楊巧云

北京師范大學(xué)的嚴(yán)士健教授認(rèn)為，“無論學(xué)生是從大學(xué)進(jìn)入社會(huì)，還是從中學(xué)進(jìn)入社會(huì)，或者是從職業(yè)高中進(jìn)入社會(huì)，一旦遇到實(shí)際問題，他能想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決和想不到用數(shù)學(xué)的人其解決結(jié)果是完全不一樣的。這并不在于他到底解決了多少應(yīng)用問題，而是他有了這種感受和這點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，其意義就大了?！睂?duì)于職高數(shù)學(xué)教育，我們應(yīng)該創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生去“用”數(shù)學(xué)，讓他們看到發(fā)生在身邊的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

“大眾化和應(yīng)用化的數(shù)學(xué)”首先是人人需要數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的語言已悄悄的越來越廣泛的融入了人際交流，每個(gè)人都能感受到數(shù)據(jù)和處理方式的無所不在，如買彩票如何提高中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，家庭投資如何才能高收益低風(fēng)險(xiǎn)，城市建設(shè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃，都離不開數(shù)據(jù)分析支持。其次是人人需要的不僅僅限于計(jì)算和證明的有局限的“有用的數(shù)學(xué)”。

目前職高數(shù)學(xué)教育由于教學(xué)評(píng)價(jià)方式的問題，仍熱把嚴(yán)密的演繹論證和解題技能訓(xùn)練作為重點(diǎn)，題海戰(zhàn)術(shù)仍不亦樂乎，而在實(shí)際生活中多用不上，這與教育評(píng)價(jià)機(jī)制直接相關(guān)。而單純的計(jì)算，現(xiàn)在用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器能做的又快又好，但考試中又不能用計(jì)算器。出現(xiàn)和實(shí)際問題掛鉤的問題，學(xué)生就不知所措。比如聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題，有部分學(xué)生連題中說了什么都看不懂，這不僅僅是涉及到語文方面的閱讀理解能力的問題，更反映出學(xué)生學(xué)習(xí)“純”數(shù)學(xué)帶來的負(fù)面影響。沒有“用”的意識(shí)，學(xué)生不知道怎樣將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型，更談不上用數(shù)學(xué)思想、方法去收集信息，提出問題、分析問題進(jìn)而解決問題了。如何去“用”數(shù)學(xué)，已逐漸成了數(shù)學(xué)教育關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)，但這些決不是傳統(tǒng)的幾道應(yīng)用題就能解決的。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，讓生活實(shí)際走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，是職高數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的緊迫問題。

在職高的數(shù)學(xué)教學(xué)中，始終要努力地讓學(xué)生感到“我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的”，并在這方面進(jìn)行探索研究和實(shí)踐。

第一，從課題的引入到問題的解決，我都盡可能的發(fā)掘所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際生活意義。在引言課中，不妨以具體問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的威力，同時(shí)展示高中數(shù)學(xué)的魅力。

在不等式教學(xué)中，在講到“均值定理”時(shí)，我就讓學(xué)生思考市場(chǎng)上的可口可樂罐的設(shè)計(jì)中的用料最省問題以及足球場(chǎng)上的邊鋒射門的最佳位置問題；在講到數(shù)列時(shí)，我就給學(xué)生介紹鋼琴琴鍵的音調(diào)（頻率）按等比數(shù)列遞增，讓他們討論印度國王獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋發(fā)明人問題，購房中分期付款問題，商場(chǎng)中熱衷的返銷促銷活動(dòng)等等。同學(xué)們的自主探討與思索的積極性都很高，沒有硬性的要求，學(xué)生自發(fā)地，而不是被教師牽著鼻子走那樣去“用”數(shù)學(xué)。

因此，這種滲透不僅僅在課堂上，我還讓學(xué)生自己去調(diào)查發(fā)現(xiàn)和處理生活中的數(shù)學(xué)問題。我也利用課余時(shí)間給學(xué)生談及生活中的數(shù)學(xué)問題，如：談到黃金分割點(diǎn)時(shí)，我談到了女孩子買高跟鞋的高度如何把握能最好的體現(xiàn)優(yōu)美的身材等等。我認(rèn)為，這種教育就應(yīng)該不僅僅局限在課堂上，而應(yīng)猶如春雨，無聲地潤物，點(diǎn)點(diǎn)滴滴，積少成多。

第二，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，去切身體會(huì)用數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在初中實(shí)驗(yàn)教材就有很多可視邏輯方面的例子，何不加以借鑒呢？我常常利用寒假和暑假，給學(xué)生布置如《數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用》之類的小論文或模型制作，具體內(nèi)容可在函數(shù)、三角、不等式、數(shù)列、立體幾何、解析幾何中任選一二，可以查閱任何資料，通過自己動(dòng)手，調(diào)查研究，并談?wù)勛约旱目捶ê鸵娊猓煌瑢I(yè)學(xué)生各有側(cè)重，建筑專業(yè)多以三角、立體幾何問題為主，應(yīng)用性較強(qiáng)，財(cái)經(jīng)專業(yè)學(xué)生多以函數(shù)、數(shù)列、不等式為主，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。他們的許多觀點(diǎn)還不成熟，敘述還有很多不足。但通過假期的調(diào)查和查閱資料，卻能發(fā)現(xiàn)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅除了解題，而且在生活中的應(yīng)用也比比皆是。更重要的是數(shù)數(shù)學(xué)師往往從中發(fā)現(xiàn)許多自己尚不了解一些實(shí)例。

有同學(xué)寫到： “數(shù)學(xué)是尋找生活竅門的一把鑰匙，只要多觀察，多思考，數(shù)學(xué)常能化繁為簡?！庇械耐瑢W(xué)作了更深入的思考，他寫道：“數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用就是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)不等式證明的時(shí)候，我們?cè)眠^這樣一個(gè)方法——反證法，聽起來好像很簡單，但是卻滲透著這樣一個(gè)思想——正難則反。也就是說，如果拿到一道題，其正向解法如果不易，則可以考慮其反向。其實(shí)，這如果聯(lián)系到我們平時(shí)的生活也是如此，例如，我們想問題辦事情，應(yīng)有多種角度，所謂做人應(yīng)“靈活”。還有，我們也用過“分析法”證明不等式，也是同樣的道理，對(duì)于我們做任何事情都有一些指導(dǎo)意義。而在“等比數(shù)列”這部分時(shí)，公比q則需要討論其等于1和不等于1的情況，也是告訴我們看待問題要全面，切忌片面?！边@些同學(xué)能思考得如此深入，當(dāng)初也未想到。這樣的作業(yè)，其真正意義不再是單純的解題，而是培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息能力，以及“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。

只要我們教育工作者細(xì)心挖掘，做一個(gè)有心人，也不難找到職高數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的結(jié)合點(diǎn)。當(dāng)然，要使學(xué)生有“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)，首先教師就得有“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)和膽識(shí)，解放思想，變革傳統(tǒng)教育思想中的弊端，與時(shí)俱進(jìn)才行。endprint