圖5 y-z平面的質量源項

圖6 y方向二氧化碳分布

實驗測試系統(tǒng)基于閉式循環(huán)柴油機，如圖7所示，柴油機內燃燒生成高溫、含帶二氧化碳的氣體，經過噴淋室處理后降至室溫，冷凝后，輸送至二氧化碳吸收器中脫除二氧化碳，在吸收器前后分別設置二氧化碳濃度測點，使用Testo350氣體成分分析儀進行測量。處理后的氣體添加氬氣和氧氣在混合箱中充分混合后輸送至柴油機進氣進行燃燒，氣體工質循環(huán)使用。

圖7 實驗臺架簡圖

調節(jié)柴油機及旋轉床吸收器操作參數(shù)進行實驗，實驗工況表如表1。

表1 實驗工況表

3.3 實驗結果與仿真結果對比

通過分析旋轉床轉速，柴油機功率、吸收因數(shù)A與液相傳質單元數(shù)NTU的關系來考量不同操作參數(shù)對吸收能力的影響。假設平衡關系在吸收塔操作范圍內可近似看成直線，且相平衡滿足亨利定律，可得出以下液相傳質系數(shù)計算式（7）[28]。其中 x2為入口液相中二氧化碳濃度，為0。

通過調整水流量與進氣流量，改變轉速來考察吸收因數(shù)與轉速對傳質單元數(shù)影響，如圖8所示。隨著水流量的增大、轉速的提高，傳質單元數(shù)有明顯的提高，且轉速具有更明顯的效果，水量對傳質單元數(shù)帶來的效果基本是線性的，水量與轉速分別使得顆粒變多、變小，都增大了氣液相界面，增強了其傳質能力，這和前人論文中的結論與理論是一致的。仿真與實驗結果趨勢基本一致，但在高轉速下，仿真結果預測值較實驗值低。這可能是由于以下原因：①對于顆粒直徑的假設在這里并不合理；②在動平衡下，相平衡條件偏離了亨利定律。調整柴油機功率，維持水量和旋轉床轉速不變，考察進氣二氧化碳濃度對傳質單元數(shù)影響，結果如圖9所示。由仿真結果和實驗結果可以看出，隨著進氣二氧化碳的體積分數(shù)升高，傳質單元數(shù)降低。

由仿真得出的結果對比試驗結果，平均誤差約在10%，最大誤差為20.6%。這主要是在高轉速工況下仿真值低于實驗值，這可能與對液滴直徑的預計有一定關系，采用 Long的模型可能需要選取更為合適的參數(shù)。其次，由于測量時實驗儀器的讀數(shù)和波動性等原因帶來的誤差會相對較大。并且，本文忽略了一部分影響因素，會帶來一定程度對結果的偏移?？傮w來說實驗與仿真的誤差基本可以認為是可以接受的。

圖8 不同轉速與吸收因數(shù)下傳質單元數(shù)

圖9 不同進氣二氧化碳體積分數(shù)下的傳質單元數(shù)

4 結 論

通過對使用水吸收二氧化碳的超重力旋轉床進行了仿真分析與實驗研究。利用歐拉-拉格朗日兩相流模型對流場進行仿真，根據(jù)希格比溶質滲透理論設置氣相源項用來模擬二氧化碳吸收過程，在閉式循環(huán)柴油機上進行吸收因數(shù)，柴油機操作工況對吸收性能影響的分析試驗并對比仿真實驗結果，證明仿真的有效性。

（1）通過設置二氧化碳源項能夠降低超重力床中的二氧化碳濃度。在靠近液體出口的位置和絲網(wǎng)中的源項數(shù)值較大，傳質更劇烈。

（2）隨著旋轉床轉速及吸收因數(shù)增加，吸收器脫除二氧化碳的能力增強。結論與前人論文論述的一致。其中，吸收器轉速對吸收能力的影響更明顯。

（3）仿真與實驗在高轉速工況下結果有一定偏差，仿真結果偏小，可能是由于對顆粒直徑模型選取參數(shù)不當導致的。

（4）仿真結果與實驗結果有較高的一致性，平均誤差在10%左右，說明仿真對描述吸收器內傳質過程的描述有一定參考意義。

符號說明

A ——吸收因數(shù)，量綱為1

C* ——液相二氧化碳飽和濃度，量綱為1

C ——液相二氧化碳濃度，量綱為1

Ct——液相當前時刻二氧化碳濃度，L/L

D ——二氧化碳在水中的擴散系數(shù)，m2/s

d ——顆粒平均直徑，m

Lg——氣體體積流量，L/min

Lw——液體體積流量，L/min

l ——氣體總壓力為1個大氣壓時溶解于1體積水中的二氧化碳體積，量綱為1

Mp——顆粒質量，kg

m ——相平衡常數(shù)，量綱為1

Np——顆粒數(shù)量率，s?1

NTU——液相傳質單元數(shù)，量綱為1

Q ——一個大氣壓下二氧化碳在水中的溶解度，g/g

S ——表面更新頻率，s?1

Ssurf——氣液兩相接觸面積，m2

Sp——顆粒表面積，m2

T ——時間常數(shù)，計算值，s

t ——顆粒當前在床內停留時間，s

tmax——顆粒在床內最大停留時間，s

tp——液滴運動一個液滴直徑的時間，s

U ——氣相速度，m/s

up——液相速度，m/s

Vele——網(wǎng)格單元體積，m3

Vp——顆粒體積， m3

x2——入口液相中溶質濃度，mol/L

y1——入口氣相中溶質濃度，mol/L

y2——出口氣相中溶質濃度，mol/L

αgp——氣液體積流量比，L/L

Ρ——氣相密度，kg/m3

φp——顆粒數(shù)量，量綱為1

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